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Paola, il pomeriggio, è solita chiamare due sue amiche, Maria e Luisa, che non sempre però le rispondono. La probabilità che Maria le risponda è del 25% e la probabilità che Luisa le risponda è del 50%. Inoltre, la probabilità che Maria o Luisa le rispondano è una volta e mezza la probabilità che non le risponda nessuna delle due. Qual è la probabilità che sia Maria sia Luisa rispondano alla telefonata di Paola?
Salve a tutti io ho impostato cosi ma non mi torna perchè ...
Un semigruppo numerico $S$ è un semigruppo in $\mathbb{N}$ tale che $\mathbb{N}\backslash S$ è finito. È noto che esiste sempre un insieme $M$ tale che un elemento in $S$ può essere espresso come somma finita di elementi in $M$ con coefficienti in $\mathbb{N}$. Ad esempio $S=\mathbb{N}\backslash\{1\}$ è il semigruppo numerico generato da $2$ e $3$, e in tal caso scriviamo $S=<2,3>$. Definiamo quanto segue:
- ...
Buongiorno a tutti, sono nuovo nel forum quindi mi scuso in anticipo nel caso dovessi violare qualche regola.
Sono alle prese con un problema a cui non riesco a venire a capo. La domanda è la seguente:
Sia $ X $ un numero aleatorio continuo positivo con funzione di densità $ f(x) $ tale che $ int_(0)^(+\infty) f(x) dx=1 $ . Se $ E(X)=int_(0)^(1) xf(x) dx=1/5 $ allora quanto vale $ P(X>1) $? .
La soluzione al problema è 0.
L'unica cosa a cui ho pensato è che una ...
Ciao a tutti,
Vi propongo un esercizietto carino di relatività ristretta.
Vi chiedo gentilmente di dimostrare con formule che, se S ed S' sono rispettivamente due sistemi di riferimento in quiete e in moto con velocità prossima a quella della luce in direzione x rispetto al primo, e se due fotoni viaggiano in direzione x e -x in S, le velocità dei due fotoni misurate da S' saranno sempre pari a c.
Inoltre vorrei sapere, nel caso in cui la velocità di S' rispetto ad S sia esattamente pari ...
Ciao a tutti. Sto preparando l'esame di algoritmi e strutture dati. Qualcuno mi saprebbe spiegare come calcolare, nel caso di algoritmi ricorsivi, la complessità temporale e spaziale nel caso migliore e nel caso peggiore?
Esercizio sul moto armonico semplice tratto dal Mazzoldi-Nigro-Voci.
Dati di partenza: sono ω, A e x(0).
Mi sono bloccato alla prima domanda: calcolare la fase iniziale φ.
Come ho pensato di risolvere: mi sono rifatto a quanto ho studiato sull’Halliday-Resnik partendo dalla legge oraria:
x(t)= A cos (ωt+ φ).
Ho trovato φ=67°
La soluzione data sul Mazzoldi è: φ=23°.
Da questa soluzione ho dedotto che la legge oraria da applicare è:
x(t)= A sen (ωt+ φ).
Vi chiedo: come si fa a stabilire ...
Salve, ho trovato questo esercizio sui limiti su internet e vorrei capire come fa trovarsi questi risultati.
Dopo aver detto che $ lim_(x -> pi^-) x^4=pi^4 $ ed il secondo è $ lim_(x -> pi^+) x^4=pi^4 $ l'esercizio dice, calcolare questi due limiti :
$ (df)/dx(pi^-)= lim_(x -> pi^-) (x^4-pi^4)/(x-pi) $ e dice che fa $ 4pi^3 $ .
Poi calcola il secondo limite, cioè :
$ (df)/dx(pi^+)= lim_(x -> pi^+) (x^4-pi^4)/(x-pi) $ e questa volta dice che fa $ -4pi^3 $.
E qui mi sorge il dubbio, perchè il primo limite viene $ 4pi^3 $, mentre l'altro ...
