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Un'asta omogenea AB di lunghezza $L=2$ e massa trascurabile è tenuta in posizione orizzontale da due funi fissate nei punti A e B. La fune in B forma un angolo $alpha=30°$ con la verticale. Sull'asta sono posti due corpi, uno di massa $m_1=25kg$ a distanza $a =40cm$ dall'estremo A e l'altro di massa $m_2=32kg$ a distanza $b=1,4m$ da A. Calcolare, in condizioni di equilibrio, le tensioni delle funi e l'angolo $theta$ che la fune forma ...
Salve a tutti,
vorrei più che altro una conferma se la seguente definizione di serie (associata ad una successione) è corretta:
[*:2mqgdg1n]sia \(f:\Bbb{N}\to \Bbb{R}\) una successione, \(n \in \Bbb{N}\) e \(S \in \Bbb{R}\), \(S\) è \(n\)-esima somma parziale di \(f\) se $$S=\sum_{i=0}^nf(i)$$
[/*:m:2mqgdg1n][*:2mqgdg1n]siano \(g:\Bbb{N} \to \Bbb{R}\) e \(h:\Bbb{N} \to \Bbb{R}\) due successioni, \(g\) è serie associata ad \(h\), \(g:=\sum_{i=0}^\infty ...
Salve a tutti,
mi trovo bloccato su di una dimostrazione, la quale a livello intuitivo è scontatissima ma non riesco a formalizzare la deduzione, la proprietà è la seguente:
[*:285r8820]Prop.1 :Siano dati \(A \subset \Bbb{R}\), allora $$A=\{c_1,c_2,...,c_n\} \mbox{ è lim. super. } \to A \mbox{ ammette massimo }$$[/*:m:285r8820][/list:u:285r8820]
la dimostrazione va condotta per induzione su \( n \geq 1 \), ergo:
[*:285r8820]Proof.1 :
\(n=1 \), allora \( ...
Buongiorno a tutti,
ho un po' di vergogna a chiedervi come risolvere, ma in modo efficente, uno scambio tra elementi in un vettore.
Abbiamo interi da 1 a N: sono precisamente tutti gli interi fra 1 e N.
Dovrei scambiarli di posto per ordinarli e tenere conto di ogni scambio, voglio il metodo più veloce.
Esempio: dato in input N=4 ed un vettore tipo: 3 2 4 1, dobbiamo ordinarlo dicendo che abbiamo fatto 2 scambi.
Cioé una sequenza di lunghezza minima ci dice di scambiare di posizione 1 e 3 e poi ...
Cantor dimostra che l’insieme dei numeri razionali è numerabile e assegna primo grado di cardinalità , dimostra che l’insieme dei numeri reali non è numerabile e assegna secondo grado di cardinalità.
Ipotesi del continuo:
non esistono sottoinsiemi fra i razionali e i reali
Kurt Gödel prova che l ‘ ipotesi del continuo non può essere dimostrata come falsa.
Paul Cohen prova che l’ ipotesi del continuo non può essere dimostrata come vera.
Lemma:
Ogni numero reale può essere approssimato per ...
Si consideri, al variare del parametro reale $alpha$, il problema di Cauchy :
$x' -tx = cos t$
$ x(0) = alpha $
*Discutere esistenza e unicità del problema di Cauchy e determinarne la soluzione $x_(alpha) $ (alle quadrature ).
** Studiare, in dipendenza di $alpha$, il
$lim_(t rarr +oo) x_(alpha) (t).$
Sono già bloccato nel trovare la soluzione ......
Salve! ho questo problema, sto cercando di fare un progetto su un solaio; devo fare ora un'analisi dei carichi, sto studiando un esercizio svolto per capire come fare ma proprio non ci salto fuori!
non riesco a capire da dove derivino delle fomule che scrive!!! Citano l'equazione dei 3 momenti, ma anche cercando su internet trovo cose che smebrano non centrare assolutamente nulla con quello che serve a me!!!
questo è l'esempio
da dove vengono quelle 3 equazioni?? come fa a scriverle??? ...
Buonasera ragazzi,
Premetto che si tratta di una pignoleria, ma è da un po' che ci penso ed è meglio togliersi il dubbio. Ammetto di essere andato un po' per le lunghe cercando di esporre le cose chiaramente per cercare di capirmi. Volendo, potete saltare subito alla domanda evidenziata in blu
Nel caso \( \mathbf{f}: \mathbb{R}^n \supseteq \Omega \to \mathbb{R}^m \) chiamiamo derivata di \(f\) in \(\mathbf{x} \in \Omega\), e la indichiamo con $\mathbf{f}'(\mathbf{x})$, l'applicazione lineare ...
Nel mio testo di fisica si operano i cambiamenti di coordinate con dei metodi un po' naïf.
Sono alla ricerca di un metodo più solido e rigoroso per ricavare l'espressione degli operatori differenziali gradiente, divergenza e rotore in coordinate differenti da quelle cartesiane. Ho trovato questa vecchia discussione che a livello teorico mi ha dato qualche spunto ma a livello pratico nulla.
