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Buonasera. Devo svolgere quest'esercizio di Calcolo Numerico ma ho bisogno di una mano. Ringrazio chiunque possa aiutarmi. CONSEGNA: 'Si consideri il problema differenziale $y''-(y')^2+y+(cos(x))^2=0, x>0$, le cui condizioni iniziali sono $y(0)=0, y'(0)=1$. Approssimare $y(1)$ con il metodo di Heun con passo $h=0.5$.' Io ho trasformato il problema di Cauchy proposto in un sistema differenziale di 1° ordine, le cui 2 equazioni sono $y'=z$ e $z'=-(cos(x))^2-y+z^2, x>0$, e le cui ...

ciao ragazzi! Qualcuno mi sa risolvere questo esercizio perfavore? Grazie

Sia $ f : A -> B $ e sia $ g : B-> A $ tali che $ g @ f = IdA $ e $ f @ g = IdB $ allora f e' biiettiva e $ g = f^(-1)$ Per dimostrare il primo punto in prof ha detto che IdA e IdB sono iniettive e suriettive quindi nel caso $ g @ f = IdA $ ho che f e' suriettiva e g e' iniettiva, mentre nel caso $ f @ g = IdB $ ho che g e' suriettiva e f e' iniettiva , quindi ho dimostrato che f e' biiettiva. IdA e IdB sono iniettive e suriettive perche' sono definite da un insieme (ad ...

Buongiorno a tutti. Sono nuovo nel forum. Sto preparando le ultime due materie per la triennale, quindi penso che per un pochino vi tormenterò con molteplici richieste di aiuto! Veniamo al dunque. Devo dare matematica generale e ho qualche problema con alcune tipologie di esercizi. Fra queste vi sono sicuramente gli esercizi di geometria (li odio da sempre). Spero che qualcuno sia in grado ma soprattutto abbia la voglia di darmi un aiuto! Il testo dell'esercizio dice: siano dati sul piano i ...

Buonasera, Stavo studiando la teoria dei limiti sul Pagani-Salsa, ma volevo partire dai concetti di intorno e punto di accumulazione. Nell'indice analitico è riportato che questi argomenti sono trattati nel capitolo 3: spazi euclidei - elementi di tolopogia in $ \R^(n $ .. volevo sapere se tratta questi concetti anche nel caso di $ \R $ Ho anche il Lanconelli - Lezioni di analisi matematica, però ho visto che utilizza l'operazione di limite senza prima introdurla per ...

Salve a tutti, mi trovo in difficoltà con il seguente problema di statistica: Calcolare la probabilità che lanciando $40$ dadi si ottenga come somma dei risultati $130$. Non dormo più la notte; ho provato semplicemente a contare tutte le possibilità prendendo tutte le "40-uple" poste con i risultati messi in ordine decrescente. Il mio approccio di base era questo: posso ottenere $130$ considerando la massima sequenza di 6 possibile e il resto di 1 e sarebbe ...

La mia azienda produce macchine, sempre diverse, composte da articoli acquistati nel tempo a prezzi diversi (che ovviamente sono conosciuti e di cui posso calcolare media e varianza). Sapendo l’elenco degli articoli che compongono un nuova macchina, come posso calcolare il valore del preventivo dell’intera macchina in "termini statistici"? Il valore del preventivo è la somma dei prezzi medi degli articoli che lo compongono, per la quantità degli articolo stessi. Ma qual è il rapporto della ...

Ciao ragazzi scusate il secondo post in poco tempo ma domani ho la prova e dato che mi applico da mesi vorrei farla bene per quanto possibile.. Sempre che la mia mente non mi abbandoni all'ultimo momento lasciandomi nel vuoto più assoluto vabò comunque vi volevo chiedere una cosa che penso sia basilare ma seriamente in fisica e che ancora sul libro su internet e su altri libri non ho trovato spiegata, forse data troppo per scontata, quindi non so magari sono io.. Mi sto chiedendo perché ...

Ehi ciao raga potreste aiutarmi perfavore in questo problema visto che domani ho la prova?? Il mio dubbio è come faccio a determinare le condizioni di ribaltamento di un cubetto appoggiato su un piano con attrito (tipo $\mu$= 0,6) a cui viene applicata una forza orizzontale crescente nel punto medio dell'estremo superiore?? Grazie in anticipo. Il problema sembra generico ma il mio libro riporta solo il coefficiente di attrito.. È da un bel po' che ci sbatto la testa.. ho fatto ...

