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Ciao a tutti, vi chiedo un aiuto per questo esercizio a scelta multipla che non riesco a risolvere. La mia unica idea è stata quella di usare Bayes e la probabilità condizionata, ma rimangono sempre le incognite delle. probabilità di $A$ e $B$ che non saprei come calcolare, nè se serva effettivamente farlo. L'esercizio è il seguente: Siano $A$ e $B$ due eventi. Se $ P (A|B)=2/7 $ e $ P (B|A)=2/3 $ allora $ P (A nn B)= $ : A) ...

Salve sto iniziando a studiare le serie di Fourier e già sono iniziati a sorgermi i primi dubbi, in particolare sulla conv. puntuale. L'esercizio è, Prolungare per periodicità la seguente funzione: $ f={ ( x \ \ \ \ se \ \ \ -pi<x<pi ),( 0 \ \ \ \ se \ \ \ x=+-pi ):} $ Dal disegno ottengo una serie di rette y=x e dei salti in tutti gli estremi della funzione periodica. Quello che non capisco però è appunto come calcola i limiti per la conv. puntuale. Prima di tutto vede se il segnale è regolarizzato e quindi calcola : $ f(pi^-)=lim_(x -> pi^-) x=pi $ e ...

Salve a tutti, oggi ennesimo dubbio su di un esercizio che riguarda la conservazione dell'energia. Un oggetto A di massa m è appoggiato su un piano orizzontale liscio. Esso è connesso con dei fili ad un punto P e (tramite una carrucola molto leggera) ad un contrappeso B che ha la stessa massa di A. Inoltre l’oggetto A è anche connesso al punto O tramite una molla di lunghezza $l_0=50cm$, che nella situazione iniziale è in condizioni di riposo, e di costante elastica $K=5mg/l_0$. ...

Salve, faccio questo post per chiedere aiuto su di un problema già trattato sul forum tanti anni fa, ma sul quale vorrei delle delucidazioni se possibile. Scrivo un nuovo argomento perché temo di non ricevere risposta su quello vecchio essendo molto datato. In ogni caso lo linko qua: https://www.matematicamente.it/forum/vi ... p?t=137255. Il testo è il seguente (lo riporto perché da quel che so a volte i link potrebbero non funzionare): Due cubi identici, ciascuno di massa m, collegati verticalmente da una molla compressa di una ...

Buongiorno. Sto inizando lo studio dell'analisi numerica per un corso universitario e mi è sorto subito un dubbio. Si tratta di calcolare il numero di condizionamento(relativo) per il problema della somma tra due numeri. facendo i dovuti calcoli si trova che tale numero che indico con $k$ è $k = (abs(a)+abs(b))/(abs(a+b)$. Fin qui tutto bene. Da ciò che ho capito il numero di condionamento indica "l'alterazione" del risultato della somma dovuto ad un errore di misurazione nei dati a e b. Ma se ...

Buongiorno, ho questo problema: "Siano $X$ e $Y$ due variabili casuali indipendenti di distribuzione di Poisson con parametri $\lambda$ e $\mu$. (a) Mostra che la variabile casuale $X + Y$ ha la distribuzione di Poisson con parametro $\lambda+ \mu$. (b) Calcolare la distribuzione condizionata $P(X = k | X + Y = n)$ dato che $X +<br /> Y = n$, per tutti $k, n \in \mathbb{N}$ (c) Si supponga che i rispettivi parametri delle distribuzioni di ...

Salve a tutti, Sono alle prese con la dimostrazione del teorema suddetto ed essendomi arenato in un punto ho bisogno di aiuto. Riscrivo l'enunciato per comodità intanto: Teo: Sia $\mathbb{K}\subseteq \mathbb{E}$ un'estensione finita di campi, e sia $\mathbb{E}=\mathbb{K}(\alpha,\beta_1,...,\beta_n)$ con $\alpha$ algebrico ed i $\beta_i$ separabili su $\mathbb{K}$. Allora esiste $\delta\in\mathbb{E}$ tale che $\mathbb{E}=\mathbb{K}(\delta)$. La parte della dimostrazione su cui ho difficoltà è quella che riguarda il caso ...

Ciao a tutti, Nella sezione di un esercizio di elaborazione digitale dei segnali, data la seguente equazione alle differenze: $y(n) = x(n) + y(n-1) + y(n-2)$ si richiede di determinare le condizioni iniziali $y(n-1)$ e $y(n-2)$ tali che $y(0) = y(1) = 1$ quando $x(n) = \delta(n)$, essendo $\delta(n)$ l'impulso unitario per $n = 0$. Banalmente, direi che se \(\begin{aligned} y(0) & = x(0) + y(-1) + y(-2)\\ 1 &= 1 + y(-1) + y(-2) \end{aligned} \) la somma ...

Un'algebra di Boole è un reticolo distributivo con minimo ($0$) e massimo ($1$) tale che ogni elemento ammetta un complemento ($b$ è complemento di $a$ se $a \wedge b = 0$ e $a \vee b = 1$). Voglio dimostrare la legge di De Morgan $C(x \wedge y) = C(x) \vee C(y)$, dove $C(*)$ indica il complementare. Siccome in un reticolo distributivo il complementare (se esiste) è unico è sufficiente mostrare che $(x \wedge y) \wedge (C(x) \vee C(y)) = 0$ e che ...

