Università
Discussioni su temi che riguardano Università della categoria Matematicamente
Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Discussioni su Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Analisi superiore
Discussioni su calcolo di variabile complessa, distribuzioni, Trasformata di Fourier, Teoria della misura, Analisi funzionale, Equazioni alle derivate parziali, Calcolo delle Variazioni e oltre.
Fisica, Fisica Matematica, Fisica applicata, Astronomia
Discussioni su argomenti di Fisica, Fisica Matematica, Astronomia e applicazioni della Fisica
Geometria e Algebra Lineare
Discussioni su problemi, esercizi e teoremi che riguardano la geometria, l'algebra lineare e la topologia
Informatica
Discussioni su argomenti di Informatica
Ingegneria
Discussioni su tematiche di ingegneria che non trovano collocazione specifica negli altri forum
Matematica per l'Economia e per le Scienze Naturali
Discussioni su argomenti di matematica per le scienze economiche e finanziarie, la teoria dei giochi, e per le scienze naturali
Pensare un po' di più
Spazio dedicato a problemi che vanno al di là dei semplici temi d'esame o degli esercizi standard.
Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Ho dei dubbi sui limiti che vorrei chiarire perché alcune definizioni sono davvero ambigue.
Premetto che con l'insieme $\tilde{\mathbb{R}}$ indico l'insieme reale esteso, mentre con $\bar{\mathbb{R}}$ l'insieme reale compattificato.
\(\displaystyle \tilde{\mathbb{R}}=\mathbb{R} \cup \{-\infty,+\infty\} \qquad \overline{\mathbb{R}}=\mathbb{R} \cup \{\infty\} \)
Ho due dubbi:
$1)$ Se il risultato di un limite è in uno dei due insiemi allora devo dire che il limite esiste in uno dei due ...
Volevo cheiedere a voi se conoscete qualche software che permette di lavorare in funzioni con più variabili.
Nelle funzioni in una variabile, spesso usavo Geogebra, ma in più variabili, voi cosa mi consigliereste???
Cordiali saluti.
Salve a tutti avrei un problema con una parte di questo esercizio.
Per risolverlo utilizzando il teorema di Thevenin devo sostituire al circuito dato un generatore equivalente e una resistenza equivalente tuttavia non riesco a capire come si arriva a dire che la mia resistenza equivalente vale $ R_(eq)=8/3R $ (risposta del mio professore). Grazie mille in anticipo per l'aiuto .Posto una foto del circuito in esame.
Ciao, amici! So che $f:[a,b]\to\mathbb{R}$ è tale \(\forall t_1,t_2\in[a,b]\quad|f(t_1)-f(t_2)|\leq K |t_1-t_2|\) se e solo se \(|f'(t)|\leq K\) per ogni $t\in[a,b]$ e mi sembra facilissimo dimostrare il "solo se" e facile dimostrare il "se" usando il teorema di Lagrange.
Mi chiedevo se tale implicazione \(\forall t\in[a,b]\quad |f'(x)|\leq K\Rightarrow \forall t_1,t_2\in[a,b]\quad|f(t_1)-f(t_2)|\leq K |t_1-t_2|\) valga in generale anche per una funzione $f:[a,b]\to\mathbb{C}$...
Il teorema di ...
Buona sera a tutti, mi sto scervellando per capire dove sbaglio. La questione è questa:
ho i vettori:
$ vec(R) =(m_1vec(X) _1+m_2vec(X) _2)/M $ ;
$ vec(r) =vec(X) _1-vec(X) _2 $
dove M = m1 + m2.
x1 e x2 sono due vettori posizione, R è il vettore posizione del centro di massa e r il vettore posizione relativa che parte dal punto 2 e finisce nel punto 1.
Il libro dice che vale la relazione
$ vec(X_1) =vec(R) +m_1/Mvec(r) $ .
Disegnando i vettori l'uguaglianza si vede benissimo quindi geometricamente la relazione è soddisfatta, ma ...