Tra le tante definizioni di del concetto di vettore $v$ c'è quella per cui il vettore può essere interpretato come funzione di vettori duali -o 1-forme- almeno in dimensione finita.
Se abbiamo una funzione scalare nello spaziotempo -che è una varietà differenziabile- possiamo calcolare il differenziale della stessa ottenendo proprio una 1-forma $df=\partial_\mu f$.
A questo punto il vettore stesso può essere interpretato come derivata direzionale -facendo come ad analisi 2 il ...
Salve a tutti qualcuno mi può aiutare con questa equazione? Non riesco a capire i passaggi intermedi del libro, che portano dalla prima alla seconda equazione:
$(1/3)^i = log_n(3)$
$ (3)^i = log_3(n)$
Ringrazio in anticipo chiunque mi possa dare una mano!
Non sono sicuro di come risolvere questo problema.
Una sfera di 1kg ruota su un piano verticale attaccata a una corda di una certa lunghezza x. Nel punto più alto la sfera ha velocita 20 m/s, nel punto più basso ha velocità 15 m/s.
Devo trovare la lunghezza della corda e il lavoro fatto dalla forza peso per andare dal punto più basso al punto più alto. Non ci sono attriti
Per trovare la lunghezza della corda la mia idea è di chiamare A il punto più alto e B il punto più basso e porre:
KA + UA ...
Salve, mi è sorto un dubbio facendo i limiti. Se ho un qualsiasi limite che fa $ 0/0^- $ oppure $ 0/0^+ $ in questo caso si può dire che il limite fa zero, o si tratta sempre di forma indeterminata? Grazie a tutti in anticipo.
Per miei problemi di connessione riscrivo il messaggo.
Ho sentito che in RG avviene questo fenomeno:
abbiamo 2 oggetti in quiete collegati da una corda, iniziamo ad accelerarli entrambi allo stesso modo nella stessa direzione della congiungente -entrambi o a destra o a sinistra-.
Risultato:la corda dopo un pò si spezza
Mi spiegate questo fenomeno.
Vale lo stesso con i razzi spaziali ad accelerazione costante? si disintegrano?
e poi, per principio di equivalenza un razzo ad accelerazione ...
Salve potreste darmi una mano con quest'equazione di ricorrenza?
\(\displaystyle T(n) = \left\{
\begin{array}{ll}
1 & se\ n \le 3 \\
\sqrt[3]{n}*T(\sqrt[3]{n}) + \sqrt[2]{n} & se\ n < 3 \\
\end{array}
\right. \)
Seguendo il metodo iterativo, mi trovo:
$T( root(3)(n))= T(n^(1/3)) = (n^(1/3) * T(n^(1/3)) + n^(1/2))^(1/3) = [n^(1/3)*T(n^(1/3))+n^(1/2)]^(1/3)$
Poi lo sostituisco in $ T(n)$ e mi trovo:
$T(n)= n^(1/3) * [n^(1/3)*T(n^(1/3))+n^(1/2)]^(1/3) +n^(1/2)$
Adesso dovrei fare i calcoli, ma ho difficoltà, potreste spiegarmi i passaggi successivi? Grazie mille a chiunque risponderà.
\( \newcommand{\norm}[1]{\lVert {#1}\rVert} \)Se \( f \) è una funzione differenziabile e \( a \) è un punto, denoto con \( Df(a) \) il suo differenziale calcolato in \( a \).
Siano \( E \) ed \( F \) due spazi normati. Sia \( A\subset E \) un aperto di \( A \). Siano \( x,y\in A \) e sia \( [x,y]\subset A \), dove \( [x,y] = \{x + t(y - x) : 0\leqq t\leqq 1\} \). Sia \( f\colon A\to F \) una funzione differenziabile su tutto \( [x,y] \).
Sto cercando di provare che in tal caso la ...
Salve a tutti,
Sto incontrando difficoltà nel dimostrare che l'intersezione di due sottogruppi di Galois è banale. Mi spiego meglio.
