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Buongiorno. Sto inizando lo studio dell'analisi numerica per un corso universitario e mi è sorto subito un dubbio. Si tratta di calcolare il numero di condizionamento(relativo) per il problema della somma tra due numeri. facendo i dovuti calcoli si trova che tale numero che indico con $k$ è $k = (abs(a)+abs(b))/(abs(a+b)$. Fin qui tutto bene. Da ciò che ho capito il numero di condionamento indica "l'alterazione" del risultato della somma dovuto ad un errore di misurazione nei dati a e b. Ma se ...

Buongiorno, ho questo problema: "Siano $X$ e $Y$ due variabili casuali indipendenti di distribuzione di Poisson con parametri $\lambda$ e $\mu$. (a) Mostra che la variabile casuale $X + Y$ ha la distribuzione di Poisson con parametro $\lambda+ \mu$. (b) Calcolare la distribuzione condizionata $P(X = k | X + Y = n)$ dato che $X +<br /> Y = n$, per tutti $k, n \in \mathbb{N}$ (c) Si supponga che i rispettivi parametri delle distribuzioni di ...

Salve a tutti, Sono alle prese con la dimostrazione del teorema suddetto ed essendomi arenato in un punto ho bisogno di aiuto. Riscrivo l'enunciato per comodità intanto: Teo: Sia $\mathbb{K}\subseteq \mathbb{E}$ un'estensione finita di campi, e sia $\mathbb{E}=\mathbb{K}(\alpha,\beta_1,...,\beta_n)$ con $\alpha$ algebrico ed i $\beta_i$ separabili su $\mathbb{K}$. Allora esiste $\delta\in\mathbb{E}$ tale che $\mathbb{E}=\mathbb{K}(\delta)$. La parte della dimostrazione su cui ho difficoltà è quella che riguarda il caso ...

Ciao a tutti, Nella sezione di un esercizio di elaborazione digitale dei segnali, data la seguente equazione alle differenze: $y(n) = x(n) + y(n-1) + y(n-2)$ si richiede di determinare le condizioni iniziali $y(n-1)$ e $y(n-2)$ tali che $y(0) = y(1) = 1$ quando $x(n) = \delta(n)$, essendo $\delta(n)$ l'impulso unitario per $n = 0$. Banalmente, direi che se \(\begin{aligned} y(0) & = x(0) + y(-1) + y(-2)\\ 1 &= 1 + y(-1) + y(-2) \end{aligned} \) la somma ...

Un'algebra di Boole è un reticolo distributivo con minimo ($0$) e massimo ($1$) tale che ogni elemento ammetta un complemento ($b$ è complemento di $a$ se $a \wedge b = 0$ e $a \vee b = 1$). Voglio dimostrare la legge di De Morgan $C(x \wedge y) = C(x) \vee C(y)$, dove $C(*)$ indica il complementare. Siccome in un reticolo distributivo il complementare (se esiste) è unico è sufficiente mostrare che $(x \wedge y) \wedge (C(x) \vee C(y)) = 0$ e che ...

Paola, il pomeriggio, è solita chiamare due sue amiche, Maria e Luisa, che non sempre però le rispondono. La probabilità che Maria le risponda è del 25% e la probabilità che Luisa le risponda è del 50%. Inoltre, la probabilità che Maria o Luisa le rispondano è una volta e mezza la probabilità che non le risponda nessuna delle due. Qual è la probabilità che sia Maria sia Luisa rispondano alla telefonata di Paola? Salve a tutti io ho impostato cosi ma non mi torna perchè ...

Un semigruppo numerico $S$ è un semigruppo in $\mathbb{N}$ tale che $\mathbb{N}\backslash S$ è finito. È noto che esiste sempre un insieme $M$ tale che un elemento in $S$ può essere espresso come somma finita di elementi in $M$ con coefficienti in $\mathbb{N}$. Ad esempio $S=\mathbb{N}\backslash\{1\}$ è il semigruppo numerico generato da $2$ e $3$, e in tal caso scriviamo $S=<2,3>$. Definiamo quanto segue: - ...

