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Salve a tutti,
sto cercando di risolvere un esercizio di dimostrazione per induzione della disuguaglianza \(\displaystyle 2n ≤ 2^n ,∀ n∈ N \).
Di seguito i passi :
dimostrazione della base induttiva : \(\displaystyle n=0, 2*0≤2^0, 0≤1 \) ok
assumo sia vero per n \(\displaystyle 2n ≤ 2^n \)
cerco quindi di dimostrarlo per n+1 \(\displaystyle 2*(n+1) ≤ 2^(n+1) \)
Come procedo nella dimostrazione? quali passaggi è possibile effettuare?
Grazie
In un esercizio del ghiaccio di massa 100g che si trova a -17 C viene messo a contatto con dell'acqua a 25 gradi e con massa 100g. Determinare la temperatura di equilibrio e la massa del ghiaccio che si scioglie.
Naturalmente sono noti i calori specifici e il calore latente di fusione del ghiaccio.
Secondo me manca qualche dato... come fate?
"Considera il seguente insieme di punti nel piano: $ A={(a,b) | a, b \in \mathbb{Z} , |a|+|b| \leq 2 } $
Trova: (1) $ |A| $ ; (2) il numero di linee rette che passano attraverso almeno due punti di A ; (3) il numero di triangoli i cui vertici sono punti di A ."
Ho risolto i quesiti (1) e (3) tramite semplici considerazioni geometriche ((1) = 13 e (3)=256) ma non riesco nel quesito (2).
Suggerimenti?
In questi due sviluppi di taylor ho due dubbi
Nel primo log(1+x^3) che diventa x^3 -(x^6)/2 +(x^12)/3 +o(x^12)
dove il 6 lo abbiamo trovato moltiplicando 2 per 3
perchè abbiamo moltiplicato 3 per 4 (così da avere 12) e non per 2?
Nel secondo e^(3x) che diventa 1+3x+(9/2)x^2
perchè abbiamo il 9?
Grazie
Salve a tutti,
nel libri di statistica dei dati trovi la scrittura \( a \ll b \), che si legge \( a \) molto più piccolo di \( b \) (o: \( b \) molto più grande di \( a \)), solo che una simile scrittura rigorosamente e formalmente non saprei quando e come usarla, io penso sia una sorta di relazione di chissà quale ordine ma la condizione affinchè lo sia mi sfugge.. pensandoci ho pensato alla seguente $$a \ll b \text{ se } \exists k \in \Bbb{R}^{>1}(a
Leggo in alcuni testi di Laboratorio come:
Teoria degli errori e fondamenti di statistica (introduzione alla fisica sperimentale)
di M.Loreti
Elaborazione dei dati sperimentali
di M. Dapor, M. Ropele
che ogni strumento di misura ha principalmente "tre parti":
-(Elemento) rilevatore
-Trasduttore
-Dispositivo di visualizzazione (o: indicatore)
ma queste tre parti sono sempre presenti o in alcuni casi una di queste non è presente?
Ringrazio anticipatamente!
Saluti
P.S.=E poi, queste tre ...
Ciao, ho ancora alcuni problemi con il moto smorzato e le equazioni differenziali. Mi dareste una mano?
Il testo dell'esercizio è: una locomotiva accelera un treno di 25 vagoni su un binario in piano. Ogni vagone ha una massa di $5,0 \cdot 10^4 kg$ ed è soggetto ad una forza di attrito dipendente dalla velocità secondo l'espressione $f = (250 {Ns}/m)v$. Quando la velocità del treno è $30 {km}/h$, l'accelerazione vale $0,20 m/s^2$. Qual è la tensione del gancio tra la locomotiva e il ...
Ragazzi sto studiando l'accelerazione del moto nel piano
Ho visto che si puo' suddividere nelle componenti centripeta e tangenziale
Dopodiche' il testo mostra come passare da queste a quelle cartesiane
Considera quindi i versori $u_x ; u_y$ e $u_t$ tangente all curva $u_n$ ortogonale ad $u_t$
Dopodiche' dice se $phi$ e' langolo che $u_t$ forma con $u_x$ si deduce che
$a_x$ = ...
Sul mio libro mi da la formula senza i procedimenti e non ho capito nè come arrivarci nè come lo spiega. Mi sembra come se dicesse le stesse cose e poi arriva subito alla formula. Il libro dice così:
"Dalla legge oraria $x(t) = A*sen(\omega * t + \varphi)$ abbiamo ricavato che l'accelerazione è proporzionale allo spostamento, con segno negativo: $a = - \omega^2 * x$. Se invece si trova che in un certo moto l'accelerazione risulta proporzionale allo spostamento con costante di proporzionalità negativa si dimostra che ...
Salve, l'esercizio è il seguente
4) Un induttore (L= 0.4 mH) ed una resistenza (R =5 Ω) sono posti in serie ad un generatore (ε = 200 V).
a) quanto tempo occorre perché la corrente nel circuito raggiunga il 60% del valore finale della corrente ?
b) quanta energia è accumulata nel campo magnetico dopo che la corrente ha raggiunto il suo valore massimo ?
c) calcolare che valore raggiunge la corrente dopo un tempo pari a 3τ (τ costante di tempo del circuito)
Per provare a risolvere i quesiti ...
