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visto che sto iniziando a studiare le funzioni a due variabile ancora non ho capito come muovermi praticamente per risolvere gli esercizi quindi vi posto un esercizio in cui ho difficoltà definita $f(x,y):{(y^2 cos(1/y) y!=0),(0 (x,0)):}$ verificare se è parzialmente derivabile in $(x,0)$ verificare se è di classe $C^1$ infine verificare se è differenziabile in $(x,0)$ allora per svolgere il primo banalmente mi calcolo le derivate parziali $(delf)/(delx)=0$ ...

Salve a tutti! Mi trovo in difficoltà nel seguente esercizio: "Si vuole scrivere un programma C che, preso in ingresso un valore n, calcoli il valore di fattoriale(n) utilizzando sia il costrutto for che il costrutto while. Inserire nel codiceil controllo sull’input dell’utente." Ecco il mio codice: #include <stdio.h> #include <stdlib.h> int main() { int a, n, fatt; printf("Inserire un numero naturale per calcolarne il ...

Ciao a tutti, sto cercando di capire se esistono degli spazi vettoriali di dimensione finita in cui non sia possibile parlare di base canonica. Alcuni esempi di spazi in cui ciò è possibile sono \( \mathbb{R}^n \), \( \mathcal{M}_{m,n}(\mathbb{K}) \) (matrici \( m \times n \) su un campo \( \mathbb{K} \)) e \( \mathbb{K}[X]_{n} \) (polinomi di grado \( \le n \) a coefficienti in un campo \( \mathbb{K} \)). Guardando questi esempi mi è venuto il dubbio: è vero o no che ogni spazio vettoriale ...

Salve a tutti, ho provato a svolgere questa trasformata ma ho avuto alcuni problemi: $ f(t)=(2t)/((1+t^2)^2) $ Ho utilizzato la trasformata notevole $ f(t)=1/(a^2+t^2)^2 $ $ f(omega)=pi/(2a^3)(a|omega|+1)e^(-a|omega|) $ e poi per 2t ho utilizzato $ g(t)=tf(t) $ $ g(omega)=i(df)/(domega)(omega) $ però il risultato dovrebbe essere $ f(omega)=-iomegasqrt(pi/2)e^(-|omega|) $ e a me non risulta proprio in questo modo! Dove sbaglio??

buona sera ragazzi. non riesco a comprendere come si effettua il metodo delle proiezioni di un sistema strutturale. come bisogna ragionare. vi allego una struttura semplice giusto perchè vorrei capire come ragionare... ho identificato il cir 1, cir 12, cir 2. disegno alle x, e all'asse y...in seguito proietto i punti più importanti sui due assi. ora credo bisogna assumere una rotazione che la chiama φ arbitraria, in questo caso antioraria... quindi l'asta 1 ruota attorno a cir 12 e disegno ...

Salve a tutti, partendo dalla definizione per il calcolo dell'energia di un segnale $u(t)$: $ epsi=int_-oo^(+oo)|| u(t)||^2dt $ vorrei comprendere come mai nella soluzione proposta non viene considerato il valore assoluto: Alla prima equazione: $ epsi=int_-T^(+T) u(t)^2dt $ manca il valore assoluto, come mai? Non è un errore?

Salve a tutti, sto ripassando un po' di teoria della probabilità e ho un dubbio, spero che qualcuno possa aiutarmi a risolverlo. Ho incontrato la seguente definizione: "Una funzione non negativa di A $\mu(A)$ è chiamata MISURA se valgono le seguenti proprietà: 1. se $A_1$ , $A_2$ , ...sono insiemi disgiunti e misurabili, allora anche la loro unione è misurabile e vale: $\mu(A_1uuA_2uu...)=\mu(A_1)+\mu(A_2)+....$ dove gli $A_i$ sono disgunti 2. se A e B sono misurabili e ...

Questo esercizio me lo sono inventato applicando una idea trovata studiando un po'.... Volevo chiedervi se la dimostrazione era corretta e se il risultato è più banale di come mi viene (per le cose ottenute studiando succede sempre così ) Ex: Siano $p(x)$ e $q(x)$ polinomi in $F[x]$, dove $F$ è un campo. Prendiamo $K$ il campo di spezzamento di questi polinomi e siano $p_1,...,p_n$ e $q_1,...q_k$ le loro radici, che ...

Ho un problema a capire questo passaggio nel libro: $F=evxxB$ $B=nablaxxA$ Si ha $nabla(vxxA)=(Axxnabla)v+(vxxnabla)A+A^^(nabla^^v)+v^^(nabla^^A)$ (già qui non capisco perché cambia il segno di "vettor") e che in questo caso v, essendo la velocità, è una variabile indipendente dalle coordinate della carica, segue: $nabla(vxxA)=(vxxnabla)A+v^^(nabla^^A)$ qui non capisco come ha fatto a eliminare i due termini. $F=evxxB=ev^^(nabla^^A)=nabla(evxxA)-d/dtnabla_v(evxxA)$ Nell'ultima eq non capisco come ottiene l'ultimo termine, dovrebbe essere $d/dtnabla_v(evxxA)=(vxxnabla)A$ ma non so come ...

Salve a tutti, nella seguente eguaglianza non capisco perchè appaiano le funzioni esponenziali. Parliamo di una trasformata di Fourier $U_g (f)$: Visto che: $ F[Lambda(t/T) ] = 1/T si nc^2 (fT) $ (dove $F(.)$ indica la trasformzione di Fourier), nella somma che definisce $U_g$ non si dovrebbe avere una combinazione lineare delle funzioni $si nc^2(.)$? Perchè compaiono invece quelle esponenziali?