Ho $\mathbb{F}$, $\mathbb{K}_1$ e $\mathbb{K}_2$ campi tali che $\mathbb{K}_1\supseteq \mathbb{F}$ estensione di Galois, $\mathbb{K}_2\supseteq \mathbb{F}$ estensione di grado finito, $\mathbb{K}_1\cap \mathbb{K}_2 = \mathbb{F}$ e $\mathbb{K}_1\mathbb{K}_2\supseteq \mathbb{F}$ di Galois.
Vorrei dimostrare che $Aut( {\mathbb{K}_1\mathbb{K}_2} / \mathbb{F}) \cong Aut( {\mathbb{K}_1\mathbb{K}_2}/\mathbb{K}_1) \rtimes Aut( {\mathbb{K}_1\mathbb{K}_2}/\mathbb{K}_2)$
Sono bloccato all'ultimo punto in cui voglio far vedere che $Aut( {\mathbb{K}_1\mathbb{K}_2}/\mathbb{K}_1) \cap Aut( {\mathbb{K}_1\mathbb{K}_2}/\mathbb{K}_2) = {id}$
La mia idea: Voglio far vedere che ...
Salve, ho un dubbio
Studiando elettrotecnica ho capito che gli amplificatori operazionali hanno 4 terminali, a sinistra non c'è nè tensione nè corrente, mentre a destra la corrente che entra dalla punta esce dal terminale sotto, così:
A volte nei testi invece mi capita di trovare degli amplificatori operazionali con solo 3 terminali (escludendo l'alimentazione); sui terminali di sinistra ancora non c'è nè tensione nè corrente, ma nella punta entra qualcosa oppure anche lì ...
Ho capito che in RG la roba che sta nell'universo va trattata come un fluido perfetto.
Il primo esempio ideale incontrato è la "dust" che è definita in inglese come:
"dust" is defined to be a collection of particles, all of which are at rest in some one Lorentz frame
Che significa? Che per ogni particella si può trovare un sistema in cui è in quiete -insieme alle vicine- oppure che si può trovare un sistema lorenziano in cui tutte le particelle del fluido sono contemporaneamente in quiete.
La ...
\[ T=1/2\sum_{j,k=1}^s \dot{q_j}\cdot\dot{q_k}(\sum_{i=1}^N {\partial r_i(q)/\partial q_j}\cdot {\partial r_i(q)/\partial q_k}) \]\[ T=1/2\sum_{j,k=1}^s \dot{q_j}\cdot\dot{q_k}(\sum_{i=1}^N {\partial r_i(q)/\partial q_j}\cdot {\partial r_i(q)/\partial q_k}) \]Salve a tutti. Sto studiando dagli appunti presi a lezione meccanica razionale. Il testo del professore è il famosissimo Landau, il quale sicuramente è apprezzatissimo per la sua brillantezza, ma molto scarno di matematica per chi non ...
Buonasera a tutti,
Ho calcolato la trasformata di Hilbert della funzione $rect $ nel seguente modo :
$H(ft)=v.p.int(ir)f(t)/(t-s)ds=v.p.int(-1/2,1/2)1/(1-s)ds=-Log(1-s)=Log 2$
Ho considerato dapprima l'integrazione su tutto IR, poi solo tra $[-1/2;1/2]$ trascurando il valore principale in quanto la funzione è continua e costante nell'intervallo considerato e 0 altrove.
Non mi sembra di aver commesso errori o sbaglio ?
Grazie in anticipo a tutti del feedback .
Buona serata.
Sia \( f\colon A\to F \) una funzione di un sottoinsieme aperto \( A \) di uno spazio normato \( E \) a valori in un prodotto \( \prod_{i = 1}^mF_i \) di \( m \) spazi normati \(F_i \).
Voglio provare che \( f \) è differenziabile con continuità su tutto il suo dominio se e solo se lo sono le sue \( m \) componenti \( f_i = \pi_i\circ f\colon A\to F_i \).
Prima di procedere, dico che denoto con \( Df \) il differenziale di \( F \), e con \( \hom(E,F) \) lo spazio delle funzioni lineari ...
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