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Salve a tutti,
Vorrei sapere se i miei calcoli per la seguente forma differenziali sono corretti:
$\omega = xlog(x^2+y^2)dx+ylog(x^2+y^2)dy$
Allora per prima cosa vedo il dominio della forma e noto che NON è semplicemente connesso. Poiché comprende tutti gli $(x,y)$ tranne $(0,0)$
Poi vedo se è chiusa, quindi faccio $d(a(x,y))/dy$ e $d(b(x,y))/dx$. Le due derivate risultano uguali quindi la forma è chiusa.
Ora devo dimostrare che la forma sia esatta, quindi calcolo l'integrale curvilineo ...
Ciao, amici! Trovo sugli Elementi di teoria delle funzioni e di analisi funzionale di Kolmogorov e Fomin (p. 274 qui) il seguente lemma"Kolmogorov e Fomin":Sia $X$ uno spazio [un insieme, suppongo, senza connotazioni di tipo geometrico, nonostante anche nell'originale russo si abbia пространство 'spazio' e non множество 'insieme'] e $\mathfrak{M}$ un $\delta$-anello di suoi sottoinsiemi. L'insieme $A\subset X$ si dice misurabile rispetto a ...
Buonasera a tutti.
Il problema che sicuramente per molti di voi sarà banale è questo: se ho il grafico di una funzione come posso tracciare il grafico della funzione derivata?
Ovviamente capisco che posso "stimare" il valore della derivata in ogni punto x disegnando la tangente in (x, f(x)) e valutandone il coefficiente angolare.
Sicuramente più punti prendo più sarà preciso il grafico della funzione derivata.
Ad esempio se ho questo grafico:
vedo che essa cresce da $ -oo $ a -1 ...
Salve a tutti,
chi tra voi mi saprebbe spiegare in che modo si è ricavata la BIBO stabilità a partire dalla $H(s)$ in questo esercizio?
Vi posto traccia e soluzione, si tratta quindi di commentare il risultato.
Grazie!
Ciao a tutti ragazzi, qualcuno mi aiuta a risolvere questo integrale doppio? Io non tocco gli integrali da 5 anni...devo risolvere questo esercizio di analisi numerica, e non so da dove iniziare.....Sono qui per collaborare alla risoluzione, se qualcuno cosi gentile può mostrami la soluzione e spiegare come arrivarci...Sono davvero confuso XD Help me...Ecco l'integrale :
Ecco la traccia
Ringrazio in anticipo chiunque voglia aiutarmi. Bene il problema è questo:
C'è un'identità differenziale tra campi vettoriali A e B che è la seguente (x è il prod vettore e ∙ è quello scalare)
∇x(AxB)=(B∙∇)A-(A∙∇)B+A(∇∙B)-B(∇∙A)
ora su un libro l'ho trovata come
∇x(AxB)=A div(B) - B div(A) + B J(A) - A J(B)
dove J() è la matrice jacobiana. Quindi le due formule dovrebbero essere equivalenti. Però se vado a svolgere i conti le cose non mi tornano. Le divergenze va bene, sono quelle. Però ...
Ragazzi ho questo integrale $ int_(1)^(4) log(sqrtx+1) dx $
Sono andato per sostituzione ponendo $ t=sqrtx+1 $ e quindi devo risolvermi questo integrale $ 2int logt*(t-1)dt $
Fin qui ci sono ed è tutto corretto.Il problema è sul secondo integrale che ho ottenuto,lo dovrei risolvere per parti ma non riesco a uscirmene.Potreste aiutarmi a risolverlo?
Ciao a tutti, sto cominciando ad affrontare problemi di meccanica quantistica multidimensionali, e mi sono imbattuto in questo:
Data l'hamiltoniana per un rotatore rigido sferico:
$ H = alpha[(L_+)^2+(L_-)^2]+ beta[(L_+L_-)+(L_- +L_+)]+gamma(L_z)^2 $
Che coinvolge gli operatori gradino e l'operatore corrispondente alla terza componente del momento angolare, mi dice che il sistema si trova in un autostato relativo all'autovalore l=1 e che se ordiniamo gli autovettori di l=1 come
$ |1,1>, |1,0>,|1,-1> $
H diventa:
$ (h/(2pi))^2( ( 2beta+gamma , 0 , 2alpha ),( 0 , 4beta , 0 ),( 2alpha , 0 , 2beta+gamma ) ) $
Non ...
$lim_((x,y) -> (0,0)) (3x+5y)/(x^2 - y^2)$ con $x \ne \pm y$
Restringo il limite a $ x = 0$ quindi:
$lim_((x,y) -> (0,0)) -5y/ y^2 = - oo$ con $x = 0 $
Restringo il limite a $ y = 0$ quindi:
$lim_((x,y) -> (0,0)) 3x/ x^2 = + oo$ con $y = 0 $
I due limiti sono diversi quindi il limite di f non esiste.
Vorrei sapere se il procedimento e' corretto
Data una matrice hermitiana $A$ la somma dei suoi autovalori coincide con la traccia.
Ho provato a dimostrare questo fatto, ad esempio passando per una decomposizione spettrale di A, ma non sono riuscito a concludere.
