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Buongiorno forum, ho una curiosità riguardo tale problematica: Data la differenza tra queste due successioni: $a^n-b^n$ essa può essere riscritta come: $(a-b)(a^(n-1)+a^(n-2)b+a^(n-3)b^2+...+ab^(n-2)+b^(n-1))$ , visto che odio dare delle cose per vere senza prima provarle , mi chiedevo se è possibile dimostrare una tal cosa. Ringrazio anticipatamente coloro che mi aiuteranno. Saluti Mark.

Buonasera a tutti, ho studiato il calcolo combinatorio, ma ho un dubbio: la differenza sostanziale tra disposizioni e combinazioni sta nel fatto che nelle disposizioni conta l'ordine, mentre nelle combinazioni no. Ma io che ragionamento devo fare per capire se l'ordine conta o meno? Per esempio: Disposizione-"Dati i numeri (1,2,3,4,5,6,7) quanti numeri di 2 cifre si possono formare?" Combinazione-"In quanti modi si può scegliere un comitato di 5 persone fra nove persone?" Quale ragionamento mi ...

"Trovare massimi e minimi in $ Q=[0,2pi]xx[0,2pi] $ della funzione $ f(x,y)=int_(sinx)^(siny) e^(t^2)dt $ " Inutile dire che ho provato a risolvere l'integrale, e dopo vari tentativi ho visto su internet che non è effettivamente integrabile tramite funzioni elementari. Ho provato allora a riscriverlo come $ f(x,y)=int_(sinx)^(0) e^(t^2)dt +int_(0)^siny e^(t^2)dt $ : a questo punto potrei provare a farne le derivate parziali per impostare la condizione di annullamento del gradiente. In pratica così "tolgo" metà integrale rispettivamente quando derivo per ...

Salve, a gennaio ho l'esame di Analisi 1 e vorrei chiarirmi qualche dubbio sui limiti su Taylor. Ho capito come si usa il polinomio di taylor, infatti quando mi trovo a svolgere esercizi di bassa-media difficoltà riesco a risolverli con semplicità, ma quando le funzioni diventano composte ho problemi con gli o-piccolo, e mi risulta davvero complicato svolgere gli esercizi. Ad esempio ho problemi con l'esercizio seguete $ lim x->0 [(arcsinx^2 - x^2-(log(1+sin^3x))^2]/[(arctgx^3)^2+e^(x^6)-1]] $ Mi aiutate a risolverlo passo passo?

Buon giorno a tutti. Vi scrivo per chiedere un opinione,premetto che non sono un informatico, non mi posso nemmeno considerare un dilettante,e che la conoscenza che possiedo dell argomento che “tratterò” è alquanto lacunosa e superficiale,per tanto vi ringrazio in anticipo dell’ attenzione e per la pazienza. Il soggetto dell’ argomento da me trattato è un esercizio di un test per il quoziente intellettivo,del quale non riporterò l’indirizzo(lo farò soltanto se potrò farlo a detta dei ...

$ int_(0)^(2pi ) (1+cos vartheta )^4 dvartheta $ Devo risolvere prima la parentesi e poi integrare ogni pezzo o basta fare l'integrale aumentando il grado della parentesi?

Salve a tutti. Mi sono imbattuto in un problema curioso, un po' anti intuitivo che credo di aver risolto correttamente; però magari sarebbe bello avere una conferma da tanta gente su questo forum che sarà parecchio più brava di me. Un utente A ha a disposizione un dominio di $N$ elementi ($N$ pari). Ne invia una parte (MINORE di $N/2+1$, che si denoterà con $\chi$) ad un utente B che applica una funzione $f$ su ognuno e restituisce ...

Stavo cercando delle introduzioni alla teoria delle categorie, ma ho notato che molte di loro si servono della nozione di insieme (o delle nozioni di conglomerati e collezioni). E' possibile fondare la teoria delle categorie senza ricorrere a questi concetti , che voi sappiate?

Ciao a tutti devo trovare l'estremo superiore ed inferiore di questo sottoinsieme di R: ${(-1)^n*(2n-1)/n}$ con n appartenente ai Naturali (escluso lo zero). Ho pensato di studiare il caso di n pari e n dispari.. Ho provato il caso n pari in questo modo ${x∈R$ $/ x= (2n-1)/(2n)$ per ogni $n∈N(pari)}$ Prima di tutto vorrei sapere se è sbagliato moltiplicare soltanto l'n al denominatore per 2 per far vedere che è solo un numero pari... e poi non so come andare avanti non riesco a ...

Siano {xn} ed {yn} due successioni con {yn} successione irregolare. Dimostrare se la seguente implicazione è vera o falsa {xn} è regolare implica {xnyn} è regolare. Non ho idea se sia vera o falsa.Conosco solo un teorema che mi dice che se due successioni sono regolari,la successione prodotto è regolare,ma non so nulla riguardo il prodotto di una successione irregolare ed una regolare.Come posso procedere?

