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Buongiorno ragazzi, sono qui per chiedervi di darmi una mano con questa traccia di esame che mi sta dando tanti grattacapi.
Sia $\varphi : \RR ^3 * \vec{a} \rightarrow \RR ^3$ la forma bilineare simmetrica la cui forma quadratica associata è :
$Q(\vec{v}) = x1^2 - 1/2x2^2 +x2x3-1/2x3^2$
a)Trovare $\varphi$
b) Determinare la forma canonica e la forma normale di Q
c) Determinare la segnatura di Q
Ci so provando da giorni a capire la teoria, ma nulla ancora non riesco ad affrontare gli es del genere. Su Internet sembrerà strano ma non ho ...
Ciao, amici! Non sono certo se fosse meglio postare qui o in analisi e mi scuso con i moderatori se avessi sbagliato...
Leggo che l'insieme $M=\cup_{K}M_K$ di tutte le funzioni lipschitziane per un certo $K$ è denso ovunque in \(C[a,b]\).
Ciò mi rendo conto che significa che per ogni funzione $g\inC[a,b]$ e $\forall\epsilon>0$ possiamo trovare una funzione che soddisfa la condizione di Lipschitz per un certo $K$ e tale che $\max_{t\in[a,b]}|f(t)-g(t)|<\epsilon$, ma non riesco a ...
Spero che qualcuno di voi possa aiutarmi:)
Non ho capito se le 4 funzioni generatrici
$$F_1(q,Q,t), F_2(q,P,t), F_3(p,Q,t), F_4(p,P,t)$$
sono le uniche possibili in grado di generare una data trasformazione canonica.
Inoltre mi è stato detto che queste funzioni generatrici che ho elencato sopra sono legate da trasformate di Legendre...ma anche questo punto non mi è chiaro, mi potreste spiegare?
Un altra cosa, se io do una funzione generatrice, per esempio ...
stabilire per quali valori del parametro reale x le posizioni:
f(1,1,x)=(1,1,x,x)
f(1,0,x)=(1,1,1,1)
f(2-x,x,0)=(x,x,1,1)
individuano un omomorfismo tra gli spazi vettoriali R3 ed R4 e nel caso in cui sia unico calcolare il ker(f)
so che se i 3 vettori di partenza sono linearmente indipendenti allora l'applicazione esiste ed è unica( in questo caso x diverso da 0 e 2)....ma per x=0 e x=2 come faccio a capire se le applicazioni possibili sono infinite oppure non esistono?
per x=0 e per ...
Salve a tutti, ho questo esercizio:
Calcolare l'integrale triplo
$\int int int_E (|x|+|y|) dxdy$
dove $E$ è il solido ottenuto dall'intersezione del cono $z^2>=x^2+y^2, z>=0$ e del paraboloide $x^2+y^2<=8-2z$
Io faccio in questo modo:
poichè per quanto riguarda il cono ci interessa solo la parte per $z>0$, otteniamo
$z>=sqrt(x^2+y^2)$
mentre isolando $z$ nell'equazione del paraboloide otteniamo
$z<=-x^2/2-y^2/2+4$
Inoltre noto che sono entrambi solidi di rotazione ...
Questa proprietà della categoria prodotto stabilisce che le proiezioni $P$ e $Q$ sono "universali" tra le coppie di funtori verso $B$ e $C$.
Mi potete specificare il senso esatto di questa affermazione?
Un saluto a tutti, per cominciare. L' integrale in questione è: $ I(f_alpha)=int_0^(+oo)(sen(alphax))/(x^alpha(|log(alphax)|+1)dx $
la domanda che voglio porvi è questa: la funzione integranda ha come dominio $D(f_(alpha)):={x>0}$
Ora io ho $ I=int_0^(+oo)f_alpha(x)dx=int_0^epsilonf_alpha(x)dx+int_epsilon^(+oo)f_alpha(x)dx=I_1+I_2 (epsilon=1) $ dunque studio la convergenza del primo integrale ed ho che: $lim_(x->0)(sen(alphax))/(x^alpha(|log(alphax)|+1))=_(x->0)(alphax)/(x^alpha(|alphax-1|+1))=_(x->0)(1/x^alpha)$(per il seno e il logaritmo ho utilizzato Taylor)... e dunque mi viene che $I_1$ converge se e solo se converge $int_0^(epsilon)(1/x^alpha)$ e cioè se $alpha<1$. Il mio professore però dice che esso è ...
