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Buongiorno a tutti, esercitandomi su quesiti dei vecchi concorsi per insegnanti per prepararmi al prossimo, mi sono imbattuta in alcuni quesiti su cui ho dei dubbi, che vi sottopongo sperando che qualche buona anima mi possa aiutare. Quesito 1: Un elettrone (di energia a riposo $ mc^2 \approx 0.5 \ \text{MeV}$] ha un'energia totale $E=1 \ \text{GeV}$. A quale cifra decimale devia da 1 il rapporto tra la velocità della luce e quella dell'elettrone? Io ho ragionato così: sapendo che l'energia totale ...

Nel vuoto a 8 cm dal centro di un pannello metal lico quadrato di area 10 m² il campo elettrico è diretto perpendicolarmente al piano, in verso entrante, e ha intensità 5. 10^6 N/C. Quanto vale la carica distribuita sul pannello? Qual è il suo segno? [-0,9 mC] Salve a me il problema verrebbe anche perché mi viene 0,885*10^-3 quindi con un po' di approssimazione potrebbe essere il risultato esatto. La mia domanda è perché se è una lastra mi danno la distanza di 8cm . Nelle lastre il campo ...

Sto cercando di capire di più di questo argomento che è veramente ostico per me Ho trovato un po' di esercizi in giro e questo non mi torna There are two identical urns containing respectively 6 black and 4 red balls, 2 black and 2 red balls. An urn is chosen at random and a ball is drawn from it. (i) find the probability that the ball is black (ii) if the ball is black, what is the probability that it is from the first urn? La prima domanda mi viene 11/20 come da soluzione La seconda ...

Considero l'equazione alle derivate parziali di Hamilton-Jacobi-Bellman $\frac{\partial V}{\partial t}(x,t) + "inf"_u \{ \frac{\partial V}{\partial x}(x,t) \cdot F(x,u) + C(x,u) \}= 0$. Si tratta dell'equazione di Hamilton-Jacobi $\frac{\partial V}{\partial t}(x,t) + H(\frac{\partial V}{\partial x}(x,t),x)$ dove l'hamiltoniana è $H(p,x)="inf"_u \{ p \cdot F(x,u) + C(x,u) \}$. Come faccio a provare che $H(p,x)$ è convessa in $p \in R^n$?

Quale è la motivazione per cui in RG dobbiamo trattare la materia come se fosse un fluido? Solo "comodità" matematica? Perché all'inizio uno dice ok, ma pensandoci su un secondo ci si accorge che la gravità diventa tremendamente complicata in quanto dipende dal comportamento collettivo della materia che c'è. Non solo, mi viene da chiedere quale sia la gravità generata da una sola particella alle varie velocità. Lì non c'è il concetto di pressione, densità, ecc

Sia $ f(x,y)=x\sqrty $ e calcoliamo le derivate parziali nei punti $ (x_0,0) $ di frontiera: $ lim_(x -> x_0)(f(x,0)-f(x_0,0)) / (x)=0\forallx_0 $ $ lim_(y-> 0)(f(x_0,y)-f(x_0,0)) / (y)=lim_(y->0)(x_0\sqrty)/y =0ifx_0=0 $ Quindi la funzione alla frontiera è derivabile solo nell'origine. Se utilizzo la definizione di derivata parziale in un punto di frontiera: $ (partial f)/(partial x)(0,0)=lim_((x,y) -> (0,0)) (partial f)/(partial x)(x,y)= lim_((x,y) -> (0,0))\sqrty=0 $ $ (partial f)/(partial y)(0,0)=lim_((x,y) -> (0,0)) (partial f)/(partial y)(x,y)= lim_((x,y) -> (0,0))(x)/(2\sqrty) $ dove l'ultimo limite non esiste (la funzione $ (partial f)/(partial y)(x,y) $ ristretta alla parabola $ y=x^2 $ non ammette limite). Perchè non ritrovo le stesse cose nei due ...

Salve, vorrei sapere se esiste un testo di Analisi Numerica simile, in quanto ad approccio rigoroso e formale, al Gautschi. Grazie.

Non capisco perché, tra i tensori, sono particolarmente importanti quelli k volte covarianti asimmetrici. Non capisco il perché servono proprio queste k-forme per fare integrazione e differenziazione. Non si potrebbe lavorare semplicemente con i tensori classici? Perché definire tutti questi concetti come prodotto wedge, derivata esterna, ecc.? Quale è il ruolo di queste definizioni con i tensori normali? Non si possono fare o sono riferiti ad altri concetti? Qualcuno mi può spiegare in parole ...

\( \newcommand{\val}[1]{[\![{#1}]\!]} \)Uso le notazioni di H. B. Enderton, A Mathematical Introduction to Logic. Sia \( U \) un insieme. Sia \( B\subset U \) un sottoinsieme di "elementi di base". Siano \( f\colon U\times U\to U \) e \( g\colon U\to U \) due funzioni. Sia \( C \) il più piccolo insieme \( B \)-induttivo rispetto alle funzioni \( f \) e \( g \); in altre parole, \( C \) è l'intersezione di tutti i sottoinsiemi \( S\subset U \) tali che \( B\subset S \) e tali che per ogni \( ...