La funzione è questa $ f(x,y)= y^2 - 2y +1 +x^2 $ sul dominio $ (y-1)^2 + 4x^2 - 4 <= 0 $ . Ho fatto derivate prime e seconde ottenendo come punto critico il punto (0,1) e ottengo f(0,1)=0.Dalle derivate seconde ottengo la matrice Hessiana con determinante positivo quindi ho un minimo relativo. Per vedere minimi e massimi assoluti ho pensato al dominio ottendendo $ 4x^2 + (y-1)^2 <=4 $ e quindi la circonferenza ha gli estremi di $ -1<=y<=3 $ e $ -2 <= x <=2 $ .quindi ipotizzo y=0 e dopo x=0 e arrivo ad ...

qualcuno saprebbe dimostrarmi perchè se il limite di una funzione $f(x)$ (definita in un insieme X)per $ xrarr x_0^+ $ è diverso da quello per $ xrarr x_0^- $ allora il limite per $ xrarr x_0 $ non esiste? comincio esplicitando le ipotesi 1) $ AA epsilon>0,EE delta >0:| f(x)-l| <epsilon,AA x in X:0<x-x_0<delta $ 2) $ AA epsilon>0,EE delta' >0:| f(x)-l'| <epsilon,AA x in X:-delta'<x-x_0<0 $ a questo punto come proseguo?

E' possibile risolvere il limite seguente $(logx)^(1/(x-e))$, con il solo ausilio dei limiti notevoli, per x che tende ad e? Saluti!

Ciao a tutti, sto cercando di svolgere questo esercizio preso dal Mazzoldi ma vorrei un aiuto nell'impostarlo. Questa è la traccia: "Un disco orizzontale, di massa $m_1 = 2 kg$ e raggio $R = 15 cm$, può ruotare senza attrito attorno ad un asse fisso verticale passante per il suo centro. Sul disco, a distanza $d = 12 cm$ dall'asse, è appoggiato un corpo di dimensioni trascurabili e massa $m_2 = 0.3 kg$, connesso all'asse di rotazione da una piccola asta rigida lunga ...

Un ascensore spaziale, detto terra terra, è una gigantesca pertica piantata per terra ed alta decine di migliaia km, lungo la quale si arrampica una cabina. Chi vuole divertirsi a calcolare una legge oraria approssimata per la cabina in prossimità di un'orbita geostazionaria ? Fare l'ipotesi che la cabina si muova lungo l'ascensore senza attriti e senza alcun motore. PS: L' idea del problema mi è venuta leggendo il romanzo Limit di Franz Schatzing. Ho fatto i calcoli e non è un problema ...

Salve, mi trovo a svolgere questo esercizio http://h.dropcanvas.com/jednb/esercizio.PNG La mia prima scelta è stata applicare i potenziali di nodo (dato la presenza di un generatore controllato). Ma se non volessi applicarlo, quale sarebbe la strada più saggia? Kirchhoff? o sovrapposizione degli effetti? o altro? Potete darmi una mano? Grazie in anticipo

Una lunga sbarretta metallica ha raggio $0.05m$ e densità lineare di carica $30*10^(-9) C/m$. Si trovi il campo elettrico alle seguenti distanze dall'asse della barretta: a) $0.03m$ b) $0.10m$ c) $ 1m$ Le distanze sono misurate perpendicolarmente alla sbarretta. Risultati. a)$ 0$ b)$5400N/C$ radialeverso l'esterno. c)$540N/C$ radiale verso l'esterno. Sto facendo casino con questi assi e distanze, insomma, ...

Salve a tutti sto studiando le proprietà degli integrali definiti e cioè l'additività dell'integrale rispetto all'intervallo, la linearità dell'integrale e il confronto tra integrali. Bene posso aver capito le proprità, ma la dimostrazione manco una. Non so se è quella classica pagina che odi a morte e non ti entra in testa..non è che potreste darmi una mano? grazie

http://imageshack.com/a/img674/7789/cR7gcS.jpg Salve, avrei alcuni dubbi sullo svolgimento di questo esercizio. Nella prima parte ho pensato che la carica q subisse sia la forza di Coulomb che quella di Lorentz, e ponendo F=ma=Fcoulomb + FLorentz mi sono trovato il rapporto carica/massa. Vorrei sapere se ho proceduto bene e come affrontare il punto 2 del problema, grazie in anticipo

Ciao a tutti. Limitiamoci ad R3. La versione classica e credo più famosa del teorema della divergenza si applica a campi vettoriali di R3,e dice in sostanza che l'integrale di volume della divergenza del campo è uguale al flusso verso l'esterno attraverso il bordo del volume. Wikipedia, a questo indirizzo http://it.m.wikipedia.org/wiki/Teorema_della_divergenza, nella sezione "connessione con altri operarori" prende un campo scalare f, lo moltiplica per un versore, ottiene un campo vettoriale al quale applica il teorema. in questo ...