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Ciao a tutti, studiando idraulica ambientale mi sono trovato di fronte a questa equazione della conservazione della quantità di moto: $ (partial vec(u))/(partial t) +(vec(u)*vec(nabla))vec(u)=-1/rho_0 vec(nabla) p+(rhovec(g))/rho_0 +vec(F)_f $ sarà una domanda stupida, ma non capisco come interpretare il secondo termine $ (vec(u)*vec(nabla))vec(u) $ , è una divergenza giusto? Ma di solito non viene scritta come $ nabla * vec(u) $ , cioè al contrario? Sul libro mi riportano anche la scomposizione delle varie direzioni, ma non capisco prorpio come ci siano arrivati. Grazie per l'aiuto

Buongiorno. Sono alle prese con vari esercizi fra cui alcuni sul calcolo combinatorio. Il testo dell'esercizio dice: Quanti sono i numeri naturali di 5 cifre tali che il prodotto delle loro 3 cifre interne sia uguale a 6. Adesso, io ho capito la teoria sul calcolo combinatorio, ma non riesco a impostare gli esercizi. In questo ad esempio ho provato a ragionarci su e sono arrivato solo alla conclusione che le tre cifre interne possono essere: (#123#) oppure (#016#). Ovviamente anche con ordine ...

Un punto materiale di massa $m=0.35 kg$ attccato adf un filo inestensibile si trova inizialmente nella posizione I. Le viewne impressa una velocità iniziale diretta verso il basso di modulo $5m/s$ ed esso percorre un arco di circonferenza di raggio $R=0.80m$ in un piano verticale . Trascurando gli attriti si determino moduli della velocità del punto e la tensione dle filo nelle posizioni $A$ e $B$ Allora nella Posizione ...

Ciao a tutti potreste darmi una mano con questo esercizio? si tratta di studiare la continuità e la derivabilità di questa funzione definita a tratti [tex]\displaystyle f(x) = \begin{cases} \sqrt[3]{(1+x)} \text{ per } x \le 2 \\ |\log(x-2)| \text{ per } x>2 \end{cases}[/tex] mi sembra troppo semplice, a me viene che è discontinua in quanto per $x->2^-$ la funzione tende a [tex]\displaystyle \sqrt[3]{3}[/tex] mentre per $x->2^+$ la funzione dovrebbe tendere a ...

ciao=) nel moto armonico l'accelerazione e la velocità possono avere lo stesso verso? io penso di no in quanto una è centripeta e l'altra è tangenziale, ma non sono sicura? Mi aiutate?

Buonasera, non riesco a risolvere il seguente limite: $ lim ((2^n+3^n)/4^n)^(1/n) $ . Ho applicato il teorema della radice n-esima ovvero se $ EE (a_(n+1))/a_n= l $ allora $ lim(a_n)^(1/n)=l $ ma ricado sempre in forme indeterminate. Suggerimenti?

Qualcuno riesce a risolvere questi integrali?? Sto provando in tutti i modi ma non ci riesco $ int(sqrt(x^2-36))/x^2 dx $ $ int (cos x- sin x)/(cosx +cos x)dx $ Per il primo ho provato la sostituzione $ sqrt(x^2-36)=t-x $ ma non va, alla fine esce una cosa impossibile da fare. Per il secondo ho provato la sostituzione $ tg (x/2)=t $ ma non va, esce una cosa impossibile anche in questo caso. Grazie in anticipo!

Si consideri lo spazio metrico \(\displaystyle (\mathbb{R}, d) \) dove \(\displaystyle d(x,y)=|e^{x}-e^{y}| \ \ \forall x, y \in \mathbb{R} \). 1) Si dimostri che \(\displaystyle (\mathbb{R}, d) \) non è completo, utilizzando la successione \(\displaystyle \{x_n\}=-n \); 2) Si dimostri che la topologia generata da \(\displaystyle d \) su \(\displaystyle \mathbb{R} \) coincide con la topologia naturale (ovvero della distanza euclidea) su \(\displaystyle \mathbb{R} \). 1) Poiché sappiamo che ...

Un corpo di massa 5 kg è fatto strisciare contro un soffitto orizzontale mediante una forza f0 di modulo 80N formante un angolo di 70° con l'orizzontale. Sapendo che il coefficiente di attrito dinamico è 0.4, quale sarà l'accelerazione del corpo? Allora, come al solito, qualche problema: Avevo pensato $F-udmg=ma$ in particolare utilizzare la componente $F_x=Fcostheta$ $Fcostheta-udmg=ma$, ma secondo voi è corretto risolverlo così? E la $F_y$ va a farsi ...

