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Stavo studiando il teorema dell'impulso. Sul mio libro c'è scritto che:
J(l'impulso)=$ int_(t0)^(t) Fdt= int_(p0)^(p) dp $, con p che è la quantità di moto.
Il punto è: come si è passati da un integrale all'altro (proprio dal punto di vista matematico)?
Io avevo pensato che semplicemente il primo integrale ($ int_(t0)^(t) Fdt$) fosse stato risolto per sostituzione, ponendo $ dp=Fdt $. Tuttavia vanno cambiati anche gli estremi di integrazione, quindi in "$ Fdt $" sostituisco "$dt$" ...
Dall'esperienza passata si sa che ad un esame, con valutazione in centesimi, il punteggio è una variabile aleatoria di media 75 e varianza 25.
a) Che cosa si può dire sulla probabilità che uno studente ottenga un punteggio compreso tra
65 e 85?
b) Quanti studenti devono sostenere l'esame affinché vi sia una probabilità almeno di 0,9 che
la media dei punteggi della sessione non disti più di 5 da 75?
Salve, per il primo punto ho applicato la disuguaglianza di Chebychev, mentre per il secondo ...
Buongiorno a tutti,
sono ore che cerco di risolvere il seguente problema senza arrivare a una soluzione.
"Alla mensa universitaria vengono proposti $n$ piatti differenti. Il piatto 1 può essere acquistato infinite volte, mentre i piatti $2, \ldots, n$ possono essere acquistati una sola volta ciascuno. Gli studenti formano un'unica coda e possono scegliere tra i piatti rimasti (il piatto 1 non termina mai)."
Ogni piatto $i = 1, \ldots, n$ ha un coefficiente ...
Salve a tutti
Presento un problema legato al calcolo del percorso utensile in macchine CNC.
Occorre calcolare il punto notevole con Z massima che giace sulla linea chiusa intersezione di due cilindri noti
Ho rappresentato con geogebra il problema
[ggb]https://www.geogebra.org/m/hmypfk52[/ggb]
un cilindro è:
${(x^2 +z^2 = r^2,),(y,\forall):}$
con r noto
l'altro cilindro è
${((x-d)^2 +y^2 = R^2,),(z,\forall):}$
con R e d noti
in aggiunta questo secondo è ruotato attorno all'asse X di un angolo pari a b anch' esso noto
Il ...
Salve,
chiedo un aiuto per rispondere a questa banale domanda di un alunno.
In assenza di gravità c'è pressione interna ad un liquido (o in genere ad un fluido)?
Secondo me no, perchè è proprio la gravità che determina la forza sull'elemento di volume dentro il volume del liquido.
Salve, giorni fa ho letto uno dei problemi proposti nei giochi matematici della Bocconi (trattato anche qui https://www.matematicamente.it/forum/viewtopic.php?t=219228&p=8538621): si chiedeva, a partire dai quadrati di numeri interi aventi 3 cifre, il numero massimo s di quadrati concatenabili, ovvero tali che l'ultima cifra di uno fosse la prima cifra del seguente. Per n = 3 è facile dimostrare che s = 12, e una delle possibili catene è {841, 121, 144, 484, 441, 169, 961, 196, 676, 625, 529, 900} (ce ne sono 26 possibili).
È immediato ...
Ho appena letto la definizione di funzione liscia in un punto di una varietà differenziabile, ma c'è una cosa che non mi quadra molto.
Presa una varietà liscia \( M \) e un punto \( p\in M \), il libro dice che una funzione \( f\colon M\to \mathbb R \) è di classe \( C^\infty \) se esiste una carta \( (U,\phi\colon U\to V\subset \mathbb R^n) \), dove \( U \) è un aperto di \( M \) tale che \( p\in U \), tale che la funzione \( f\circ \phi^{-1}\colon V\to \mathbb R \) sia \( C^\infty \) in \( ...
