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Ciao a tutti, stavo cercando di svolgere questo esercizio: Disegnare il diagramma stato-transizione di automi finiti deterministici che riconoscano i linguaggi sull’alfabeto {a, b} che soddisfano una delle seguenti condizioni: 1. ${a^n b^n | 0 <= n <= 3}$ 2. ogni occorrenza del carattere a sia seguita immediatamente da almeno due occorrenze del carattere b. 3. ogni occorrenza del carattere a sia seguita immediatamente da esattamente due occorrenze del carattere b. 4. contengano almeno un’occorrenza ...

Ho un problema che non riesco a risolvere (magari è un po' stupido). Poniamo $E=\mathbb R^n$ e supponiamo di avere una forma bilineare $a:E\times E\rightarrow \mathbb R$. Voglio dimostrare che è continua. Ora, io so che separatamente le mappe lineari $u\mapsto a(u,v)$ per $v$ fissato e $v\mapsto a(u,v)$ per $u$ fissato sono continue, semplicemente perchè $E$ ha dimensione finita. Come posso trasportare rigorosamente queste informazioni per poter dire senza troppa ...

Ciao a tutti, esiste un modo, in C, per far si che un generico programma (eseguibile) termini la propria esecuzione alla pressione da tastiera di un generico tasto (Es.: premendo "S") ? Ovviamente il programma sarebbe ciclico (ed infinito) ma non voglio controllare la condizione "pressione tasto S" alla fine del ciclo, bensì durante lo stesso Grazie anticipatamente a chiunque voglia aiutarmi

Ciao a tutti. Vorrei analizzare in linea teorica la forza repulsiva che c'è tra un elettromagnete, di cui conosco tutti i parametri ( spire, diamentro, lunghezza) compresa intensità di corrente, e un magnete di cui conosco le dimensioni e la forza di attrazione/repulsione con un magnete dello stesso tipo. Mi sapete dire quali leggi regolano questo tipo di interazione? Matteo.

Una scatola contiene 7 palline bianche (identiche) e 5 palline nere (identiche). Devono essere estratte in maniera casuale, una alla volta senza rimpiazzamento, finché la scatola non è vuota. Trova la probabilità che la sesta pallina estratta sia bianca, e che prima di questa siano estratte esattamente tre palline nere. Mio tentativo (errato, in quanto risulta >1): $ (((7),(2))*((5),(3)))/((12),(6))*((5!)/(3!*2!))*5 $ Qualcuno sa indicarmi dove sbaglio? Grazie.

Ciao ragazzi. Riprendendo in mano vecchi appunti mi sono venuti alcuni dubbi sulle forme differenziali. Vi pregherei di leggere le mie considerazioni "riassuntive" e dirmi se sono giuste: Sia $A$ un dominio aperto in $R^n$ e sia $k\inZ$ t.c. $0leqkleqn$, allora la $k$-forma differenziale $w_k$ è definita come: $w_k=\sum_{i_j=i_1}^(i_k) a_(i_j)(x_1,...,x_n)dx_(i_1)\wedgedx_(i_j)$ (con $\wedge$ prodotto esterno; in seguito lo darò per sottointeso) dove le varie ...

Ciao ho questa serie di funzioni: \( \displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} {\frac{n log{(1+\frac{x}{n})}} {(n+x)^2}} \) Ho notato che l'unico teorema che si può usare con questa serie è quello del confronto, il teorema della radice e del rapporto danno 1. Non trovo una stima appropriata però. Il libro dice che la serie converge per x>-1.

Ho bisogno di sapere come si calcola questa misura. GRAZIE

Ho l'applicazione $L:\RR^3 -> \RR^4$ $L=((x+y+2z),(x+z),(y+z),(x+y+2z))$ e ho trovato che $dimker(L)=1, dimIm(L)=2$ a questo punto mi viene chiesto di trovare le equazioni cartesiane per kerL e ImL io ho trovato la matrice A associata alla base canonica (era la prima richiesta dell'esercizio) e ho visto che ha rango 2 perchè la colonna 3 è la somma delle prime due, quindi per kerL devo scrivere 2 equazioni tale che $kerL={v\in\RR^3|L(v)=0}$ e quindi ho scritto le due equazioni di mezzo ${(x+z=0),(y+z=0):}$ le equazioni di imL ...

Salve a tutti, ho trovato su una correzione di un esercizio una formula che esprime il coefficiente di ragguaglio della potenza cinetica attraverso il coefficiente di Gauckler-Strickler. Il punto è che sul libro non la trovo, e pertanto non riesco a capire come si arriva a quella formula. La formula dovrebbe essere: $alpha$ = $L/A^2$ $1/(Ks^2)$ $1/(D/4)^(4/3)$ Potete darmi delucidazioni a riguardo? Vi ringrazio!

Problema (PhD SISSA 2007). Sia $(f_n) \subset \L^1:=L^1(0,1)$ una successione di funzioni convergente (in $L^1$) a $f \in L^1$ e supponiamo esista $M>0$ tale che \( \vert f_n \vert \le M\) q.o. su $(0,1)$. (i) Dimostrare che per ogni $g \in L^1$ il prodotto $f_ng \to fg$ in $L^1$ per $n \to+ \infty$. (ii) Provare con un esempio che senza l'ipotesi di equilimitatezza la conclusione precedente non è più vera. In spoiler la mia soluzione di cui ...