Data la disequazione
$(1/lnn)^lnn<epsilon$ con $epsilon > 0 ^^ninNN$ fin qua ci arrivo
$(1/lnn)^lnn<epsilon->ln(n)^-ln(n)<epsilon->ln(n)^-ln(n)<lnepsilon$.
Poi ho pensato che questa disequazione si risolve graficamente o con metodi che non conosco
e quindi vi chiedo una mano per procedere.
Grazie sempre
Salve a tutti, sono nuovo del forum e spero di scrivere bene la domanda al primo colpo
Premetto che sto preparando l'esame di Geometria analitica a algebra lineare a Matematica, e ho qualche problema con gli esercizi sulle riflessioni. Ne proporrei due dai quali so levarci poco le gambe:
Esercizio 1
Su $R^3$ si consideri il prodotto scalare indotto dalla matrice $((1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, -1) )$ nella base canonica e sia f un endomorfismo indotto da B = $( ( 2/sqrt(3) - 1/3, -1/sqrt(3), -1/sqrt(3) - 2/3 ), ( 1/sqrt(3), sqrt(3)/2, -1/(2*sqrt(3)) ), ( 1/sqrt(3)+2/3, -1/(2*sqrt(3)), -1/(2*sqrt(3)) -4/3 ) ) $
1) Verificare che B e' ...
Salve a tutti.
Ho un prodotto scalare definito dalla matrice
$$A=\begin{pmatrix}
2 & 3 & 5 & 9 \\
3 & 5 & 9 & 17 \\
5 & 9 & 17 & 33\\
9 & 17 & 33 & 65
\end{pmatrix}$$
Applicando il teorema di Jacobi, si ottiene facilmente che questa matrice è congruente a
$$D=\begin{pmatrix}
2 & 0 & 0 & 0 \\
0 & 1/2 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 0\\
0 & 0 & 0 & 0
\end{pmatrix}$$
Per chi non ci crede (o non conosce il teorema), posso fornire la ...
Salve, avrei bisogno di una conferma o una smentita sugli estremi di integrazione di due integrali tripli.
Primo esercizio:
Calcolare \(\displaystyle \iiint_{D} \sqrt{x^{2} + y^{2} + z^{2}} dxdydz \) dove D e' l'intersezione tra la sfera \(\displaystyle x^{2} + y^{2} + z^{2} = 0 \) e il cono \(\displaystyle z^{2} >= x^{2} + y^{2} \).
Il dominio D è simmetrico rispetto all'asse z. Ho pensato di svolgere l'integrale per sezioni, dividendolo in due ...
Supponiamo di avere due liste, negli elemnti della prima lista che chiameremo TTmax abbiamo dati relativi a misure fisiche
negli elementi relativi alla seconda lista(err) abbiamo l'errore relativo alle misure della prima lista , per esempio
> ...
Salve, oggi son stato da un professore a fargli vedere il progetto per l'esame e mi ha detto che ho sbagliato la risoluzione del portale... guardando a casa negli appunti non riesco a capire dove ho sbagliato... li ho seguiti come li avevo...
questa è la pagina che mi ha detto essere sbagliata:
Qualcuno mi può spiegare dunque come dovevo risolverlo??? a me continua a sembrare giusto... ma a quanto pare non lo è...
Devo calcolarmi l'energia elettrica dissipata per effetto Joule nell'intervallo di tempo di 5 secondi,da una spira in cui circola una corrente $i=5.196*10^(-4)t/R$.
La potenza sarà $P=(5.196*10^(-4)t)^2/R$, e quindi l'enrgia elettrica dovrebbe essere $W=P*t=P*t^3$, ma non esce. Dove sbaglio?
Si calcoli ΦE attraverso (a) la base piatta e (b) la superficie curva di un emisfero di raggio R. Il campo E sia uniforme e parallelo all'asse dell'emisfero e le linee di E entrino attraverso la base piatta (si faccia uso della normale uscente).
Allora io mi ritrovo questo esercizio..che non avendo dati non so come risolverlo sinceramente, io e il mio collega abbiamo pensato che forse bisogna solo mettere la formula del flusso... Ma mi sembra molto strano.. Qualcuno mi potrebbe aiutare ...
Ciao a tutti, devo calcolare i punti di discontinuità, l'esercizio chiede di sviluppare in serie di Laurent la funzione $f(x)=tg( z)$ e classificare il punto di singolarità $z_0=pi/2$.
Io ho fatto in questo modo...
Ricordando che $tg( z)=z+(z^3)/3+2/15z^5+...$, $f(z)$ ammette sviluppo attorno a $z_0=- pi/2$ e dunque:
$f(z)=(z-pi/2)+1/3(z-pi/2)^3+2/15 (z-pi/2)^5+....$
però non si trova, dovrebbe uscire:
$f(z)=1/(z-pi/2)+1/3(z-pi/2)+1/45 (z-pi/2)^3+....$
Perché non si trova, come devo fare?
Salve;
domanda stupida ma non riesco a calcolare questo limite: $lim$ per $(x->0)$ di $|x|^(1/x)$
usando la formula con e e il limite notevole mi viene infinito, però ho disegnato la funzione con un programma e mi viene che a zero meno va a più infinito, però a zero più sta a zero.. cosa c'è che non va??
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