Matrici Ortogonali

[Giulios1]

Buongiorno, avrei un vero o falso da proporvi.

Dimostra che per ogni matrice ortogonale esiste sempre almeno un autovalore reale (dimostrare in entrambi i casi, sia se la risposta è vera, sia se è falsa)

[j18eos]

Caro Giulios,

benvenuto in questo forum.

Potresti pubblicare un tuo tentativo di soluzione?

[Giulios1]

Non saprei da dove iniziare in realtà. So che per le matrici simmetriche è vero (e questo lo so dimostrare), a occhio direi che la risposta è falsa, ma non saprei neanche dimostrare che è falso

[j18eos]

Prova con un esempio di ordine \(2\)...