Un solenoide di lunghezza L=1 m è composto da N 1 =10000 spire circolari di raggio r=5 mm. Una bobina , formata da N 2 =100 spire circolari di raggio R=1 cm è posta in modo che il suo asse sia coincidente con l’asse del solenoide e che sia lontana dagli estremi (solenoide ideale). Determinare la f.e.m. indotta sul solenoide se la corrente nella bobina diminuisce con il tasso di 1 A al secondo. Si trascuri l’autoinduzione. Svolgimento: Ho solo un dubbio sul coefficiente di mutua induzione, in ...

Salve a tutti, mi è sorto un dubbio sulle funzioni sommabili. Dire che una funzione è di $ L_1(a,b) $ significa che essa è sommabile in $ (a,b) $ . Dire invece che è di $ L_(1loc)(a,b) $ significa che è sommabile in ogni intervallo chiuso e limitato contenuto in $ (a,b) $ , giusto? Quindi se dico che la funzione è di $ L_1(R) $ , allora $ L_(1loc)(R) $ significa che la funzione è sommabile in tutto il campo dei numeri reali R, esclusi gli estremi ...

È noto che una contrazione su uno spazio metrico completo ha un punto fisso. Il perché di questo fatto è chiaro (al di là della dimostrazione, basta fare dei disegni per convincersi che dev'essere così). Sto cercando formarmi un po' di intuizione su un corollario di questo risultato. Sia \( X \) uno spazio metrico completo. Sia \( C \) una palla chiusa in \( X \) di centro un qualche \( c\in X \) e raggio un qualche \( \epsilon > 0 \). È vero che se \( T\colon X\to X \) è una contrazione di ...

Sia $G$ un grafo bipartito, con $m$ vertici e $n$ spigoli. Vogliamo calcolare usando un metodo computazionale i sottografi con $i$ spigoli e $j$ vertici di $G$ ($j\leq m$ e $i\leq n$). Input: grafo $G$, una coppia $(i,j)$; Output: sottografi con $i$ spigoli e $j$ vertici di $G$ Il Macaulay2 lavora sui grafi, ma non esiste ...

Salva, avrei bisogno di aiuto con questo problema. Una sbarra rigida di lunghezza $l = 1$ $m$ e massa trascurabile è vincolata a ruotare in un piano orizzontale liscio intorno ad un asse perpendicolare al piano e passante per uno dei suoi estremi $O$. Mediante un opportuno dispositivo è applicato alla sbarra un momento meccanico di richiamo, la cui proiezione sull’asse di rotazione è proporzionale, mediante una costante $K = 8$ $Nm$, ...

Buongiorno (almeno per me) community di matematicamente, avrei una domanda che, seppur semplice, mi sta causando non pochi mal di testa da almeno 1 ora. Sto svolgendo un esercizio di fisica, in particolare riguardante l' interazione fra due atomi e quello che ne consegue. L'esercizio è il seguente: a) Quale energia cinetica iniziale deve avere una particella Alpha (z = 2) per avvicinarsi ad un nucleo d' oro (z = 79) a una distanza di 22.5fm? (risultato 10,1MeV) b) se la velocità iniziale ...

Per definizione ogni insieme contiene anche l'insieme vuoto . Vale anche per ogni sottoinsieme dell'insieme delle parti ? Sto studiando i FILTRI , che sono sottoinsiemi dell'insieme delle parti P(X) di un insieme X. E un filtro è detto PROPRIO se appunto non contiene l'insieme vuoto Grazie .

Salve a tutti, oggi ho iniziato a studiare le distribuzioni e mi sono imbattutto nella trasformata di Fourier di 1. Da quello che ho capito e se sbaglio non esistate a correggermi, se un funzionale, in questo caso 1, è continuo sullo spazio $ L $ , spazio dove le funzioni test, sono funzioni a decrescenza rapida, allora sarà possibile scaricare la trasformata di Fourier sulla funzione test. Nel mio caso non capisco come arriva al risultato, infatti, assumendo che ...

Salve a tutti, sto cercando di risolvere questo esercizio: Una spira quadrata di lato $a$ viene inserita in una regione di spazio in cui è presente un campo magnetico (perpendicolare alla superfice della spira) variabile nel tempo. La spira si muove con velocità costante $v_0$ e si osserva che ai capi della stessa si instaura una forza elettromotrice pari a: $fem = K(1-\frac{t}{\tau})e^(- \frac{t}{\tau})$ Con K e $\tau$ costanti positive. Tale relazione è da ritenersi valida fino ad ...

So che è pieno di domande a riguardo, ma purtroppo non ho le basi per poterle capire. Studio ingegneria e di algebra lineare mi sono state spiegate varie cose, fra cui il significato di spazio vettoriale, applicazioni lineari e praticamente quasi nulla più. Ovviamente mi è anche stata fornita la definizione di matrice. Sui tensori però non so nulla. Mi sono stati presentati direttamente in scienza delle costruzioni (come semplici matrici), con relative applicazioni. Visto che non mi va di fare ...

Attraverso il seguente sito della commissione europea : https://remap.jrc.ec.europa.eu/ , dopo avere obbligatoriamente accettato i cookies, è possibile visionare la mappa delle radiazioni nucleari in Europa o in una specifica località selezionata, cliccando su Real-Time Monitoring . Questa mappa mostra la misurazione del tasso di raggi gamma in nSV/h (nano sievert orari ) provenienti da 5000 stazioni dislocate in Europa. Cliccando su ciascun esagono nella mappa si può visionare il tasso in nSv/h nella ...