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Ho una serie di quesiti che durante lo studio mi tormentano. C'è qualcuno che può darmi una risposta per questi sei quesiti? 1) Lo spostamento angolare è un vettore? 2) Lo spostamento angolare considerato nel piano è un vettore? 3) Lo spostamento angolare considerato nello spazio è un vettore? 4) La velocità angolare è un vettore? 5) La velocità angolare considerata nel piano è un vettore? 6) La velocità angolare considerata nello spazio è un vettore? Gradirei se potesse spiegarmi anche il ...

L'esercizio è il seguente: Un punto materiale si muove con velocità $ v_0=14m/s $ lungo il verso positivo dell'asse x. All'istante $ t = 0 $ esso passa per l'origine e, per $ t > 0 $, la sua accellerazione vale $ a=-kv $ con $ k=2.4s^-1 $, fino a quando il punto passa nella posizione $ x_1=4m $. Calcolare la velocità in $ x_1 $. Nelle soluzioni viene data questa soluzione che non riesco a capire da dove viene ricavata: La velocità in ...

buongiorno a tutti! scusate ho un dubbio stupido su alcuni vincoli. Allora vorrei capire se un appoggio (cerniera) disegnata con il semplice triagolino e la pallina in punta è uguale al trinagolo senza pallina. Perchè su alcuni libri di testo trovo la cerniera senza pallina chiamata appoggio fisso, ma è trattata esattamente come una normale cerniera esterna. Mentre in altri no, e chiamano appoggio anche il carrello. Vorrei capire se quindi esiste una differenza tra questi 2 triangolini, ...

Ciao, amici! So che, come si dimostra facilemente, dato uno spazio metrico \((X,d)\) la distanza da un punto fissato \(X\to \mathbb{R},x\mapsto d(x,x_0)\) è un'applicazione continua. Mi chiedevo se, intendendo $X\times X$ con la topologia prodotto, anche la funzione \(X\times X\to\mathbb{R},(x,y)\mapsto d(x,y)\) sia continua, perché mi sembra leggendo qui e là di vedere sottinteso questo, ma non trovo affermazioni esplicite a riguardo... $\infty$ grazie a tutti!!!

ciao a tutti! mi aiutate a fare questo esercizio? lo so fare ma l a mia professoressa dice che devo giustificare i risultati e che come l'ho risolto io le sembra fatto per intuito, inutili sono state le mie repliche per spiegarle che ho usato la logica del prodotto riga per colonna per trovare la matrice di rappresentazione di T. ecco qua l'esercizio: Sia $ T: C^3rightarrow C^3 $ un'applicazione lineare tale che $ T( ( 2 ),( 0 ),( 2i ) )= ((4),(0),(4i)) $ , $ T( ( 2i ),( 2 ),( 0 ) )= ( ( 3i ),( 2 ),(-1) ) $ , $ T( ( 1 ),( 1 ),( i ) )= ( ( 2 ),( 1 ),( 2i ) ) $ si scriva la matrice di ...

Un saluto a tutti. La domanda è questa: 1) in generale lo sviluppo di taylor è consentito quando ,per x che tende ad un valore specifico, la funzione è un infinitesimo. Ma se invece la funzione tendesse ad un numero invece che a zero? Bisognerebbe cercare di sviluppare la funzione da quel punto? o va bene anche lo sviluppo di mac Laurin?

Altro esercizio dell'Hernstein da controllare Prob: DImostrare che $x^n-p$ è irriducibile su $Q$ per $p$ primo e $n$ generico. Sol: sia per assurdo il polinomio riducibile. Per il lemma di Gauss visto che si tratta di un polinomio monico possiamo supporre che sia riducibile su $Z$. Allora: $x^n-p=(a_0+a_1+...+a_k x^k)(b_0+b_1+...+b_m x^m)$ con $a_i$ e $b_i$ interi, $a_k,b_m >0$ e $0<k,m<n$, senza perdita di ...

