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$lim_((x,y) -> (0,0)) (3x+5y)/(x^2 - y^2)$ con $x \ne \pm y$ Restringo il limite a $ x = 0$ quindi: $lim_((x,y) -> (0,0)) -5y/ y^2 = - oo$ con $x = 0 $ Restringo il limite a $ y = 0$ quindi: $lim_((x,y) -> (0,0)) 3x/ x^2 = + oo$ con $y = 0 $ I due limiti sono diversi quindi il limite di f non esiste. Vorrei sapere se il procedimento e' corretto

Data una matrice hermitiana $A$ la somma dei suoi autovalori coincide con la traccia. Ho provato a dimostrare questo fatto, ad esempio passando per una decomposizione spettrale di A, ma non sono riuscito a concludere. Qualcuno ne ha in mente una dimostrazione?

Ciao a tutti, mi è venuto un dubbio, se ho un quadrato sul piano $xy$ di lato $L$ e voglio calcolare la circuitazione di un campo $A$(vettore) di quel quadrato (con solo i lati, come fossa una spira) ed applico il teorema di Stokes, chi mi dice che io debba prendere come superficie di riferimento quella interna al quadrato e non quella esterna? Scusate se la domanda può sembrar stupida, ma il concetto di calcolare il flusso del rotore attraverso una ...

salve a tutti, ho bisogno di un chiarimento con una derivata prima: ho questa funzione: [math]\frac{(4e^{-x}-1)(e^{-x}+2)}{(e^{-x}-1)}[/math] il mio problema è nello studio della derivata prima che a me porta: [math]\frac{-4e^{-3x}+8e^{-2x}-e^{-x}}{(e^{-x}-1)^{2}}[/math] il procedimento che ho svolto é stato: derivata del numeratore, quindi primo pezzo derivato per secondo non derivato piu primo pezzo non derivato per secondo derivato, per denominatore non derivato... meno numeratore non derivato per derivata denominatore...il tutto fratto il denominatore non ...

Aiuto ragazzi ho appena iniziato il corso di Analisi II e non riesco a risolvere gli esercizi, vi posto questo per esempio e vorrei che mi rispondeste con scritto dove ho fatto l' errore grazie in anticipo!! $ y'(t) = (y(t))/(t+1) + 3 $ in intersezione con y(0)=1 SVOLGIMENTO: $ dy/dt =y/(t+1) + 3 $ $ dy/y =dt/(t+1) + 3 dt/y $ $ ln|y|=ln|t+1| + 3 ln|y| + c $ $ y^2=e^c / (t+1) $ $ y=c (t+1)^(1/2)/(t+1) $ con la condizione iniziale trovo c=1 quindi mi esce $ y=(t+1)^(1/2)/(t+1) $ mi trovereste l' errore per favore? Abbiate pazienza è ...

Ciao a tutti, ho un problema con l'esercizio seguente: Determinare massimo e minimo assoluti della funzione $f(x,y)=x^2+4y^2+6x+8$ nel disco chiuso di centro $(0,0)$ e raggio $2$ facendo l'intersezione delle due derivate prime ottengo $A(-3,0)$, ma è esterno al vincolo (con la matrice hessiana risulta comunque un punto di minimo). Ho provato allora ad utilizzare il metodo dei moltiplicatori di Lagrange, che non abbiamo fatto a lezione, quindi potrei aver fatto ...

Salve amici sto facendo un esercizio e non mi sono chiare alcune cose: La traccia è la seguente: si tracci il diagramma polare della seguente f.d.t. $ G(s)= 2/(1+0.1s)\cdot e^(-s10) $ Quindi vado prima a considerare la sola f.d.t. senza considerare il ritardo: per w=0 , sostituisco nella formula e mi trovo il punto 2. Fin qui ci sono. Dopodiche considerando anche il diagramma di bode, ho che il modulo resta sempre lo stesso fino alla pulsazione di 10rad/s A questo punto mi sono trovato un diagramma polare di ...

Salve a tutti, mi servirebbe una specie di elenco dove sono riportati, in base al tipo di grafo, le relazioni che ci sono tra archi e nodi. 1 Ad esempio in un grafo non orientato, connesso e aciclico il numero di archi è uguale al numero di nodi meno 1. Ho provato a cercare in rete, ma non ho trovato nulla che mi soddisfacesse. Grazie

Salve a tutti, vorrei porvi questo problema sulle equazioni alle differenze (equazioni differenziali ma nel discreto). Io ho in R^2: Zn=AZn-1. A è una matrice 2x2 [(1 3)(2 0)] e ho anche Z1 che è un vettore (0 1). Mi chiede di determinare Zn e anche di determinare come cambia Zn al variare di Z1 e di discuterne il risultato. Sinceramente non so dove mettere mano.

