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Ciao a tutti,
ho un dubbio sulle forme differenziali lineari.
Nel caso \( n = 1 \) pare che ogni forma differenziale \( \omega \) di classe \( C^0 \) sia esatta, cioè sia il differenziale di una qualche funzione.
Ma io non riesco a vederlo, anche se probabilmente è una banalità.
Chi mi aiuta a capirlo?
L'intensità di corrente che circola in un circuito di resistenza R in cui sia inserita una pila di f.e.m. E e resistenza interna r è la seguente:
$i = E/(R+r)$
Posto E=12 V, r=0,5 ohm, dire di quanto varia l'intensità di cottente se la resistenza esterna R passa da 2 ohm a 2,5 ohm.
Non credo sia un problema difficile, ma sono colto da un dubbio. Io opero semplicemente calcolando il differenziale dell'intensità di corrente, ovvero
$\delta i = (-E*0,5ohm)/(R+r)^2$
Sostituisco $R=2 ohm$ e ottengo ...
Salve a tutti,
Da qualche giorno mi scervellavo su dei quesiti che non riesco proprio a digerire.Ve li posto,uno ad uno,
Iniziano tutti allo stesso modo,ciò che cambia è l'ultima parte,e la risposta da selezionare è "Solo Necessaria"/"Solo sufficiente" /"necessaria e sufficiente"/ " ne necessaria ne sufficiente":
Sia {an} una successione di numeri positivi.La condizione:
1) "a0 + (a1 + a2) + (a3 + a4 + a5) +..." è Necessaria ( è questa dovrebbe essere la più semplice,in quanto è la ...
Buonasera ragazzi,
sono alle prese con un integrale tra 0 e + inf di log(x)/[(2x+1)(x^2+x+1)]. Quando vado a svolgerlo prendendo in esame la funzione f(z) (ovvero faccio il cambio di variabili nel campo complesso), questo log il mio prof lo eleva al quadrato e quindi avrei f(z) = [log(z)]^2/[(2z+1)(z^2+z+1)] e poi lo svolge utilizzando il metodo dei residui che mi è abbastanza chiaro. Il mio problema è proprio questo quadrato che non capisco proprio. Sono andata al ricevimento del prof e lui mi ...
Prendiamo un segnale sinusoidale reale, individuato da $x(t)=Acos(2\pif_0t + \phi)$
E' chiaro che volendo scrivere in serie di Fourier il segnale, non bisogna penare tanto direi
Se volessimo invece scriverlo in forma "complessa", utilizzando le formule di Eulero si otterrebbe $x(t) = A/2e^(j\phi)e^(j2\pif_0t) + A/2e^(-j\phi)e^(-j2\pif_0t) $
Quello che vorrei capire è il perchè considerando il segnale in forma "reale" lo spettro di ampiezza\fase è alquanto banale e prevede una armonica di ampiezza $A$ e fase $\phi$ di ...
Salve a tutti,
io ci ho pensato a lungo, ma non riesco proprio ad intravedere una strada efficace
Dimostrare che
$\frac{n!}{n^n} < frac{1}{n}$
per $n > 2$
Grazie anticipatamente
Oggi mi stavo chiedendo per pura curiosità, che caratteristiche devono rispettare delle funzioni, possibilmente invertibili, da \(\displaystyle \mathbf{R}^n \) in \(\displaystyle \mathbf{R}^n \) per mandare insiemi convessi in insiemi convessi? Me lo stavo chiedendo principalmente per \(\displaystyle n\ge 2 \). Per \(\displaystyle n=1 \) direi che la cosa si fa abbastanza banale.
Salve a tutti,
Vorrei chiedervi come risolvere questa equazione alle ricorrenze:
T(n) = 4*T(n/2) + n^2
Il procedimento, almeno come l'ho capito sarebbe:
1)Scrivo le equazioni per i primi 2/3 sviluppi:
T(n/2) = 4*T(n/4) + (n/2)^2
T(n/4) = 4*T(n/8) + (n/4)^2
2) Ricavo la forma della serie corrispondente:
T(n) = n^2 * sommatoria(4^i/(2^2i))
3) RIcavo l'estremo superiore della serie imponendo che la cardinalita' sia 1.
n/(2^i) = 1
4) Applico la formula per la ...
Ciao a tutti ragazzi. Svolgendo i vari esercizi sul libro di statistica, mi sono imbattuto in queste Unioni e intersezioni all'infinito, ma non coincidono con il mio ragionamento e vorrei magari una vostra spiegazione.
1) $uuu_{n = 1}^{\infty} [1+1/n, 3-1/n]$
Il risultato del libro è $[1,3)$. Ma dato che l'unione tende a infinito, se faccio $1/oo$ mi viene zero, quindi sia l'1 che il 3 non vengono mai raggiunti realmente. Quindi, perché l'1 ha parentesi quadra e non tonda?
2) ...
salve a tutti, scusate per la banalità ma non riesco a capire perchè dato un omomorfismo $ varphi : G rarr H $ mi si dice che l'insieme dell classi laterali $ G // ker varphi $ è l'insieme quoziente rispetto alla solita relazione $ ~ $ tale che per $ x in G $ , $ y in H $, $ x~y $ sse $ x^-1y in H $.
io ho pensato questo: l'insieme $ G // ker varphi $ è la partizione di $ G $ modulo la relazione di appartenenza a $ ker varphi $, quindi ...
Ho un esercizio che non mi torna; trovare la minima distanza tra 2 rette sghembe:
per risolverlo ocorre trovare il piano (l'unico in realtà) parallelo a una delle 2 rete e complanare all'altra. La distanza tra un generico punto della retta parallela al piano e il piano sarà la distanza minima cercata.
