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Quale è la motivazione per cui in RG dobbiamo trattare la materia come se fosse un fluido? Solo "comodità" matematica? Perché all'inizio uno dice ok, ma pensandoci su un secondo ci si accorge che la gravità diventa tremendamente complicata in quanto dipende dal comportamento collettivo della materia che c'è. Non solo, mi viene da chiedere quale sia la gravità generata da una sola particella alle varie velocità. Lì non c'è il concetto di pressione, densità, ecc

Sia $ f(x,y)=x\sqrty $ e calcoliamo le derivate parziali nei punti $ (x_0,0) $ di frontiera: $ lim_(x -> x_0)(f(x,0)-f(x_0,0)) / (x)=0\forallx_0 $ $ lim_(y-> 0)(f(x_0,y)-f(x_0,0)) / (y)=lim_(y->0)(x_0\sqrty)/y =0ifx_0=0 $ Quindi la funzione alla frontiera è derivabile solo nell'origine. Se utilizzo la definizione di derivata parziale in un punto di frontiera: $ (partial f)/(partial x)(0,0)=lim_((x,y) -> (0,0)) (partial f)/(partial x)(x,y)= lim_((x,y) -> (0,0))\sqrty=0 $ $ (partial f)/(partial y)(0,0)=lim_((x,y) -> (0,0)) (partial f)/(partial y)(x,y)= lim_((x,y) -> (0,0))(x)/(2\sqrty) $ dove l'ultimo limite non esiste (la funzione $ (partial f)/(partial y)(x,y) $ ristretta alla parabola $ y=x^2 $ non ammette limite). Perchè non ritrovo le stesse cose nei due ...

Salve, vorrei sapere se esiste un testo di Analisi Numerica simile, in quanto ad approccio rigoroso e formale, al Gautschi. Grazie.

Non capisco perché, tra i tensori, sono particolarmente importanti quelli k volte covarianti asimmetrici. Non capisco il perché servono proprio queste k-forme per fare integrazione e differenziazione. Non si potrebbe lavorare semplicemente con i tensori classici? Perché definire tutti questi concetti come prodotto wedge, derivata esterna, ecc.? Quale è il ruolo di queste definizioni con i tensori normali? Non si possono fare o sono riferiti ad altri concetti? Qualcuno mi può spiegare in parole ...

\( \newcommand{\val}[1]{[\![{#1}]\!]} \)Uso le notazioni di H. B. Enderton, A Mathematical Introduction to Logic. Sia \( U \) un insieme. Sia \( B\subset U \) un sottoinsieme di "elementi di base". Siano \( f\colon U\times U\to U \) e \( g\colon U\to U \) due funzioni. Sia \( C \) il più piccolo insieme \( B \)-induttivo rispetto alle funzioni \( f \) e \( g \); in altre parole, \( C \) è l'intersezione di tutti i sottoinsiemi \( S\subset U \) tali che \( B\subset S \) e tali che per ogni \( ...

Un solenoide di lunghezza L=1 m è composto da N 1 =10000 spire circolari di raggio r=5 mm. Una bobina , formata da N 2 =100 spire circolari di raggio R=1 cm è posta in modo che il suo asse sia coincidente con l’asse del solenoide e che sia lontana dagli estremi (solenoide ideale). Determinare la f.e.m. indotta sul solenoide se la corrente nella bobina diminuisce con il tasso di 1 A al secondo. Si trascuri l’autoinduzione. Svolgimento: Ho solo un dubbio sul coefficiente di mutua induzione, in ...

Salve a tutti, mi è sorto un dubbio sulle funzioni sommabili. Dire che una funzione è di $ L_1(a,b) $ significa che essa è sommabile in $ (a,b) $ . Dire invece che è di $ L_(1loc)(a,b) $ significa che è sommabile in ogni intervallo chiuso e limitato contenuto in $ (a,b) $ , giusto? Quindi se dico che la funzione è di $ L_1(R) $ , allora $ L_(1loc)(R) $ significa che la funzione è sommabile in tutto il campo dei numeri reali R, esclusi gli estremi ...

È noto che una contrazione su uno spazio metrico completo ha un punto fisso. Il perché di questo fatto è chiaro (al di là della dimostrazione, basta fare dei disegni per convincersi che dev'essere così). Sto cercando formarmi un po' di intuizione su un corollario di questo risultato. Sia \( X \) uno spazio metrico completo. Sia \( C \) una palla chiusa in \( X \) di centro un qualche \( c\in X \) e raggio un qualche \( \epsilon > 0 \). È vero che se \( T\colon X\to X \) è una contrazione di ...

Sia $G$ un grafo bipartito, con $m$ vertici e $n$ spigoli. Vogliamo calcolare usando un metodo computazionale i sottografi con $i$ spigoli e $j$ vertici di $G$ ($j\leq m$ e $i\leq n$). Input: grafo $G$, una coppia $(i,j)$; Output: sottografi con $i$ spigoli e $j$ vertici di $G$ Il Macaulay2 lavora sui grafi, ma non esiste ...

Salva, avrei bisogno di aiuto con questo problema. Una sbarra rigida di lunghezza $l = 1$ $m$ e massa trascurabile è vincolata a ruotare in un piano orizzontale liscio intorno ad un asse perpendicolare al piano e passante per uno dei suoi estremi $O$. Mediante un opportuno dispositivo è applicato alla sbarra un momento meccanico di richiamo, la cui proiezione sull’asse di rotazione è proporzionale, mediante una costante $K = 8$ $Nm$, ...

