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Sia $\mathcal{A}$ un anello con unità e con caratteristica zero. Sappiamo che $\forall x \in \mathcal{A} $ se $x$ è invertibile allora è anche cancellativo (entrambi a destra o sinistra).
Possiamo costruire un esempio in cui l'inverso non è vero? Cioè un anello in cui ci sono elementi cancellativi non invertibili?
Se sì: esistono delle proprietà che caratterizzano un anello in cui l'inverso è sempre vero? Cioè in cui la cancellatività coincide con l'invertibilità?
ho serie difficoltà a capire come si calcola un limite di funzioni di più variabili, ho guardato la teoria, ma trovo solo la definzione di funzione continua in un punto e la definizione di limite...che sono simili a quelle di una funzione di una variabile...e mi sono chiare...quello che non riesco a capire sono gli esercizi...sia quando si tratta di verificare un limite...sia quando è da calcolare...riporto qui due esercizi svolti che ho cercato di capire da un libro in ...
Salve, sto risolvendo la seguente equazione differenziale: $y'=(x+4)/x^2$. Lo svolgimento che ho seguito è il seguente: $dy=(x+4)/x^2dx$ quindi integro ed ottengo: $y=int(x+4)/x^2dx$ cioè: $y=int(1/x+4/x^2)dx$ la cui primmitiva è: $logx-4/x+c$. Il problema riguarda l'integrale del rapporto $int(x+4)/x^2dx$, inizialmente lo calcolavo come prodotto dei due integrali: $intx+4dx*int1/x^2dx$ . è sbagliato calcolarlo in questo modo? Come faccio a non incorrere più in questo errore quando trovo ...
Ciao a tutti, sto studiando "pattern recognition" e ho trovato un algoritmo interessante che vorrei approfondire, l'algoritmo EM. Non ho una grande conoscenza di probabilità e statistica e ho letto qualche articolo sul funzionamento dell'algoritmo sulle distribuzioni normali o gaussiane , ma vorrei iniziare con un semplice esempio per capire meglio . Mi auguro che l'esempio possa essere adatto .
Supponiamo di avere un vaso con palline di tre colori, rosso , verde, blu . Le corrispondenti ...
Salve a tutti, come si procede per determinare il modulo di una generica funzione di trasferimento?
Sapreste indicarmi teoricamente e poi praticamente i passaggi per determinare il modulo delle seguenti funzioni di trasferimento?
$ G(s)=(100(s+0.2))/((s-1)(s+1)(s+10))rArr G(jw)=-100((jw+0.2)(jw-10))/((w^2+1)(w^2+100)) $
$ G(s)=(10(s-1))/(s^2(s+1))rArr G(jw)=10((jw-1)(jw-1))/(w^2(w^2+1)) $
Ciao a tutti, commetto degli errori in alcune dimostrazioni per induzione e non riesco a raccapezzarmi.
Dimostrare mediante induzione che, per ogni [tex]n\geq 4[/tex]
[tex]n!>2^n[/tex]
Il caso base è [tex]n\geq 4[/tex]
Ora suppongo dia vera P(n) e provo a dimostrare P(n) -->P(n+1)
[tex](n+1)!>2^{n+1}[/tex]
Diventa
[tex]n!(n+1)>2^n*2[/tex]
Credo manchi qualcosa....di solito si usa l'ipotesi induttiva, che in questo caso non so come sostituire.
Poi Dimostrare mediante induzione che, per ...
Salve a tutti, avrei bisogno di un aiuto per un esercizio sui processi aleatori. La traccia è la seguente:
Sia X(t) un processo aleatorio definito da X(t)=At+n(t), dove A è una variabile aleatoria con pdf
riportata in figura ed n(t) è rumore bianco gaussiano a media nulla e varianza pari ad 1.
Determinare la media di X(t).
La pdf di A è un dente di sega di ampiezza da 0 a 1(sull'asse delle y) e durata 2 (va a o a 2 sull'asse delle x)
Io sto provando a svolgerlo così:
E[X(t]= E[At] + E[n(t)] = ...
