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un pendolo balistico di massa M viene colpito da una massa m
Penso che se i libri che parlano di Relatività Ristretta avessero un paragrafo iniziale, dedicato al richiamo delle proprietà dell' iperbole, con una trattazione da semplice Geometria analitica, molte delle complicazioni matematiche, ma anche fisiche, che presenta la RR sarebbero superate in anticipo.
E allora, provo a dire qualcosa al riguardo. Prego gli esperti di Matematica di correggere eventuali errori.
In un piano cartesiano $(Oxy)$, l'iperbole ha equazione canonica : ...
Salve a tutti,
sto affrontando lo studio della topologia, ma trovo parecchia difficoltà negli esercizi che richiedono lo studio delle caratteristiche topologiche di un insieme.
In particolare non riesco a trovare un "modus operandi" adeguato, a causa della poca comprensibilità delle spiegazione del prof.
C' è qualcuno che possa aiutarmi, magari anche fornendo qualche semplice esercizio svolto e non che funga da base di partenza??
Grazie a tutti.
Ho due esercizi su cui vorrei avere il vostro aiuto.
Sono esercizi da risolvere con il principio d'induzione.
PRIMO ESERCIZIO
2^n≥5n ∀n∈ N n≥5
1) primo passo n=5 2^5>=25 è vero
2) n>=5 e 2^n≥5n → 2^(n+1) =2^n(2)>= 5n(2)=2^(n+1)=2^(n+1)>=10n
Secondo voi è giusto il procedimento???
SECONDO ESERCIZIO
è la foto che ho allegato ma non riesco a dimostrare il passo d'induzione... come si deve fare???
Grazie mille!!
Buonasera, vorrei proporvi un esercizio dal quale cerco da un bel po' di uscirne vivo.
L'esercizio in verità si compone di più parti, in cui la prima prevede la realizzazione di un regolatore lineare sullo stato \(\displaystyle u=-\mathbf{kx} \) e la seconda la realizzazione di un osservatore asintotico dello stato.
Vorrei porre l'attenzione sulla prima parte. Innanzitutto, il sistema è determinato dalle matrici seguenti:
\(\displaystyle \mathbf{A}=\begin{bmatrix}
0 &1 &0 \\
0 &0 &1 \\
-2 ...
Come da titolo.Grazie a tutti!
Ciao a tutti, non capisco bene come si implementa il seguente esercizio:
Calcoliamo lo sviluppo in serie di Fourier del segnale onda quadra y(t)
Possiamo esprimere questo segnale in funzione del treno d'impulsi rettangolari
scegliendo i valori a=2A T=T0/2 otteniamo i seguente segnale
da cui si verifica che y(t)=x(t)-A, come arrivano a questa soluzione?
Grazie mille
Salve a tutti ragazzi!
Il professore ci ha dato da dimostrare la formula di Stiriling seguendo alcuni passi. Li ho svolti tutti tranne l'ultimo, di cui non sono certo. Potreste dirmi se va bene?
Sapendo che:
$ n^n e^(-n) sqrt(2 pi n) = n^(n+1) e^(-n) int_(-infty)^(+infty) e^(-n1/2t^2) dt$
$ n! = n^(n+1) e^(-n) int_(-1)^(+infty) e^(-n varphi(t)) dt$
$varphi(t) = t - log(1+t)$
dimostrare che:
$lim_(n->+infty) sqrt(n){int_(-1)^(+infty) e^(-n varphi(t)) dt - int_(-infty)^(+infty) e^(-n 1/2 t^2) dt} = 0$
Io ho fatto così:
sfruttando le formule iniziali ho riscritto il limite nel seguente modo
$lim_(n->+infty) sqrt(n){(n!e^(-n))/(n^(n+1)) - sqrt(2 pi)/sqrt(n)} = lim_(n->+infty) (n!e^(-n))/(n^n \cdot sqrt(n)) - sqrt(2 pi) = 0$
Che succede se e solo se:
$lim_(n->+infty) (n!e^(-n))/(n^n \cdot sqrt(n)) = sqrt(2 pi)$
Ora io ...
Salve a tutti! Per favore sapere dirmi se ho risolto bene questi 2 esercizi, in particolare ho un dubbio sul secondo...
1)Tre amici , A B e C, lanciano ognuno una moneta per decidere se uno di loro pagherà il caffè agli altri. La regola prevede che paghi per tutti chi ottiene un risultato diverso dagli altri due, in caso di tre risultati uguali ognuno paga per se stesso. Valutare la probabilità che A paghi solo il suo caffè.
(Ho risolto valutando il numero di casi favorevoli su casi ...
C'è una vecchia discussione che si trova a questo link: post497788.html
Quì si conclude dicendo che se si moltiplica una matrice mxn con una matrice nxm (con m>n) e se ne calcola il determinante viene che detAB=0. Ed effettivamente è vero. Si dimostra ciò dicendo che AB ha le righe che sono combinazioni lineari delle righe di B e perciò dagli assiomi sul determinante segue direttamente che det=0.
Ora io mi domando: se questo è vero e faccio il prodotto di due matrici quadrate dello stesso ...
La proprietà $2$ di una relazione d' equivalenza afferma che se $a∼b$ allora $b∼a$; la proprietà $3$ afferma che se $a∼b$ e $b∼c$ allora $a∼c$. Cosa c'è di sbagliato nella seguente dimostrazione che le proprietà $2$ e $3$ implicano la proprietà $1$? Sia $a∼b$; allora $b∼a$, e dunque per la proprietà $3$ ( usando ...
