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Salve ragazzi, sto cercando di risolvere un esercizio di anali 2 su max e minimi vincolati, fin ora ho risolto quelli all'interno del cerchio questo lo chiede all'esterno e ho un po di difficolta. la funziona è la seguente \(\displaystyle f(x,y)=3x^{2}+4y^{2}-6x-12 \), di questa funziona devo cercare gli estremi assoluti fuori dal cerchio \(\displaystyle x^{2}-y^{2}\geq4 \), passo a studiare sulla frontiera utilizzanto il metodo della parametrizzazione e ponendo quindi \(\displaystyle ...

Salve a tutti, trovo difficoltà a risolvere questo problema Un'asta omogenea di massa m e lunghezza l ruota liberamente in un piano verticale attorno ad un asse orizzontale passante per il suo centro C con velocità w0. Nell'istante in cui l'asta forma un angolo § con la verticale, due corpi puntiformi di massa m1 e m2 (m1>m2) colpiscono gli estremi dell'asta rimanendovi attaccati. I due corpi nell'istante dell'urto hanno la stessa velocità v0 in modulo: la velocità m1 è orizzontale, quella di ...

Consideriamo il problema $(delu(x,t))/(delt)+c(delu(x,t))/(delx)=u(x,t)^2$, $AA x in RR$,$AA t>0 $ $u(x,0)=u_0(x)$ per $x in RR$ Supponendo che $AA x in RR$, $u_0(x)<0$ calcolare la soluzione. Ora Ponendo $X'(t)=c$ e ipotizzando di conoscere il valore di $X(bar t)=bar t$ ottengo $X(t)=ct+bar x-cbar t$. e $(d(u(X(t),t)))/dt=(delu(x,t))/(delt)+c(delu(x,t))/(delx)$ dunque ottengo una ODE $(d(u(X(t),t)))/dt=u(x,t)^2$ Che risolta dovrebbe essere $u(X(t),t)=1/(t+1/(u_0(bar x-cbar t)))$ e qui mi blocco, mi basta dire che $bar x$ e ...

Ciao a tutti.. Mi chiedevo se esista un metodo (o anche solo un'idea) per trovare tutti i punti a coordinate intere della funzione $ f(x) = (3^x -1)/(2^x -1) $ Ho provato in centomila modi, ma non riesco proprio a venirne a capo..

Buongiorno. Volevo chiedervi una cosa riguardo a un esercizio che ho trovato in rete. Dato un campo \(\displaystyle A \) e l'usuale spazio vettoriale \(\displaystyle A^4 \), dati i due sottospazi \(\displaystyle B = \) e \(\displaystyle C = \), si deve determinare la dimensione di \(\displaystyle B \) e \(\displaystyle C \) in funzione della caratteristica di \(\displaystyle A \). Siccome un campo ha caratteristica ...

Salve, sono un nuovo utente e avrei bisogno del Vostro aiuto. Potreste aiutarmi a risolvere questi due problemi? 1 Un recipiente cilindrico di sezione \(\displaystyle A=10 cm^2\), altezza \(\displaystyle L=5,0 cm\) e massa \(\displaystyle m=0,5 kg\) con pareti di spessore trascurabile e aperto inferiormente, viene immerso verticalmente in un lago. Determinare la quota del livello dell’acqua all’intemo del recipiente, rispetto alla superficie del lago, nelle due posizioni di equilibrio.

Salve a tutti. Sto cercando di dimostrare una delle proprietà della media aritmetica e ho dei dubbi su di essa. Qui riporto la proprietà come indicata sul libro: Siano $ z_1,...,z_kinRR $ le modalità distinte che compaiono nel campione $ x_1,... ,x_n $ e siano $ p_1,...,p_k $ le rispettive frequenze relative. Allora $ bar(x)=sum_(i=1)^k p_iz_i $. Ho pensato di dimostrarla cosi: Essendo $ p_i=(#{i in {1,..n}|x_i=z_i})/n $ e quindi $ bar(x) =sum_(i=1)^k (#{i in {1,..n}|x_i=z_i})/nz_i=1/nsum_(i = 1)^k (#{i in {1,..n}|x_i=z_i})z_i $ ; il problema è che ora non riesco a mostrare che ...

$ Y(t)=4/3-1/3e^(-9t)+1/9-1/576e^(-9t)-11/8e^(-t)-1/8te^(-t)+H(t){-6/81+2/3(t-1)+6/81e^(-9(t-1))}+H_5(t)={6/81-2/3(t-5)-6/81e^(-9(t-5)} $Buona sera a tutti, ho svolto un' equazione differenziale e volevo sapere se risultato e procedimento sono giusti. L'equazione è questa: $ { ( Y''(t)+9Y'(t)=6[H(t)-H(t-5)]+te^(-t) ),( Y(0)=1 ),( Y'(0)=3 ):} $ Ho provato a svolgerla in questo modo $ H(t)={ ( 0 ),( 1 ):} $ $ 0 $ se $ t<1 $ ed $ 1 $ se $ t>1 $ poi $ H(t-5)=H_5(t)={ ( 0 ),( 1 ):} $ 0 se t5 poi faccio la trasformata delle funzione di Heaviside: $ L[H(t)]=e^(-s)/s $ ed $ L[H_5(t)]=e^(-5s)/s $ quindi ...

