Analisi complessa

[GuidoFretti1]

buongiorno, sto affrontando un corso che tratta i seguenti argomenti

Spazi di Hilbert. Perpendicolarità, e basi ortonormali. Teorema di rappresentazione di Riesz e duale dgli spazi di Hilbert. Basi ortonormali in L2(-\pi,\pi). Polinomi trigonometrici e serie di Fourier sul toro. Teoria L2: disuguaglianza di Bessel e identità di Parseval e Plancherel. Convergenza puntuale. Disuguaglianza isoperimetrica in R2.
Differenziazione di Lebesgue: differenziazione di funzioni monotone, funzioni a variazione limitata, differenziazione di un integrale, e funzioni assolutamente continue, teorema di caratterizzazione delle funzioni assolutamente continue.
Complementi di teoria della misura: Misure di Borel, proprietà di regolarità. Teorema di Luzin Misure con segno e misure complesse: Variazione assoluta, e teoremi di decomposizione di Hahn e di Lebesgue. Teorema di Radon-Nikodym. Caratterizzazione del duale degli Lp.
Convoluzione in Rn, disuguaglianza integrale di Minkowski e teorema di Young. Nuclei regolarizzanti. Introduzione alla misura di Hausdorff.

qualcuno saprebbe consigliarmi un buon testo (anche in inglese) dove trovare teoremi, lemmi ecc ed esercizi con (magari) soluzioni su questi argomenti? o anche delle dispense...

sto trovando veramente molte difficoltà a capire e a fare esercizi

[pilloeffe]

Ciao GuidoFretti,

Potresti dare un'occhiata ad esempio a questo thread...
Ci aggiungo anche un paio di testi sui quali ho studiato io (parliamo però di un bel po' di anni fa eh... ):
[KF] Kolmogorov Fomin - Elementi di Teoria delle Funzioni e di Analisi Funzionale;
[ST] A.G. Svesnikov, A.N. Tichonov - Teoria delle funzioni di una variabile complessa

[GuidoFretti1]

Grazie mille