Passaggi intermedi tra equazioni

[paolobi1]

Salve a tutti qualcuno mi può aiutare con questa equazione? Non riesco a capire i passaggi intermedi del libro, che portano dalla prima alla seconda equazione:

$(1/3)^i = log_n(3)$
$ (3)^i = log_3(n)$

Ringrazio in anticipo chiunque mi possa dare una mano!

[pilloeffe]

Ciao paolobi,

Beh, si ha:

$ (1/3)^i = log_n(3) $

$1/log_n(3) = (3)^i $

$log_3(n) = (3)^i $

L'ultimo passaggio è giustificato dal fatto che per la formula di cambiamento di base dei logaritmi si ha:

$log_b a = (log_c a)/(log_c b) $

Se $c = a $ si ottiene $log_b a = 1/(log_a b) $

Con $a = n $ e $ b = 3 $ si ottiene proprio quanto scritto.

[paolobi1]

Grazie mille!!