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Ragazzi, potreste aiutarmi con la risoluzione di questo integrale? $ int (1/(sin2x) + cot^2x) dx $ Io ho proceduto usando la formula di duplicazione del seno e poi riscrivendo la cotangente come cosen quadro fratto sen quadro...ma qui mi blocco... Il risultato è : $ 1/2(log|tanx|)-cotx-x+c $ Aiutatemi vi prego T.T

ciao a tutti, ho la seguente serie: $ \Sigma_(n=2->∞) (-1)^(n+1)/(n*2^(2n)) * x^(4n+1) $ , mediante lo sviluppo in serie di $ log (x+1) $, posto $ t = x^4/4 $, arrivo alla conclusione che la serie di partenza è uguale a $ Sigma_(n=2->∞) (-1)^(n+1)/(n*2^(2n)) * x(4n+1) = -t^2/2 + t^3/3 ... $, [strike]coincide pertanto con lo sviluppo di $ log(1+t) - t $[/strike] il raggio di convergenza della serie di potenze è uguale a 1, dunque per il teorema di Abel si ha convergenza in $ (0, 1] $. è corretto? inoltre: mi chiedevo il perchè di una osservazione fatta: ...

Ciao a tutti! Ho un dubbio riguardo alla probabilità condizionata. Se non mi sbaglio , ho che quando ci sono due variabili aleatorie X e Y entrambe discrete, per trovare la loro probabilità condizionata faccio : \(\displaystyle P [ X \in B / Y = y] \) = \(\displaystyle \frac{P [ X \in B , Y = y]}{ P [ Y = y ]} \) ; se invece ho due variabili aleatorie X e Y assolutamente continue faccio : \(\displaystyle f (X / Y = y) \) = \(\displaystyle \frac{ f (X , Y = y)}{f_Y (y)} \) ora il mio ...

Salve a tutti!! Non riesco a capire come il limite di una successione di funzioni può essere una funzione. Potreste spiegarmelo?? GRazie in anticipo!

Ciao a tutti ho il seguente esercizio di probabilità: "su un bersaglio vengono tirati indipendentemente $3$ colpi. Le probabilità che il colpo centri il bersaglio sono, rispettivamente, $p_1$ ,$p_2$ ,$p_3$." Calcolare la probabilità che un solo colpo centri il bersaglio. Vi ringrazio per l'attenzione

Una barretta omogenea di massa M e lunghezza L è ferma, disposta quasi verticalmente. Essa forma un angolo di 1 mrad con la verticale ed è vincolata all'estremo inferiore intorno al quale può ruotare liberamente. Si osserva che dopo un po si muove e forma con la verticale un angolo di 27.18 mrad. Quanto tempo impiega per raggiungere questa seconda posizione? Io sn partita da L=I*Omega e ho calcolato Omega, la pulsazione di piccola oscillazione ma la soluzione mi dice di fare in tutto un altro ...

Ciao a tutti, ho il seguente esercizio che non riesco a risolvere, mi potreste gentilmente aiutare ? "L’urna A ha $5$ palline bianche e $7$ palline nere. L’urna B ha $3$ palline bianche e $12$ palline nere. Lanciamo una moneta non truccata. Se esce testa, si estrae una pallina dall’urna $A$, se esce croce dall’urna $B$. Si supponga di aver estratto una pallina bianca. Qual e la ` probabilità che sia uscita ...

ciao qualcuno sa spiegarmi come fare analiticamente a trovare il sup e inf di un insieme? ad esempio n-1/n ? thanks

Avete un suggerimento per calcolare il limite di queste due successioni? 1) $ lim_(n -> +oo)n^2 log((n+4)/(n^(5/2)-1)) $ [$-oo$ secondo Geogebra] 2) $ lim_(n -> +oo) root(n)((n^n) / (n!)) =e $ La seconda l'ho presa per caso da http://www1.mat.uniroma1.it/people/cras ... isiMat.pdf: siccome gli altri esercizi di questo foglio non sono in grado di farli, se la successione (2) si può calcolare con mezzi "elementari" (con i limiti notevoli), ok, altrimenti niente (lo dico per non farvi eventualmente perdere tempo).

Ciao a tutti, ho qualche problema su come approcciare questo esercizio: Sia \(X\) una variabile aleatoria con distribuzione binomiale di parametri \(n=4\) e \(p=1/3\) e sia \(Y=\left |sin\left [\frac{\pi}{2}\left (1-\frac{X}{2} \right ) \right ] \right |\). Determinare la distribuzione di probabilità di \(y\) e il suo valore atteso \(m\). Allora, innanzitutto \(X \sim \binom{4}{x}\cdot \frac{1}{3}^x\cdot \frac{2}{3}^\left (4-x \right )\) A questo punto, sul sul libro di teoria trovo scritto ...

