Università

Buongiorno. Sul tema oggetto di questo post è già stato discusso ampiamente in questo forum, ma per evitare di riesumare post troppo vecchi ne creo uno nuovo; spero sia nello spirito del forum, altrimenti fatemelo pure presente che le prossime volte intervengo direttamente in quei post. Tutto ciò premesso, io mi riferisco a questo post, dove @gugo82 quota la seguente frase: Il dominio \(\Omega\) è normale rispetto all'asse \((x)\) [risp. \((y)\)] se e solo se ogni retta ...

Dopo anni di lavoro e una poderosa organizzazione internazionale, anche il buco nero Sagittarius A al centro della Via Lattea è stato fotografato; ecco l’articolo dell’ INAF : https://www.media.inaf.it/2022/05/12/fo ... attea-eht/ é più piccolo del BH fotografato in M87 nel 2019 , “appena” 4 milioni di masse solari, ma essendo al centro della nostra galassia è enormemente più vicino di quello , solo 26000 ly . Ma leggete la notizia voi stessi e date un’occhiata al video , ne vale la pena. Come diceva Antonio Lubrano, un ...

Ciao a tutti, come da titolo, son in difficoltà nella risoluzione di questo tipo di esercizi. Nello specifico ho una retta data in forma parametrica e un punto, ma non riesco a determinare l'equazione del piano, non so da dove cominciare. Avete suggerimenti o consigli su come procedere? L'equazione della retta è: $ { ( x=1-3lambda ),( y=4lamda ),( z=3-2lamda ):} $ e $ P=( ( 4 ),( 0 ),( -1 ) ) $ dall'equazione della retta ho determinato il vettore direttore $ v_r=( ( -3),( 4 ),( -2 ) ) $ ho imposto il passaggio del piano per il punto ...

Non capisco come risolvere l' "esercizio extra" nelle soluzioni di un esercizio: Dimostra che l'ergodicitià non è preservata sotto il prodotto diretto trovando una coppia di sistemi ergodici \( (X,B_X, \mu, T) \) e \( (Y, A_Y, \nu, S) \) tale che \( T \times S \) non è ergodico rispetto alla misura prodotto \( \mu \times \nu \). Soluzioni: Sia \( X=Y= \mathbb{T} \) il toro, \(B_X,B_Y \) la \(\sigma\)-algebra di Borel, \( \mu=\nu=m_{\mathbb{T}} \) la misura di Lebesgue sul toro. Poniamo ...

Salve a tutti. Non riesco a capire come impostare questo determinato problema. Grazie mille per chi mi aiuterà. DI seguito la traccia. "Indicare e commentare brevemente il tempo di esecuzione nel caso pessimo della cancellazione in un albero binario in cui in precedenza è stata inserita la seguente sequenza (nell'ordine indicato) di elementi: 1,2,3,4,5,...,n-3,n-2,n-1,n Mostrare inoltre l'output di una visita post-ordine in tale albero"

mi si chiede di calcolare la variazione del seguente funzionale: $ F<span class="b-underline">=ln(1+u(0)) $ . è giusto calcolarlo così: $ deltaF[u,deltau]=d/(dalpha)(ln(1+u(0)+alphadeltau))|_(alpha=0)= (deltau)/(ln(1+u(0)) $ ? oppure c'è qualcosa di sbagliato/è possibile fare ulteriori passaggi?

Ciao a tutti, potreste darmi una mano a risolvere questo esercizio? Sono un po in difficoltà. Determinare il volume della regione di spazio contenente il punto (0,R,0) e delimitata dalle superfici: $x^2+y^2=z^2, x^2+y^2-2Ry=0$ Non so come impostarlo e non capisco a livello grafico la situazione. Grazie

Ciao. Sia \( X \) un insieme non vuoto e sia \( \mathscr M \) una \( \sigma \)-algebra su \( X \). Sia \( f\colon X\to \mathbb R \) una funzione di insiemi. Dico che \( f \) è misurabile se è \( (\mathscr M,\mathscr B(\mathbb R)) \)-misurabile, dove \( \mathscr B(\mathbb R) \) è la \( \sigma \)-algebra dei boreliani su \( \mathbb R \). In altre parole, \( f \) è misurabile se per ogni \( F\in \mathscr B(\mathbb R) \), si ha \( f^{-1}(F)\in \mathscr M \). È vero che \( f \) è misurabile se e ...

Buongiorno, come ho già avuto modo di scrivere nei miei primi messaggi in questo forum, sto preparando l'esame di "analisi 2" in un corso di laurea ingegneristico. Nella fattispecie, da poco ho finito il capitolo sullo studio dei minimi e massimi locali nel caso di domini aperti. Sotto dovute ipotesi, la natura dei punti stazionari di una funzione può essere determinata tramite le studio della matrice hessiana, che essenzialmente è l'analogo dello studio della derivata seconda insegnato ad ...

Salve a tutti, ho una perplessità in merito all' interpretazione grafica e geometrica delle curve di livello. Più dettagliatamente il mio dubbio è il seguente: ho una banalissima funzione in due variabili, del tipo f(x,y)=2x - 0,5y. (Chiedo scusa ma non sono pratico di Latex). La funzione risulta positiva per y < 4x. Nel momento in cui vado a calcolare la curva di livello -1 ottengo: y = 4x +2. La mia domanda è la seguente: com'è possibile che l'equazione della retta che descrive la curva di ...