Buongiorno a tutti, sono nuovo nel forum quindi mi scuso in anticipo nel caso dovessi violare qualche regola. Sono alle prese con un problema a cui non riesco a venire a capo. La domanda è la seguente: Sia $ X $ un numero aleatorio continuo positivo con funzione di densità $ f(x) $ tale che $ int_(0)^(+\infty) f(x) dx=1 $ . Se $ E(X)=int_(0)^(1) xf(x) dx=1/5 $ allora quanto vale $ P(X>1) $? . La soluzione al problema è 0. L'unica cosa a cui ho pensato è che una ...

Ciao a tutti, Vi propongo un esercizietto carino di relatività ristretta. Vi chiedo gentilmente di dimostrare con formule che, se S ed S' sono rispettivamente due sistemi di riferimento in quiete e in moto con velocità prossima a quella della luce in direzione x rispetto al primo, e se due fotoni viaggiano in direzione x e -x in S, le velocità dei due fotoni misurate da S' saranno sempre pari a c. Inoltre vorrei sapere, nel caso in cui la velocità di S' rispetto ad S sia esattamente pari ...

Ciao a tutti. Sto preparando l'esame di algoritmi e strutture dati. Qualcuno mi saprebbe spiegare come calcolare, nel caso di algoritmi ricorsivi, la complessità temporale e spaziale nel caso migliore e nel caso peggiore?

Esercizio sul moto armonico semplice tratto dal Mazzoldi-Nigro-Voci. Dati di partenza: sono ω, A e x(0). Mi sono bloccato alla prima domanda: calcolare la fase iniziale φ. Come ho pensato di risolvere: mi sono rifatto a quanto ho studiato sull’Halliday-Resnik partendo dalla legge oraria: x(t)= A cos (ωt+ φ). Ho trovato φ=67° La soluzione data sul Mazzoldi è: φ=23°. Da questa soluzione ho dedotto che la legge oraria da applicare è: x(t)= A sen (ωt+ φ). Vi chiedo: come si fa a stabilire ...

Salve, ho trovato questo esercizio sui limiti su internet e vorrei capire come fa trovarsi questi risultati. Dopo aver detto che $ lim_(x -> pi^-) x^4=pi^4 $ ed il secondo è $ lim_(x -> pi^+) x^4=pi^4 $ l'esercizio dice, calcolare questi due limiti : $ (df)/dx(pi^-)= lim_(x -> pi^-) (x^4-pi^4)/(x-pi) $ e dice che fa $ 4pi^3 $ . Poi calcola il secondo limite, cioè : $ (df)/dx(pi^+)= lim_(x -> pi^+) (x^4-pi^4)/(x-pi) $ e questa volta dice che fa $ -4pi^3 $. E qui mi sorge il dubbio, perchè il primo limite viene $ 4pi^3 $, mentre l'altro ...

Tra le tante definizioni di del concetto di vettore $v$ c'è quella per cui il vettore può essere interpretato come funzione di vettori duali -o 1-forme- almeno in dimensione finita. Se abbiamo una funzione scalare nello spaziotempo -che è una varietà differenziabile- possiamo calcolare il differenziale della stessa ottenendo proprio una 1-forma $df=\partial_\mu f$. A questo punto il vettore stesso può essere interpretato come derivata direzionale -facendo come ad analisi 2 il ...

Salve a tutti qualcuno mi può aiutare con questa equazione? Non riesco a capire i passaggi intermedi del libro, che portano dalla prima alla seconda equazione: $(1/3)^i = log_n(3)$ $ (3)^i = log_3(n)$ Ringrazio in anticipo chiunque mi possa dare una mano!

Non sono sicuro di come risolvere questo problema. Una sfera di 1kg ruota su un piano verticale attaccata a una corda di una certa lunghezza x. Nel punto più alto la sfera ha velocita 20 m/s, nel punto più basso ha velocità 15 m/s. Devo trovare la lunghezza della corda e il lavoro fatto dalla forza peso per andare dal punto più basso al punto più alto. Non ci sono attriti Per trovare la lunghezza della corda la mia idea è di chiamare A il punto più alto e B il punto più basso e porre: KA + UA ...

