Esercizi sugli Integrali
Salve, sto studiando per sostenere l'esame di Analisi 1 per l'università(Economia) e sto riscontrando particolare difficoltà sugli integrali. Nelle traccie d'esame escono spesso integrali da risolvere con il metodo per parti. Io riesco a svolgere solo esercizi facili; quando escono quelli di media difficoltà non so andare avanti. Mi aiutate per favore a come come va impostato lo svolgimento. Vi elenco una serie di esercizi che sono capitati al compito scritto e proviamo a svolgerli insieme:
1) int x^2 Ln dx
2) int (x^4-1)^5 x^3 dx
3) int log(x+1) dx
4)int((x)/(1+(x+1)^2)) dx
5) int x^2 cos x dx
Grazie a chi vorra aiutarmi.
1) int x^2 Ln dx
2) int (x^4-1)^5 x^3 dx
3) int log(x+1) dx
4)int((x)/(1+(x+1)^2)) dx
5) int x^2 cos x dx
Grazie a chi vorra aiutarmi.
Risposte
Non ho capito: tu vuoi risolverli senza usare la formula per parti o vuoi capire come si applica?
Voglio capire come si svolgono questi esercizi, applicando le formule che più si addicono..Io ho notato che negli esercizi che escono nel compito scritto, si usa molto spesso la formula per parti ma protrei anche sbagliare..
Allora...
1) per parti
2) moltiplicando normalmente
3) immediato
4) svolgi il denominatore e ponilo uguale a t
5) per parti
1) per parti
2) moltiplicando normalmente
3) immediato
4) svolgi il denominatore e ponilo uguale a t
5) per parti
Iniziamo dal primo per esempio. Mi pare di aver capito che sia
$ int x^2logxdx $ qui si può usare l'integrazione per parti.
$ int x^2logxdx=intf(x)'g(x)=f(x)g(x)-intf(x)g'(x) $ io farei in modo che $g(x)=logx$ vedi che ti esce
procedi in questo modo anche per il 3 .
$ int x^2logxdx $ qui si può usare l'integrazione per parti.
$ int x^2logxdx=intf(x)'g(x)=f(x)g(x)-intf(x)g'(x) $ io farei in modo che $g(x)=logx$ vedi che ti esce
procedi in questo modo anche per il 3 .
Mi correggo, il 3) lo fai per parti moltiplicando per 1
\int x^2 Lnx dx Provo a svolgere questa.
Dal suggerimento proposto scelgo come f= x^2 e quindi f'=2x e scelgo g'=lnx e g= primitiva??
applico la formula per parti:
x^2 *g(?) - \int 2x * g' dx
Ragazzi io non so andare avanti. Scusate se non riesco ad inserire i simbili corretamente ma non riesco a farlo. Grazie
Dal suggerimento proposto scelgo come f= x^2 e quindi f'=2x e scelgo g'=lnx e g= primitiva??
applico la formula per parti:
x^2 *g(?) - \int 2x * g' dx
Ragazzi io non so andare avanti. Scusate se non riesco ad inserire i simbili corretamente ma non riesco a farlo. Grazie
Scusami però a me sembra di aver scritto un altra cosa ,
non $g'(x)=logx$ ma $g(x)=logx$ se non fai attenzione questi particolari l'integrazione per parti diventa davvero difficile.
non $g'(x)=logx$ ma $g(x)=logx$ se non fai attenzione questi particolari l'integrazione per parti diventa davvero difficile.
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