E qui non posso che confermare i dubbi che ho circa il calcolo del numero dei gradi di vincolo in strutture come queste con pendoli e quant'altro
Qua per esempio il grado di vincolo sarebbe 21, a me invece vien 18
Mi sa che non ho ancora capito come distinguere un pendolo da un corpo con semplice cerniera interna.. eppure gli unici pendoli che vedo sono quelli messi a croce all'interno del quadrilatero componente tutti i corpi
Ciao a tutti, stavo cercando di svolgere questo esercizio:
Disegnare il diagramma stato-transizione di automi finiti deterministici che riconoscano i linguaggi sull’alfabeto {a, b} che soddisfano una delle seguenti condizioni:
1. ${a^n b^n | 0 <= n <= 3}$
2. ogni occorrenza del carattere a sia seguita immediatamente da almeno due occorrenze del carattere b.
3. ogni occorrenza del carattere a sia seguita immediatamente da esattamente due occorrenze del carattere b.
4. contengano almeno un’occorrenza ...
Ho un problema che non riesco a risolvere (magari è un po' stupido).
Poniamo $E=\mathbb R^n$ e supponiamo di avere una forma bilineare $a:E\times E\rightarrow \mathbb R$. Voglio dimostrare che è continua.
Ora, io so che separatamente le mappe lineari $u\mapsto a(u,v)$ per $v$ fissato e
$v\mapsto a(u,v)$ per $u$ fissato sono continue, semplicemente perchè $E$ ha dimensione finita.
Come posso trasportare rigorosamente queste informazioni per poter dire senza troppa ...
Ciao a tutti,
esiste un modo, in C, per far si che un generico programma (eseguibile) termini la propria esecuzione alla pressione da tastiera di un generico tasto (Es.: premendo "S") ?
Ovviamente il programma sarebbe ciclico (ed infinito) ma non voglio controllare la condizione "pressione tasto S" alla fine del ciclo, bensì durante lo stesso
Grazie anticipatamente a chiunque voglia aiutarmi
Ciao a tutti.
Vorrei analizzare in linea teorica la forza repulsiva che c'è tra un elettromagnete, di cui conosco tutti i parametri ( spire, diamentro, lunghezza) compresa intensità di corrente, e un magnete di cui conosco le dimensioni e la forza di attrazione/repulsione con un magnete dello stesso tipo.
Mi sapete dire quali leggi regolano questo tipo di interazione?
Matteo.
Una scatola contiene 7 palline bianche (identiche) e 5 palline nere (identiche).
Devono essere estratte in maniera casuale, una alla volta senza rimpiazzamento, finché la scatola non è vuota.
Trova la probabilità che la sesta pallina estratta sia bianca, e che prima di questa siano estratte esattamente tre palline nere.
Mio tentativo (errato, in quanto risulta >1): $ (((7),(2))*((5),(3)))/((12),(6))*((5!)/(3!*2!))*5 $
Qualcuno sa indicarmi dove sbaglio?
Grazie.
Ciao ragazzi. Riprendendo in mano vecchi appunti mi sono venuti alcuni dubbi sulle forme differenziali. Vi pregherei di leggere le mie considerazioni "riassuntive" e dirmi se sono giuste:
Sia $A$ un dominio aperto in $R^n$ e sia $k\inZ$ t.c. $0leqkleqn$, allora la $k$-forma differenziale $w_k$ è definita come:
$w_k=\sum_{i_j=i_1}^(i_k) a_(i_j)(x_1,...,x_n)dx_(i_1)\wedgedx_(i_j)$ (con $\wedge$ prodotto esterno; in seguito lo darò per sottointeso)
dove le varie ...
Ciao ho questa serie di funzioni: \( \displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} {\frac{n log{(1+\frac{x}{n})}} {(n+x)^2}} \)
Ho notato che l'unico teorema che si può usare con questa serie è quello del confronto, il teorema della radice e del rapporto danno 1. Non trovo una stima appropriata però. Il libro dice che la serie converge per x>-1.