Ciao a tutti!! Sono un nuovo iscritto, e volevo chiedere se qualcuno fosse disponibile a darmi un paio di dritte su questo esercizio di ammissione per la laurea magistrale a Pisa! Il testo è: Sia C un insieme compatto in [tex]\mathbb{R}^n[/tex] tale che per ogni [tex]\epsilon>0[/tex] esista un ricoprimento finito di C fatto di bolle aperte che soddisfi [tex]\sum r_i\leq\epsilon[/tex] Mostrare che il complementare di C è connesso per n>1, semplicemente connesso per n>2. Oltre ad aver mostrato ...

Propongo qualche esercizio che fa bene saper fare. Almeno fino all'esercizio 3 non ci dovrebbero essere particolari difficoltà; che tra l'altro, questo esercizio mi servì anni addietro per capire diverse cosucce... geometriche! §§§ Esercizio 1. Sia \(\displaystyle R\) un anello commutativo con unità, considerata la funzione: \[ \epsilon:n\in\mathbb{Z}\to n\cdot1_R\in R \] dimostrare che è un omomorfismo. Definizione 1. Sia \(\displaystyle R\) un anello commutativo con unità; il numero ...

Salve a tutti, vi ringrazio in anticipo se potrete darmi una mano, vi propongo un procedimento riguardo al quale ho qualche dubbio. Ho un'equazione complessa di questo tipo: $ bar(Z)|Z|^2-4ibar(Z)=0 $ Raccolgo $ bar(Z) $, e sostituendo $ Z=x+iy $ mi trovo questo sistema: $ { ( x=y ),( x^2+y^2-4=0 ):} $ Continuando con i calcoli le soluzioni dovrebbero essere $ (sqrt(2); sqrt(2)) $ ed $ (-sqrt(2); -sqrt(2)) $. L'equazione dovrebbe essere quindi risolta... ma controllando con wolfram alpha, l'unica soluzione ...

Ciao a tutti, sono nuovo (spero di non aver sbagliato sezione e che possiate darmi una mano). Sicuramente per voi sarà una stupidaggine ma non sto riuscendo a risolvere questo problema: Un punto materiale di massa m=1 Kg, partendo da A, scende lungo la guida riportata in figura. Nel tratto AB la guida è scabra con coefficiente di attrito u=0,433 ed è inclinata di 30° rispetto alla direzione orizzontale, mentre nel tratto BC (lungo 1m) la guida è liscia e orizzontale. Se, rispetto al piano ...

Ciao! Vorrei chiedere il vostro aiuto riguardo al seguente integrale: Sono riuscito a disegnare in $\mathbb{R}^2$, e quindi a trovare gli estremi di integrazione, però non riesco a capire come fare a trattare il minimo tra $1$ e $2(x_1+x_2)^-2$. So che devo dividere l'intregrale in due integrali in cui in uno ci sarà appunto $1$ e nell'altro $2(x_1+x_2)^-2$. Passo in cordinate polari e sostituisco: \begin{array}{rcl} x_1=\rho*cos\theta \\ x_2=\rho*sin\theta ...

Nella costruzione delle equazioni delle onde elettromagnetiche a partire dalle equazioni di Maxwell si ricorre, ad un certo punto, allo scambio dell'ordine delle derivate parziali. Se non ricordo male, tale operazione è valida se è applicabile il teorema di Schwarz e su una dispensa ho letto che ciò accade se il sistema non è in movimento. Potete indicarmi dove posso trovare una dimostrazione rigorosa di tale applicabilità? Grazie

mi potete aiutare su questa cosa, in questo compito https://www.docenti.unina.it/downloadPu ... &id=403661, nel secondo esercizio l'endomorfismo va visto come una matrice $((2,t+1,t+1),(0,-1,0),(4,2t,2t+2)$ giusto?

Vi dò una situazione iniziale: due cariche si muovono, la prima è ferma, posta inizialmente sull'origine. la seconda invece "si muove" al tempo t=0 a velocità $\vec v$, diretta verticalmente. Al tempo t=0 la particella 2 si trova allineata con la prima. mi interesserebbe trovare l'equazione del moto di entrambe le cariche; in particolare sarei curioso di sapere le traiettorie che fa. Forza sentita dalla particella 1 $K_0 \frac{q_1 q_2(x_2-x_1, y_2-y_1, z_2 -z_1)}{((x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2+(z_2-z_1)^2)^(3/2)}+ q_1(\dot x_1, \dot y_1, \dot z_1) \times \vec B_2$ dove B_2 è il campo magnetico generato dalla ...

Eseguo l'esercizio. Nel caso di due rette coincidenti, l'equazione - in coordinate omogenee - risulta immediata: $f(x_1,x_2,x_3) = (a_1x_1+a_2x_2+a_3x_3)^2 = 0$. Cioè conto due volte una stessa retta, del tutto generica, in coordinate omogenee.Calcolo il deteminante di $((a_1a_1,a_1a_2,a_1a_3), (a_2a_1,a_2a_2,a_2a_3), (a_3a_1,a_3a_2,a_3a_3))$. Il $det (A) = 0$ - le righe risultano tutte proporzionali tra loro - e il $rnk (A)= 1$ - infatti non esistono minori non nulli del secondo ordine -. Bene! Proprio come dev'essere. Nel caso di due rette non coincidenti moltiplico ...