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prima serie $ sum sqrt(n!)/(sqrt(n))^n $ l'unica cosa che mi viene in mente è riscriverla così $ sum (sqrt(n-1)*sqrt(n))/(sqrt(n))^n $ si potrebbe applicare il criterio della radice? ci ho provato, ma non riesco ad uscirne seconda serie $ sum sin(1/(n!)) $ $ sin(1/(n!)) ~ (1/(n!) ) $ quindi si tratterebbe di studiare questa serie $ sum(1/(n!) ) $ simile alla serie armonica la terza serie è questa $ sum sin((pi n-6)/(n+1)) $ $ sin((pi n-6)/(n+1))~((pi n-6)/(n+1)) $ quindi studiamo la serie $ sum ((pi n-6)/(n+1)) $ il termine generale lo scrivo ...

Ciao, amici! Sul Kolmogorov-Fomin trovo enunciato il fatto che \(\ell_p\) sono riflessivi, che nel caso di spazi normati equivale alla suriettività dell'applicazione naturale dello spazio nel suo biduale $\pi:x\mapsto \psi_x$, dove $\psi_x:f\mapsto f(x)$. Il testo fa riferimento agli isomorfismi isometrici \(\ell_p\simeq \ell_q^{\ast}\) e \(\ell_q\simeq \ell_p^{\ast}\) come se servissero a dimostrare tale affermazione. Se esiste un isomorfismo (isometrico?) tra uno spazio e il suo biduale ...

Ciao a tutti,ho un dubbio riguardante l'equazione del piano tangente ad una superficie in un punto $Po(uo,vo)$,cioè: so che il piano tangente alla superficie $φ (u,v) $ in un punto è ortogonale al vettore $dφ/(du) x dφ/(dv) $ e che questo vettore ha componenti$ (A,B,C) $dove A,B,C sono i determinanti dei minori complementari calcolati in $(uo,vo)$.Ora mi chiedo come arrivo a dire che l'equazione del piano tangente alla superficie in ...

Salve,sono un nuovo inscritto. Mi scuso per eventuali errori. Comunque, il problema che mi assilla è il seguente: Nel prodotto cartesiano Z×Q si consideri la seguente operazione associativa: (a,b) ◊ (c,d) = (a+c-2, 2bd). Verificare che (Z×Q, ◊) è un monoide, del quale si determinino gli elementi invertibili ed i relativi inversi. Ho verificato che la struttura è effettivamente un monoide calcolando l 'elemento neutro che mi risulta essere (2,1/2) ma non riesco a capire come determinare ...

Quante sono le matrici di $M_8$ ($Z_13$) aventi solo quattro entrate non nulle, disposte in modo che non ci siano due di esse sulla stessa riga o sulla stessa colonna? Io avevo pensato che che siccome è una matrice quadratica ho binomiale $((8),(4))$ possibilità di avere una matrice con le entrate richieste... giusto?

Su una dispensa ho trovato il seguente sistema: dove un generatore di tensione è collegato a due piatti metallici e fra questi è presente una lastra di dielettrico libera di scorrervi in mezzo. Il testo afferma che si genera una forza che tende a risucchiare il dielettrico fra le due armature. Personalmente però l'unica forza che riesco ad identificare è quella fra i due piatti, data dall'accumulo di cariche di segno opposto, la quale è diretta perpendicolarmente alle armature. Visto che non ...

Ciao a tutti, mi aiutereste a risolvere questo esercizio? Un condensatore avente una capacità di 1 F caricato ad una tensione di 10 V viene collegato ad una resistenza di 100 Ohm. Quanto calore viene dissipato dal momento in cui inizia a scorrere corrente sino a quando questa cessa? Grazie

Posto in questa sezione perchè queste sono domande che mi sono fatto io provando a studiare un po' di algebra. Non ho le soluzioni, ma vorrei vedere come si approcciano questi problemi e cosa si può dedurre, quindi ve li propongo: Questione 1: Siano $p_i$ $i=1,n$ primi distinti. E' vero che i reali $\sqrt{p_i}$ sono linearmente indipendenti su $Q$? Questione 2: quale è il grado su $Q$ dell'estensione $Q(\sqrt{p_1},...,\sqrt{p_n})$ ?

salve a tutti, avrei una domanda che riguarda il teorema di De L' Hopital... Se ho una funzione del tipo $(e^x-x)$ e voglio sapere il limite per $x->+oo$ potrei seguire questo metodo: $e^x(1-(x/(e^x)))$ e dunque applicare il teorema al fattore che presenta $oo/oo$ ? Spero di aver reso l'idea di quello che voglio dire....

Ciao a tutti devo studiare il grafico della funzione $f(x) = x+e^x$ che di per se non è una funzione molto complicata. Ma ho un problema quando devo studiare l'intersezione con l'asse x ovviamente per farlo pongo la funzione pari a 0 e ottengo $x+e^x=0 -> x=-e^x$ ma come posso trovare il valore di $x$ tale per cui questa equazione sia verificata? non riesco a trovare purtroppo un modo analitico per farlo. Immagino ovviamente che si possa trovare qualcosa per ...

ciao a tutti! ho un problema con un programma che dovrebbe generare una matrice di n righe e m colonne. Allora il problema è che in input dovrei dare il numero di righe e colonne per poi stampare la corrispondente matrice, ma quando la schermata richiede di inserire il numero di colonne, devo continuare a inserire tante volte un numero perchè non riesce ad andare avanti, mentre dovrebbe chederlo una sola volta (come fà per le righe). E non capisco perchè. Qualcuno può aiutarmi? grazie ! Il ...