Ho bisogno di sapere come si calcola questa misura.
GRAZIE
Ho l'applicazione $L:\RR^3 -> \RR^4$
$L=((x+y+2z),(x+z),(y+z),(x+y+2z))$ e ho trovato che $dimker(L)=1, dimIm(L)=2$
a questo punto mi viene chiesto di trovare le equazioni cartesiane per kerL e ImL
io ho trovato la matrice A associata alla base canonica (era la prima richiesta dell'esercizio) e ho visto che ha rango 2 perchè la colonna 3 è la somma delle prime due, quindi per kerL devo scrivere 2 equazioni tale che
$kerL={v\in\RR^3|L(v)=0}$ e quindi ho scritto le due equazioni di mezzo
${(x+z=0),(y+z=0):}$
le equazioni di imL ...
Salve a tutti, ho trovato su una correzione di un esercizio una formula che esprime il coefficiente di ragguaglio della potenza cinetica attraverso il coefficiente di Gauckler-Strickler. Il punto è che sul libro non la trovo, e pertanto non riesco a capire come si arriva a quella formula.
La formula dovrebbe essere:
$alpha$ = $L/A^2$ $1/(Ks^2)$ $1/(D/4)^(4/3)$
Potete darmi delucidazioni a riguardo? Vi ringrazio!
Problema (PhD SISSA 2007). Sia $(f_n) \subset \L^1:=L^1(0,1)$ una successione di funzioni convergente (in $L^1$) a $f \in L^1$ e supponiamo esista $M>0$ tale che \( \vert f_n \vert \le M\) q.o. su $(0,1)$.
(i) Dimostrare che per ogni $g \in L^1$ il prodotto $f_ng \to fg$ in $L^1$ per $n \to+ \infty$.
(ii) Provare con un esempio che senza l'ipotesi di equilimitatezza la conclusione precedente non è più vera.
In spoiler la mia soluzione di cui ...
Ciao a tutti!!
Sono un nuovo iscritto, e volevo chiedere se qualcuno fosse disponibile a darmi un paio di dritte su questo esercizio di ammissione per la laurea magistrale a Pisa!
Il testo è: Sia C un insieme compatto in [tex]\mathbb{R}^n[/tex] tale che per ogni [tex]\epsilon>0[/tex] esista un ricoprimento finito di C fatto di bolle aperte che soddisfi [tex]\sum r_i\leq\epsilon[/tex]
Mostrare che il complementare di C è connesso per n>1, semplicemente connesso per n>2.
Oltre ad aver mostrato ...
Propongo qualche esercizio che fa bene saper fare.
Almeno fino all'esercizio 3 non ci dovrebbero essere particolari difficoltà; che tra l'altro, questo esercizio mi servì anni addietro per capire diverse cosucce... geometriche!
§§§
Esercizio 1. Sia \(\displaystyle R\) un anello commutativo con unità, considerata la funzione:
\[
\epsilon:n\in\mathbb{Z}\to n\cdot1_R\in R
\]
dimostrare che è un omomorfismo.
Definizione 1. Sia \(\displaystyle R\) un anello commutativo con unità; il numero ...
Salve a tutti,
vi ringrazio in anticipo se potrete darmi una mano, vi propongo un procedimento riguardo al quale ho qualche dubbio. Ho un'equazione complessa di questo tipo: $ bar(Z)|Z|^2-4ibar(Z)=0 $
Raccolgo $ bar(Z) $, e sostituendo $ Z=x+iy $ mi trovo questo sistema: $ { ( x=y ),( x^2+y^2-4=0 ):} $
Continuando con i calcoli le soluzioni dovrebbero essere $ (sqrt(2); sqrt(2)) $ ed $ (-sqrt(2); -sqrt(2)) $. L'equazione dovrebbe essere quindi risolta... ma controllando con wolfram alpha, l'unica soluzione ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo