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Ciao a tutti! Ho questa funzione $ f_n (x)=cos(sen(x^n)) $ e devo determinare l'insieme di convergenza della serie $ sum_(n = \1 ) ^(n=oo )f'_n(x) $ . Dunque $ f'_n(x)=-nx^(n-1)cos(x^n)sin(sin(x^n)) $ però poi ho difficoltà a trovare l'insieme di convergenza perché mi mettono in crisi quelle funzioni trigonometriche...qualcuno può darmi un suggerimento? Grazie mille!

Ciao a tutti, devo svolgere l'integrale doppio di \(\displaystyle f(x,y)=e^x log{y} \) su un dominio strano: \(\displaystyle D=\{(x,y)\in\mathbb R^2:e^x\le y\le 2e^x,\quad 2e^{-x}\le y\le 3e^{-x}\} \) Qualcuno ha idea di come trasformare tale dominio?

come dice il titolo dovrei calcolarmi il momento di inerzia di un elica di equazione parametrica rispetto all asse z $gamma:{(x(t)=cos(t)),(y(t)=sen(t)),(z(t)=2t):}$ $t in [0,2pi]$ considerando la densità omogenea quindi costante e precisamente $rho=1$ $ I=int_(gamma )^() delta ^2rho ds =rho int_(a)^(b) delta ^2(r(t))|r'(t)| dt $ l unico problema e che non capisco come calcolarmi la distanza ($delta$)da un punto ad all asse z. il punto deve essere generico ?? oppure un punto che appartiene all equazione del piano $z=2t $??

vorrei qualche chiarimento riguardo alla formula del lavoro. in fisica il lavoro è definito come w= F*ds. Se F e s hanno lo stesso verso il lavoro è positivo. se i due vettori sono opposti il lavoro sarà negativo come mai in termodinamica nella formula del lavoro espansivo(espansivo o di compressione) di un gas è presente un meno oltre al possibile meno che puo scaturire dal dV(variazione di volume) ? Mi pare di capire che w= Pex*dV è il lavoro compiuto dalla forza esterna sul sistema ...

ciao a tutti, nel caso in cui mi si chiedesse di determinare velocità e accelerazione in f(tempo) di un corpo in moto circolare su un piano orizzontale $xy$ legato a una fune, al cui corpo si applica una forza tangenziale $\vec{F}= k$, dunque mettendo il corpo in moto circolare uniformemente accelerato, come bisognerebbe procedere? Inoltre: è corretto dire che la fune si spezza nel momento in cui la tensione della fune eguaglia la forza centrifuga? grazie

Ciao a tutti, Ho un dubbio nello scomporre le funzioni di polinomi in frazioni parziali. Volendo scomporre la frazione: \(\displaystyle {N(x) \over D(x)} = {2x - 6 \over 3x^2 -18x + 27} \) Fattorizzo il denominatore: \(\displaystyle 3x^2 -18x + 27 = 3(x-3)^2 \) Che ha come unica radice \(\displaystyle x = 3 \). Quindi riscrivo il tutto: \(\displaystyle {2x - 6 \over 3(x-3)^2 } = {A \over 3} + {B \over (x -3)} + {C \over (x -3)^2} \) Portando tutto a denominatore comune ...

Un saluto a tutti, Ho un dubbio nella risoluzione dell'integrale indefinita: \(\displaystyle \int {2 \over \sqrt{-9x^2 + 1}}\,\text{d}x \) La soluzione proposta dall'esercizio è: \(\displaystyle -{2 \over 3} \arcsin(3x) + c \) Non capisco perché quel \(\displaystyle 3 \) al denominatore, perché dalla tabella delle integrali vedo che la soluzione per l'integrale indefinita: \(\displaystyle \int {a \over \sqrt{1 - x^2}} \,\text{d}x \) è \(\displaystyle a \arcsin(x) + c \) PS: non ...

Ciao ragazzi, come faccio a risolvere la seguente forma differenziale: $(x+y)dx-xdy=0$ ?? la foma differenziale è non chiusa, quindi non esatta... premetto che sono un pò arrugginita in analisi..

Cito il testo di Halliday pag. 396. Il testo sta dimostrando che analizzando il pendolo semplice si giunge alla equazione del moto armonico semplice. In Figura 17.10 è illustrato un pendolo di massa m e lunghezz $L$ in un istante in cui la corda forma l'angolo $\theta$ con la verticale. sulla particella agiscono la forza peso $mg$ e la tensione $T$ della corda. il moto della particella avverrà lungo la circonferenza di raggio ...

Salve a tutti, ho un filo conduttore di $2$ m, corrente elettrica pari a $i = 1 mA$ ed infine un campo magnetico $B = [0.3i + 0.4j]T$ non riesco ad assegnare un valore a $B$. Non capisco perchè ho sia la corrente elettrica sia la densità di corrente elettrica. Tra l'altro non mi si viene dato alcun dato sulla sezione del filo. Come faccio a sapere quanto è $B$ Grazie Emanuele

ciao a tutti, volevo chiedere un paio di consigli sulla risoluzione di un esercizio: Sia dato un piano infinitamente esteso, su cui è collocata una distribuzione superficiale di carica $\sigma$. Da tale piano viene prelevata una carica q, di massa m, e portata a una distanza d con spostamento $d\vec{r}$ normale al piano carico. mi si chiede di: - calcolare il lavoro compiuto dal campo elettrico per "traslare" la carica in d; - calcolare la velocità di q una volta raggiunto ...

