[Teoria dei Segnali] Problema con esercizio su un sistema LTI

[MarkS3]

Ciao a tutti, sto avendo alcune difficoltà a trovare l'uscita di un sistema LTI, in particolar modo con la trasformata del filtro.
Ho un sistema LTI con:
$ x(t)=Acos(2pif_0t)+Bsin(2pif_1t) $
$ h(t)=B_1B_2sinc(B_1t)sinc(B_2t) $
Dove A e B in x(t) sono due variabili congiuntamente gaussiane con:
$ A~N(0,1) $
$ B~N(0,1) $
$ p_(xy)=0.3 $
Mentre B1 e B2 in h(t) non sono stati forniti.
Devo calcolare y(t) e la probabilità $ P(y(0)>3) $ .

Allora io innanzitutto ho trasformato x(t)
$ X(f)=A/2[delta (f-f_0)+ delta(f+f_0)]+B/2[delta(f-f_1)-delta(f+f_1)] $

Ho poi trasformato h(t)
$ H(f)=B_1rect(f/B_1)**B_2rect(f/B_2) $

Arrivato a questa convoluzione mi blocco. So che, teoricamente, dovrebbe venire un segnale triangolare. Io ho scritto $ H(f)=B_1B_2Lambda (f/(B_1B_2)) $ ma sinceramente non credo sia corretto.

[Quinzio]

Per iniziare la trasformata di $B\ "sinc"(Bt)$ e' $"rect"(f/B)$

Confronta a questo link, riga 202: https://en.wikipedia.org/wiki/Fourier_t ... imensional

Per la convoluzione, il segnale che risulta e' triangolare solo se $B_1 = B2$, mentre in generale il segnale che risulta e' fatto a trapezio.
Se assumi $B_1 < B_2$ allora il segnale e' a zero fino a $f = -(B_2 + B_1)/2$, poi sale linearmente fino a $f = -(B_2 - B_1)/2$, poi rimane piatto fino a $f = (B_2 - B_1)/2$, quindi scende a zero in modo lineare fino a $f = (B_2 + B_1)/2$.
L"ampiezza nella parte centrale e' 1.

[MarkS3]

"Quinzio":Per iniziare la trasformata di $B\ "sinc"(Bt)$ e' $"rect"(f/B)$

Confronta a questo link, riga 202: https://en.wikipedia.org/wiki/Fourier_t ... imensional

Per la convoluzione, il segnale che risulta e' triangolare solo se $B_1 = B2$, mentre in generale il segnale che risulta e' fatto a trapezio.
Se assumi $B_1 < B_2$ allora il segnale e' a zero fino a $f = -(B_2 + B_1)/2$, poi sale linearmente fino a $f = -(B_2 - B_1)/2$, poi rimane piatto fino a $f = (B_2 - B_1)/2$, quindi scende a zero in modo lineare fino a $f = (B_2 + B_1)/2$.
L"ampiezza nella parte centrale e' 1.

Ciao, grazie mille per la risposta!
Siccome non conosco i valori di $ B_1 $ e $ B_2 $ ho provato ad assegnare dei numeri per continuare l'esercizio.
Come primo caso ho ipotizzato $ B_1=B_2=1/2 $ e quindi avrei $ H(f)=tri(f/(1/2)) $ (spero di non aver sbagliato).
Facendo i calcoli avrei $ H(f)=1/2 $ perchè dalla teoria so che il segnale triangolare è $ 1-|t| $ se $ |t| $ appartiene all'intervalo [-1,1].
Quindi faccio il prodotto tra X(f) e H(f) e alla fine trovo $ y(t)=2Acos(2pif_0t+1/2)+2Bsen(2pif_1t+1/2)$
Spero di aver fatto tutto giusto
Invece nel caso in cui $ B_1 $ e $ B_2 $ non siano uguali e prendendo ad esempio che $ B_1

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