Scegliamo come caso guida quello più semplice: vogliamo calcolare il gradiente di una ...
Mi trovo a svolgere il seguente esercizio:
In un appello passato avevo chiesto agli studenti di scrivere una funzione del tipo
> mio.integrale
Per ogni $ f:Vrarr V $ si consideri il sottospazio $ W_f={g:VrarrV|f@ g=g@f} $ .Mi dice di verificare che $W_f$ è un sottospazio e questo l'ho fatto. Dopo chiede che se $ f'=h@f@h^-1 $ per qualche $h:VrarrV$. Dimostrare che $ dimW_f'=dimW_f $ . Stavo pensando di vedere quella applicazione ($ f'=h@f@h^-1 $) come un endomorfismo tra $W_f$ e $W_f'$ dato che compongo f con degli isomorfismi ma non riesco a continuare. Un aiuto?
Un condensatore di capacità C=2 microF viene caricato ad una differenza di potenziale V=12V e poi viene scollegato dalla batteria
a) Se si collega un secondo condensatore inizialmente scarico , in paralleo con il primo condensatore , laddiferenza di potenziale scende a V2=4V.
Quanto vale la capacità del secondo condensatore?
b) Nel primo condensatore si inserisce poi un dielettrico di costante dielettrica relativa pari a 2.
Quale sarà il valore della nuova differenza di potenziale ai capi ...
salve a tutti avrei bisogno di un chiarimento riguardo all'uso degli o piccoli in particolare per quanto riguarda lo sviluppo delle funzioni seno e coseno.
in alcuni testi ho trovato che,in parole povere, l'o piccolo utilizzato nello sviluppo è di un grado maggiore rispetto all'ultima potenza usata es. $ cosx=1-x^2/2+o(x^3) $
in altri testi o esercizi svolti ho trovato invece che l'o piccolo usato è dello stesso grado dell'ordine dell'ultima potenza dello sviluppo es $ cosx=1-x^2/2+o(x^2) $ .
qui mi è ...
Io ho il seguente limite, da risolvere con McLaurin. Il professore mi ha detto che basta il primo ordine, dato che ottengo direttamente la soluzione, ovvero 2/9, ma non ho capito come si arrivi a questa conclusione. Devo modificare il limite prima di procedere, così da ricondurlo a una serie nota? Da dove mi conviene partire?
$lim_(x_to 0)$ $ln(2 -cos(2x))/(ln^2(sen(3x)+1))$
Ciao a tutti! Ho bisogno di dimostrare queste due caratterizzazioni dei polinomi omogenei.
Purtroppo non sono riuscita a trovarle sul libro.
1 ) Se f(x1,..., xn) è omogeneo e (v1,..., vn) è una sua radice $ rArr $ anche $ \lambda $ sarà una sua radice, $ \lambda \in K\\ {0} $
2) f(x1,...xn) è omogeneo di grado d \( \Longleftrightarrow \) f( tx1,..., txn) = \( t^d \) f(x1,...xn)
Devo cominciare scrivendo f in forma omogenea? Conosco la definizione di polinomio omogeneo ma non ...
Buonasera a tutti,
avrei bisogno del vostro aiuto per risolvere un problema. Sto sviluppando un software di gestione di un secondo programma (simile ad un bot per intenderci). In pratica il software deve "leggere" dei dati da questo programma ed effettuare dei calcoli autonomamente ed indipendentemente dal programma.
Il punto è: Come faccio a leggere i dati inviati dal programma? (Es.: il programma invia un valore X, come faccio a leggerlo?)
Il programma in questione funziona online quindi ...
Senza l'uso del Calcolo, determinare il massimo della funzione :
$f(x,y)=xy^2-6xy-2y^2+9x+12y-18$
nel dominio definita da :
\(\displaystyle \begin{cases}x\ge 2\\y \ge 3\\x+y=8\end{cases} \)
con $x,y $ reali
Ciao ragazzi, ho dei problemi nella risoluzione di questo esercizio e spero che qualcuno possa aiutarmi:
$ x^2014+x^2/2=cosx+xsinx $
Dimostrare che l'equazione ha esattamente due radici reali e dimostrare almeno uno dei teoremi utilizzati.
Ho capito che l'esercizio necessita dell'utilizzo del teorema degli zeri, ma non so come verificare matematicamente le ipotesi che lo sostengono e non so nemmeno quali potrebbero essere gli altri teoremi da sfruttare :/
Grazie a tutti in anticipo!
Salve a tutti, volevo chiedervi aiuto per questa struttura isostatica:
https://fbcdn-sphotos-h-a.akamaihd.net/ ... 49af0ecd84
il professore ha segnato come equazioni ausiliarie il momento in B del corpo 1 e il momento in D del corpo 3.
I risultati delle forze sono (io indico le forze orizzontali come H, quelle verticali come V e il momento come M, e affianco a queste lettere, in maiuscolo indico il punto a cui si riferiscono):
Ha= -9qb; Va=qb; Hf=4qb; Vf=2qb.
Io ho studiato che le prime 3 equazioni dell'equilibrio si calcolano ...
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