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Mi stavo cimentando nella verifica delle sezioni e della distribuzione delle tensioni tangenziali di travi sottoposte a flessione, torsione e taglio. In particolare questo esercizio: si chiede di determinare la distribuzione delle tensioni tangenziali con momento torcente antiorario, calcolare la rigidezza torsionale e l'angolo unitario di torsione.
Il dubbio mio è il seguente: visto che la sezione è schematizzabile come due archi regolari di circonferenza (metà sezione sottile cava) e un ...
Buongiorno a tutti,
Ho la seguente funzione:
\(\displaystyle
{x^{2} -5x +6 \over x^2 -3x}
\)
E in un esercizio mi viene chiesto di valutarne la continuità..
Fattorizzando il denominatore si ottiene:
\(\displaystyle x(x -3) \)
e risulta ovvio che la funzione non è definita quando \(\displaystyle x = 0 \) e \(\displaystyle x = 3 \).
Il mio dubbio è proprio valutare il tipo di discontinuità nel punto \(\displaystyle x = 3 \)
Calcolando il limite
\(\displaystyle
\begin{align}
& \lim_{x ...
ciao ragazzi il prof oggi ha dato la definizione di limite superiore e inferiore negli insiemi ma non ho capito granchè cioè non riesco ad immaginarmi con i diagrammi di venn quale sia il limite perche da quanto lui a detto il limite è un insieme quindi
$lim_(n->infty)Sup A_n=nnn_{n=1}^(infty)uuu_{k=n}^(infty) A_k$
$lim_(n->infty)Inf A_n=uuu_{n=1}^(infty)nnn_{k=n}^(infty) A_k$
potreste farmi degli esempi di insiemi banali
Salve a tutti, avrei bisogno di aiuto con questo esercizio
$(delu)/(delt)+(del[Vu(1-u)])/(delx)=0$
con condizione iniziale
$u_0(x)\{(u_s,x<a),(u_d,x>a):}$
a) supponendo che $u_s<u_d$ determinare la soluzione debole entropica e verificare che è uno shock.
b) supponendo che $u_d<u_s$ determinare la soluzione debole entropica e verificare che è un'onda di rarefazione.
Applicando la relazione di Rankine-Hugoniot trovo che
$u(x,t)\{(u_s,x<\xi(t)),(u_d,x>\xi(t)):}$
dove $\xi(t)=(f(u_d)-f(u_s))/(u_d-u_s)t+a$ e $f(u)=Vu(1-u)$
Come faccio a verificare che è ...
Sul testo che sto studiando, ho il seguente teorema:
Teorema 1.1.5 (Continuità della funzione limite) Supponiamo che la successione
di funzioni $f_h : I -> R$ converga uniformemente in $I$ alla funzione $f$ ; se tutte le $f_h$ sono
continue nel punto $x_0 in I$, allora anche la funzione $f$ è continua in $x_0$; di conseguenza, se le $f_h$ sono tutte continue in $I$, la funzione ...
Salve a tutti,
avrei bisogno di un consiglio per risolvere il seguente problema con MATLAB:
Vorrei generare un vettore di lunghezza variabile ma pre-specificata che possa assumere solo 3 valori (ad esempio 1,2,3) con i seguenti vincoli probabilistici:
La probabilità che il numero generato all'iterazione i-esima sia 1 dove essere pari al 21%, la probabilità che sia un 2 deve essere pari al 59% ed infine la probabilità che sia un 3 deve essere pari al 20%.
Ogni consiglio o spunto è ben accetto, ...
Sono alle prese con questo sviluppo per x->+ infinito
$sqrt(x^4-2x^3+x^2+O(x))$
inizialmente ho pensato di raccogliere la x ma non so quanto sia giusto in quanto ottengo O(1) che sappiamo essere zero. Ho pensato allora di partire di colpo con gli sviluppi, rifacendomi a qualcosa:
$sqrt(1+x)$ ma senza risultato in quanto non ho 1 (neanche raccogliendo).
AGGIORNAMENTO
ho considerato solo $x^4-2x^3+x^2$ e raccolto $x^2$ ottenendo $x^2(x^2-2x+1)$
posso pertanto considerare e ...