Ciao a tutti, ho un problema a comprendere e risolvere questo esercizio. Qualcuno potrebbe gentilmente aiutarmi a venirne fuori? Grazie
Assegnato un processo con fdt $ (s+10)/[(s+1)(s+20)] $ chiuso in retroazione unitaria, determinare i parametri della fdt del controllore in modo da soddisfare le seguenti specifiche:
1) per r(t)= t (rampa unitaria come riferimento) si abbia a regime un errore $ <= 0.1 $;
2) la fdt ad anello aperto presenti margine di fase di 40° e pulsazione di ...
Buonasera a tutti,
vi propongo la seguente questione:
Sia [tex]m[/tex] la misura di Lebesgue su [tex]\mathbb{R}[/tex]. Se [tex]E\subseteq\mathbb{R}[/tex] è un insieme misurabile secondo Lebesgue, cosa si può dire circa la misurabilità dell'insieme [tex]-2E={-2x:x\in E}[/tex]? Si assuma che se [tex]m(E)=+\infty[/tex], allora [tex]m(-2E)=+\infty[/tex].
Intuitivamente l'insieme [tex]-2E[/tex] mi sembrerebbe misurabile e [tex]m(-2E)=2m(E)[/tex]. Vorrei provare (o smentire!) la mia congettura. ...
Salve a tutti,
Svolgendo gli esercizi di probabilità sono incappato in uno che non riesco davvero a risolvere.
Il testo dell'esercizio è questo
Il primo punto (la a) lo son riuscito a risolvere ma il b e il c non ne ho idea perché mi escano sbagliati in confronto alla soluzione.
Ad esempio nel B , quand'è che una strategia la si può definire "vincente"?Pensavo quando E[X] è maggiore di 0, ragiono in modo corretto?
Nel C invece svolgendo i vari calcoli come nell'immagine qui sotto mi riesce un ...
ciao ragazzi sono peppe, mi servirebbe unaiuto da parte di qualche esperto come voi in matematica ... mi servirebbe sapere con certezza come si calcola : houn sacchetto con 8 palline numerate da 1 a 8. la probabilita che in 8 pescate prenda trutte e 8 le palline, tenendo conto del fatto che una volta pescata ogni pallina viene rimessa nel sacchetto.... ve ne sarei grato semi deste una mano
Ciao a tutti!
Sto provando a fare questo esercizio:
$G$ gruppo che ha cardinalità $|G|=2k$, u unità
Si dimostri che in G l'insieme degli elementi g, $g!=u$ tale che $g^2=u$ ha un numero dispari di elementi
Praticamente io volevo dimostrarlo per induzione su K
Invece il libro dice di considerare l'insieme H degli elementi che non coincidono col proprio inverso e dice che OVVIAMENTE è pari
è perchè un gruppo H che ha sempre sottogruppi di ordine 2 ...
Salve a tutti ,
non riesco a trovare l'ampiezza di oscillazione di un sistema posto sotto l'azione di una forza costante per un periodo $T$
Il Landau usa delle notazioni indicibili che non so neanche dove ha introdotto , sono talmente confuso che non ci arrivo proprio.
So solo che l'eq. del moto è
$x''+omega^2x=F_0$ e che $F_0$ è costante e agisce per $T$ ,
so che la soluzione completa di questa equazione è :
$ x=c_1coswT+c_2sinomegaT +(F_0)/(momega^2) $
e l'ampiezza da ...
