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L'esercizio chiede due cose:
-Si dimostri che per una particella di massa costante l'equazione del moto implica le seguenti equazioni differenziali per l'energia cinetica
$(dT)/dt=vec(F) *vec(v) $
e questo è facile
$1/2md/dtv^2=mdot(v) *vec(v) $
Poi mi dice di dimostrare questo, specificando "se la massa varia nel tempo"
$d/dt(mT)=vec(F) *vec(p) $
$d/dt1/2m^2v^2=mdot(m)v^2+m^2vdot(v) =vec(p)dot(m)vec(v) +vec(p)mdot(v) $
Il secondo termine all'ultimo membro è quello richiesto $Fp$, l'altro dovrebbe quindi essere uguale zero ma non capisco perché la m puntata ...
Definizione. Se \(E\) è uno spazio topologico, \(F: E \to \mathbb{R}\) si dice semicontinua inferiormente (s.c.i.) se \(\forall \lambda \in \mathbb{R}\) l'insieme \[\{x \in E \, : \, F(x) \le \lambda \}\] è chiuso in \(E\).
Problema (Teorema di Weierstrass). Mostrare che se \(E\) spazio topologico, \(F: E \to \mathbb{R}\) s.c.i. e \(K\) compatto, allora \(F\) ammette minimo in \(K\). Dove si usa l'ipotesi di compattezza di \(K\)? Quest'ipotesi può essere in qualche modo "indebolita"?
ciao ragazzi non riesco a capire come applicare per parti quando mi trovo davanti prodotto di 3 o piu funzioni ads esempio
$\int (xln^2(5x))$
oltre a questo caso potete mostrarmi la formula nel caso generale ? grazie
Siano $f,g:\mathbbR\to\mathbbR$ tali che: $f,g>0; \qquad f'>0 \ e \ g'<0; \qquad f'',g''\geq0$.
Se $\lim_{x\to+\infty}f(x)g(x)=\+infty$ allora anche $\lim_{x\to+\infty}f^{2}(x)g(x)=\+infty$.
A me sembra una cosa abbastanza ovvia in quanto se $\lim_{x\to+\infty}f(x)g(x)=\+infty$ allora la $f$ cresce più velocemente di quanto la $g$ decresca, e quindi anche la $f^2$. Ma non riesco a dimostrarlo formalmente. Avete qualche idea?
Fissato nello spazio ordinario un sistema di riferimento cartesiano, siano le rette $r: x-y=x-z=0$ e $s:x+y=z-2=0$
(c) determinare a circonferenza $C$ tangente as $s$ in $A(0,0,2)$ e passante per l'origine.
Potreste aiutarmi con questo punto del problema? Non riesco a risolverlo e a comprenderlo
Dobbiamo costruire un albero di ricerca che contiene $n$ chiavi $k_1 < k_2 < ... < k_n$
Ciascuna delle chiavi ha un peso associato $p_i$ che rappresenta la frequenza (data) con cui si stima che la chiave venga ricercata. Per semplicità assumiamo che la radice dell'albero sia a livello $1$, il costo dell'albero di ricerca per le $n$ chiavi viene definito come $\sum_{i=1}^{n} (p_i * l_i)$ dove $l_i$ è il livello dell'albero in cui si trova la ...
Ciao ragazzi mi date delle dritte?
Si lancia un dado regolare per 3 volte. Qual è la probabilità:
A-che esca 6 una volta
B-che esca 6 almeno una volta
C-che esca 6 al massimo una volta
Per A ho pensato di fare:
$P$(esce $6$ una volta) = $3 * 1/6 * 5/6 * 5/6 = 75/216 = 25/72$
Per B ho pensato di fare:
$P$(non esce $6$ in tre lanci) = $(5/6)^3$
$P$(esce $6$ almeno una volta) = $1 - (5/6)^3 = 91/216$
Per C ho pensato di ...
Salve a tutti ho provato a risolvere il seguente integrale per due metodi differenti 1) attraverso le formule di duplicazione e 2) per parti riconducendomi però sempre alle formule di duplicazione... Ottengo due primitive che nonostante si maneggino, non sembrano risultare equivalenti!
L'integrale è il seguente: $ int sen^4x dx $
Volevo capire come si gestisce il "bilancio energetico" in presenza di campi elettromagnetici. Ho un circuito RL su cui scorre della corrente alternata. Nel libro c'è scritto che nell'induttore "si immagazzina energia", e questa viene conteggiata come $$\frac{1}{2} L^2 I$$. Cosa significa l'espressione "energia immagazzinata in un induttore? Di che tipo di energia stiamo parlando? Domanda secondo me correlata: se sull'induttore circola una "corrente indotta", ...
Ciao a tutti,
ho un problema con un concetto di fisica che riguarda il moto dei sistemi di punti materiali. In particolare mi riferisco ai due teoremi di Konig. Come faccio a calcolare il momento angolare e l'energia cinetica rispetto al centro di massa? Per quanto riguarda il CM ci sono, non ho ben capito le formule con l'apice(per intenderci)
Ho qui alcuni esempi:
http://tinypic.com/view.php?pic=izm5wo&s=8#.U-zQBfl_uaU
Non capisco perchè nel "caso a" $ E'_k=mv^2 $ e nel "caso c" è nulla, cioè perchè $ v'_i $ è ...
