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Ciao! Ho questo problema di Cauchy che ho provato a svolgere ma non capisco dove sbaglio.
$y'-lnty=t^t$
$y(1)=1$
ho usato la formula delle equazioni differenziale $y(t)e^(A(t))= int (e^(A(t))b(t) dt)+c$, dove A(t) è l'integrale di $-lnt$ e
$b(t)=t^t$
$e^(A(t))=e^t/t^t$
e mi viene $y(t) e^t/t^t=e^t+c$ sostituendo poi la condizione iniziale in questa equazione dovrei ricavare c che nel mio caso risulta essere 0 il che non combacia con la soluzione data dal libro. Dove sbaglio??
Salve ho un problema che non so risolvere, qualcuno potrebbe darmi una mano? il problema è questo:
Un oggetto puntiforme di massa $m=50 g $ è collegato ad un punto fisso $O$ tramite una fune non estensibile di massa trascurabile e lunghezza $r=25 cm$. L'oggetto viene messo in rotazione su una traiettoria circolare posta sul piano verticale.
Determinare:
i) la differenza $v_B^2 - v_A^2$ dei quadrati dei moduli delle velocità dell'oggetto nel punto più basso, ...
Innanzitutto buona serata!!
Ho i seguenti esercizi di programmazione dinamica sui quali vorrei se possibile un parere relativo allo svolgimento da me fornito di seguito.
1)Sia dato un grafo G(V, E) con V insieme dei vertici ed E insieme degli archi, ed una funzione [tex]col: E \rightarrow {rosso, nero}[/tex] che associa ad un arco di G un colore.
Scrivere l'equazione di ricorrenza per un algoritmo dinamico che calcoli il cammino minimo da un nodo [tex]i[/tex] ad un nodo [tex]j[/tex] formato da ...
Ciao a tutti,
ci sono alcune questioni che non mi sono ancora chiare e vorrei il vostro aiuto per risolvere i seguenti esercizi, di cui non dispongo della soluzione.
- (a) Definire la stabilità di un algoritmo.
(b) Dato l’algoritmo
$f(x) = (x^2)/(1-sqrt(1-x^2)<br />
$
per quali valori di $x$ esso risulta instabile? Giustificare la risposta.
(c) Proporre un algoritmo stabile per la valutazione accurata di $f(x)$ qualunque
sia $x$.
- Quante spline cubiche esistono che ...
salve a tutti, la mia domanda è questa:
se ho una funzione estesa per continuità in un punto con un certo valore, quel punto continuerà ad essere un punto di non derivabilità??? Grazie mille!!!
Su un libro di elettrotecnica ho trovato questa equazione relativa al quadrato di due impedenze:
\(\displaystyle (\bar{Z}_1 + \bar{Z}_2)^2 = [Re(\bar{Z}_1) + Re(\bar{Z}_2)]^2 + [Im(\bar{Z}_1) + Im(\bar{Z}_2)]^2 \)
Non riesco a capire come si possa pervenire al secondo membro dell'equazione.
P.S. Nel libro, l'impedenza in forma cartesiana viene definita come:
\(\displaystyle \bar{Z} = Re(\bar{Z}) + jIm(\bar{Z}) \)
La barra sulla Z significa "operatore complesso" e non "coniugato".
$ lim_((x,y) -> (0,0)) \frac{x^3+y^5}{x^2+y^4} = 0 $
Per la verifica dell'esistenza del limite, passo in coordinate polari:
$ f(rho, theta) = \frac{rho^3cos^3theta + rho^5sin^5theta}{rho^2cos^2theta + rho^4sin^4theta} = rho\frac{cos^3theta + rho^2sin^5theta}{cos^2theta + rho^2sin^4theta} $
Non basta dire che $ f(rho, theta) \rightarrow 0 $ per $ rho \rightarrow 0 $, perchè, per $ theta = kpi/2 $, abbiamo una forma di indeterminazione. Posso eliminare il fattore seno al numeratore (per utilizzare il teorema del confronto), ma non risolvo comunque niente. L'unica cosa che mi viene in mente, è che per $ rho \rightarrow 0 $, i termini a potenza maggiore di $ 1 $ possono essere ...
Come faccio a determinare il grado di labilità di una struttura tramite il metodo delle catene cinematiche (allineamento centri assoluti e relativi) e attraverso il principio dei lavori virtuali (che fornisce un'idea grafica di come si sposta rotazionalmente e traslazionalmente la struttura, sempre che lo faccia ovviamente)?
I 2 thm delle catene li ho compresi nella loro risoluzione, ma sul plv non ci ho raccattato molto
L'esercizio in questione è questo,e il punto da chiarire sostanzialmente ...
Allora, c'è un prodotto vettoriale che non mi risulta.
Sia $ omega =vec(p) *dvec(q) -Hdt $ .
Questa è una forma differenziale che si può scrivere in questo modo:
$ omega =f_1dq+f_2dp+f_3dt $
In questo modo il campo vettoriale associato è $ f=(p,0,-H) $ e fin qui tutto bene.
Poi leggo che $ rot f=((partial H)/(partial p),-(partial H)/(partial q),1) $ ,
i segni delle componenti sono quindi + - + ma facendo il calcolo del rotore a me esce fuori - + -
Solo che deve per forza essere + - + altrimenti le equazioni canoniche avrebbero i segni ...