Nell' istante iniziale t=0 un sistema riposa nello stato d'equilibrio$(x=0,x'=0)$ , determinare le oscillazioni forzate del sistema sotto una forza $F(t)=F_0e^(-alphat)$
Il risultato da
$ x=F_0/(m(omega^2+alpha^2))(e^(-alphat)-coswt+alpha/omegasinwt) $
A me non viene soltanto quell' ultimo termine $alpha/omegasinwt$
In pratica non capisco come svolge ,
$ (-isinwt)/(-m(alpha-iomega) $
Grazie
Ciao a tutti
Stavo cercando di risolvere la seguente equazione irrazionale:
$ sqrt(1-x)+2*sqrt(2-3x)=2*sqrt(1-2x) $ .
Ecco i miei passaggi:
1) ho trovato le C.E.: $ x<=(1/2) $
2) ho elevato al quadrato membro di sx e dx:
$ 9-13x+4*sqrt((1-x)*(2-3x))=4*(1-2x) $
3)nuovamente ho elevato al quadrato togliendo così l'ultima radice:
$ 16(1-x)(2-3x)=25(x^2-2x+1) $
4) ottengo così l'eq.:
$ 23x^2-30x+7=0 $che ha come sol. $ x_1=1 x_2=7/23 $. Date le condizioni iniziali 7/23 dovrebbe essere accettabile perchè 7/23
Buonasera, avrei bisogno di una mano con questo esercizio:
Siano X e Y due variabili aleatorie caratterizzate dalla seguente pdf congiunta:
$f_(XY)(x,y)= \{(1/4 \ \ \forall (x,y)\in D),(0\ \ \ al\trimenti):}$ dove $D={(x,y)\in \RR: x^2+y^2<=4/pi}$
Detrminare se le due variabili aleatorie $Z=X+Y$ e $W=X-Y$ sono indipendenti, ortogonali, incorrelate.
Grazie dell'aiuto!!
Qualcuno può aiutarmi a risolvere questo problema?
Nel circuito di figura $ R_1=15Omega $ , $ R_2=30Omega $ , $ R_3=15Omega $ , $ E_1=1,5V $ e $ E_2=4,5V $.
Calcolare la corrente $ i_1,i_2,i_3 $ che percorre ciascun resistore e la potenza complessiva dissipata nel sistema di resistori.
ho calcolato la corrente $ i_1 $ scrivendo $ i_1=(E_2-E_1)/R_1=0,2A $ ma per il resto non mi ritrovo con i risultati del libro..
Salve, sto studiando per sostenere l'esame di Analisi 1 per l'università(Economia) e sto riscontrando particolare difficoltà sugli integrali. Nelle traccie d'esame escono spesso integrali da risolvere con il metodo per parti. Io riesco a svolgere solo esercizi facili; quando escono quelli di media difficoltà non so andare avanti. Mi aiutate per favore a come come va impostato lo svolgimento. Vi elenco una serie di esercizi che sono capitati al compito scritto e proviamo a svolgerli insieme:
1) ...
Riesco a fare gli esercizi - forse, troppo macchinalmente -, ma non a capire quanto dice il prof.. Prendo dagli appunti. Ha appena introdotto i fasci di coniche: $ \lambdaf+\mug = 0$. E dice: " siano $L = 0$ ed $M = 0$ le tangenti di $\gamma$ nei suoi due punti impropri $P$ e $Q$ - reali o complessi coniugati -. La conica $\gamma$ appartiene al fascio di coniche aventi in $P$ e $Q$ le tangenti ...
Se \(\Omega \subseteq \mathbb{R}^n\) è un aperto limitato, leggo nei miei appunti che \(\mathcal{C}^0 (\Omega)\) non è riflessivo; ne segue una dimostrazione per assurdo in cui si dice che se \(\mathcal{C}^0 (\Omega)\) fosse riflessivo, allora esisterebbe \(f \in \mathcal{C}^0 ( \overline{\Omega})\) tale che \[ \langle \Phi, \mu \rangle = \int_{\overline{\Omega}} f \, d \mu \qquad [1] \]ove si era definito \(\Phi \in \mathcal{M}(\overline{\Omega}) ^*\) (duale topologico delle misure di Radon ...
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