Ciao a tutti, avrei bisogno di un aiuto con un esercizio e con la teoria che c'è alla base: "All'interno di una sfera dielettrica di raggio R=1 m è distribuita in modo uniforme una carica q=20 mC. Se si considera un piano infinito passante per il centro della sfera, dire quanto vale il flusso di E attraverso il piano." Vi ringrazio in anticipo per l'aiuto! PS: sono nuova nel forum e spero di aver rispettato tutte le regole

Anche qui, grosso dubbio. Esercizio d'esame. Calcolare l'integrale curvilineo $ int_(gamma ) xy^2dx+(x^2y-1)dy $ essendo $gamma$ la poligonale chiusa di vertici $O=(0,0), P=(1,0),Q=(0,1)$ percorsa in senso antiorario. Dunque, l'integrale curvilineo è dato dalla somma $ int_(gamma) omega =int_(OP) omega + int_(PQ) omega - int_(QO) omega $ Parametrizzazione dei segmenti che compongono il triangolo sono $ OP { ( x=t ),( y=0 ):} t € [0,1] $ $ PQ { ( x=1-t ),( y=t ):} t € [0,1] $ $ QO { ( x=0 ),( y=1-t ):} t € [0,1] $ Le cui derivate (vettore velocità) sono $ OP' { ( x=dt ),( y=0 ):} $ $ PQ' { ( x=-dt ),( y=dt ):} $ ...

Ciao a tutti, sto studiando l'algoritmo rsa attraverso queste slide allegate qui: http://speedy.sh/KRkah/Crittografia-asimmetrica.pdf A pagina 67 mi trovo in difficoltà in quanto non riesco a capire (dimostrare) perchè vale la relazione: \(\displaystyle e*d=\phi(n)+1 \) Partendo da queste assunzioni: \(\displaystyle m^(k\phi(n)+1) = m mod(n) \) \(\displaystyle p*q=n \) con n,p primi e m

Salve a tutti, sto facendo esercizi per un esame di metodi matematici e ho qualche difficoltà nel risoluzione di questo esercizio: $ int _(+partialD) (cos ((3pi)/2z))/((z^2 +4j)(sin^2(piz)) )dz $ dove $ D={z\in \mathbb{C} : |z|<5/2} $ La difficoltà principale è nel calcolo dei residui nei punti $ z_1=2*e^(j3/4 pi) $ e $ z_2=2*e^(j7/4 pi) $ Spero che qualcuno possa aiutarmi!

ciao a tutti mi sto preparando per l'esame di algoritmi e non riesco a capire come risolvere le ricorrenze con il metodo di sostituzione.. per esempio mi potete spiegare senza saltare i passi queste ricorrenza? T(n) = 2T([N/2]) + N Grazie mille

Salve, dovrei dimostrare che il tensore $ ul(P) $ t.c. $ ul(P) ul(e_i) = ul(e_i') $ è unico ed invertibile. Il libro che sto usando lascia la verifica di suddetta proprietà come esercizio al lettore e quindi non saprei proprio come procedere,vista anche la mia non eccelsa conoscenza dei tensori un grazie in anticipo a chi mi aiuterà. p.s. è scritto nel titolo ma comunuqe $ ul(e_i) , ul(e_i') $ sono 2 basi di $ R^3 $ con $ i=1,2,3 $

Ho questo problema di fisica e ho cercato di risolverlo. Vorrei capire se ho sbagliato qualcosa... Un ventilatore compie 1200 giri al minuto. Si consideri un punto sull'estremità della pala di lunghezza 15 cm. Quale spazio percorre tale punto in un giro? Qual'è il modulo della velocità? Quanto vale la sua accelerazione? Vi esprimo le mie considerazioni. Il moto in questione è circolare uniforme Calcolo la frequenza per poi trovare la velocità. $ f = (n°giri)/60 = 1200/60 = 20 HZ $ calcolo la velocità ...

Salve Ho ripreso a studiare algoritmi e ho dei dubbi sui passaggi che vengono fatti durante la risoluzione di una ricorrenza mediante il metodo di sostituzione. Mi spiego meglio... Data questa ricorrenza: [tex]T(n) = 2T(\lfloor{\frac{n}{2}}\rfloor) + n[/tex] Suppongo come soluzione [tex]O(n \lg n)[/tex] Quindi per la definizione del metodo devo dimostrare che [tex]T(n) \leq cn\lg n[/tex] per un a[tex]c > 0[/tex] Poi sul libro leggo "Supponiamo che questo limite sia valido per [tex]\lfloor n/2 ...

Salve a tutti , sto studiando analisi complessa sul Calogero . Per esercizio mi si lascia la dimostrazione del 2° Teorema di Cauchy : Sia $w(z)$ una funzione analitica nel dominio $Omega $ , sia $z$ un punto intorno a tale dominio , e $C$ una curva chiusa contenuta in $Omega$, nell' ipotesi che $w(z)$ sia continua sulla frontiera di $Omega$, vale la seguente formula: $ w(z)=1/(2pii)oint_(C)dz'(w(z'))/(z'-z) $ . Ora questo è il mio ...

Ciao, amici! Volevo chiedere conferma del fatto che qualunque funzione $f:X\to\mathbb{C}$ ($f:X\to\mathbb{R}$) continua su qualunque sottospazio topologico/metrico $X$ di $\mathbb{R}$ è misurabile secondo Lebesgue (con misura di Lebesgue definita come prolungamento della lunghezza degli intervalli). Mi sembra del tutto ovvio (per quanto detto a p. 279 qui), ma, ultimamente, tendo a convincermi di cose del tutto infondate... Grazie a tutti!!!