Un saluto a tutti. E' la prima volta che scrivo su questo forum, premetto che sono uno studente di Economia, ma molto appassionato di Matematica.
L'altro giorno mentre stavo studiando mi è capitato di imbattermi in una formula per il calcolo della varianza che non avevo mai visto prima. La formula diceva che la varianza statistica di un campione di dati si può calcolare come somma di tutti i quadrati di tutte le differenze possibili tra i dati del campione (invece che come somma di tutti i ...
Ciao a tutti! Ho un domandone. Partendo dal gruppo di evoluzione quantistica associata all'operatore integrale di Foureir del tipo: $Au(x)=\frac{1}{(2\pi h)^{n'}}\int_{\mathbb{R}_y^m\times\mathbb{R}_\theta^{n'}} e^{i\Psi(x,y,\theta)/h}a(x,y,\theta,h)u(y)\, dy\, d\theta$ , so che $Au\in C^0 (\mathbb{R}^m)$ è ben definito come integrale oscillante usando nell'integrazione per parti l'operatore $L=\frac{1}{1+\| \nabla_{y,\theta}\Psi \|^2}(1+h\nabla_y\bar {\Psi}D_y+h\nabla_{\theta}\bar {\Psi}D_{\theta})$. Ora, devo mostrare che L è un operatore differenziale con coefficienti in $L=\mathcal{O}(<\theta>^{-k})$. Qualcuno saprebbe darmi una mano?
$\int_{}^{} \frac{1}{-3y^2+2y+3}=-\frac{1}{2\sqrt{10}}[\int_{}^{} \frac{1}{y-\frac{1+\sqrt{10}}{3}} dy \int_{}^{} \frac{1}{y-\frac{1-\sqrt{10}}{3}} dy]$
chiaramente è stata utilizzata la formula ridotta
$<br />
\frac{-b/2\pm\sqrt{(\frac{b}{2})^2-ac}}{a} ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)$ con x1 e x2 zeri del polinomio
ciò che non mi è chiaro è come salti fuori la costante $-\frac{1}{2\sqrt{10}}$ e soprattutto come ha fatto a determinare il numeratore 1, a me venogno dei calcoli lunghissimi, ma sopratutto dove sia "sparito" l'integrale con il 3 a denominatore $\frac{A}{3}+\frac{B}{{y-\frac{1+\sqrt{10}}{3}}}+\frac{C}{{y-\frac{1-\sqrt{10}}{3}}}$
grazie
MODIFICATO COME DA RICHIESTA
$(a^2+b^2)(a-ib) = 1$
ho sviluppato come prodotto normale e non complesso (vedere mio post piu giu)...non so se è giusto o meno!!
$a^3-a^2ib+ab^2-b^3i=1$
$\{(a^3+ab^2=1), (-a^2ib-b^3i = 0):}$
elaboro prima la seconda equazione:
$b^2i-a^2i =0$ ---> $b^2 = a^2$ ributto il tutto nella prima eq ottenendo $a^2+a^2 = 1$ --->$a^2 = 1/2$
$b^2 = 1/2$
pertanto le soluzioni sono:
$z = 1/(sqrt(2)) + 1/(sqrt(2))i$
$z = - 1/(sqrt(2)) - 1/(sqrt(2))i$
Salve amici, ho il seguente problema : data la seguente f.di trasferimento \( G(s)= 1/s-3 \) si vuole progettare un controllore che consente di avere a ciclo chiuso un \( Ta1
Salve a tutti!!
Non riesco a sciogliere questo dubbio: per la CONDIZIONE NECESSARIA PER LA CONVERGENZA sappiamo che se la serie An converge il limite della successione An, per n tendente, all'infinito è zero.
Perché allora il mio libro afferma anche che converge la serie di Mengoli quando il limite delle sue somme parziali per n tendente all'infinito è 1??? An (Mengoli)= 1/(n(n+1)).
Spero di essere stato chiaro, vi prego rispondete!!!
Buongiorno a tutti,
avrei bisogno, se possibile, di alcune delucidazioni sul tensore d'inerzia.