Paola, il pomeriggio, è solita chiamare due sue amiche, Maria e Luisa, che non sempre però le rispondono. La probabilità che Maria le risponda è del 25% e la probabilità che Luisa le risponda è del 50%. Inoltre, la probabilità che Maria o Luisa le rispondano è una volta e mezza la probabilità che non le risponda nessuna delle due. Qual è la probabilità che sia Maria sia Luisa rispondano alla telefonata di Paola? Salve a tutti io ho impostato cosi ma non mi torna perchè ...

Un semigruppo numerico $S$ è un semigruppo in $\mathbb{N}$ tale che $\mathbb{N}\backslash S$ è finito. È noto che esiste sempre un insieme $M$ tale che un elemento in $S$ può essere espresso come somma finita di elementi in $M$ con coefficienti in $\mathbb{N}$. Ad esempio $S=\mathbb{N}\backslash\{1\}$ è il semigruppo numerico generato da $2$ e $3$, e in tal caso scriviamo $S=<2,3>$. Definiamo quanto segue: - ...

Buongiorno a tutti, sono nuovo nel forum quindi mi scuso in anticipo nel caso dovessi violare qualche regola. Sono alle prese con un problema a cui non riesco a venire a capo. La domanda è la seguente: Sia $ X $ un numero aleatorio continuo positivo con funzione di densità $ f(x) $ tale che $ int_(0)^(+\infty) f(x) dx=1 $ . Se $ E(X)=int_(0)^(1) xf(x) dx=1/5 $ allora quanto vale $ P(X>1) $? . La soluzione al problema è 0. L'unica cosa a cui ho pensato è che una ...

Ciao a tutti, Vi propongo un esercizietto carino di relatività ristretta. Vi chiedo gentilmente di dimostrare con formule che, se S ed S' sono rispettivamente due sistemi di riferimento in quiete e in moto con velocità prossima a quella della luce in direzione x rispetto al primo, e se due fotoni viaggiano in direzione x e -x in S, le velocità dei due fotoni misurate da S' saranno sempre pari a c. Inoltre vorrei sapere, nel caso in cui la velocità di S' rispetto ad S sia esattamente pari ...

Ciao a tutti. Sto preparando l'esame di algoritmi e strutture dati. Qualcuno mi saprebbe spiegare come calcolare, nel caso di algoritmi ricorsivi, la complessità temporale e spaziale nel caso migliore e nel caso peggiore?

Esercizio sul moto armonico semplice tratto dal Mazzoldi-Nigro-Voci. Dati di partenza: sono ω, A e x(0). Mi sono bloccato alla prima domanda: calcolare la fase iniziale φ. Come ho pensato di risolvere: mi sono rifatto a quanto ho studiato sull’Halliday-Resnik partendo dalla legge oraria: x(t)= A cos (ωt+ φ). Ho trovato φ=67° La soluzione data sul Mazzoldi è: φ=23°. Da questa soluzione ho dedotto che la legge oraria da applicare è: x(t)= A sen (ωt+ φ). Vi chiedo: come si fa a stabilire ...

Salve, ho trovato questo esercizio sui limiti su internet e vorrei capire come fa trovarsi questi risultati. Dopo aver detto che $ lim_(x -> pi^-) x^4=pi^4 $ ed il secondo è $ lim_(x -> pi^+) x^4=pi^4 $ l'esercizio dice, calcolare questi due limiti : $ (df)/dx(pi^-)= lim_(x -> pi^-) (x^4-pi^4)/(x-pi) $ e dice che fa $ 4pi^3 $ . Poi calcola il secondo limite, cioè : $ (df)/dx(pi^+)= lim_(x -> pi^+) (x^4-pi^4)/(x-pi) $ e questa volta dice che fa $ -4pi^3 $. E qui mi sorge il dubbio, perchè il primo limite viene $ 4pi^3 $, mentre l'altro ...

Tra le tante definizioni di del concetto di vettore $v$ c'è quella per cui il vettore può essere interpretato come funzione di vettori duali -o 1-forme- almeno in dimensione finita. Se abbiamo una funzione scalare nello spaziotempo -che è una varietà differenziabile- possiamo calcolare il differenziale della stessa ottenendo proprio una 1-forma $df=\partial_\mu f$. A questo punto il vettore stesso può essere interpretato come derivata direzionale -facendo come ad analisi 2 il ...

Salve a tutti qualcuno mi può aiutare con questa equazione? Non riesco a capire i passaggi intermedi del libro, che portano dalla prima alla seconda equazione: $(1/3)^i = log_n(3)$ $ (3)^i = log_3(n)$ Ringrazio in anticipo chiunque mi possa dare una mano!

Non sono sicuro di come risolvere questo problema. Una sfera di 1kg ruota su un piano verticale attaccata a una corda di una certa lunghezza x. Nel punto più alto la sfera ha velocita 20 m/s, nel punto più basso ha velocità 15 m/s. Devo trovare la lunghezza della corda e il lavoro fatto dalla forza peso per andare dal punto più basso al punto più alto. Non ci sono attriti Per trovare la lunghezza della corda la mia idea è di chiamare A il punto più alto e B il punto più basso e porre: KA + UA ...

Salve, mi è sorto un dubbio facendo i limiti. Se ho un qualsiasi limite che fa $ 0/0^- $ oppure $ 0/0^+ $ in questo caso si può dire che il limite fa zero, o si tratta sempre di forma indeterminata? Grazie a tutti in anticipo.