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Ciao a tutti ragazzi, ho un dubbio sulla derivabilità di questa funzione
$ f(x){ ( 3x-1 , x<=1) ,( x^3 ,x>1 ):} $
Secondo i miei calcoli la funzione è discontinua in $ x=1 $ ma se calcolo la derivate destra e sinistra in $ x=1 $ esse coincidono, quindi non riesco a spiegarmi come la funzione possa essere differenziabile visto che essa non è continua.
Grazie in anticipo
$ sum_(k = 1) log(1+1/k) $
La sommatoria va da $ k=1 $ a $ +oo $, non ero riuscito a metterlo...
Comunque devo studiare il carattere ovvero se diverge o converge...
Io mi ricordo che $ sum(1/k) $ per k da 1 a +infinito converge a 2.
Quindi tutta sta roba converge a $ log(3) $
Eppure non ne sono sicuro ed inoltre non so come altro studiare la serie
Ciao, ho un problema con il calcolo delle primitive della seguente funzione $f(x)=\frac{1}{x(4-log^2(x))}$ sull'intervallo $(e^2,+\infty)$
Ho provato a procedere col metodo di integrazione per parti ponendo $f=1/x$ e $g'=x(4-log^2(x))$ ma l'integrale che poi devo risolvere è più complesso del precedente.
In particolare mi riduco a dover calcolare $\frac{log(x)}{4-log^2(x)}-\int\frac{2log^2(x)}{x(log^2(x)-4)^2}$
Invece procedendo per sostituzione pongo $t=(4-log^2(x))$ ma l'integrale che poi devo risolvere è dello stesso "tipo" di quello di ...
Salve a tutti volevo porvi alcune perplessità sull'entropia.
1) In un ciclo chiuso l'entropia si mantiene costante sia se il ciclo è reversibile che irreversibile e per entrambi i casi dovrei avere dS=0. Questo perchè l'entropia è una funzione di stato e nel caso di trasformazioni irreversibili possiamo sempre pensare di prendere qualsiasi trasformazione reversibile in sua sostituzione. Questo ragionamento va bene?
2) Riporto parte del testo del mio libro: Supponiamo di mantenere fissa la ...
Ragazzi ho dei dubbi su questo limite:
$ lim_(x -> 0) (cosx)^(1/x^2) $
Essendo del tipo $ f(x)^g(x) $ ho studiato la funzione così fatta: $ h(x) $ =$ (1/x^2)log(cosx) $ .
$ (1/x^2) $ tende a $ +oo $, $ log(cosx) $ tende a 0, essendo una forma indeterminata posso applicare il teorema di De l'hopital?
Sono selezionati due campioni casuali di 5 esemplari di autovetture rispettivamente dei modelli A,B,C,D,E. I due campioni sono fatti circolare in due città diverse. Le percorrenze chilometriche per litro di carburante fatte registrare dalle autovetture sono le seguenti:
ABCDE7,589.548.708.80 9.18II
Ad un livello di ...
Un filo di massa 100g è tenuto sotto una tensione di 250N e si estende da x=0 a x=10 m. All'istante t = 0 si invia l'impulso 1 dall'estremità posta in x = 10m. All'istante t=30 ms se ne invia un secondo dall'estremità opposta. In che posizione x le due onde cominciano a sovrapporsi?
Dopo aver calcolato la velocità dell'onda $v = ((250N*10m)/(0.1kg))^(1/2)$ il problema non si riduce ad altro che un problema sul moto rettilineo.
Nell'istante in cui parte il secondo impulso il primo ha percorso un ...
Buongiorno,
potete aiutarmi ad individuare la strada giusta per risolvere questo problema? Sto calcolando le probabilità per un gioco a cui sto lavorando, usa dei dadi particolari, ve li descrivo:
Numero facce del singolo dado: 6
Composizione delle facce: 5 facce "positivo", 1 faccia "negativo"
Quando si tirano i dadi quello che mi interessa è lo probabilità di fare _almeno_ un numero totale di facce "positivo".
Fin qui ci siamo, con l'aiuto di parenti, amici e internet ho calcolato le ...
Un'asta omogenea AB di lunghezza $L=2$ e massa trascurabile è tenuta in posizione orizzontale da due funi fissate nei punti A e B. La fune in B forma un angolo $alpha=30°$ con la verticale. Sull'asta sono posti due corpi, uno di massa $m_1=25kg$ a distanza $a =40cm$ dall'estremo A e l'altro di massa $m_2=32kg$ a distanza $b=1,4m$ da A. Calcolare, in condizioni di equilibrio, le tensioni delle funi e l'angolo $theta$ che la fune forma ...
Salve a tutti,
vorrei più che altro una conferma se la seguente definizione di serie (associata ad una successione) è corretta:
[*:2mqgdg1n]sia \(f:\Bbb{N}\to \Bbb{R}\) una successione, \(n \in \Bbb{N}\) e \(S \in \Bbb{R}\), \(S\) è \(n\)-esima somma parziale di \(f\) se $$S=\sum_{i=0}^nf(i)$$
[/*:m:2mqgdg1n][*:2mqgdg1n]siano \(g:\Bbb{N} \to \Bbb{R}\) e \(h:\Bbb{N} \to \Bbb{R}\) due successioni, \(g\) è serie associata ad \(h\), \(g:=\sum_{i=0}^\infty ...
