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Ciao a tutti, spero in un vostro aiuto. Mi è stato chiesto di ricavare il Newton in termini di grandezza partendo dalla legge di Gravitazione universale $ F=m*a $ ; Di fondo ho capito la legge ma non so come procedere anche perchè forse non ho capito bene la richiesta del docente. Mi date una mano? Grazie in anticipo

Dimostrare che $a + b sqrt 2 <= c + d sqrt 2 iff c - a + (d - b) sqrt 2 >= 0$ è una relazione che rende $F := { a+ b sqrt 2 : a , b in QQ }$ un campo ordinato Devo dimostrare che la relazione goda delle proprietà riflessiva , antissimmetrica e transitivo ? In che modo ?

Salve a tutti, vorrei un aiutino su come impostare questo problema: https://www.dropbox.com/s/rrq4wvtcujth7 ... e.png?dl=0 ora il primo passo è quello di calcolarmi l'energia cinetica = $ 1/2 I w^2$ mi manca $w^2$ come posso calcolarlo?

Se U (x1,x2)= x1^1/2x2^2 allora UM1= dU/dx1= 1/2x1^-1/2x2^2 Vi prego, potete spiegarmi in questo contesto come calcolare l'utilità marginale? Vorrei capire come svolgere questa derivata passo a passo. Grazie!

ciao a tutti ho problemi con l'esercizio: Una carica puntiforme $q = 10^(-11) C$ è posta al centro di un materiale dielettrico di forma sferica, con costante dielettrica $\epsilonr$ = 7 e raggio R (incognito). In un punto P ad una distanza d = 1 cm dalla carica puntiforme il potenziale VP vale 5V (Si assuma $V(∞)$ = 0). (a) Si dica se il raggio R della sfera è maggiore o minore di d; (b) si ricavi il valore di R. allora: la carica posta all'interno della sfera genera un ...

Ragazzi vi ringrazio anticipatamente pe eventuali risposte. ho un dubbio che non riesco proprio a capire riguardo alla dimostrazione del teorema di funzioni dal gradiente nullo. questo dice che se la funzione ha gradiente nullo in un aperto connesso, allora la funzione è costabte. uso una poligonale con i punti P(o), P(1) P(2) ... P(n) Devo far vedere che P(o)=P(1)= P(2)= ... P(n) Parametrizzo i segmenti della poligonale P(t)= $ { (partial f)/(partialx) (x0 + t(x1 - x0 ),y0 +t(y1-y0)(x1-x0) + (partial f)/(partialy)(x0 + t(x1 - x0 ),y0 +t(y1-y0)(y1-y0) $ Quindi calcolo P'(t) = ...

Salve a tutti, innanzitutto parto con la definizione di albero binario bilanciato (in altezza): Un albero binario si dice bilanciato se per ogni nodo il valore assoluto della differenza tra l'altezza del sottoalbero sinistro e l'altezza del sottoalbero destro è minore o uguale ad 1 E' facile realizzare un algoritmo ricorsivo che verifichi che un albero binario sia bilanciato; eccone una versione in Java public static boolean bilanciato(Albero a) { ...

ciao a tutti, sto riscontrando problemi nella risoluzione di questo esercizio: Un fascio di elettroni esce da un catodo, partendo a velocità nulla, attraversa una prima regione di spazio, di spessore d, in cui è presente un campo elettrico uniforme E e di seguito una seconda regione, di spessore l, in cui è presente un campo magnetico uniforme B. I campi sono orientati come in figura. Si calcolino le velocità con cui gli elettroni entrano ed escono dalla seconda regione (specificando modulo, ...

Ciao a tutti, vorrei sapere se ci sono delle istruzioni che potrei dare ad un software scritto in C per renderlo più efficiente e pulito. Ad esempio, se utilizzo molti array, puntatori, variabili varie, cicli ecc, cambia qualcosa "svuotare" la memoria ad ogni ciclo di esecuzione? Ad esempio utilizzare la funzione fflush? Vorrei sapere quali sono le istruzioni per "ripulire" la memoria insomma Grazie anticipatamente a chiunque voglia aiutarmi

Ciao...ho svolto lo studio della seguente funzione: $f(x)=(xe^x)/(x-2)^(1/3)$ Potete dirmi se i miei risultati sono corretti? dominio: x deve essere diverso da 2 limiti: per x tendente a $-infty$ si ha 0 per x tendente a $+infty$ si ha $+infty$ per x tendente a $2-$ si ha $-infty$ per x tendente a $2+$ si ha $+infty$

Salve, quando si vuole esprimere un polinomio in forma generale lo si può fare scrivendo: P_n(x)=a_1X^1+a_2X^2+......+a_nX^n. I coefficienti di un polinomio non cambiano segno se la X è anche illimitata inferiormente. Cioè se considero (2x^2 +1)/(x+1), che ha il dominio in tutto R escluso 1, il coefficiente della x a denominatore e 1, Giuto? Cioè il coefficiente della x a denominatore rimane sempre 1 anche se vengono valutati i valori della x negativi?