Salve ragazzi.. nell'allegato trovate un esempio importante del libro per a=1 riesco a capire che l'integrale diverge ma non riesco a capire come mai diverge per a>1 e perchè converge per a
In assenza di forze esterne e momenti esterni, il moto che mi aspetto da un corpo rigido è uno traslazionale del centro di massa (con velocità costante v) e uno rotazionale attorno al centro di massa $$\omega$$, con omega anche lui un vettore costante.
Non ci sarebbe nient'altro da dire, giusto? Purtropp però il Goldstein non la pensa così: viene studiato il moto di un corpo rigido libero usando le proprietà dell'ellissoide di inerzia...e viene studiato il problema ...
Ciao, amici! Se $R$ è uno spazio lineare normato contenente il sottoinsieme aperto convesso $Q$ e il punto $x_0\notin Q$, vorrei dimostrare che esiste un iperpiano passante per $x_0$ che ha intersezione vuota con $Q$.
Si tratta di un esercizio del terzo capitolo degli Elementi di teoria delle funzioni e di analisi funzionale di Kolmogorov e Fomin.
So che ogni funzionale lineare $f:R\to K$, con \(K=\mathbb{C}\) o \( K=\mathbb{R}\), ...
Due altoparlanti A e B, che vibrano in fase con una frequenza di $85 Hz$, sono posti ad un distanza $AB$. Un osservatore è posto in un punto $C$ a $1m$ di distanza dall'altoparlante A e l'angolo CAB è di 60 gradi. Essendo nota la velocità di propagazione del suono, determinare qual è la distanza minima $AB$ tra i due altoparlanti tale da far sì che l'osservatore non oda nulla.
Per giungere in P, rispettivamente da A e B le due onde ...
Salve a tutti
Mi trovo in difficoltà con queste formule che ho scritte sugli appunti:
Per il calcolo del modulo di resistenza a torsione di un cilindro forato:
$W_t=\frac{d^3(1-X^4)}{5}$
Per il calcolo del momento d'inerzia:
$J_t=\frac{d_e^4(1-X)}{10}$
Dove $X=\frac{d_i}{d_e}$
$d_i$ diametro del foro, $d_e$ diametro esterno.
Non capisco il senso di queste formule anche perché eseguendo dei calcoli su un esempio concreto, ottengo dei risultati completamente diversi rispetto al calcolo con le ...
Qualcuno mi può aiutare con questa disequazione non ne vengo a capo.....grazie...l'ho messa su immagine così per far prima...sorry
ciao ragazzi.....apro questo thread per chiedervi in che maniera definite la distribuzione del momento lungo l'ascissa di una trave perchè il metodo che uso io evidentemente non è corretto (o forse lo uso male io!)
Supponiamo vogliate definire la distribuzione per utilizzarla ad esempio attraverso il PLV....facciamo l'esempio più semplice e banale che ci sia, la trave a doppio appoggio con una forza concentrata in mezzeria. allora vi è una discontinuità che ci costringe a definire due ...
Domanda : dati due eventi $A$ e $B$ nello spaziotempo della RR , come passa il tempo tra loro?
Sembra una domanda banale, ma non lo è .
La risposta é : dipende da quale riferimento essi vengono considerati.
Non esiste un assoluto temporale; non esiste un assoluto spaziale. Esiste invece un assoluto spaziotemporale, che è il 4-intervallo tra gli eventi. Ogni osservatore inerziale OI fa le sue misure separate di spazio e di tempo, che sono diverse da quelle di ...
Ciao a tutti!!
Spero che questa sia la sezione giusta.
Spero possiate aiutarmi con un esercizio di goniometria, l'esercizio fino a un certo punto lo capisco poi però non so come è possibile che da un risultato se ne ottenga un altro. Vi faccio vedere:
$ tan (7/6 pi ) $
$ tan = (sin x /cosx); $
$ tan = ((1/2) /(-sqrt(3)/2)); $
$ tan = (1/2)* (-2/sqrt(3)); $
semplifico il 2 e ottengo
$ tan = - 1/ sqrt(3) $
il risultato che devo ottenere invece è: $ tan = -sqrt(3)/3 $
Mi è stato detto che devo capovolgere la frazione e ...
Ciao a tutti
sono di nuovo alle prese con un esercizio sugli spazi vettoriali e ho un problema che spero qualcuno mi possa dare una mano a risolvere.
io ho due sottospazi di [tex]\mathbb{R}^{5}[/tex]
$W_1 = span( ( (1),(-1), (0), (1), (1)); ((1),(-2), (-2), (1), (2)) ; ((0),(1), (2), (0), (-1)) ; ((-1),(3), (4), (-1), (-3)) )$
$W_2 ={ x_1, x_2, x_3, x_4, x_5 \in \mathbb{R}^{5} | x_1-x_4+2x_5= x_2+x_3=0 }$
Devo decomporre il vettore $k = (0,2,0,0,0)$ nella somma di un vettore $k_1 \in W_1$ e $k_2 \in W_2$
per prima cosa il mio ragionamento si è concentrato sul significato di "span"
a quanto ho capito lo span di un sottospazio vettoriale è ...
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