Cia a tutti, non riesco a venire a capo di questa dimostrazione, anche se suppongo sia abbastanza banale. Dato un gruppo G (di cui non si sa altro oltre al fatto che è un gruppo) e un suo qualunque elemento x, dire se è vero che $x^2 = e rArr x = e$ dove $e$ indica l'elemento neutro di G. Mi sembrerebbe vera(ma magari non lo è) quindi ho provato ad iniziare a dimostrarla: senza troppa fantasia $x x = e rArr x = x^-1$ ma poi come procedo? Mi sapreste mettere sulla strada giusta?

Siano dai due alberi binari di ricerca: $B_1$ con $n_1$ nodi ed altezza $h_1$ $B_2$ con $n_2$ nodi ed altezza $h_2$ Assumiamo, per semplificare, che $B_1$ ha tutti gli elementi minori di quelli in $B_2$. Trovare un algoritmo che fonda gli alberi $B_1$ e $B_2$ in un unico ABR $B$ di nodi $n_1 + n_2$. Determinare l'altezza dell'albero trovato e discutere, ...

Ciao a tutti, ho un problema con questo esercizio: Calcolare $\int_{\gamma} 1/(e^(iz)-1) dz$ , dove $\gamma= { z \in \mathbb{C}: |z|=3pi } $ $\gamma$ credo sia una circonferenza percorsa in senso antiorario con raggio $3pi$ , ma non ne sono sicuro. Vado quindi avanti utilizzando i residui (nel polo z=0) e quindi mi esce questo limite: $lim_(z\rightarrow 0) (1/(e^(iz)-1))(z-0) = lim_(z\rightarrow 0) z/(e^(iz)-1) =$ (per De l'Hopital) $ lim_(z\rightarrow 0) 1/(ie^(iz)) $ che per z che tende a 0 diventa $1/i=-i$ Quindi dopo ricorro alla formula (moltiplicare la sommatoria dei ...

Salve ragazzi, vi scrivo affinchè riusciate a risolvere il mio problema e dubbio. Ho una traccia d'esame che mi dà: La traccia di partenza di dice : Si consideri la forma bilineare $ g((x,y,z) (x',y',z'))= 2x x'+xy'+yx'+xz'+zx'+2yy'+yz'+zy'+2zz'$ In particolare non riesco a capire questo punto del problema: c) Determinare il complemento ortogonale di $U= [(x,y,z) in RR ^3 | 2x+y+z= x+2y+z = 0 ]$ Personalmente ho agito così: Ho messo a sistema le equazioni di U : ${(2x+y+z=0),(x+2y+z=0):}$ che risolto mi dà un solo vettore $v=(-1,1,1)$ Ora sostituisco questo vettore ...

Buongiorno ! Non so proprio da dove il mio libro tiri fuori questo risultato : se \( \alpha \ll 1 \) allora $ \sqrt{r^2+(r+l)^2-2r(l+r)cos\alpha} ~~ (r(r+l))/(2l)\alpha^2 $ Grazie a tutti per l'aiuto !

ragazzi, mi aiutate a risolvere questi 3 problemi di fisica I? (1,3,4) https://www.docenti.unina.it/downloadPu ... &id=403001 1)per questo problema ho pensato che siccome l'accelerazione normale è uguale a $v^2$/r me la ricavo e poi faccio che l'accelerazione è uguale alla radice della somma dei quadrati dell'accelerazione tangenziale e normale. per direzione e verso non ho idea 3)per i moduli del momento basta fare la ogni forza per il seno del rispettivo lato, moduli e verso non ho idea. la direzione in cui si ...

Salve, mi sto scontrando con un problema di topologia apparentemente molto semplice, che però mi sta creando più problemi di quanto effettivamente dovrebbe. L'esercizio è il seguente: sia $ X $ uno spazio topologico. Dimostrare che, se $ AA z in X $, $ nn I(z) = {z} rArr {z} $ è chiuso. ( $ I(z) $ indica un intorno di z, sto considerando l'intersezione di tutti i possibili intorni di z). Il mio ragionamento, evidentemente sbagliato, è stato il seguente.. dimostrare che ...