Salve, mi è sorto un dubbio facendo i limiti. Se ho un qualsiasi limite che fa $ 0/0^- $ oppure $ 0/0^+ $ in questo caso si può dire che il limite fa zero, o si tratta sempre di forma indeterminata? Grazie a tutti in anticipo.

Per miei problemi di connessione riscrivo il messaggo. Ho sentito che in RG avviene questo fenomeno: abbiamo 2 oggetti in quiete collegati da una corda, iniziamo ad accelerarli entrambi allo stesso modo nella stessa direzione della congiungente -entrambi o a destra o a sinistra-. Risultato:la corda dopo un pò si spezza Mi spiegate questo fenomeno. Vale lo stesso con i razzi spaziali ad accelerazione costante? si disintegrano? e poi, per principio di equivalenza un razzo ad accelerazione ...

Salve potreste darmi una mano con quest'equazione di ricorrenza? \(\displaystyle T(n) = \left\{ \begin{array}{ll} 1 & se\ n \le 3 \\ \sqrt[3]{n}*T(\sqrt[3]{n}) + \sqrt[2]{n} & se\ n < 3 \\ \end{array} \right. \) Seguendo il metodo iterativo, mi trovo: $T( root(3)(n))= T(n^(1/3)) = (n^(1/3) * T(n^(1/3)) + n^(1/2))^(1/3) = [n^(1/3)*T(n^(1/3))+n^(1/2)]^(1/3)$ Poi lo sostituisco in $ T(n)$ e mi trovo: $T(n)= n^(1/3) * [n^(1/3)*T(n^(1/3))+n^(1/2)]^(1/3) +n^(1/2)$ Adesso dovrei fare i calcoli, ma ho difficoltà, potreste spiegarmi i passaggi successivi? Grazie mille a chiunque risponderà.

\( \newcommand{\norm}[1]{\lVert {#1}\rVert} \)Se \( f \) è una funzione differenziabile e \( a \) è un punto, denoto con \( Df(a) \) il suo differenziale calcolato in \( a \). Siano \( E \) ed \( F \) due spazi normati. Sia \( A\subset E \) un aperto di \( A \). Siano \( x,y\in A \) e sia \( [x,y]\subset A \), dove \( [x,y] = \{x + t(y - x) : 0\leqq t\leqq 1\} \). Sia \( f\colon A\to F \) una funzione differenziabile su tutto \( [x,y] \). Sto cercando di provare che in tal caso la ...

Salve a tutti, Sto incontrando difficoltà nel dimostrare che l'intersezione di due sottogruppi di Galois è banale. Mi spiego meglio. Ho $\mathbb{F}$, $\mathbb{K}_1$ e $\mathbb{K}_2$ campi tali che $\mathbb{K}_1\supseteq \mathbb{F}$ estensione di Galois, $\mathbb{K}_2\supseteq \mathbb{F}$ estensione di grado finito, $\mathbb{K}_1\cap \mathbb{K}_2 = \mathbb{F}$ e $\mathbb{K}_1\mathbb{K}_2\supseteq \mathbb{F}$ di Galois. Vorrei dimostrare che $Aut( {\mathbb{K}_1\mathbb{K}_2} / \mathbb{F}) \cong Aut( {\mathbb{K}_1\mathbb{K}_2}/\mathbb{K}_1) \rtimes Aut( {\mathbb{K}_1\mathbb{K}_2}/\mathbb{K}_2)$ Sono bloccato all'ultimo punto in cui voglio far vedere che $Aut( {\mathbb{K}_1\mathbb{K}_2}/\mathbb{K}_1) \cap Aut( {\mathbb{K}_1\mathbb{K}_2}/\mathbb{K}_2) = {id}$ La mia idea: Voglio far vedere che ...