Ciao a tutti, ho bisogno di una risposta a un dubbio, il campo elettrico e quello magnetico sono sempre mutuamente ortogonali? Se si, nella approsimazione quasi-TEM che si usa per trattare le microstrip perché CE trasverso e CM trasverso non sono ortogonali?

ragazzi, come faccio a provare che questo insieme è chiuso ma non limitato? $W=[(x,y,z)inR^3:F(x,y,z)=xy+yz+zx-3=0]$

Ciao a tutti, avrei il seguente problema di geometria che, a prima vista, mi è sembrato semplice, rivelandosi poi più complicato del previsto. Il mio approccio è per assurdo: ipotizzando che le diagonali $AC$ e $BD$ non si intersechino cerco di giungere alla conclusione in contraddizione con la definizione di convesso (ad esempio che nel segmento/lato $AB$ i ...

Quali sono le definizioni di funzioni costanti, affini lineari, potenza n-esima e radice n-esima?

Devo calcolarmi la potenza media di un resistore$ R= 5$ ohm , mi sono calcolato l'intensità in R $I=2+2j. $ Ora so che $p= 1/2 R*i^2$ e mi viene $20-100j$ com'è possibile? dovrebbe venire $20$

Sia T contenuta in $R^2$ Il triangolo di vertici $(0,0) (2,0) (0,1) $ e $\omega$ la superficie definita da $\omega={(x,y,z) \in R^2 : z^2-x^2=0 , z>=0 , (x,y) \in T} $ Calcolare $int_\omega x^2ydS$ Ragazzi qualcuno mi può moatrare come si fa, io non sono in grado.

Salve a tutti , ho un problema in questo esercizio : Allora mi sono trovato un integrale primo del tipo $ E_1(vartheta,dotvartheta)=m/6dottheta^2 +kcos^2theta $ e ne devo fare un' analisi qualitativa con particolare attenzione all' esistenza di soluzioni periodiche non banali. Premetto che nella prima parte dell' esercizio che non sto qui a riportare ho trovato in tutto 4 posizioni di equilibrio , $ (x,theta)=(0,+-pi/2) $ stabili $ (x,theta)=(k/(mg+k),pi) $ e $ (x,theta)=(-k/(mg+k),0) $ instabili . Da quello che so , io farei due sole ...

Dire se l'insieme dei punti dove è positiva la funzione : $ f(x,y)= (|2y+1|-2)(sqrt(5-x^2-y^2)-1) $ è aperto, chiuso limitato, connesso. Rappresentarne il grafico. Allora il grafico (se l'ho fatto giusto) è questo: ] Non mi basta dire che la condizione di esistenza è data da $x^2+y^2 <=5$, soddisfatta da tutti i punti del piano appartenenti al cerchio di centro l'origine e raggio $r=sqrt(5)$ (bordo compreso) e che quindi il dominio di f è un insieme chiuso? Oppure $ |2y+1|-2 $ influisce?

Ciao ragazzi, ho provato a risolvere questa equazione differenziale tramite il cambiamento di variabili ma non mi esce. Qualcuno sa come si fa? Vuole determinato l integrale generale $ x^2y''(x)-4xy'(x)+6y(x)=x^3+2 $

Salve a tutti. Avrei un problema presumo piuttosto banale per voi, e quindi se mi date una dritta ve ne sarei grato. Il "dilemma" è questo: se ho un grafico di una funzione, come posso ricavare la formula matematica che soddisfi le caratteristiche? In pratica il problema mi dice di tracciare una funzione da 0 a + infinito con codomimio anch'esso da zero a più infinito che sia strettamente decrescente e che il limite per x che tende a + infinito sia zero e che la la sua f ' (0) = 3. Io il ...

Ho qualche dubbio su queste dimostrazioni: $1)$Se $A$ è un sottoinsieme di $B$ e $B$ un sottoinsieme di $C$ dimostrare che $A$ è un sottoinsieme di$ C$ La dimostrazione mi sembra immediata: l'inclusione gode della proprietà transitiva, per cui $ AsubeBsubeCrArrAsubeC$ oppure $AsubeBsubeC=Asube(BsubeC)=Asube(BuuC)=AsubeC$ $2)$ Se $BsubA$, dimostrare che $AuuB=A$ e viceversa. La dimostrazione mi ...

Ciao a tutti! E' possibile avere un esempio su come svolgere questo esercizio: Verificare che \(\displaystyle I = (X^2+3_4X+1_4, 2_4) \) è un ideale massimale di \(\displaystyle \mathbb{Z}_4[X] \) Arrivo intuitivamente che \(\displaystyle \mathbb{Z}_4[X]/(2_4) \cong \mathbb{Z}_2\) e in seguito bisogna verificare se il polinomio è irriducibile in \(\displaystyle \mathbb{Z}_2 \) ma non so arrivarci in modo matematico. Mi è stato detto che bisogna usare il Secondo teorema di isomorfismo, ma ...