Perdonate eventuale mia mancanza di formalità nel definire le 2 rette:
r di equazioni:
x=-2t
y=-1-t
z=1-t
s di equazione (cartesiana):
y-z=-1
2x-y-z = 0
Prendo s come asse del fascio di piano ...
Ciao a tutti. Domani ho compito di Fisica e mi sto esercitando.
Ho un problema sul centro i massa che mi ha bloccato. Mi aiutate a capire?
Un grosso petardo di 200 g esplode a terra in tre parti, di massa m'=m''=2m'''. Sapendo che in un riferimento xOy la velocità di m' è di 18 m/s lungo l'asse x, quella di m'' è 14 m/s lungo l'asse y, calcola direzione, verso e intensità della velocità di m'''.
[(-36 m/s ; -28 m/s), 46 m/s]
Ho calcolato le tre masse che sono:
m' = 0,08
m'' = 0,08
m''' = ...
Sia $\mathcal{A}$ un anello con unità e con caratteristica zero. Sappiamo che $\forall x \in \mathcal{A} $ se $x$ è invertibile allora è anche cancellativo (entrambi a destra o sinistra).
Possiamo costruire un esempio in cui l'inverso non è vero? Cioè un anello in cui ci sono elementi cancellativi non invertibili?
Se sì: esistono delle proprietà che caratterizzano un anello in cui l'inverso è sempre vero? Cioè in cui la cancellatività coincide con l'invertibilità?
ho serie difficoltà a capire come si calcola un limite di funzioni di più variabili, ho guardato la teoria, ma trovo solo la definzione di funzione continua in un punto e la definizione di limite...che sono simili a quelle di una funzione di una variabile...e mi sono chiare...quello che non riesco a capire sono gli esercizi...sia quando si tratta di verificare un limite...sia quando è da calcolare...riporto qui due esercizi svolti che ho cercato di capire da un libro in ...
Salve, sto risolvendo la seguente equazione differenziale: $y'=(x+4)/x^2$. Lo svolgimento che ho seguito è il seguente: $dy=(x+4)/x^2dx$ quindi integro ed ottengo: $y=int(x+4)/x^2dx$ cioè: $y=int(1/x+4/x^2)dx$ la cui primmitiva è: $logx-4/x+c$. Il problema riguarda l'integrale del rapporto $int(x+4)/x^2dx$, inizialmente lo calcolavo come prodotto dei due integrali: $intx+4dx*int1/x^2dx$ . è sbagliato calcolarlo in questo modo? Come faccio a non incorrere più in questo errore quando trovo ...
Ciao a tutti, sto studiando "pattern recognition" e ho trovato un algoritmo interessante che vorrei approfondire, l'algoritmo EM. Non ho una grande conoscenza di probabilità e statistica e ho letto qualche articolo sul funzionamento dell'algoritmo sulle distribuzioni normali o gaussiane , ma vorrei iniziare con un semplice esempio per capire meglio . Mi auguro che l'esempio possa essere adatto .
Supponiamo di avere un vaso con palline di tre colori, rosso , verde, blu . Le corrispondenti ...
Salve a tutti, come si procede per determinare il modulo di una generica funzione di trasferimento?
Sapreste indicarmi teoricamente e poi praticamente i passaggi per determinare il modulo delle seguenti funzioni di trasferimento?
$ G(s)=(100(s+0.2))/((s-1)(s+1)(s+10))rArr G(jw)=-100((jw+0.2)(jw-10))/((w^2+1)(w^2+100)) $
$ G(s)=(10(s-1))/(s^2(s+1))rArr G(jw)=10((jw-1)(jw-1))/(w^2(w^2+1)) $
Ciao a tutti, commetto degli errori in alcune dimostrazioni per induzione e non riesco a raccapezzarmi.
Dimostrare mediante induzione che, per ogni [tex]n\geq 4[/tex]
[tex]n!>2^n[/tex]
Il caso base è [tex]n\geq 4[/tex]
Ora suppongo dia vera P(n) e provo a dimostrare P(n) -->P(n+1)
[tex](n+1)!>2^{n+1}[/tex]
Diventa
[tex]n!(n+1)>2^n*2[/tex]
Credo manchi qualcosa....di solito si usa l'ipotesi induttiva, che in questo caso non so come sostituire.
Poi Dimostrare mediante induzione che, per ...
Salve a tutti, avrei bisogno di un aiuto per un esercizio sui processi aleatori. La traccia è la seguente:
Sia X(t) un processo aleatorio definito da X(t)=At+n(t), dove A è una variabile aleatoria con pdf
riportata in figura ed n(t) è rumore bianco gaussiano a media nulla e varianza pari ad 1.
Determinare la media di X(t).
La pdf di A è un dente di sega di ampiezza da 0 a 1(sull'asse delle y) e durata 2 (va a o a 2 sull'asse delle x)
Io sto provando a svolgerlo così:
E[X(t]= E[At] + E[n(t)] = ...
Ciao a tutti!!
Avrei bisogno di una mano con un esercizio di Topologia generale che dice:
In $ mathbb(R^3) $ munito della topologia euclidea si considerino i sottospazi:
X1= {(x,y,z) $ in mathbb(R^3) $ | $ x^2+(y-2)^2-4(z+1)^2=1 , |z|<= 3 $ } ;
X2= {(x,y,z) $ in mathbb(R^3) $ | $ x^2+(y-2)^2-4(z+1)^2=0 , -3<= z<= 3 $ } ;
X3 la superficie ottenuta dalla rotazione del disco D={(x,y,z) $ in mathbb(R^3) $ | $ (x-2)^2+z^2=1 , y=0 $ } intorno all'asse z;
X4= la superficie unione di X3 con la sfera di centro il punto (4, 0, 0) e raggio 1 ...
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