Mostrare che dato $T:X->Y$ operatore lineare continuo e $||T||$ norma vale che:
$Sup_(||x||=1) ||Tx||$ $>=$ $Sup_(||x||<=1) ||Tx||$
Non so sicuro della mia dimostrazione, qualcuno può aiutarmi?
Io ho fatto cosi
$Sup_(||x||<=1) ||Tx||$ $<=$ $Sup_(||x||<=1) (||T||*||x||)$
$<=$ $Sup_(||x||=1) ||Tx||$
Ciao a tutti,
ho da provare che la successione di funzioni
$f_n(x) = \frac(1 - e^{-nx})\(x^{3/2}(n + e^{-nx^2}))$
con $x \in (0, \infty)$ è sommabile.
Sostanzialmente dovrei fare vedere che la norma in $L^1((0, \infty))$ sia limitata. Non devo calcolare la norma, devo solo provare che non vada all'infinito.
In altri esercizi simili, sono riuscito a maggiorare e poi a risolvere l'integrale (ex. in un alto esercizio avevo al numeratore $xsin(nx)$ e dunque l' ho posto minore di $x$). qui non riesco a trovare ...
Buongiorno utenti, mi presento sono Emanuel, attualmente studente in corso di Ing.Edile.
Volevo esporvi un dubbio matematico che ho riscontrato.
Se ho due coefficienti I ed L ed ho che se I=1;2;3 L=0; se I=4;5;6 allora L=1; se I= 7;8;9 L=2 e cosi via.
Volevo chiedere se vi era un modo per esprimere la dipendenza del parametro L con il parametro I. Mi spiego meglio: In questa equazione:
(il-1) è il mio parametro I; (im-1) è il mio parametro L, volevo sapere se esisteva un modo ...
Ciao,
un dubbio sul concetto di varieta' immersa (immersed submanifold) in particolare sulla condizione di differenziale (pushforward) iniettivo. Prendiamo ad esempio la seguente applicazione $RR rarr RR^2$ (pensati come varieta' differenziabili con la struttura standard):
$ x(t)={(sin(t),if x \in (0,\pi/2]),(2 - cos (t - \pi/2),if x \in (\pi/2, \pi)):} $
$ y(t)={(sin(t),if x \in (0,\pi/2]),(2 - cos (t - \pi/2),if x \in (\pi/2, \pi)):} $
Tale applicazione e' liscia ed iniettiva tuttavia il differenziale valutato al punto $t=\pi/2$ e' nullo. D'altra parte il rapporto $\frac {x(t)} {y(t)}$ e' sempre pari ad 1 per ...
Buongiorno a tutti,
esercitandomi su quesiti dei vecchi concorsi per insegnanti per prepararmi al prossimo, mi sono imbattuta in alcuni quesiti su cui ho dei dubbi, che vi sottopongo sperando che qualche buona anima mi possa aiutare.
Quesito 1:
Un elettrone (di energia a riposo $ mc^2 \approx 0.5 \ \text{MeV}$] ha un'energia totale $E=1 \ \text{GeV}$.
A quale cifra decimale devia da 1 il rapporto tra la velocità della luce e quella dell'elettrone?
Io ho ragionato così: sapendo che l'energia totale ...
Nel vuoto a 8 cm dal centro di un pannello metal lico quadrato di area 10 m² il campo elettrico è diretto perpendicolarmente al piano, in verso entrante, e ha intensità 5. 10^6 N/C. Quanto vale la carica distribuita sul pannello? Qual è il suo segno?
[-0,9 mC]
Salve a me il problema verrebbe anche perché mi viene 0,885*10^-3 quindi con un po' di approssimazione potrebbe essere il risultato esatto. La mia domanda è perché se è una lastra mi danno la distanza di 8cm . Nelle lastre il campo ...