è possibile sapere la distanza percorsa di un oggetto dal grafico posizione-tempo? mettiamo che il grafico sia una certa curva ,se collego due punti qualsiasi della curva ottengo lo spostamento giusto,ovvero la variazione di posizione no? ma se volessi sapere la distanza percorsa per giungere a una posizione xf a partire da una posizione iniziale xi posso farlo solo mediante il grafico posizione.tempo? (caso unidimensionale) grazie

$lim _{x-> 0} (1+sen2x)^(1/x)$ sto cercando di ricondurlo al limite notevole $(1+1/x)^x$ tramite la sostituzione ma come faccio a togliere di mezzo il seno?

Salve a tutti, sto preparando le slide per la discussione della tesi e sono ancoa ferma al frontespizio ! Non riesco ad inserire il logo dell'università e il nome del relatore. Devo aggiungere dei pacchetti specifici ? Se uso il comando \logo{\includegraphic[..]{..} mi dà errore e anche se scivo \rel ; qualcuno potrebbe aiutarmi ? Mi sto esaurendo | Grazie a chiunque me lo spiegherà.

Un problema di analisi di stampo per nulla olimpionico che trovo assai carino e adatto a questa sezione. Magari riesco a convincere qualche liceale che con le funzioni circolari ci si possono fare anche cose diverse da equazioni goniometriche e torture affini. Cosa succede iterando infinitamente la funzione \(x \mapsto \cos x\)? In altre parole, cosa si può dire sulla successione \(\{\cos^{(n)} x \}\)?

Ragazzi sugli integrali non sto messo bene...quindi se faccio domande che a voi possono sembrare stupide non linciatemi Allora avendo per esempio questo integrale $ int_(3)^( + oo) (x+1)/(x(x^2-4)) dx $ che risolvendo per fratti da questo risultato(giusto) $ [1/8(-2log(x)-log(x+2)+3log(x-2))]_(3)^(+oo) $ La mia domande è:Mentre per i normali integrali sostituisco i numeri e faccio la sottrazione...in questo caso come dovrei procedere?

Ciao ragazzi, sono uno studente di ingegneria aerospaziale proveniente da un liceo classico di Napoli. Come potrete capire, il corso di Fisica I che sto seguendo mi crea parecchi problemi, dal momento che prevede l'utilizzo di alcuni strumenti matematici come l'integrale o la derivata che molti dei corsisti non hanno mai utilizzato e che in analisi I verranno affrontati più in là. Armato di buona volontà, ho cercato di capire l'utilità degli strumenti integrale e derivata in fisica e me la sto ...

Ciao a tutti, voi come risolvereste questo problema? Quanta energia occorre, al livello del mare, per vaporizzare una quantità di ghiaccio m = 500 g, alla temperatura iniziale di 0° C? Il calore latente di fusione dell'acqua è circa 334 KJ/Kg, il calore latente di ebollizione dell'acqua è circa 2260 KJ/Kg, mentre il calore specifico dell'acqua liquida è 4184 J/(Kg °C). Grazie mille

Ciao a tutti, Ho un dubbio su questa integrale indefinita (esercizio che mi sono proposto da me): \(\displaystyle F(x) = \int e^{\sin x} \,\text{d}x \) Il risultato a cui arrivo applicando il cambio di variabile \(\displaystyle u = \sin x \) è: \(\displaystyle F(x) = -{e^{\sin x} \over \cos x} + c\) Ma ho come l'impressione che sia sbagliato... Ho provato a comprovare il risultato tramite wolfram alpha e Geogebra ma nessuno dei due è in grado di propormi un risultato. Sembra che non ...

Devo iniziare chimica fisica 2 il cui argomento ruota attorno alla meccanica quantistica. Abbiamo fatto la teoria dei gruppi e iniziato l'eq di schrodinger ma nella trattazione di questi argomenti sono apparsi piu e piu e piu volte i concetti di spazio vettoriale e operatore lineare(ad esempio l'operatore hamiltoniano) Ora purtroppo non ho fatto questi concetti gran che bene e sono un po' in difficoltà. Volevo sapere se qualcuno disponibile potesse dirmi in modo semplice cosa si intende per ...

Ciao...come posso calcolare il seguente limite, avendo una forma indeterminata?? $lim(x->+infty)( sqrtx-(ln(2sqrtx+1)/2))$ Ho provato in diversi modi senza riuscire ad ottenere una forma determinata

Ciao ragazzi. Devo trovare l'equivalente di Thevenin ai capi della resistenza di carico $R_{4}$. Il problema è che non so come ridurre il circuito. Ho pensato di procedere in questo modo(dopo aver passivato il generatore di tensione e rimosso il carico): R1 e Rc sono in parallelo come R5 e R2. Questi due paralleli sono in parallelo tra loro e in serie con R3. Non sono certo di ciò che ho scritto. Voi che dite?