Ciao a tutti!!
Avrei bisogno di una mano con un esercizio di Topologia generale che dice:
In $ mathbb(R^3) $ munito della topologia euclidea si considerino i sottospazi:
X1= {(x,y,z) $ in mathbb(R^3) $ | $ x^2+(y-2)^2-4(z+1)^2=1 , |z|<= 3 $ } ;
X2= {(x,y,z) $ in mathbb(R^3) $ | $ x^2+(y-2)^2-4(z+1)^2=0 , -3<= z<= 3 $ } ;
X3 la superficie ottenuta dalla rotazione del disco D={(x,y,z) $ in mathbb(R^3) $ | $ (x-2)^2+z^2=1 , y=0 $ } intorno all'asse z;
X4= la superficie unione di X3 con la sfera di centro il punto (4, 0, 0) e raggio 1 ...
Buonasera a tutti!!
Stavo facendo qualche esercizio di fisica e mi sono imbattuto in questo problemino al quale non riesco trovare una soluzione
Avete viaggiato sulla statale 10 da Torino a Mantova, per metà del tempo a 55km/h e per il tempo restante a 90km/h. Al ritorno percorrete metà della distanza a 55km/h e il resto a 90km/h. Quali sono le velocità medie scalari all'andata e al ritorno?
Allora io ho posto il sistema in questo modo:
Xtot= $ { ( x=1/2t*15.33+1/2t*25 ),( t= 0.5x/15.33+0.5x/25):} $
Ma non trovo soluzione ...
Ragazzi ho bisogno del vostro aiuto con questi limiti.
lim per n->+inf di [(n^3)/(5^(3n+2))-(3^(2n+1))/(n^2)
lim per n->+inf di [(3n+1)-V(9n^2 +n +5)]*[(7n^3 -2n +3)/(5n^3 + 3n^2 +1)+(2/5)^n]
Spero si capisca.
Grazie :)
Ciao ragazzi, mi confondo su qualche particolare in questo teorema:
Sia $f:(a,b)-->R$ una funzione convessa. Se $x0$ appartiene ad $]a,b[$ esiste in $x0$ la derivata sinistra e destra e $f'-(x0)<=f'+(x0)$ , che implica la continuità in $x0$.
Il dubbio che mi viene è: ma se la derivata destra e la derivata sinistra in un punto non sono uguali, in teoria la funzione non dovrebbe essere non derivabile in $x0$ ? Oppure mi confondo ...
Salve a tutti.
Come da soggetto - tra i vari problemi che ho sul tavolo - c'è il calcolo della densità spettrale di potenza (PSD) del rumore bianco filtrato con una funzione di trasferimento nota.
Il problema è che il mio rumore bianco varia al variare della velocità di un punto materiale.
Ho fatto questi calcoli che mi sembrano corretti:
$ {: <br />
( \mathcal(F) [\text{d}^2/{\text{d} t^2} w(v \cdot t)](\Omega) = ),<br />
( = (j \Omega)^2 \int_{-oo}^{+oo} w(v \cdot t) e^{-j \Omega t} \text{d} t = ),<br />
( = {(j \Omega)^2}/v \int_{-oo}^{+oo} w(v \cdot t) e^{-j \Omega/v \cdot vt} \text{d} (vt) = ),<br />
( = {(j \Omega)^2}/v W(j \Omega/v) = v(j \Omega/v)^2 W(j \Omega/v) = F_1(\Omega, v) )<br />
:} $
Per il calcolo della potenza - al variare della velocità - pensavo di utilizzare Parseval:
$ P(v) = 1/{2 \pi} int_{-oo}^{+oo} |F_1(\Omega, v) \cdot F_2(\Omega)|^2 \text{d}\Omega $
e - dal momento che né ...