Salve a tutti. Sto riscontrando alcuni problemi con questo esercizio. Non riesco a risolvere gli errori che si presentano. Qualcuno potrebbe aiutarmi dandomi alcuni suggerimenti? Ringrazio chi mi aiuterà Nel link che ho postato ci sono le Struct necessiare https://onlinegdb.com/QR3W9nCz_ In allegato ci sono anche gli errori

Buongiorno, premetto che è l'ultima volta che intaso il forum con delle selle. Supponiamo $f : \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}$ differenziabile in $\mathbb{R}^n$ e che il problema sia suddiviso in due parti: i) determinare eventuali punti stazionari di $f$ in $\mathbb{R}^n$ studiandone la natura; ii) determinare i punti di min e max assoluti di $f$ vincolati a $\Omega \subset \mathbb{R}^n$, insieme chiuso e limitato. La mia perplessità, probabilmente ovvia per voi, è stabilire ...

Sera gente! Cerco un aiuto per capire un punto su cui temo di essermi arenato. Per quanto riguarda la traslazione temporale, indico con $U(\tau)|alpha(t)\rangle$ la trasformazione data dall'operatore unitario U sullo stato alpha. Siccome mi aspetto $U=e^(-i(H)/ħ\tau)$ (mostrato per altra via) volevo provare a ragionare in questi termini: $|alpha(t+\tau)\rangle=$ (sviluppo con taylor) $| $ $alpha(t)>+\tau(partial)/(partialt)$ $| $ $alpha(t)$ $\rangle$ $=(1-i(H)/ħ\tau)|alpha(t)>$ (1) Che come ...

vorrei disegnare l'andamento di $ V(r)=-k/r+l^2/(2mr) $ in un grafico che abbia $ V(r) $ in ordinata e $ r $ in ascissa. non riesco a capire come mai, come scrivo negli appunti, " per $ r -> oo $ $ V_{eff}->0 $ da sotto perchè $ 1/r^2 $ va più velocemente a 0 rispetto a $ -1/r $ " quello che farei io è invece concludere che poichè $ lim_(r -> 0)(-1/r)/(1/r^2)= lim_(r -> 0)-r=0 $ , è $ -1/r $ ad essere un infinitesimo di ordine superiore a $ 1/r^2 $

salve ragazzi, volevo chiedervi come io possa usare il teorema di Nother per dimostrare che il momento coniugato a una coordinata ciclica è una costante del moto

si deve scrivere la Lagrangiana del seguente sistema: in cui $ m $ è vincolata a muoversi nel piano xy lungo l'ellisse che ha la parametrizzazione $ { ( x=acostheta ),( y=bsintheta ):} $ con $ a>b>0 $ , $ theta∈[0,2pi[ $ e $ tantheta'=b/atantheta $ . quello che non ho capito è come ricavare $ theta $ da quest'ultima relazione per poter scrivere la Lagrangiana

Siano $X,Y$ spazi metrici e siano $f_n:X->Y$ una successione di funzioni continue che convergono puntualmente : $AA x$ esiste $lim_(n)f_n(x)$ in $Y$ e definisce $f:X->Y$. sia $F_(n,m):={x| d_Y(f_n(x),f_k(x))<=1/m, AAk>=n}$, dimostrare che $F_(n,m) sube F_(n+1,m)$ purtroppo non riesco a dimostrare questo fatto: come idea ho che se le $f_n$ convergendo puntualmente sono di Cauchy e quindi all'aumentare di $n$ l'insieme delle $x in X$ per cui ...

Buongiorno, sto trovando forti difficoltà a determinare se lo spazio $X:={f in C^1(RR) | Sup_(x in RR) (1+x^2)|f'(x)|<+infty}$ è completo rispetto alla norma $||f||_X := |f(0)| + pi/2Sup_(x in RR) (1+x^2)|f'(x)|$ Ho provato per primo ad applicare la definizione: sia ${f_n}$ una successione di Cauchy in $X$, devo trovare se esiste $f in X$ t.c. $||f-f_n||_X ->0$ per $n->+infty$. quindi per ogni $epsilon>0$ esiste $N$ t.c $AA n,m>=N$ $||f_n-f_m||_X <epsilon$, cioè $(|f_n(0)-f_m(0)| + pi/2Sup_(x in RR) (1+x^2)|(f_n)'(x)-(f_m)'(x)|)<epsilon$ Ma poi da qui non riesco ...

Ciao a tutti! Ho svolto questo integrale di superficie ma come risultato finale ottengo zero, il che è al quanto strano. L'esercizio chiede: calcolare l'integrale di superficie: $\intint_\Sigma xy^2 d\Sigma$ sulla sfera $\Sigma: x^2+y^2+z^2=a^2$ Passaggi: 1 $z=\pmsqrt(a^2-x^2-y^2)$, ma a me basta calcolarne una sola, moltiplicherò di seguito per due l'integrale. 2 $d\Sigma= sqrt(a^2/(a^2-x^2-y^2))dxdy$ 3 Utilizzo le coordinate polari per il dominio: $x=\rho cos\theta; y= \rho sin\theta$ 4 Inserendo anche lo Jacobiano: $2a \int_0^a\int_0^(2pi) \rho^4cos\theta sin^2\theta sqrt(1/(a^2-\rho^2)) d\rhod\theta$ Solo che l'integrale: ...

Salve a tutti! Sto svolgendo questo integrale curvilineo ma non riesco a procedere oltre nei calcoli. L'esercizio è il seguente: Calcolare l'integrale curvilineo $int_(\deltaD) ||y|-1|ds$, dove D è il dominio piano delimitato dall'arco di cicloide: $ \gamma(t): x=t-sint,y=1-cost$ con $0<=t<=2\pi$. Mi sono calcolato il ds e ottengo: $ds=sqrt(2)sqrt(1-cost) dt$ Sostituendo nell'integrale: $sqrt(2)int_0^(2pi) ||1-cost|-1|sqrt(1-cost) dt$. Ora però ho dei dubbi per quanto riguarda il calcolo dei moduli. Dovrei studiare prima $|1-cost|$ e ho un ...