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Induzione matematica, esercizio poco chiaro
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provare che per ogni intero positivo n la somma dei cubi dei primi n numeri pari è data da
2^3+4^3+6^3+...+(2n)^3=2n^2(n+1)^2
ragazzi in allegato c'è la soluzione, sono ore che cerco di capirlo ma non ci riesco, qualcuno di buon cuore che riesce a risolverlo? :cry
Ragazzi ho dei dubbi su degli esercizi che ho svolto, qualcuno di voi potrebbe dirmi dove sbaglio?
Li posto tutti qui, spero di non far un casino.
1.) In certi esperimenti l'errore fatto nella determinazione della solubilità di una sostanza è una variabile aleatoria che assume valori tra -0.025 e 0.025 con legge uniforme. Calcolare la probabilità che l'errore commesso di un dato esperimento sia compreso tra -0.012 e 0.012. Determinare il primo quartile.
Allora io so che la variabile ...
Mi sono trovato a dover risolvere questo problema di termodinamica:
Un certo volume d’aria (assimilabile ad un gas perfetto biatomico con γ=1.4) si trova inizialmente ad una temperatura T°= 1000 K. Il gas subisce quindi un’espansione adiabatica irreversibile che lo porta ad una pressione finale pari al 20% di quella iniziale. Dimostrare che solo uno dei due valori di temperatura finale riportati in parentesi (TfA=650 K; TfB=450 K) ...
Come dimostrereste che il gruzzo quoziente di un gruppo ciclico è ciclico a sua volta?
Salve a tutti ,
ho ancora un problema riguardante uno sviluppo di Laurent .
Allora io ho :
$ f(z)=1/(z^2+1)^2= 1/((z-i)^2 (z+i)^2) $
e devo trovare lo sviluppo in serie di Laurent centrata in $z_0=i$
Chiaramente
$ 1/((z-i)^2 $
mi sta bene così comè , allora vado a lavorare su
$ 1/((z+i)^2 $
Inizialmente ho pensato di concentrarmi su
$ 1/((z+i) $
allora
$ 1/(z+i)=1/(i(z/i+1))=1/(i(1+1/i(z+i-i)))=1/(2i)1/(1+1/(2i)(z-i)) =$
$ sum_(n = 0 )1/(2^n)i^(n)(z-i)^n $
Dato che io in realtà avevo
$ 1/((z+i)^2 $
e questa è proprio la derivata ...
ciao
ho problemi nella comprensione di questa parte:
cosa intende per non unicità?
ciao ,
ho un dubbio: se un numero complesso è soluzione di un sistema lineare di equazioni, allora saranno soluzioni del sistema anche la sua parte reale e la sua parte complessa? Perchè? grazie
ho dedotto ciò dal caso di soluzione complessa di un sistema omogeneo di ED, ossia :
ciao a tutti,
domanda banale : non capisco come mai $S = (a;b) \times<br />
R$ per una striscia nel piano. grazie
Buonasera a tutti. Nell'affrontare esercizi di fisica tecnica mi è sorto un dubbio nel calcolo dell'entalpia. Quando mi viene chiesto di calcolare l'entalpia di un fluido ad una determinata temperatura e pressione io utilizzo la formula $h=h0+Cp(T-T0)$ . Il prof ci ha detto che si possono sostituire valori arbitrari di $h0$ e $T0$. Proprio qua sorge il dubbio. Posso realmente scegliere i due parametri in modo indipendente l'uno dall'altro oppure fissata T0(o h0) ...
Ciao a tutti!
Ho una conica di equazione $ 5x^2+5y^2+6xy-8x-8y=0$.
Devo verificare che al variare di un punto $P$ sulla retta di equazione $y=0$ la polare di $P$ descrive un fascio di rette e determinare il centro di tale fascio.
Per il calcolo della polare si considera il prodotto $AP$ dove $A$ è è la matrice associata alla conica.
Che coordinate ha il punto $P$? $(k,0,1)$?
E' giusto come ragionamento?
Sia S = {a, b, c, d, e, f, g, h, i}, con l'ausilio dei diagrammi di Hasse, definire una relazione d'ordine R.