Salve ragazzi, mi vergogno anche a postare questo esercizio, ma sinceramente non sto capendo assolutamente come lo posso svolgere. Il testo del problema mi dice: Determinare la matrice $A:=(a_(ij))$ di tipo (2,2) tale che $a_(ij)=i+j$ Potete per favore spiegarmi questo esercizio semplicissimo? Grazie

Ciao a tutti, mi sono iscritto quest anno alla facoltà di matematica. Sto avendo numerosi problemi nella risoluzione di dimostrazioni trAmite principio di induzione e di non contraddizione. Non ho problemi a capire le lezioni, ma non riesco proprio a fare le dimostrazioni di proposizioni. Vengo dal classico. È normale che io abbia questi problemi? Cosa mi consigliate fare? Esistono delle "linee guida" per impostare una dimostrazione? Grazie in anticipo

Salve a tutti, Vorrei sapere se i miei calcoli per la seguente forma differenziali sono corretti: $\omega = xlog(x^2+y^2)dx+ylog(x^2+y^2)dy$ Allora per prima cosa vedo il dominio della forma e noto che NON è semplicemente connesso. Poiché comprende tutti gli $(x,y)$ tranne $(0,0)$ Poi vedo se è chiusa, quindi faccio $d(a(x,y))/dy$ e $d(b(x,y))/dx$. Le due derivate risultano uguali quindi la forma è chiusa. Ora devo dimostrare che la forma sia esatta, quindi calcolo l'integrale curvilineo ...

Ciao, amici! Trovo sugli Elementi di teoria delle funzioni e di analisi funzionale di Kolmogorov e Fomin (p. 274 qui) il seguente lemma"Kolmogorov e Fomin":Sia $X$ uno spazio [un insieme, suppongo, senza connotazioni di tipo geometrico, nonostante anche nell'originale russo si abbia пространство 'spazio' e non множество 'insieme'] e $\mathfrak{M}$ un $\delta$-anello di suoi sottoinsiemi. L'insieme $A\subset X$ si dice misurabile rispetto a ...

Buonasera a tutti. Il problema che sicuramente per molti di voi sarà banale è questo: se ho il grafico di una funzione come posso tracciare il grafico della funzione derivata? Ovviamente capisco che posso "stimare" il valore della derivata in ogni punto x disegnando la tangente in (x, f(x)) e valutandone il coefficiente angolare. Sicuramente più punti prendo più sarà preciso il grafico della funzione derivata. Ad esempio se ho questo grafico: vedo che essa cresce da $ -oo $ a -1 ...

Salve a tutti, chi tra voi mi saprebbe spiegare in che modo si è ricavata la BIBO stabilità a partire dalla $H(s)$ in questo esercizio? Vi posto traccia e soluzione, si tratta quindi di commentare il risultato. Grazie!

Ciao a tutti ragazzi, qualcuno mi aiuta a risolvere questo integrale doppio? Io non tocco gli integrali da 5 anni...devo risolvere questo esercizio di analisi numerica, e non so da dove iniziare.....Sono qui per collaborare alla risoluzione, se qualcuno cosi gentile può mostrami la soluzione e spiegare come arrivarci...Sono davvero confuso XD Help me...Ecco l'integrale : Ecco la traccia

Ringrazio in anticipo chiunque voglia aiutarmi. Bene il problema è questo: C'è un'identità differenziale tra campi vettoriali A e B che è la seguente (x è il prod vettore e ∙ è quello scalare) ∇x(AxB)=(B∙∇)A-(A∙∇)B+A(∇∙B)-B(∇∙A) ora su un libro l'ho trovata come ∇x(AxB)=A div(B) - B div(A) + B J(A) - A J(B) dove J() è la matrice jacobiana. Quindi le due formule dovrebbero essere equivalenti. Però se vado a svolgere i conti le cose non mi tornano. Le divergenze va bene, sono quelle. Però ...

Ragazzi ho questo integrale $ int_(1)^(4) log(sqrtx+1) dx $ Sono andato per sostituzione ponendo $ t=sqrtx+1 $ e quindi devo risolvermi questo integrale $ 2int logt*(t-1)dt $ Fin qui ci sono ed è tutto corretto.Il problema è sul secondo integrale che ho ottenuto,lo dovrei risolvere per parti ma non riesco a uscirmene.Potreste aiutarmi a risolverlo?

Ciao a tutti, sto cominciando ad affrontare problemi di meccanica quantistica multidimensionali, e mi sono imbattuto in questo: Data l'hamiltoniana per un rotatore rigido sferico: $ H = alpha[(L_+)^2+(L_-)^2]+ beta[(L_+L_-)+(L_- +L_+)]+gamma(L_z)^2 $ Che coinvolge gli operatori gradino e l'operatore corrispondente alla terza componente del momento angolare, mi dice che il sistema si trova in un autostato relativo all'autovalore l=1 e che se ordiniamo gli autovettori di l=1 come $ |1,1>, |1,0>,|1,-1> $ H diventa: $ (h/(2pi))^2( ( 2beta+gamma , 0 , 2alpha ),( 0 , 4beta , 0 ),( 2alpha , 0 , 2beta+gamma ) ) $ Non ...