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Salve, sono alle prese con la valutazione dell'errore del metodo di Newton-Raphson, ho spulciato forum e cercato su internet ma niente ha soddisfatto i miei dubbi. Qui di seguito vi lascio il passaggio che non riesco a capire. ecco, partendo dal fatto che $x_(n+1)=x_n-f(x_n)/(f'(x_n))$ e che (se non sbaglio) $f(\alpha+\epsilon_n)~~f(\alpha)+\epsilon_n*f'(\alpha)$ personalmente arrivo alla seguente conclusione $\epsilon_(n+1)=epsilon_n-(f(\alpha)+\epsilon_n*f'(\alpha))/(f'(\alpha)+\epsilon_n*f''(\alpha))$ quindi nel passaggio indicato dalla freccia rossa nell'immagine da dove vengono fuori tutti quegli altri ...

Buongiorno a tutti, sono un ragazzo di quarta superiore (ragioneria) che ha la seria intenzione di iscriversi a questa facoltà. Sono da sempre affascinato alla fisica, soprattutto a quella teorica (e alla ricerca nella fisica teorica). Prima di pensare alla fisica teorica, alla teoria delle stringhe, alla teoria della supersimmetria, gravità quantistica a loop etc etc (tutte cose decisamente affascinanti!), dovrei migliorare la mia matematica; perché so che alla base di questo corso c'è una ...

Ho la seguente serie: $ sum_(n =1) ^(+oo ) (-e^x)^(n+1)/(n*(n+1)) $ , dopo aver scomposto la serie e posto $ (-e^x)=y $ , ho calcolato il raggio di convergenza che è 1. Per y=-1: la serie converge per Leibnitz, perchè infinitesima e decrescente, per y=-1: $ sum_(n =1 ) ^(+oo ) (y)^n/(n(n+1))~= sum_(n =1 )^(+oo ) 1/n^2 $ converge. Quindi le serie converge puntualmente e uniformemente in (-1,1) . Confermate il mio ragionamento?

Ho un problema ad impostare la risoluzione di questo limite, che vorrei risolvere con i limiti notevoli $\lim_{n \to \1^+} (sqrt(n^2 - 1) - sqrt ( n^2 + n - 2)) / (log n ) $ Lo spezzo in due limiti?

avrei una domanda. Ma per identificare un qual si voglia sistema termodinamico all'equilibrio sono sufficienti due grandezze di stato ad esempio temperatura e pressione o pressione e volume. giusto??? ringrazio in anticipo!

Ciao, amici! Durante lo studio della dimostrazione di Eulero del teorema enunciato da Fermat sulle somme di quadrati mi imbatto nel risultato per cui le $k$-esime differenze della sequenza $1^k, 2^k, 3^k,...$ sono tutte uguali a $k!$. Qualcuno ha idea di come si possa dimostrare? La ricorrenza \(d_{n+1,m+1}=d_{n,m+1}-d_{n,m}\), \(d_{1,m+1}=(m+1)^k-m^k\) non è lineare e quindi non saprei come risolverla... $\infty$ grazie a tutti!!!

Ragazzi scusate ma io ho un dubbio enorme, il testo di questo problema dice: Un cannoncino inclinato di 60° rispetto all'orizzontale lancia un proiettile che, dopo aver raggiunto la massima quota h=30m, colpisce il suolo. Calcolare il modulo della velocità iniziale e la velocità finale. Calcolare il punto in cui colpisce il suolo. Ma è possibile che sto proiettile raggiunge l'altezza massima e caschi immediatamente a terra, così almeno sembra dal testo ,ma mi sembra contro la dinamica del ...

un sdri A si muove verso un sdri B ad una velocita' tale da avere gamma=2 (per semplicita' di calcolo), ad un 'ora' dall'impatto A riceve da B un segnale che attiva un cronometro TA (in A ovviamente): quanto segnera' TA quando A coincidera' con B, 1ora, secondo A,o mezz'ora, secondo B? tutti e 2 i sdri dovrebbero concordare sul valore della mutua distanza e sulla velocita' reciproca ma non sul tempo, necessariamente TA segnera' un solo orario ma allora dov'e' la dilatazione del tempo? grazie

Ciao a tutti!! Ho questo esercizio: Compressore adiabatico aspira aria ambiente. Inizio: note $P_1$, $T_1$, $dot(V)$ Fine: nota $P_2$ Ipotesi: aria=gas ideale, regime permanente, adiabatico Calcolare: 1) la portata massica di aria 2) la potenza minima da fornire Il primo punto ok, il secondo invece mi crea un problema: io ho scritto il bilancio energetico come $0 = dot(m) (h_1 - h_2) - dot(W)$ $dot(W) = dot(m) (h_1 - h_2)$ Poi ho pensato: $Delta h = T Delta s + v Delta P $ Ma sto cercando il ...

Ciao a tutti. Ho un esercizio da sottoporvi. Un proiettile di massa $m= 50g$ e velocità $v$ colpisce un pendolo balistico composto da un blocco di massa $M= 2Kg$ sospedo ad un filo di lunghezza $L= 1m$, inizialmente fermo in posizione verticale. Nell'urto il proiettile rimane conficcato nel blocco. Il pendolo ruota fino a raggiungere l'angolo massimo di $theta=30°$. Determinare: - La tensione del filo all'angolo massimo di $/theta=30°$ - La ...