Buongiorno (almeno per me) community di matematicamente, avrei una domanda che, seppur semplice, mi sta causando non pochi mal di testa da almeno 1 ora. Sto svolgendo un esercizio di fisica, in particolare riguardante l' interazione fra due atomi e quello che ne consegue. L'esercizio è il seguente: a) Quale energia cinetica iniziale deve avere una particella Alpha (z = 2) per avvicinarsi ad un nucleo d' oro (z = 79) a una distanza di 22.5fm? (risultato 10,1MeV) b) se la velocità iniziale ...

Per definizione ogni insieme contiene anche l'insieme vuoto . Vale anche per ogni sottoinsieme dell'insieme delle parti ? Sto studiando i FILTRI , che sono sottoinsiemi dell'insieme delle parti P(X) di un insieme X. E un filtro è detto PROPRIO se appunto non contiene l'insieme vuoto Grazie .

Salve a tutti, oggi ho iniziato a studiare le distribuzioni e mi sono imbattutto nella trasformata di Fourier di 1. Da quello che ho capito e se sbaglio non esistate a correggermi, se un funzionale, in questo caso 1, è continuo sullo spazio $ L $ , spazio dove le funzioni test, sono funzioni a decrescenza rapida, allora sarà possibile scaricare la trasformata di Fourier sulla funzione test. Nel mio caso non capisco come arriva al risultato, infatti, assumendo che ...

Salve a tutti, sto cercando di risolvere questo esercizio: Una spira quadrata di lato $a$ viene inserita in una regione di spazio in cui è presente un campo magnetico (perpendicolare alla superfice della spira) variabile nel tempo. La spira si muove con velocità costante $v_0$ e si osserva che ai capi della stessa si instaura una forza elettromotrice pari a: $fem = K(1-\frac{t}{\tau})e^(- \frac{t}{\tau})$ Con K e $\tau$ costanti positive. Tale relazione è da ritenersi valida fino ad ...

So che è pieno di domande a riguardo, ma purtroppo non ho le basi per poterle capire. Studio ingegneria e di algebra lineare mi sono state spiegate varie cose, fra cui il significato di spazio vettoriale, applicazioni lineari e praticamente quasi nulla più. Ovviamente mi è anche stata fornita la definizione di matrice. Sui tensori però non so nulla. Mi sono stati presentati direttamente in scienza delle costruzioni (come semplici matrici), con relative applicazioni. Visto che non mi va di fare ...

Attraverso il seguente sito della commissione europea : https://remap.jrc.ec.europa.eu/ , dopo avere obbligatoriamente accettato i cookies, è possibile visionare la mappa delle radiazioni nucleari in Europa o in una specifica località selezionata, cliccando su Real-Time Monitoring . Questa mappa mostra la misurazione del tasso di raggi gamma in nSV/h (nano sievert orari ) provenienti da 5000 stazioni dislocate in Europa. Cliccando su ciascun esagono nella mappa si può visionare il tasso in nSv/h nella ...

Ciao a tutti, vi chiedo un aiuto per questo esercizio a scelta multipla che non riesco a risolvere. La mia unica idea è stata quella di usare Bayes e la probabilità condizionata, ma rimangono sempre le incognite delle. probabilità di $A$ e $B$ che non saprei come calcolare, nè se serva effettivamente farlo. L'esercizio è il seguente: Siano $A$ e $B$ due eventi. Se $ P (A|B)=2/7 $ e $ P (B|A)=2/3 $ allora $ P (A nn B)= $ : A) ...

Salve sto iniziando a studiare le serie di Fourier e già sono iniziati a sorgermi i primi dubbi, in particolare sulla conv. puntuale. L'esercizio è, Prolungare per periodicità la seguente funzione: $ f={ ( x \ \ \ \ se \ \ \ -pi<x<pi ),( 0 \ \ \ \ se \ \ \ x=+-pi ):} $ Dal disegno ottengo una serie di rette y=x e dei salti in tutti gli estremi della funzione periodica. Quello che non capisco però è appunto come calcola i limiti per la conv. puntuale. Prima di tutto vede se il segnale è regolarizzato e quindi calcola : $ f(pi^-)=lim_(x -> pi^-) x=pi $ e ...

Salve a tutti, oggi ennesimo dubbio su di un esercizio che riguarda la conservazione dell'energia. Un oggetto A di massa m è appoggiato su un piano orizzontale liscio. Esso è connesso con dei fili ad un punto P e (tramite una carrucola molto leggera) ad un contrappeso B che ha la stessa massa di A. Inoltre l’oggetto A è anche connesso al punto O tramite una molla di lunghezza $l_0=50cm$, che nella situazione iniziale è in condizioni di riposo, e di costante elastica $K=5mg/l_0$. ...

Salve, faccio questo post per chiedere aiuto su di un problema già trattato sul forum tanti anni fa, ma sul quale vorrei delle delucidazioni se possibile. Scrivo un nuovo argomento perché temo di non ricevere risposta su quello vecchio essendo molto datato. In ogni caso lo linko qua: https://www.matematicamente.it/forum/vi ... p?t=137255. Il testo è il seguente (lo riporto perché da quel che so a volte i link potrebbero non funzionare): Due cubi identici, ciascuno di massa m, collegati verticalmente da una molla compressa di una ...