Norme p e prodotti scalari
ciao a tutti, le norme p (p!=2) dovrebbero non derivare da prodotti scalari. C'è una giustiificazione per questo?
Risposte
Si.
ah ah. quale?
Per esempio il fatto che un prodotto scalare equivale a una forma quadratica, quindi a una funzione polinomiale (omogenea o meno) di grado due; se \(p \ne 2\) è un generico esponente reale positivo, puoi solo definirlo mediante il trucco \(|x|^p := \exp(p \log |x|)\). Questa è una funzione trascendente.
In genere queste cose si dimostrano mostrando che non vale l'identitá del parallelogramma, che é una proprietá delle norme derivanti dai prodotti scalari.
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