sono molto debole sugli integrali, mi potreste dire se questo è svolto correttamente o meno...grazie $\int_((1-x^2)/(x^2+x-2))dx$ Calcolo discriminante del denominatore che risulta 9 ----> radici uguali a. 1 e -2 Ottengo $\int_((1-x^2)/((x+2)(x-1)))dx$ = $A/(x+2) + B/(x-1)$ svolgo sistema ottengo che A=-1/3 e B=1/3 quindi $\int_((-1/3)/(x+2))$ + $\int_((1/3)/(x-1))$ ---> $-1/3ln(x+2)+1/3ln(x-1) + c $

Salve a tutti, volevo dei chiarimenti riguardo a questo esercizio Facendo il limite non riesco a semplificarmi il tutto e poi (x,y) devono essere diversi da zero, quindi la risposta al punto a) è semplicemente no?

Salve a tutti e complimentoni per il forum. Vi scrivo perchè oggi ho provato a fare un esercizio sul principio di induzione ma mi sono piantato ad un certo punto. C'è un errore ma non riesco a capire dove. $ prod_(n = 2)^(n) ( 1-\frac{1}{n^2}) = (\frac{1+n}{2n})$ Base: $ ( 1-\frac{1}{2^2}) = (\frac{1+2}{2*2})$ $rArr$ $ ( 1-\frac{1}{4}) = (\frac{3}{4})$ $rArr$ $ ( \frac{3}{4}) = (\frac{3}{4})$ Passo: $ prod_(n = 2)^(n+1) ( 1-\frac{1}{n^2}) = (\frac{1+(n+1)}{2(n+1)})$ $rArr$ $ prod_(n = 2)^(n+1) ( 1-\frac{1}{n^2}) = (\frac{n+2}{2n+2})$ $rArr$ $ prod_(n = 2)^(n) ( 1-\frac{1}{n^2})+(1-\frac{1}{(n+1)^2}) = (\frac{n+2}{2n+2})$ $rArr$ $(\frac{1+n}{2n})+(1-\frac{1}{(n+1)^2}) = (\frac{n+2}{2n+2})$ ...

Salve a tutti, nel mezzo di una dimostrazione molto lunga mi manca un passaggio che non riesco a spiegare ( nonostante Wolfram lo verifichi. Come faccio a dimostrare che \(\displaystyle 1/cos^2x = 1 + sen^2x + sen^2x * tan^2x \) Ho provato a passare per secanti per esponenziali ma non ce ne salto fuori. Eppure wolfram alpha dice che l'uguaglianza è verificata.

Innanzi tutto mi scuso, suppongo che questa domanda sia già stata fatta, ma non sono riuscito a trovarla. Supponiamo di avere r numeri a disposizione. Adesso vorrei fare n estrazioni (ogni estrazione ha sempre gli stessi r numeri a disposizione). Quante sono le probabilità che un numero esca 2 volte? Più in generale come calcolo probabilità che un numero esca x volte (anche non consecutive). Grazie.

Salve a tutti ho questo esercizio: Se A>1 dimostrare la disuguaglianza $ [Log(1+|t|]^2-1 <= A[log(1+|t|)-1]^2+1/(A-1) $ Ora ho provato ad utilizzare un metodo logico perche magari più immediato ma partendo dal presupposto che il logaritmo é positivo e che nella seconda disequazione abbiamo sempre il valore A moltiplicato per il logaritmo non so più come muovermi. C é qualcuno che può darmi una mano?

Salve ragazzi, il problema è questo sopra, e dopo aver provato molte strade, mi sono reso conto che stavo andando a vuoto, c'è qualcosa che mi sfugge. Potreste darmi una mano, per favore?

Ho la seguente funzione di trasferimento\(\displaystyle \frac{10(s-1)}{s(s+1)(s^ 2 +8s+25) } \) vorrei calcolarmi la fase iniziale. Procedo in questo modo, la fase é uguale a\(\displaystyle -arctan (\omega)-arctan (\omega)-arctan (\frac {\frac {8}{25}\omega}{1-\frac {1}{25}\omega ^2})\), per calcolare la fase inziale mi basterá sostituire (\displaystyle \omega =0 \) dai miei calcoli la fase inizale é uguale a 0 quindi, mentre dal risultato dovrebbe essere \(\displaystyle \frac {-3\pi}{2} \) ...

Chi mi da una mano e qualche dritta per capire come muovermi? "Sviluppare per x->0 e nel modo più preciso possibile l'espressione $(1-x)/(x-2x^2+x^3+O(x^4))$" Ho raccolto una x al denominatore: $(1-x)/(x(1-2x+x^2+O(x^3)))$ Ora non so più come proseguire. In teoria dovrei sviluppare il denominatore (ma come?)...anche perché il numeratore mi sembra ok!! Grazie a chi mi aiuterà