Ciao a tutti devo calcolare il seguente limite:
$ lim_(n -> +oo) n(2^(1/n)-1) $
Ho pensato di applicare De l'Hopital portando la n al denominatore e ottenendo:
$ lim_(n -> +oo) (2^(1/n)-1)/(1/n) $
Andando a derivare ottengo:
$ lim_(n -> +oo) (2^(1/n)ln(2))/(-1/n^2) $
$ ln(2)lim_(n -> +oo) (2^(1/n))/(-1/n^2)= -oo $
Il risultato corretto è $ ln(2) $ . Qualcuno può dirmi dove sbaglio? grazie
"Trova il numero di numeri naturali di 6 cifre che hanno almeno due cifre uguali"
Mio tentativo:
numero cercato = numero di numeri di 6 cifre - numero di numeri di 6 cifre che hanno tutte le cifre distinte
numero di numeri di 6 cifre = 9*10^5 (9 scelte per la prima cifra, 8 per la seconda, ...)
numero di numeri di 6 cifre che hanno tutte le cifre distinte = 9*9*8*7*6*5 (9 scelte per la prima cifra, 9, per la seconda, ...)
Ottengo così 763,920 , ma sul testo è 11,754 .
Suggerimenti?
ciao a tutti
sto studiando per l'esame d meccanica quantistica sul libro "introduzione alla meccanica quantistica" di griffiths......
gli esercizi proposti però sono senza soluzione....
qualcuno conosce questo libro, lo sta usando o lo ha usato? vorrei confrontare le soluzioni di alcuni eserczi per vedere se sono corretti...
in particolare mi servirebbe il valore di aspettazione del quadrato della posizione per lo stato stazionario n-esimo di una buca rettamgolare infinita compresa tra 0 ...
$y'=y^2/(sqrt(1-x^2)$
1) E' possibili applicare il teorema di esistenza e unicità globale ad un problema di Cauchy relativo all'equazione scritta?
2)per y(0)=A. Per quali valori di A la soluzione del problema di Cauchy è definita in ]-1, 1[ ?
Salve ragazzi =) domanda riguardante il corpo nero: per chè se inserisco della materia che una funzione sorgente $S_{\nu}$ in un corpo nero, la radiazione che entra nella materia è la radiazione di corpo nero $B(T,\nu)$ e quella che esce dalla materia è sempre $B(T,\nu)$?
La risposta che mi viene data è che la nuova configurazione è sempre un corpo nero!
Riuscireste a spiegarmi in altre parole questa risposta?
(
Come conseguenza si ha che l'equazione del trasporto ...
Premettendo che le grandezze sono tutte vettoriali e sono tutti prodotti scalari.
L'accelerazione centripeta me la calcolo con le seguente formula:
w = omega
p=parallele
$w x w x r= (w*r)*w-(w*w)*r=(w*r_(p))*w +(w*r_\bot)*w-w^2*r_(p)-w^2*r_\bot=-w^2*r$
Io so che il primo termine e il terzo si annullano perchè sono opposti, e questo l'ho capito, ma non riesco a capire perchè non si annullano anche il secondo e il terzo, non sono opposti?
Nella spiegazione della formula mi dice che il secondo elemento è uguale a 0, ma allora perchè anche l'ultimo non è uguale ...
Ciao,
sto iniziando a studiare l'argomento e sto facendo vari esercizi.
In particolare sto cercando di capire come stimare il seguente intregale via simulazione, valutandone anche in qualche maniera la precisione:
$\int_0^2 \int_0^2 expsqrt(x_1x_2)\ \text{d} x_1 \text{d} x_1$
La soluzione e' la seguente in R:
f
Riguarda il pezzo img prima del teorema VII.2 (Reed - Simon). Non riesco a seguire il ragionamento. Prima di tutto, \(\mathfrak{B}\mathbb{R}\) è composto di funzioni \(g:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}\)? In secondo luogo:
\[
\begin{split}
\langle \psi,\hat\phi(g)\psi \rangle = 0.25 (\langle \psi+\hat\phi(g)\psi, \psi+\hat\phi(g)\psi\rangle -\langle \psi-\hat\phi(g)\psi ,\psi-\hat\phi(g)\psi \rangle)
\end{split}
\]
è l'identità di polarizzazione applicata alla precedente. Cos'è ...
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