Salve a tutti! Avrei bisogno di un aiuto nel risolvere un problema. Il problema è: \begin{equation} \label{autovalori} \begin{cases} \Delta\:g+ \lambda \:g=0\quad {\rm in}\;D \\ g=0\quad {\rm su} \; \partial D.\end{cases} \end{equation} Il dominio $D$ è formato da due triangoli $T_1$ e $T_2$ che hanno un lato comune, che chiamo $L$. Ora ho trovato una funzione $u$ che risolve $\Deltag+ \lambda g=0$ in $T_1$ e che si ...

ciao a tutti ho un dubbio.. nel caso in cui mi si chiedesse di calcolare il lavoro compiuto da un camioncino per salire su un piano inclinato scabro, come si dovrebbe procedere al calcolo del lavoro compiuto? grazie

Ciao sono Francesco. Ho finito il liceo scientifico e ho iniziato l'università. Già alla seconda pagina del libro di analisi (ANALISI 1 Luca Baracco, Giuseppe Zampieri ed: Bollati Boringhieri ) non riesco per nulla a capire una cosa: vedi immagine allegata. Qualcuno mi può gentilmente spiegare a parole semplici la dimostrazione della proposizione 1.5 e tradurre in parole la simbologia matematica utilizzata nell'identità (5) Inoltre cosa significa {A}i∈I Sono consapevole del fatto che ...

salve a tutti! Vorrei chiedervi una mano per poter capire il seguente esercizio di termodinamica: Per raffreddare 1000kg di acqua liquida a 20 gradi centigradi in un recipiente isolato, una persona versa nell'acqua 80kg di ghiaccio a -5 gradi centigradi. Si determini la temperatura di equilibrio finale nel recipiente . La temperatura di fusione e il calore di fusione del ghiaccio a pressione atmosferica sono 0 gradi centigradi e 333,7 kJ/kg, rispettivamente. Ho a disposizione la soluzione che ...

In una dispensa di Analisi 1 viene definito l'insieme R. Prima viene esposta la necessità di ampliare Q per "accogliere" grandezze incommensurabili, dopodiché si dice: "DEFINIZIONE. L'insieme R dei reali è un campo ordinato completo". Poi si spiega la nozione di completezza. Balza all'occhio la differenza con cui sono definiti gli altri insiemi numerici nell'algebra, in modo costruttivo (ecco il numero naturale $2: {\Phi, {\Phi}}$ ecc.). In questo caso invece si introduce l'"oggetto numeri ...

Ciao a tutti!! Volevo avere un chiarimento sulle distribuzioni. Da quello che ho capito le distribuzioni, non sono altro che un funzionale lineare e continuo. Il mio libro dice per esempio che la funzione:$T_f: v-> int_(R) f(x)v(x) dx $. Ora ho capito che per esempio l'integrale e la derivata possono essere visti come dei funzionali, quello che non capisco è perché per definire una distribuzione ho per forza bisogno di accostarli a una funzione f(x) se è il funzionale è definito sullo spazio delle funzioni ...

scritta in forma polare $\rho(\theta)=2(1+cos(\theta))$ $l(\theta)=int_(0)^(2pi)sqrt((-2sen(\theta))^2+(2+2cos(\theta))^2)=int_(0)^(2pi)sqrt((8+8cos(\theta)))=int_(0)^(2pi)2sqrt(2)sqrt((1+cos(theta)))sqrt(2)/sqrt(2)=4int_(0)^(2pi)cos(theta/2)=8sen(theta/2)|_(0)^(2pi)=0 $ ma come riporta un sito gia svolto http://www.****.it/forum/analisi-2n/29838-lunghezza-della-cardioide.html dovrebbe uscire 16 la lunghezza il problema da quanto ho capito è che ho scelto il modo sbagliato per fare integrale in quanto la primitiva che mi esce fuori mi rende nullo integrale in quel intervallo ma vedendo il sito sopra postato ho visto l integrale che ha svolto ed è una cosa lunghissima cè un altra strada da percorrere per farlo ? non mi dite di farlo in forma ...

Ciao! Sto preparando lo scritto di analisi 2 per ingegneria e il prof ha proposto questo esercizio, che però secondo me manca di un dato fondamentale per lo svolgimento, ovvero la densità. Mi sbaglio? Testo: Calcola il momento d'inerzia di un filo di rappresentazione parametrica $ r(t)= (lnt, troot()(2),t^2/2) $ con t $ in $ [1,2] rispetto all'asse z. Ora, io ho trovato la distanza al quadrato ( $ delta ^2 $ ) tra il filo e l'asse z sia in coordinate $ (0, 2, z^2-z+1/4) $ sia in modulo, ...

Salve ho due domande, spero che mi possiate aiutare la prima è questa se ho una resistenza $R$ e applico a questa la convenzione del generatore la sua equazione caratteristica è $V=IR$ o $V=-IR$ ?? Il mio problema e che se per ipotesi considero positivi i riferimenti di V e R nella convenzione del generatore l'equazione caratteristica viene $V=IR$ cosa che contraddice il fatto che le resistenze possono solo assorbire potenza. la seconda è legata ...