Buonasera a tutti, sono appena stato assalito da un dubbio e, facendo qualche calcolo, non sono riuscito a venirne a capo. Che cosa si può dire su un campo indivergente e irrotazionale? non mi pare si possa concludere che il campo sia nullo, ma perlomeno costante, giusto? Vorrei cercare di dimostrarlo per bene...Grazie a tutti

Ciao a tutti, studiando idraulica ambientale mi sono trovato di fronte a questa equazione della conservazione della quantità di moto: $ (partial vec(u))/(partial t) +(vec(u)*vec(nabla))vec(u)=-1/rho_0 vec(nabla) p+(rhovec(g))/rho_0 +vec(F)_f $ sarà una domanda stupida, ma non capisco come interpretare il secondo termine $ (vec(u)*vec(nabla))vec(u) $ , è una divergenza giusto? Ma di solito non viene scritta come $ nabla * vec(u) $ , cioè al contrario? Sul libro mi riportano anche la scomposizione delle varie direzioni, ma non capisco prorpio come ci siano arrivati. Grazie per l'aiuto

ciao a tutti! ho alcuni problemi sul moto forzato... preannuncio che ho capito sia il sistema libero non smorzato e non forzato $ mddot(x)+kx=0 $ sia il sistema libero smorzato e non forzato $ mddot(x)+rdot(x)+ kx=0 $ con le relative soluzioni dell'equazione di moto. ora dato che io seguo il diana cheli "dinamica e vibrazione dei sistemi" chi lo usa può darmi dei chiarimenti? soprattutto sulle pagine 31 a 35. grazie

Salve, sapete dirmi come va risposto questo quesito o indicarmi una risorsa online sulla quale studiarne il procedimento? Siano $f : S → T$ una applicazione; si dimostri che $f$ è biettiva se e solo se è invertibile (cioè e se e solo se esiste un’ applicazione $g : T → S$ tale che $fog = id_T$ e $gof = id_S$).

Salve, devo risolvere il seguente integrale: $ int_(0)^(+oo) sen(x^2) dx $ . So che è un'integrale con si può risolvere per "vie elementari", ma il libro mi da il seguente consiglio, che non sono riuscito a capire: Su [0,1] la funzione è integrabile. Per studiare l'integrale su [1,+oo] valutare l'integrale su [1,a] eseguendo prima la sostituzione $ t=x^2 $ e poi un'integrazione per parti. Cosa succede per $ a->+oo $ 1) Innanzitutto non capisco perchè suddivide l'intervallo in quei due ...

E' da poco che ho iniziato lo studio dell'analisi complessa, e a meno di integrali più semplici, mi blocco sempre allo stesso punto! Ecco un esempio: $int_{-infty}^{+infty} cosx/{(1+x^2)(x^2+x+1)}$ Considero la funzione $f(z)=e^{iz}/{(1+z^2)(z^2+z+1)}$ olomorfa in $CC$ meno i poli I poli sono 4 , tutti semplici $z_1=i$ $z_2=-i$ $z_3={-1+isqrt3}/2$ $z_4={-1-isqrt3}/2$ Senza riportare tutti i calcoli, trovo i residui e trovo che $int_gamma f(z) dz= Res(f(z),z_1)+Res(f(z),z_3)= -{2pii}/{2e} + 2πi 1/{sqrt{3i}}e^{-sqrt3/2} e^{i(π/3−1/2)}$ dove $gamma$ è il cammino formato dal ...

Cari amici nerd , In questa prima settimana di lezioni abbiamo iniziato un corso di Probabilità fondato sulla teoria della misura astratta. Abbiamo cominciato col il definire le algebre e le $\sigma$-algebre. In particolare abbiamo introdotto la $\sigma$-algebra di Borel \(\mathcal{B}\) sullo spazio topologico $X$ come la $\sigma$-algebra generata dagli intervalli aperti di $X$, ovvero:\[\mathcal{B}(X) := \sigma \big(\big\{A \subseteq X ...

Ciao ragazzi studiando le oscillazioni smorzate in fisica I ho avuto un dubbio matematico. Non contestualizzerò anche per non tirarla troppo per le lunghe: mi sto semplicemente chiedendo, se per nostra volontà decidiamo di definire una somma di costanti $A+ B= xo*sin\theta$ perché allora ne dovrebbe seguire che $i*(A- B)= xo*cos\theta$ dove i è l'unità immaginaria?

Ciao a tutti ragazzi, devo scrivere un insieme sotto forma di intervallo e rappresentarlo, potreste gentilmente dirmi se la forma della scrittura e l'immagine sono corrette ? $$ C(0)=\{x; x_{1}=0 \text{ e } -1/2

Un'asta orizzontale omogenea AB di lunghezza l=2m e massa M=1kg sorregge un carico di 200N. L'asta è collegata alla parete da un perno in A. Determinare la tensione del cavo e la reazione del perno.

Salve spero di aver postato il problema nella sezione giusta; ho dei problemi a comprendere lo svolgimento di un esercizio di "Impianti Chimici", ovviamente i problemi riguardano dei passaggi puramente matematici per questo mi trovo a scrivere in questa sezione. Problema 1 In pratica ho la seguente tabella in cui la terza colonna è ricavata per interpolazione lineare grazie ai valori di quest'altra tabella io ho fatto i calcoli con la seguente formula ho provato una volta entrando con ...