Come si fa?
So cos'è una relazione d'ordine, ma come faccio a definire un insieme ordinato con il diagramma di Hasse? Quali sono i passi da seguire?
Salve ragazzi,
Vorrei proporvi il seguente esercizio (con il relativo svolgimento da me compiuto):
Classificare gli eventuali punti stazionari della funzione
$ f(x,y)= x^3 y - x^2 y^2 $
nel suo insieme di definizione e determinare gli estremi assoluti nell'insieme:
\(\displaystyle D= \left \{ \left. (x,y) \epsilon R^2 : 0 \leqslant x \leqslant 2 , 0 \leqslant y \leqslant 2 \right \} \right. \)
Iniziamo con le derivate parziali prime:
$ f'_{x}= 3 x^2 y -2xy^2 $
$ f'_{y}= x^3-2x^2y $
Allora il sistema ...
Ciao ragazzi.. l'esame di analisi 1 si avvicina e facendo qualche tema d'esame degli anni passati mi è capitato questo limite durante lo studio di un asintoto obliquo (in particolare nello studio di q visto che ho gia trovato m=1).
vi posto la foto perche sono un po' negato a scrivere con le formule online:
p.s. non so perche non la carica dritta , comunque dopo la radice c'è un $-X$
alla fine viene q= $-2/3$
grazie mille per le risposte
ho da distribuire 60 kg di caffè di cui 15 kg di qualità "A",20 kg di qualità "B", e i restanti 25 kg di qualità "C"
su tre clienti che hanno chiesto rispettivamente:
X 4 kg, Y 16 kg, infine Z con i residui 40 kg
la distribuzione avviene prima per la qualità "A" poi per la qualità"B" e in ultimo per la quantità "C"
quindi sui 15 kg della quantità "A" ho la media di 5 kg a cliente percui;
X che ha richiesto solo 4 kg inferiori alla media dei 15 kg/3 utenti avrà 3 kg di qualità "A"
Y e Z si ...
Ragazzi, sapreste elencarmi gli automorfismi di Z in Z?
http://dropcanvas.com/jufv8/1
Salve, mi trovo davanti a questo esercizio, normalmente avrei utilizzato i potenziali di nodo, ma a mio parere impossibile utilizzarlo. Allora ho utilizzato Thevenin ai capi dell'induttore, dove:
La tensione a vuoto V(0)= E (in regime dei fasori)
ma il problema nasce quando devo andare a calcolare la resistenza equivalente Rth, potete darmi una mano?
Grazie in anticipo
Si considerino le seguenti topologie su R: naturale, semirette destre, semirette sinistre, topologia discreta, (0,R,]-a,a[ con a>0) e (0, R, ]1,4[).
Si consideri la successione x=(-1)^n
Si determinino gli eventuali punti di convergenza in ciascuna delle topologie assegnate
Ciao, amici! Gli Elementi di teoria delle funzioni e di analisi funzionale di Kolmogorov e Fomin dimostrano (p. 415-416 qui) che se la funzione assolutamente sommabile soddisfa in ogni punto alla condizione di Dini (p. 403) allora si verifica l'uguaglianza\[f(x)=\frac{1}{\pi}\int_0^{\infty}d\lambda\int_{-\infty}^{\infty}f(t)\cos(\lambda(t-x))dt.\]
Dato che sommabile mi sembra un termine più usato nell'integrazione secondo Lebesgue e che la condizione di Dini è trattata ...
Salve, ho scritto il seguente codice (Ho matrice e vettore e voglio moltiplicare membro a membro le righe della matrice con il vettore, ottenendo una matrice.
A =
0 1 2
0 3 1
1 1 1
b =
1
0
2
>> for i=1:length(A(:,1))
C(i,1)=(A(i,:)).*b'
end
Subscripted assignment dimension mismatch.
Non capisco dove sta l'errore.
Mi potreste aiutare?
Grazie
Se ho una funzione (della quale non so l'espressione analitica) definita in R+, come faccio a dimostrare se esistono o meno i limiti per x-->0+ e x-->+inf ? Vorrei una mano per impostare il problema...
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