Qualcuno ne ha in mente una dimostrazione?
Ciao a tutti, mi è venuto un dubbio, se ho un quadrato sul piano $xy$ di lato $L$ e voglio calcolare la circuitazione di un campo $A$(vettore) di quel quadrato (con solo i lati, come fossa una spira) ed applico il teorema di Stokes, chi mi dice che io debba prendere come superficie di riferimento quella interna al quadrato e non quella esterna?
Scusate se la domanda può sembrar stupida, ma il concetto di calcolare il flusso del rotore attraverso una ...
Aiuto derivata prima funzione?
Miglior risposta
salve a tutti, ho bisogno di un chiarimento con una derivata prima:
ho questa funzione: [math]\frac{(4e^{-x}-1)(e^{-x}+2)}{(e^{-x}-1)}[/math]
il mio problema è nello studio della derivata prima che a me porta:
[math]\frac{-4e^{-3x}+8e^{-2x}-e^{-x}}{(e^{-x}-1)^{2}}[/math]
il procedimento che ho svolto é stato:
derivata del numeratore, quindi primo pezzo derivato per secondo non derivato piu primo pezzo non derivato per secondo derivato, per denominatore non derivato... meno numeratore non derivato per derivata denominatore...il tutto fratto il denominatore non ...
Aiuto ragazzi ho appena iniziato il corso di Analisi II e non riesco a risolvere gli esercizi, vi posto questo per esempio e vorrei che mi rispondeste con scritto dove ho fatto l' errore grazie in anticipo!!
$ y'(t) = (y(t))/(t+1) + 3 $ in intersezione con y(0)=1
SVOLGIMENTO:
$ dy/dt =y/(t+1) + 3 $
$ dy/y =dt/(t+1) + 3 dt/y $
$ ln|y|=ln|t+1| + 3 ln|y| + c $ $ y^2=e^c / (t+1) $
$ y=c (t+1)^(1/2)/(t+1) $
con la condizione iniziale trovo c=1 quindi mi esce $ y=(t+1)^(1/2)/(t+1) $
mi trovereste l' errore per favore?
Abbiate pazienza è ...
Ciao a tutti, ho un problema con l'esercizio seguente:
Determinare massimo e minimo assoluti della funzione
$f(x,y)=x^2+4y^2+6x+8$
nel disco chiuso di centro $(0,0)$ e raggio $2$
facendo l'intersezione delle due derivate prime ottengo $A(-3,0)$, ma è esterno al vincolo (con la matrice hessiana risulta comunque un punto di minimo).
Ho provato allora ad utilizzare il metodo dei moltiplicatori di Lagrange, che non abbiamo fatto a lezione, quindi potrei aver fatto ...
Salve amici sto facendo un esercizio e non mi sono chiare alcune cose:
La traccia è la seguente: si tracci il diagramma polare della seguente f.d.t. $ G(s)= 2/(1+0.1s)\cdot e^(-s10) $
Quindi vado prima a considerare la sola f.d.t. senza considerare il ritardo: per w=0 , sostituisco nella formula e mi trovo il punto 2. Fin qui ci sono.
Dopodiche considerando anche il diagramma di bode, ho che il modulo resta sempre lo stesso fino alla pulsazione di 10rad/s
A questo punto mi sono trovato un diagramma polare di ...
Salve a tutti,
mi servirebbe una specie di elenco dove sono riportati, in base al tipo di grafo, le relazioni che ci sono tra archi e nodi.
1
Ad esempio in un grafo non orientato, connesso e aciclico il numero di archi è uguale al numero di nodi meno 1.
Ho provato a cercare in rete, ma non ho trovato nulla che mi soddisfacesse.
Grazie
Salve a tutti, vorrei porvi questo problema sulle equazioni alle differenze (equazioni differenziali ma nel discreto).
Io ho in R^2: Zn=AZn-1. A è una matrice 2x2 [(1 3)(2 0)] e ho anche Z1 che è un vettore (0 1).
Mi chiede di determinare Zn e anche di determinare come cambia Zn al variare di Z1 e di discuterne il risultato.
Sinceramente non so dove mettere mano.
è possibile sapere la distanza percorsa di un oggetto dal grafico posizione-tempo?
mettiamo che il grafico sia una certa curva ,se collego due punti qualsiasi della curva ottengo lo spostamento giusto,ovvero la variazione di posizione no?
ma se volessi sapere la distanza percorsa per giungere a una posizione xf a partire da una posizione iniziale xi posso farlo solo mediante il grafico posizione.tempo? (caso unidimensionale)
grazie
$lim _{x-> 0} (1+sen2x)^(1/x)$
sto cercando di ricondurlo al limite notevole $(1+1/x)^x$ tramite la sostituzione ma come faccio a togliere di mezzo il seno?
Salve a tutti, sto preparando le slide per la discussione della tesi e sono ancoa ferma al frontespizio ! Non riesco ad inserire il logo dell'università e il nome del relatore. Devo aggiungere dei pacchetti specifici ?
Se uso il comando \logo{\includegraphic[..]{..} mi dà errore e anche se scivo \rel ; qualcuno potrebbe aiutarmi ? Mi sto esaurendo | Grazie a chiunque me lo spiegherà.
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