Per gli insiemi e le relazioni appresso indicate determinare quali relazioni sono di equivalenza.
A - $S$ insieme degli uomini e delle donne viventi, $a∼b$ se $a$ e $b$ hanno un antenato in comune.
B - $S$ insieme degli uomini e delle donne viventi, $a∼b$ se $a$ e $b$ hanno lo stesso padre.
C - $S$ insieme dei numeri reali, $a∼b$ se $a=+-b$.
D - ...
A - Se $BsubA$, dimostrare che per un qualunque insieme $C$ si ha $BuuCsubAuuC$ e $BnnCsubAnnC$.
B - Dimostrare che $Auu(BnnC)=(AuuB)nn(AuuC)$.
A - $BsubA$, allora $x\inB=>x\inA$.
$BuuC={x:x\inBvvx\inC}=>{x:x\inAvvx\inC}=AuuC$.
Così: $((x\inBvvx\inC)=>(x\inAvvx\inC))=>(BuuCsubAuuC)$. Per l'intersezione è analogo.
B - Sia $x\in(AuuB)nn(AuuC)$. $x\in(AuuB)^^x\in(AuuC)$.
Quindi: $x\inAvv(x\inB^^x\inC)$.
Se $x\inA=>x\inAuu(BnnC)$.
Se $x\inB^^x\inC=>x\in(BnnC)uuA$.
Quindi: $(x\in(AuuB)nn(A^^C))=>(x\inAuu(BnnC))$. Da cui: $Auu(BnnC)supe(AuuB)nn(AuuC)$.
Ponendo $x\inAuu(BnnC)$ si ...
Un baule di 70 kg è fermo su un piano inclinato di altezza1,20 m e lunghezza 3,60 m.
a)Determina la forza d' attrito statico ,sapendo che il coefficiente di attrito statico fra il baule e il piano è 0.7.
b)Dopo che il piano inclinato è stato pulito e lucidato,per mantenere in equilibrio il baule è sufficiente una forza equilibrante di 35 N.Qual è il nuovo coefficiente di attrito statico?
devo calcolare la forza d'attrito radente statico
la formula è massa*coefficiente
facendo il calcolo ...
Ciao a tutti
sto studiando una dimostrazione e non capisco bene che proprietà venga utilizzata durante un passaggio
la dimostrazione che voglio ottenere è
[tex]\displaystyle (1-q)\sum_{k=0}^{n} q^{k} = 1-q^{n+1}[/tex]
distribuisco la serie all'interno della parentesi e ottengo
[tex]\displaystyle \sum_{k=0}^{n} q^{k}-q\sum_{k=0}^{n} q^{k}[/tex]
poi porto il termine costante $q$ dentro la sommatoria e raggruppo gli esponenti
[tex]\displaystyle \sum_{k=0}^{n} ...
Su un corpo di massa m = 2 kg sono applicate due forze: F1 = 10 N (vedi Fig) e F2 incognita.
Sapendo che il corpo ha un'accelerazione a = 0.5 m/s2 calcolare F2.
Non riesco a capire come calcolare F2, probabilmente dal disegno si dovrebbe capire ma siccome sto studiando da autodidatta ho bisogno di spiegazioni precise. Grazie in anticipo.
Un corpo è posto su un piano inclinato liscio lungo 4 m e formante un angolo di 30° con l'orizzontale. Il corpo parte con velocità nulla dalla cima del piano inclinato. Calcolare la velocità alla base del piano inclinato. Dopo un tratto orizzontale liscio il corpo incontra un altro piano inclinato, angolo di inclinazione 45°,scabro. (coef att. dina 0.1). Calcolare lo spazio percorso sul secondo piano prima di fermarsi.
Calcolo accelerazione su primo piano ...
Salve ragazzi. Ho iniziato il corso di progetto di strade, ferrovie ed aeroporti, ed il prof ha detto che è fondamentale riprendere alcuni concetti di probabilità. Il problema che probabilità e statistica era un esame a scelta del secondo anno, ed io ho fatto calcolo numerico, quindi sono un pò in difficoltà.
Mi aiuto con i richiami del professore:
Una variabile aleatoria è una variabile che assume valori reali secondo una funzione di probabilità. Qui già mi chiedo, è una variabile di che ...
Ciao ragazzi, questa è la prima volta che scrivo su questo magnifico forum quindi vorrei scusarmi subito nel caso sbagliassi qualcosa nella scrittura della domanda.
Allora mi è sorto un dubbio stupido ma che vorrei risolvere quanto prima.
Allora la mia domanda è questa: La probabilità di fare un poker d'assi servito (a 32 carte) è
Ora non riesco a capire quali operazioni sono state fatte per avere il risultato che c'è, soprattutto al denominatore.
Vi ringrazio per l'aiuto e mi scuso ancora ...
questi sono i testi dei primi es di fisica che faccio....
vi ringrazio se mi potete dare una mano...
"Sia data una molla di rigidità k. Alla molla viene appeso un corpo di massa di 0,55 kg. La molla si allunga di 2 cm. Calcolare:
(a) la rigidità della molla; k= ?
(b) il lavoro fatto dalla molla sul corpo nello spostamento durante l’allungamento sino al raggiungimento della posizione di equilibrio.
per (a) ho fatto $ ma = - k x $
da cui $ k= -(ma)/x $
dato che: $ m=0.55 kg $ ...
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