Partiamo dalla definizione:
"Definiamo il tensore d'inerzia (rispetto al punto O) del corpo rigido come la funzione $ i_o : R^3 -> R^3 $ definita da: $ i_o (a) = Sigma m_i OP_i ^^ (a ^^ OP_i) $ con $ a in R^3 $
A dire il vero la non mi sembra una vera e propria definizione.. non ci ho capito nulla :/
Passiamo a una delle proprietà del tensore d'inerzia:
La funzione $ i_o : R^3 -> R^3 $ è un'applicazione lineare, ...
Si consideri un' obbligazione decennale , con valore nominale $ 100 $ , emessa e rimborsata alla pari , che stacca cedole trimestrali di $ 3 euro $ , la prima delle quali il 14 agosto 2010 ; si ipotizzi che le cedole già staccate siano state tutte reinvestite al tasso nominale pagabile quatto volte all'anno $ 6% $ e che quelle ancora da staccare possano essere valutate con tasso di anticipazione annuo $ 3% $ . Valutare l'intera obbligazione ad oggi ...
Sia A un numero reale. Per quali valori di A la funzione g(t)= $ e^(At)(t^4+1) $ é crescente?
Ora so che devo fare i massimi e minimo quindi faccio prima la derivata di g(x) $ e^(At)(At^4+A+4t^3) $ e pongo tutto maggiore di zero. Quindi $ e^(At) $ maggiore di zero quindi t>0 e $ (At^4+A+4t^3) $ maggiore di zero. Come posso scomporre questo polinomio? Provo con Ruffini ma quella A mi da problemi. Grazie
ciao a tutti
in seguito ad un'equazione differenziele del primo ordine della forma $y'+a(x)y=f(x)$ mi esce da calcolare il seguente integrale che non riesco proprio a svolgere:
$\intx^2/(1+x^2)^(5/2)dx$
L'equazione differenziale di partenza era:
$(y')/3+y/[x(1+x^2)]=1/[x(1+x^2)]$
ho trovato la soluzione dell'omogenea associata e poi mi stavo ricavando $U(x)= \bar y * \gamma (x)$
ma al momento di integrare $\gamma'(x)$ mi è saltato fuori questo integrale. Credo che io mi stia perdendo in un bicchier d'acqua. Spero che ...
Ciao, amici! Sto cercando di calcolare lo spettro dell'operatore, di cui ho verificato la compattezza e quindi la continuità, \(A\in\mathscr{L}(\ell_2,\ell_2)\) definito da\[A(x_1,x_2,x_3,...,x_n,...)=\Big(0,x_1,\frac{1}{2}x_2,...,\frac{1}{n-1}x_{n-1},...\Big)\]ma non riesco a verificare quale sia il suo spettro continuo.
Vedo che, per ogni elemento \((y_1,y_2,...)=(A-\lambda I)(x_1,y_2,...)\) dell'immagine di $A-\lambda I$ si può calcolare $(x_1,x_2,...)$ osservando che ...
Ho provato a chiedere la stessa cosa nella sezione di Fisica, ma in effetti è più adatta la sezione di Geometria essendo questo un problema squisitamente di Algebra Lineare.
Problema:
Siano date $A=( ( a , 0 ),( 0 , -a ) )$ e $B=( ( 0 , b ),( b , 0 ) )$, trovare gli autovalori di $M=A+B$ in funzione degli autovalori di $A$ e $B$, ovvero senza diagonalizzare direttamente $M$.
Soluzione (incompleta):
Posso scrivere $A=aI$ (dove $I$ è la ...
salve a tutti, ho un esercizio che non mi è ben chiaro:
"una linea trifase ($l=10km$, $S=500mm^2$, $rho=0.0175$) alimenta con una tensione di $400V$ un motore asincrono trifase ($P=50kW$, $V=400V$, $f=50Hz$, $p=4$, $cos varphi=0.6$, $eta=0.8$)
trascurando le induttanze di linea:
1)dimensionare un dispositivo per ottenere un rifasamento completo del motore;
2)calcolare le perdite di trasmissione dell'energia ...
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