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Buonasera a tutti, sono appena stato assalito da un dubbio e, facendo qualche calcolo, non sono riuscito a venirne a capo. Che cosa si può dire su un campo indivergente e irrotazionale? non mi pare si possa concludere che il campo sia nullo, ma perlomeno costante, giusto? Vorrei cercare di dimostrarlo per bene...Grazie a tutti

Ciao a tutti, studiando idraulica ambientale mi sono trovato di fronte a questa equazione della conservazione della quantità di moto: $ (partial vec(u))/(partial t) +(vec(u)*vec(nabla))vec(u)=-1/rho_0 vec(nabla) p+(rhovec(g))/rho_0 +vec(F)_f $ sarà una domanda stupida, ma non capisco come interpretare il secondo termine $ (vec(u)*vec(nabla))vec(u) $ , è una divergenza giusto? Ma di solito non viene scritta come $ nabla * vec(u) $ , cioè al contrario? Sul libro mi riportano anche la scomposizione delle varie direzioni, ma non capisco prorpio come ci siano arrivati. Grazie per l'aiuto

ciao a tutti! ho alcuni problemi sul moto forzato... preannuncio che ho capito sia il sistema libero non smorzato e non forzato $ mddot(x)+kx=0 $ sia il sistema libero smorzato e non forzato $ mddot(x)+rdot(x)+ kx=0 $ con le relative soluzioni dell'equazione di moto. ora dato che io seguo il diana cheli "dinamica e vibrazione dei sistemi" chi lo usa può darmi dei chiarimenti? soprattutto sulle pagine 31 a 35. grazie

Salve, sapete dirmi come va risposto questo quesito o indicarmi una risorsa online sulla quale studiarne il procedimento? Siano $f : S → T$ una applicazione; si dimostri che $f$ è biettiva se e solo se è invertibile (cioè e se e solo se esiste un’ applicazione $g : T → S$ tale che $fog = id_T$ e $gof = id_S$).

Salve, devo risolvere il seguente integrale: $ int_(0)^(+oo) sen(x^2) dx $ . So che è un'integrale con si può risolvere per "vie elementari", ma il libro mi da il seguente consiglio, che non sono riuscito a capire: Su [0,1] la funzione è integrabile. Per studiare l'integrale su [1,+oo] valutare l'integrale su [1,a] eseguendo prima la sostituzione $ t=x^2 $ e poi un'integrazione per parti. Cosa succede per $ a->+oo $ 1) Innanzitutto non capisco perchè suddivide l'intervallo in quei due ...

E' da poco che ho iniziato lo studio dell'analisi complessa, e a meno di integrali più semplici, mi blocco sempre allo stesso punto! Ecco un esempio: $int_{-infty}^{+infty} cosx/{(1+x^2)(x^2+x+1)}$ Considero la funzione $f(z)=e^{iz}/{(1+z^2)(z^2+z+1)}$ olomorfa in $CC$ meno i poli I poli sono 4 , tutti semplici $z_1=i$ $z_2=-i$ $z_3={-1+isqrt3}/2$ $z_4={-1-isqrt3}/2$ Senza riportare tutti i calcoli, trovo i residui e trovo che $int_gamma f(z) dz= Res(f(z),z_1)+Res(f(z),z_3)= -{2pii}/{2e} + 2πi 1/{sqrt{3i}}e^{-sqrt3/2} e^{i(π/3−1/2)}$ dove $gamma$ è il cammino formato dal ...

Cari amici nerd , In questa prima settimana di lezioni abbiamo iniziato un corso di Probabilità fondato sulla teoria della misura astratta. Abbiamo cominciato col il definire le algebre e le $\sigma$-algebre. In particolare abbiamo introdotto la $\sigma$-algebra di Borel \(\mathcal{B}\) sullo spazio topologico $X$ come la $\sigma$-algebra generata dagli intervalli aperti di $X$, ovvero:\[\mathcal{B}(X) := \sigma \big(\big\{A \subseteq X ...

Ciao ragazzi studiando le oscillazioni smorzate in fisica I ho avuto un dubbio matematico. Non contestualizzerò anche per non tirarla troppo per le lunghe: mi sto semplicemente chiedendo, se per nostra volontà decidiamo di definire una somma di costanti $A+ B= xo*sin\theta$ perché allora ne dovrebbe seguire che $i*(A- B)= xo*cos\theta$ dove i è l'unità immaginaria?

Ciao a tutti ragazzi, devo scrivere un insieme sotto forma di intervallo e rappresentarlo, potreste gentilmente dirmi se la forma della scrittura e l'immagine sono corrette ? $$ C(0)=\{x; x_{1}=0 \text{ e } -1/2

Un'asta orizzontale omogenea AB di lunghezza l=2m e massa M=1kg sorregge un carico di 200N. L'asta è collegata alla parete da un perno in A. Determinare la tensione del cavo e la reazione del perno.

Salve spero di aver postato il problema nella sezione giusta; ho dei problemi a comprendere lo svolgimento di un esercizio di "Impianti Chimici", ovviamente i problemi riguardano dei passaggi puramente matematici per questo mi trovo a scrivere in questa sezione. Problema 1 In pratica ho la seguente tabella in cui la terza colonna è ricavata per interpolazione lineare grazie ai valori di quest'altra tabella io ho fatto i calcoli con la seguente formula ho provato una volta entrando con ...