Salve ragazzi ho un pò di difficoltà con questo esercizio Sulla verticale di un cannoncino, con la bocca da fuoco diretta verso l'alto, è sospesa una molla di massa trascurabile e di costante elastica K che porta appesa all'estremità una pallina di massa m che dista h dal cannoncino. Il cannoncino può sparare proiettili anche'essi di massa m. Trascurando la resistenza dell'aria, calcolare: a)la velocità minima che il cannoncino deve imprimere al proiettile perchè questo raggiunga l'altezza ...

Ciao, avrei bisogno di un aiuto per risolvere il seguente esercizio. Siano $(E,||\cdot||_E)$ e $(F,||\cdot||_F)$ due spazi di Banach riflessivi. Provare che lo spazio prodotto $(E\times F,||\cdot||_{E\times F})$ è riflessivo (possiamo assumere che $||\cdot||_{E\times F}=||\cdot||_E+||\cdot||_F$). Il problema non sta nel provare che lo spazio prodotto sia di Banach, ma non saprei proprio come fare per provare che lo spazio prodotto è riflessivo. Qualcuno mi potrebbe dare una mano?

Buonasera a tutti: propongo un esercizio di dinamica dei corpi rigidi/urti, per il quale non sono d'accordo con lo svolgimento proposto dal mio libro di testo (Mazzoldi) TESTO: Un'asta lunga l=1.2m può ruotare, in un piano verticale attorno al proprio centro O. La massa dell'asta vale M=0.25kg. Un punto materiale di massa m=0.25kg, lanciato verticalmente dal basso verso l'alto, colpisce l'asta a distanza R= 0.4m da O e rimane ad essa attaccato. La velocità di m all'istante dell'urto vale ...

Ciao a tutti, in questo periodo sto giocando un po' creando installer di applicazioni console scritte in C (per capirci creo il setup per installare su pc la mia applicazione con collegamenti su start, desktop e pc). Quel che non riesco ancora a fare è creare una demo della mia applicazione (mettere cioè una scadenza di $X$ giorni, superata la quale il programma non funziona più). Come posso fare? Qualcuno di voi ha esperienza in materia? Saprebbe darmi qualche dritta? Grazie ...

calcolo delle serie di taylor delle seguenti funzioni fino al quart'ordine, illustrare tutti i passaggi: $"settsinh"(x) = x - \frac{1}{6} x^3 + \frac{3}{40} x^5 + \ldots + (-1)^n \frac{(2n)!}{4^n \cdot (n!)^2 \cdot (2n + 1)} x^{2n + 1} + o(x^{2n + 2})$ $"setttgh"(x) = x + \frac{x^3}{3} + \frac{x^5}{5} + \ldots + \frac{x^{2n + 1}}{2n + 1} + o(x^{2n + 2})$ mi sono accorta che sbaglio qualcosa derivando perchè i risultati che ottengo non sono quelli delle tabelle sotto provo a illustrarvi i calcoli che faccio: posto $"settsinh"(x) = \ln{(x+\sqrt{x^2+1})}$ le sue derivate sono: D'= $\frac{1}{x+\sqrt{x^2+1}}(1+\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}) = \frac{1}{x+\sqrt{x^2+1}}+\frac{x}{x\sqrt{x^2+1}+x^2+1} = \frac{3x+1}{x\sqrt{x^2+1}+x^2+1}$ D''= D'''= D4= ovviamente sbaglio a derivare ma non capisco dove, mi sorgono pure dubbi sul calcolo del minimo comune ...

Buonasera ragazzi , qualcuno mi da una mano con questa faccenda ? Allora nelle condizioni in cui \( x\ll l \) si ha che : \( \sqrt{l^2+x^2}-l\approx (x^2)/2l \) Perché ?