Salve, sto provando a risolvere questo esercizio ma non ne riesco a venire fuori, o meglio, non sono mai convinto dei risultati
Determinare il massimo e minimo assoluti della funzione
$ f(x,y): 10*sqrt(x^2+y^2)-6x-5y^2 $
nel cerchio C che ha centro nell'origine e raggio 2.
Potreste gentilmente dirmi in linea generale il procedimento o i metodi di risoluzione? io avevo provato con i moltiplicatori di lagrange
grazie
Ciao a tutti, ho un problema con un programmino scritto con Visual Studio di circa 4mila righe di codice: dopo circa 5-6 minuti dall'esecuzione si blocca, o meglio rallenta, salta dei comandi, un disastro insomma.
Ci tengo a precisare che non è un problema di codice in quanto in realtà la funzione che viene eseguita è sempre la stessa (utilizzo un ciclo for che si ripete ogni secondo praticamente).
Quel che vorrei capire è: tutto ciò è dovuto al mio pc (ho un asus i5)? O è dovuto alla vastità ...
Ciao a tutti,
qualcuno saprebbe dimostrarmi il seguente teorema? Non sono riuscito a trovar nulla né sul mio libro di testo né su internet..
L'insieme A è non limitato superiormente $+infty$ è di accumulazione per A
Grazie anticipatamente a chiunque voglia aiutarmi
Ciao a tutti ragazzi!Ho finito quest'anno il liceo scientifico e a ottobre iniziero' ingegneria informatica.Per tenermi fresco sto svolgendo degli studi di funzioni,oggi in particolare mi trovo a eseguire la funzione :
f(x)=ln[4cos^2(x)+8sinx-7]
Bene ho studiato Domino,Segno della funzione e Limiti.Ho calcolato la derivata e ora quando calcolo la derivata ho dei dubbi atroci.
f'(x)=[8cosx(1-sinx)]/[4cos^2(x)+8sinx-7]
Ora che studio la derivata prima per calcolare eventuali massimi e ...
Ragazzi, la questione e' semplice:
ho un problema di Cauchu del tipo
$ { ( y' + b(x)y=c(x)y^gamma ),( y(0)=0 ):} $ con $gamma!=0,1$
Questa sarebbe un'equazione differenziale di bernoulli, e dovrei dividere tutto per $y^(gamma)$, ma il problema di Cauchy ci dice che $y(0)=0$, questo no vuol dire che dovrei dividere per zero? Come devo comportarmi in queste situazioni?
Ciao, non riesco a trovare delle formule più intuitive che facciano uso di vettori e prodotti vettoriali. Vi scrivo le formule che ho io, tutti questi pedici mi hanno confuso.
La funzione generatrice della trasformazione è questa:
$ phi =(q_kp_l-q_lp_k)a_kb_l $
dove $ a_l $ e $ b_k $ sono due vettori costanti dello spazio delle configurazioni (penso che voglia dire $ a_k $ e $ b_l $ semmai). Nella phi c'è un prodotto vettoriale tra q e p mi sembra. I ...
Ho aperto questo topic dove posterò delle domande sugli esercizi che non riesco a risolvere degli esami passati. Bando alle ciance inizio subito
-Devo trovare i valori di k per i quali S è uno sottopazio vettoriale di R3
Si trova facilmente che è solo per k=0 e fin qui nessun problema.
-Per questo valore devo trovare una base di Sk.
Procedo quindi con il sostituire 0 a k nel sistema di partenza e trovo le soluzioni x1,x2,x3 che sono tutte uguali 0!
Visto che tutte le x sono uguali a 0, ...
Salve ragazzi.
Avrei bisogno di sapere se questo esercizio è corretto, ho qualche dubbio sull'insieme di convergenza puntuale:
$sum (n-1)/(2^n(n+2)) * (x^2-x)^n$
A me risulta che il raggio di convergenza è $2$.
Ora, tramite la disequazione $x^2 - x < 2$ ottengo i valori $-1$ e $2$. Posso dire che c'è convergenza puntuale nell'intervallo $(-1, 2)$ ? Vi ringrazio.
Ciao a tutti! sto per affrontare un'esame scritto di fisica quantistica ma sono un po' in alto mare e il professore non ci fornisce le correzioni degli esami precedenti.
Ho la possibilità di postare un'immagine con il testo degli esercizi o li devo ricopiare in testo?
Molte grazie.
Salve a tutti, ho un problema con questo esercizio:
Calcolare $int (x/(x^2+y^2+z^2))dy-(y/(x^2+y^2+z^2)dx)$ lungo il bordo di $S$ (non specifica neanche l'orientazione) dove $S$ è la superficie laterale del cilindro tale che $x^2+y^2<=1, 0<=z<=1$.
Io ragiono così: dato che il bordo a me crea problemi capire bene qual'è in questo caso, preferisco utilizzare il teorema di Stokes, tale che posso riscrivere l'integrale come $intint(rot(F))*ndS$ calcolato sul dominio $S$, dove ...
Buon pomeriggio a tutti,
avrei una domanda su un argomento che non mi è troppo chiaro. Parliamo di fogli semplici di superficie in $ \mathbb{R}^3 $: se devo calcolare le direzioni asintotiche in un punto, so che sono le direzioni su cui la seconda forma fondamentale è nulla.
Indicando con $ B $ la matrice rappresentativa della seconda forma fondamentale, devo porre $ (a,b) ((b_11,b_21),(b_21,b_22)) ((a),(b)) = 0 $ (valutando B nel punto) e ricavare $ a $ e $ b $. A questo punto, la ...
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