Ciao, amici! Trovo enunciato* un teorema di teoria dei numeri secondo cui "il numero delle rappresentazioni di un intero $n$ some somma dei quadrati di due interi è eguale al quadruplo del numero che si ottiene facendo la differenza tra il numero dei divisori di $n$ della forma $4k+1$ e il numero dei divisori della forma $4k+3$". Non ne trovo dimostrazioni in rete. Sperando di avere gli strumenti per capirla, qualcuno ne saprebbe suggerire una ...

Buon pomeriggio ragazzi, ho risolto il problema in oggetto con questi dati: $ A(1,0, -1) $ retta: $ pi)y-z+1=0 $ $ s) y-z=x+2=0 $ nel seguente modo: 1. direzione di $pi$ $[0,1,-1]$ 2. direzione di $s$ $[0,1,1]$ 3. il prodotto vettoriale tra $[0,1,-1]$ e $[0,1,1]$ $=$ $2i$ 4. ho trovato il vettore del risultato del prodotto vettoriale $[2,0,0]$ 5. la retta cercata sarà: ...

Salve a tutti non riesco a capire nella formula degli autovettori come si passa da questa forma A*v= Lambda * v dove Lamba è l autovalore e v è l autovettore a questa forma (A-Lambda *I)*v=0 io avrei portato tutto a sinistra e messo in evidenza la v. invece da dove esce fuori la matrice identità I ? Grazie a tutti

Ciao, amici! Leggo che la differenza tra il centro della sfera osculatrice e il centro del cerchio osculatore è\[\frac{\rho'(s)}{\tau(s)} \mathbf{B}(s)\]dove \(\rho\) è il raggio di curvatura, \(\tau\) la torsione e \(\mathbf{B}\) il versore binormale. Avendo definito la sfera osculatrice in un punto $P$ di una curva come limite delle sfere che passano per $P$ e altri tre punti al tendere degli altri tre punti alla posizione di $P$ (e ...

Ciao ragazzi vorrei approssimare scegliendo un y a piacere il valore che ha il suo esponenziale in base di nepero, vorrei anche usare come base il programma seguente che ho costruito che per fare il fattoriale. [nota]#include #include #include int fatt(int i){ int f; if (i1;i--) f=f*i; return f;} int main(){ int x; puts("Metti un numero per fare il fattoriale\n"); scanf("%d",&x); ...

Devo dimostrare che dati n eventi $A_1...A_n$ si ha $P(A_1uu...uuA_n)=\sum_{k=1}^n (-1)^(k+1)* \sum_{Jsube{1,...,n},|J|=k} nn_{i in J} A_i$. La faccio per induzione, arrivando al passo induttivo con: 1)$P(A_1uu...uuA_nuuA_(n+1))=P(A_1uu...uuA_n)+P(A_(n+1))-P((A_1nnA_(n+1))uu...uu(A_nnnA_(n+1)))$. 2)$P(A_1uu...uuA_n)=\sum_{k=1}^n (-1)^(k+1)* \sum_{Jsube{1,...,n,n+1},|J|=k,n+1notinJ} nn_{i in J} A_i$. 3)$P((A_1nnA_(n+1))uu...uu(A_nnnA_(n+1)))=\sum_{k=2}^(n+1) (-1)^(k+1)* \sum_{Jsube{1,...,n,n+1},|J|=k,n+1inJ} nn_{i in J} A_i$. Ora devo sostituire 2) e 3) in 1) per ottenere la tesi che dovevo dimostrare ma questo passaggio non riesco a farlo...mi date una mano?

Ciao a tutti avrei bisogno di qualche suggerimento su come procedere nello studio della convergenza di questo integrale [tex]\displaystyle \int_{0}^{1} \frac{\sqrt{x-x^{2}}}{sin(\pi x)} dx[/tex] ho pensato di approssimare $sin (pi x)$ a $pi x$ quindi ottengo [tex]\displaystyle \int_{0}^{1} \frac{\sqrt{x-x^{2}}}{\pi x} dx = \frac{1}{\pi }\int_{0}^{1} \frac{\sqrt{x-x^{2}}}{ \sqrt{x^{2}}} dx = \frac{1}{\pi }\int_{0}^{1} \sqrt{\frac{1-x}{x}} dx[/tex] a questo punto mi ...

Devo scrivere la fattorizzazione LU e risolvere il sistema associato a tale fattorizzazione della matrice: [tex]\begin{pmatrix} 1 &2 &3 \\ 3&2 &1 \\ -1&1 &-1 \end{pmatrix}[/tex] Vettore B [tex]\begin{pmatrix} 4 &4 &-2 \end{pmatrix}[/tex] Non ho usato il metodo di Riduzione di Gauss. Ho calcolato i moltiplicatori, e ottenuto la matrice U: [tex]\begin{pmatrix} 1 &2 &3 \\ 0&-4 &-8 \\ 0&0 &-4 \end{pmatrix}[/tex] La matirce dei moltiplicatori, data dai vari prodotti ...

Salve spero di postare l'esercizio nella sezione giusta. Traccia : In fig.1 è rappresentato un riduttore di velocità; l'albero motore di asse $O_1 O_2$, trasmette attraverso gli accoppiamenti (A,B) e (C,D,E) il moto alle due ruote principali di un rotismo differenziale, le quali a loro volta determinano il moto del portatreno a cui è solidamente collegato l'albero condotto di asse $O_3 O_4$. Si chiede 1) di determinare la velocità angolare dell'albero condotto, essendo nota ...