Mi sono trovato in difficoltà nella fattorizzazione di alcune funzioni in due variabili (mi sento un po un ebete per questo motivo) e purtroppo non posso studiarne il segno $ 4x^4+y^4+5x^2y^2-8x^2-5y^2+4 $ ho provato a fare ogni sorta di raccoglimento ma non riesco a saltarci fuori sinceramente Spero che qualcuno possa spiegarmi un metodo solido per affrontare questo mio problema

Salve ragazzi, questo è un problema tipo che il prof mette sempre nei compiti, però non ci ha mai fatto vedere come eseguirlo, potreste darmi qualche dritta? "Data la permutazione $\sigma$=$((1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14),(10,14,7,2,6,9,13,12,8,3,1,4,11,5))$ $in$ S[size=50]14[/size] sia H:= 1) Determinare |H| 2) Determinare tutte le permutazioni T$in$H tali che T(1)=1" Oppure "Data la permutazione $\sigma$=$((1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14),(3,4,5,8,7,10,9,6,1,2,13,11,14,12))$ $in$ S[size=50]14[/size] 1) determinare gli ...

Questo è il codice evidentemente sbagliato, ma non riesco a capire dov'è che sbaglio!! In sintesi l'utente digiterà prima la dimensione dell'array, poi digita i numeri e infine il numero che deve essere cercato (key). Ho dovuto svolgere questo esercizio con la ricorsione, ma il programma si blocca e non capisco il perchè! PS: uso il "dev C++ " per programmare col linguaggio C. #include #include //protos int linear_search(const int a[], int key, int low, int high); void ...

Salve, la traccia di un esercizio mi dice di calcolare dapprima la derivata direzionale di $ h(x, y)=1+root(3)((x-1)y^2) $ in $ (1, 0) $ e lungo la direzione $ w=(2/sqrt(5), 1/sqrt(5)) $ secondo la definizione, e poi di verificare che questo risultato si possa ottenere anche mediante la regola del gradiente. Applicando la definizione di derivata direzionale, devo calcolare il seguente limite: $ lim_(t -> 0) (h(1+t2/sqrt(5),0+t1/sqrt(5))-h(1, 0))/t $ che, stando ai calcoli è uguale a $ root(3)(2/(5sqrt(5))) $ . Applicando però la regola del gradiente, ...

Salve a tutti, sono nuovo su questo forum e spero di trovarmi bene con voi ragazzi! Vi espongo il mio semplice problema, che trovo difficoltà a risolvere, e i miei relativi dubbi, con la speranza che qualcuno riesca ad aiutarmi. Il sistema fisico è quello nella figura sottostante: La traccia dell'esercizio mi chiede di: - calcolare la velocità angolare della sbarra quando essa forma un angolo di 90° con l'orizzontale. - calcolare la velocità angolare della sbarra e della massa m dopo l'urto ...

Ciao, amici! Per verificare che la topologia indotta dalla topologia \(\ast\)-debole nella sfera unitaria \(S^{\ast}=\{f\in E^{\ast}:\|f\|\leq 1\}\) dello spazio duale di uno spazio normato separabile è metrizzabile, il mio testo procede con il verificare che i sistemi fondamentali di intorni dello 0 delle due topologie siano equivalenti, come si legge nel link, con la precauzione di notare che nella traduzione inglese c'è un errore di stampa: la condizione (2) deve leggersi, in ...

Sul punto più alto di un sostegno fisso a forma di semisfera di raggio R si pone un piccolo disco (corpo puntiforme) di massa m che può scivolare con attrito trascurabile lungo la superficie del sostegno sotto l'azione del peso. Se la velocità iniziale del disco è $ v_0=sqrt((gr)/2) $ calcolare per quale valore dell'angolo $theta$ il disco si distacca dalla superficie del sostegno. Non mi viene niente in mente, potreste darmi qualche piccolo imput per favore?

Ciao a tutti, Ho un problema con questa disequazione, l'ho risolta ma non avendo la soluzione non so se è giusta anzi credo che sia sbagliata potete gentilmente spiegarmi come si svolge Grazie in anticipo $|sen^2x - senx|<=2$

Sia $A=((4,0,2),(1,0,0),(0,1/2,0))$. Devo dimostrare che $A$ ha 1 autovalore reale e 2 autovalori complessi. I tre cerchi di Gerschgorin che ricavo dai coefficienti della matrice $A$ (per righe) sono: $C_1=B(4,2]$, $C_2=B(0,1]$, $C_3=B(0,1/2]$. Siccome $C_1nn(C_2uuC_3)=\emptyset$ c'è esattamente un autovalore che sta in $C_1$, chiamiamolo $lambda_1$. Deve essere $lambda_1\inRR$ altrimenti si avrebbe che $lambda_1$ e $\barlambda_1$ sono ...