Sto cercando di capire di più di questo argomento che è veramente ostico per me
Ho trovato un po' di esercizi in giro e questo non mi torna
There are two identical urns containing respectively 6 black and 4 red balls, 2 black and 2 red balls. An urn is chosen at random and a ball is drawn from it. (i) find the probability that the ball is black (ii) if the ball is black, what is the probability that it is from the first urn?
La prima domanda mi viene 11/20 come da soluzione
La seconda ...
Considero l'equazione alle derivate parziali di Hamilton-Jacobi-Bellman $\frac{\partial V}{\partial t}(x,t) + "inf"_u \{ \frac{\partial V}{\partial x}(x,t) \cdot F(x,u) + C(x,u) \}= 0$.
Si tratta dell'equazione di Hamilton-Jacobi $\frac{\partial V}{\partial t}(x,t) + H(\frac{\partial V}{\partial x}(x,t),x)$ dove l'hamiltoniana è $H(p,x)="inf"_u \{ p \cdot F(x,u) + C(x,u) \}$.
Come faccio a provare che $H(p,x)$ è convessa in $p \in R^n$?
Quale è la motivazione per cui in RG dobbiamo trattare la materia come se fosse un fluido? Solo "comodità" matematica?
Perché all'inizio uno dice ok, ma pensandoci su un secondo ci si accorge che la gravità diventa tremendamente complicata in quanto dipende dal comportamento collettivo della materia che c'è.
Non solo, mi viene da chiedere quale sia la gravità generata da una sola particella alle varie velocità. Lì non c'è il concetto di pressione, densità, ecc
Sia $ f(x,y)=x\sqrty $ e calcoliamo le derivate parziali nei punti $ (x_0,0) $ di frontiera:
$ lim_(x -> x_0)(f(x,0)-f(x_0,0)) / (x)=0\forallx_0 $
$ lim_(y-> 0)(f(x_0,y)-f(x_0,0)) / (y)=lim_(y->0)(x_0\sqrty)/y =0ifx_0=0 $
Quindi la funzione alla frontiera è derivabile solo nell'origine. Se utilizzo la definizione di derivata parziale in un punto di frontiera:
$ (partial f)/(partial x)(0,0)=lim_((x,y) -> (0,0)) (partial f)/(partial x)(x,y)= lim_((x,y) -> (0,0))\sqrty=0 $
$ (partial f)/(partial y)(0,0)=lim_((x,y) -> (0,0)) (partial f)/(partial y)(x,y)= lim_((x,y) -> (0,0))(x)/(2\sqrty) $
dove l'ultimo limite non esiste (la funzione $ (partial f)/(partial y)(x,y) $ ristretta alla parabola $ y=x^2 $ non ammette limite). Perchè non ritrovo le stesse cose nei due ...
Salve, vorrei sapere se esiste un testo di Analisi Numerica simile, in quanto ad approccio rigoroso e formale, al Gautschi. Grazie.
Non capisco perché, tra i tensori, sono particolarmente importanti quelli k volte covarianti asimmetrici.
Non capisco il perché servono proprio queste k-forme per fare integrazione e differenziazione.
Non si potrebbe lavorare semplicemente con i tensori classici? Perché definire tutti questi concetti come prodotto wedge, derivata esterna, ecc.? Quale è il ruolo di queste definizioni con i tensori normali? Non si possono fare o sono riferiti ad altri concetti?
Qualcuno mi può spiegare in parole ...
\( \newcommand{\val}[1]{[\![{#1}]\!]} \)Uso le notazioni di H. B. Enderton, A Mathematical Introduction to Logic.
Sia \( U \) un insieme. Sia \( B\subset U \) un sottoinsieme di "elementi di base". Siano \( f\colon U\times U\to U \) e \( g\colon U\to U \) due funzioni. Sia \( C \) il più piccolo insieme \( B \)-induttivo rispetto alle funzioni \( f \) e \( g \); in altre parole, \( C \) è l'intersezione di tutti i sottoinsiemi \( S\subset U \) tali che \( B\subset S \) e tali che per ogni \( ...
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