Qualcuno di voi conosce i grafi circolanti o di Toeplitz? Ho ricevuto una proposta per fare la tesi triennale in ing. Gestionale riguardante tali grafi e lo studio dei problemi di colouring e di dominating set. Solo che mi sembra una cosa molto settoriale, nonostante la trovi interessante. Qualcuno mi sa dire qualcosa in più? O ha qualche consiglio riguardante una eventuale tesi così "settoriale" alla triennale in ingegneria?

Ciao ragazzi. Ho incontrato un problema e ho cercato un po' in giro su internet e non ho trovato quasi niente a parte una risposta molto vaga su yahoo answers india.. In pratica ho due cilindri uno inizialmente fermo, l'altro in rotazione; vengono messi a contatto e a causa della forza di attrito arrivano a un regime di rotolamento puro. Ora, il libro mi dice che in questo caso il momento angolare non si conserva ma com'è possibile contando che la forza di attrito tra i due cilindri è una forza ...

Salve, il seguente esercizio mi sta confondendo. Sia f una funzione olomorfa sul semipiano superiore e continua sulla chiusura del semipiano superiore. Inoltre [tex]f(x)=f(-x)[/tex] per ogni x reale. Sia inoltre f limitata. Allora f è costante. Pensavo di estendere la funzione al semipiano inferiore ottenendo così una funzione F olomorfa sui due semipiani e continua in un tutto il piano complesso. In questo caso so che la funzione F è olomorfa su tutto il piano complesso e quindi essendo ...

Ho trovato scritto su un libro che un trinomio di secondo grado (con a non negativa) è non negativo se e solo se il discriminante è non positivo. Ovvero, dato un trinomio di secondo grado: $f(x)=ax^2+bx+c$, con $a>=0$ , allora $f(x)>=0 <=> b^2-4ac <=0$ Qualcuno può dirmi come posso dimostrare ciò?

Sto studiando la luce relativamente alla doppia teoria: quella ondulatoria e quella dei quanti fotonici. Vediamo se ho capito bene. Fissiamo per es. una radiazione di una certa frequenza, supponiamo corrispondente al colore rosso. - Se aumenta l'intensità (energeticamente parlando) della radiazione, ragionando con la teoria ondulatoria, vuol dire che, a parità di frequenza, aumenta l'ampiezza - Se aumenta l'intensità della radiazione, ragionando con la teoria dei fotoni, vuol dire che aumenta ...

Buongiorno, mi riferisco alla matrice infinita di frazioni che si costruire per trovare una funzione iniettiva (o suriettiva a seconda che le frazioni equivalenti si escludano o meno) tra $\mathbb(Q)$ ed $\mathbb(N)$: $q1 (1/1) (2/1) (3/1) (4/1) \ldots$ $q2 (1/2) (2/2) (3/2) (4/2) \ldots$ $q3 (1/3) (2/3) (3/3) (4/3) \ldots$ $q4 (1/4) (2/4) (3/4) (4/4) \ldots$ $\vdots$ La freccia di percorrenza sarebbe quella che parte da $1/1$ e continua per $2/1, 1/2, 3/1, 2/2, 3/1, 4/1, 3/2...$ non sono riscito a farla, scusate Il problema è che questa ...

Problema 10 cap I Reed - Simon. L'idea è di costruire la funzione semplice \(s\) che approssima \(f \in \mbox{PC}[a,b]\). Se l'altezza massima del *gradino* della \(s\) che approssima \(f\) è data da \(\epsilon\) minore della distanza fra \(s\) e \(f\) allora dovremmo essere a posto. Guardare dalla seconda parte di pagina 10 in Reed - Simon, le definizioni ed il discorso sono sviluppati a partire da lì. Data \(f \in \mbox{PC}[a,b]\) (limita e continua a tratti) prendo una delle funzioni ...

Sto leggendo un articolo scientifico, ma ad un certo punto del testo non comprendo i passaggi compiuti: si hanno due sistemi in moto e si vuole scrivere il tempo $\tau$ del sistema in moto in funzione di x,y,z,t del sistema a riposo: $ 1/2 (tau(0,0,0,t)+ tau(0,0,0,t+x/(c-v)+x/(c+v)))= tau(x,0,0,x/(c-v)) $ fin qui non ci sono problemi, ma poi dice: "Da qui segue, scegliendo x infinitamente piccolo:" $ 1/2(1/(c+v)+1/(c-v))(partial tau) / (partial t)=(partial tau)/(partial x)+1/(c-v)(partial tau)/(partial t) $ non capisco i passaggi compiuti per passare da espressioni così diverse, qualcuno sa spiegarmi i passaggi??

Ciao a tutti. Sto svolgendo alcuni esercizi di riepilogo sulle distribuzioni normali e mi sono incagliato su questo: I punteggi di una prova di idoneità si distribuiscono secondo una normale con media 50 e varianza 25. Il valutatore afferma che assumerà solo coloro che otterranno almeno 60. Calcolare: 1) la percentuale che verrà assunta 2) quale punteggio deve ottenere un iscritto affinchè meno dell'1% dei punteggi sia più alto del suo per quanto riguarda il primo punto, ho proceduto ...

Un punto materiale si muove su una circonferenza di raggio R=4m secondo l'equazione oraria $s(t)=v_0t+kt^2$ dove s è l'arco percorso dal punto in metri, v_0= 2m/s e k=1 m/s^2. Trovare per l'istante t=6s il numero di giri, la velocità e le componenti radiale e tangenziale dell'accelerazione del punto materiale. a)Allora $k=1/2a ==> a=2k=2m/s^2$ Giusto? Trattasi quindi di moto circolare uniformemente accelerato con $a_T$ costante $a_T=2m/s^2$ Calcolo accelerazione angolare ...