Salve a tutti,
mi trovo bloccato su di una dimostrazione, la quale a livello intuitivo è scontatissima ma non riesco a formalizzare la deduzione, la proprietà è la seguente:
[*:285r8820]Prop.1 :Siano dati \(A \subset \Bbb{R}\), allora $$A=\{c_1,c_2,...,c_n\} \mbox{ è lim. super. } \to A \mbox{ ammette massimo }$$[/*:m:285r8820][/list:u:285r8820]
la dimostrazione va condotta per induzione su \( n \geq 1 \), ergo:
[*:285r8820]Proof.1 :
\(n=1 \), allora \( ...
Buongiorno a tutti,
ho un po' di vergogna a chiedervi come risolvere, ma in modo efficente, uno scambio tra elementi in un vettore.
Abbiamo interi da 1 a N: sono precisamente tutti gli interi fra 1 e N.
Dovrei scambiarli di posto per ordinarli e tenere conto di ogni scambio, voglio il metodo più veloce.
Esempio: dato in input N=4 ed un vettore tipo: 3 2 4 1, dobbiamo ordinarlo dicendo che abbiamo fatto 2 scambi.
Cioé una sequenza di lunghezza minima ci dice di scambiare di posizione 1 e 3 e poi ...
Cantor dimostra che l’insieme dei numeri razionali è numerabile e assegna primo grado di cardinalità , dimostra che l’insieme dei numeri reali non è numerabile e assegna secondo grado di cardinalità.
Ipotesi del continuo:
non esistono sottoinsiemi fra i razionali e i reali
Kurt Gödel prova che l ‘ ipotesi del continuo non può essere dimostrata come falsa.
Paul Cohen prova che l’ ipotesi del continuo non può essere dimostrata come vera.
Lemma:
Ogni numero reale può essere approssimato per ...
Si consideri, al variare del parametro reale $alpha$, il problema di Cauchy :
$x' -tx = cos t$
$ x(0) = alpha $
*Discutere esistenza e unicità del problema di Cauchy e determinarne la soluzione $x_(alpha) $ (alle quadrature ).
** Studiare, in dipendenza di $alpha$, il
$lim_(t rarr +oo) x_(alpha) (t).$
Sono già bloccato nel trovare la soluzione ......
Salve! ho questo problema, sto cercando di fare un progetto su un solaio; devo fare ora un'analisi dei carichi, sto studiando un esercizio svolto per capire come fare ma proprio non ci salto fuori!
non riesco a capire da dove derivino delle fomule che scrive!!! Citano l'equazione dei 3 momenti, ma anche cercando su internet trovo cose che smebrano non centrare assolutamente nulla con quello che serve a me!!!
questo è l'esempio
da dove vengono quelle 3 equazioni?? come fa a scriverle??? ...
Buonasera ragazzi,
Premetto che si tratta di una pignoleria, ma è da un po' che ci penso ed è meglio togliersi il dubbio. Ammetto di essere andato un po' per le lunghe cercando di esporre le cose chiaramente per cercare di capirmi. Volendo, potete saltare subito alla domanda evidenziata in blu
Nel caso \( \mathbf{f}: \mathbb{R}^n \supseteq \Omega \to \mathbb{R}^m \) chiamiamo derivata di \(f\) in \(\mathbf{x} \in \Omega\), e la indichiamo con $\mathbf{f}'(\mathbf{x})$, l'applicazione lineare ...
Nel mio testo di fisica si operano i cambiamenti di coordinate con dei metodi un po' naïf.
Sono alla ricerca di un metodo più solido e rigoroso per ricavare l'espressione degli operatori differenziali gradiente, divergenza e rotore in coordinate differenti da quelle cartesiane. Ho trovato questa vecchia discussione che a livello teorico mi ha dato qualche spunto ma a livello pratico nulla.
Scegliamo come caso guida quello più semplice: vogliamo calcolare il gradiente di una ...
Mi trovo a svolgere il seguente esercizio:
In un appello passato avevo chiesto agli studenti di scrivere una funzione del tipo
> mio.integrale
Per ogni $ f:Vrarr V $ si consideri il sottospazio $ W_f={g:VrarrV|f@ g=g@f} $ .Mi dice di verificare che $W_f$ è un sottospazio e questo l'ho fatto. Dopo chiede che se $ f'=h@f@h^-1 $ per qualche $h:VrarrV$. Dimostrare che $ dimW_f'=dimW_f $ . Stavo pensando di vedere quella applicazione ($ f'=h@f@h^-1 $) come un endomorfismo tra $W_f$ e $W_f'$ dato che compongo f con degli isomorfismi ma non riesco a continuare. Un aiuto?
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