Salve, dovrei dimostrare che una matrice nilpotente a entrate reali nxn ha polinomio caratteristico uguale a $(-\lambda)^n$. Sono arrivato a capire che tutti gli autovalori devono essere zero. Ma il polinomio caratteristico non potrebbe comunque essere della forma $(-\lambda)^k *p(\lambda)$, con $p(\lambda)$ prodotto di polinomi di secondo grado a delta negativo? Grazie

ciao ragazzi potete dirmi se i passaggi e la soluzione di questo esercizio sono giusti? Devo risolvere il seguente sistema lineare: $\{ (-2x+3y-4z=-5w), (x-2y+3z=6w), (x-y+z-w=0):}$ ho portato $-5w$ e $6w$ al primo membro e ho creato la matrice A, ho calcolato il rango della matrice A che mi viene=3 il quale è uguale al rango della matrice (A|b), dunque mi viene che il sistema è compatibile ed ha infinite soluzioni

vorrei chiedere a voi esperti un parare su come pronosticare in modo statistico la possibilità che accada un determinato evento. Da comune mortale la prima cosa che mi è venuta in mente è di fare la media statistica tra squadra A e squadra B?? mi spiego meglio... ad esempio: squadra A (70% di under 2,5 che questa squadra ha totalizzato in campionato dall'inizio della stagione in corso) squadra B (30% di under 2,5 che questa squadra ha totalizzato in campionato dall'inizio della stagione in ...

Buona mattinata a tutti,sono studente di economia e mi sono imbattuto nella massimizzazione dell'utilità,ciò nel mio libro è risolta con i moltiplicatori di Lagrange,cosa che mi sono letto e diciamo riesco d'applicare per funzioni semplici,come quelle che facciamo noi,adesso mi sorge un dubbio,come mai in certi problemi il metodo dei moltiplicatori di Lagrange non funziona? ES: U=x^2+y^2 40=2x+2y l'esercizio è banale,cmq sviluppando i calcoli(secondo i moltiplicatori di lagrange) trovo x=4 ...

"Considera il seguente insieme di punti nel piano x-y": $ A = {(a,b) | a,b \in \mathbb{Z}, 0 \leq a \leq 9, 0 \leq b \leq 5 } $ Trova: (i) il numero di rettangoli i cui vertici sono punti di A (ii) il numero di quadrati i cui vertici sono punti di A Ho risolto il quesito (i) : il numero di rettangoli è $ ( (6), (2) ) *( (10), (2) ) $ , ma non riesco nel quesito (ii). Suggerimenti?

Buonasera. Devo svolgere quest'esercizio di Calcolo Numerico ma ho bisogno di una mano. Ringrazio chiunque possa aiutarmi. CONSEGNA: 'Si consideri il problema differenziale $y''-(y')^2+y+(cos(x))^2=0, x>0$, le cui condizioni iniziali sono $y(0)=0, y'(0)=1$. Approssimare $y(1)$ con il metodo di Heun con passo $h=0.5$.' Io ho trasformato il problema di Cauchy proposto in un sistema differenziale di 1° ordine, le cui 2 equazioni sono $y'=z$ e $z'=-(cos(x))^2-y+z^2, x>0$, e le cui ...

ciao ragazzi! Qualcuno mi sa risolvere questo esercizio perfavore? Grazie

Sia $ f : A -> B $ e sia $ g : B-> A $ tali che $ g @ f = IdA $ e $ f @ g = IdB $ allora f e' biiettiva e $ g = f^(-1)$ Per dimostrare il primo punto in prof ha detto che IdA e IdB sono iniettive e suriettive quindi nel caso $ g @ f = IdA $ ho che f e' suriettiva e g e' iniettiva, mentre nel caso $ f @ g = IdB $ ho che g e' suriettiva e f e' iniettiva , quindi ho dimostrato che f e' biiettiva. IdA e IdB sono iniettive e suriettive perche' sono definite da un insieme (ad ...

Buongiorno a tutti. Sono nuovo nel forum. Sto preparando le ultime due materie per la triennale, quindi penso che per un pochino vi tormenterò con molteplici richieste di aiuto! Veniamo al dunque. Devo dare matematica generale e ho qualche problema con alcune tipologie di esercizi. Fra queste vi sono sicuramente gli esercizi di geometria (li odio da sempre). Spero che qualcuno sia in grado ma soprattutto abbia la voglia di darmi un aiuto! Il testo dell'esercizio dice: siano dati sul piano i ...

Buonasera, Stavo studiando la teoria dei limiti sul Pagani-Salsa, ma volevo partire dai concetti di intorno e punto di accumulazione. Nell'indice analitico è riportato che questi argomenti sono trattati nel capitolo 3: spazi euclidei - elementi di tolopogia in $ \R^(n $ .. volevo sapere se tratta questi concetti anche nel caso di $ \R $ Ho anche il Lanconelli - Lezioni di analisi matematica, però ho visto che utilizza l'operazione di limite senza prima introdurla per ...

Salve a tutti, mi trovo in difficoltà con il seguente problema di statistica: Calcolare la probabilità che lanciando $40$ dadi si ottenga come somma dei risultati $130$. Non dormo più la notte; ho provato semplicemente a contare tutte le possibilità prendendo tutte le "40-uple" poste con i risultati messi in ordine decrescente. Il mio approccio di base era questo: posso ottenere $130$ considerando la massima sequenza di 6 possibile e il resto di 1 e sarebbe ...