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Ciao a tutti, ho qualche dubbio su questo argomento:
1) Devo determinare il limite della successione di funzioni:
$f_k:RR->RR$
$F_k(x)=(kx)/(k^2x^4+1)$
2) E devo stabilire se $(f_k)_(kinNN)$ converge uniformemente in $RR$
Procedo come segue:
1) Calcolo la derivata prima di $F'_k(x)=(k(k^2x^4+1)-kx(4k^2x^3))/(k^2x^4+1)^2=1/(k^2x^4+1)^2$ da cui ottengo che diverge ($Sup=+infty$).
In alternativa potrei dire che $F_k(x)$ è asintotica a $1/k$ (che diverge) e quindi anch'essa diverge.
Dove sbaglio? ...
Perchè se una funzione è monotona in $[a,b]$ allora esistono finiti i limiti $lim f(x)_(x -> a^+)$ e $lim f(x)_(x->b^-)$?
Il libro lo dimostra solo per punti interni, ma nell'enunciato ci stanno anche gli estremi...
Salve a tutti, ho un dubbio...
Se 2 corpi sono di differente materiale, esempio il corpo 1 è una panchina di legno e il corpo 2 una panchina di ferro (stesse dimensioni) se posizioniamo questi 2 copri in un ambiente aperto raggiungeranno la stessa temperatura ad un tempo infinito? o avranno temperature differenti?
Ciao a tutti, sto cercando di modificare i miei codici (per calcolare l'inversa di una matrice generica) per trattare il caso particolare di una matrice triangolare, nel mio caso alta, ma fa lo stesso.
Allora (la parte di) il codice di cui parlo è
{for(k=0;k<n;k++)
{for(j=0;j<n;j++)
e[j]=I[k][j]; /* e è il jesimo versore della base canonica*/
/*Poichè A è triang sup, non ho bisogno di usare ...
"Calcolare la circuitazione $ int_(gamma) <vec(F) ,vec(T)>ds $ , dove $ vec(F)(x,y,z)=(y,-x,z^2) $ e $ gamma $ è il bordo della superficie $ Sigma ={(x,y,z)inR^3:x^2+y^2<=4,z=y^2} $ , orientato in modo che la percorrenza sia vista in senso antiorario dall'alto dell'asse z. Confermare il risultato ottenuto usando la formula di Stokes."
Se ho capito correttamente, la superficie a cui ci si riferisce è l'intersezione tra il cilindro di raggio 2 centrato nell'origine che si estende infinitamente lungo l'asse z e la parabola che si ...
Buongiorno,
il mio professore di analisi ci ha lasciato un quesito per verificare la nostra compresione del teorema fondamentale del calcolo.
Perchè la derivata del volume della sfera rispetto al raggio è la superficie della stessa?
Io ho giustificato così:
la funzione integrale $F(x)=\int_{0}^{x} 4\pi x^2\, dx$ rappresenta l'area del sottografico della funzione $f(x)=4\pi x^2$. Ovvero, data una sfera di raggio $x$, la somma di tutte le superfici di sfere aventi raggio $0<r<x$. ...
Salve ragazzi!
E' la prima volta che mi imbatto nello studio di una funzione a due variabili , ho tale funzione :
$g(x,y)=(\|x\|-xy)^2e^(xy-\|x\|)$ la riscrivo come : $g(x,y)=h(f(x,y))$ con
$f(x,y)=\|x\|-xy \qquad \forall x \in \R^2$ $\qquad h(t)=t^2e^-t \qquad \forall t \in \R$
Per prima cosa studio : $h(t)=t^2e^-t $
Domino : $A=\R$ ;
Non esistono asintoti verticali ;
Asintoti Orizzontali : $lim_{(t->-\infty)} h(t) = 0 \qquad lim_{(t->\infty)} h(t) = \infty $
Derivata Prima : $h'(t)$ ne segue $t=0$ punto minimo e $t=2$ punto di massimo .
Grafico :
Adesso ...
Ciao a tutti, ho questa densità congiunta:
$f(x,y) = {(3/7x (1<=x<=2, 0<=y<=x)), (0 text{altrove}):}$
Devo trovare la densità di:
$Z=X-Y$
Però ho dei problemi con il calcolo della funzione di ripartizione. La soluzione è questa:
Non capisco perché sono quelli gli estremi di integrazione e perché la z è definita in quei punti.
Potreste darmi una mano? Se riusciste a farmelo vedere anche graficamente sarebbe il massimo.
Grazie.
La traccia dell'esercizio è: $(\frac{2z+1}{2z-1})^4=1$
La mia soluzione
$<br />
(\frac{2z+1}{2z-1})^4=1 \Rightarrow \frac{2z+1}{2z-1}= \sqrt[4]{1} \Rightarrow \frac{(2z+1)(2z+1)}{(2z-1)(2z+1)}=1 \Rightarrow \frac{4z^2+4z+1}{4z^2-1}=1 \Rightarrow 4z^2+4z+1 = 4z^2-1 \Rightarrow 4z+2=0 \Rightarrow z=-\frac{1}{2}<br />
$
Invece l'eserciziario fa
dove sbaglio?
Ciao, ho appena studiato le serie numeriche e adesso stavo provando a fare un esercizio.
Devo determinare il carattere della serie $\sum_{n=1}^{+\infty} (\sqrt{n^2+1} - n)^3$.
Se ho capito bene i passaggi da fare generalmente sono:
1) Verificare la condizione necessaria di Cauchy (ovvero calcolare il limite della successione $a_n$)
2) Determinare se la serie è a termini positivi o negativi (tramite disequazione o derivata prima)
3) Se è a termini negativi trasformarla in termini positivi raccogliendo il ...
Che editor di testo mi consigliate per programmare in java?
Ciao a tutti,
ho qualche difficoltà con il seguente integrale:
$\int_Ax^2dxdydz$
$A={(x,y,z)inRR^3:|x|+sqrt(x^2+y^2)<=1}$
Quel che non capisco è che cambio di variabili dovrei fare? Finora ho sempre svolto integrali con coordinate cilindriche/sferiche, ma con questo non so proprio da dove iniziare..
Grazie in anticipo a chiunque voglia aiutarmi
Salve a tutti, ringrazio anticipatamente chi voglia aiutarmi.
Non riesco a fare funzionare il mio programma quando lo lancio in Matlab, credo sia un problema dovuto alle cifre che sono maggiori di quelle compatibili con nchooosek, ma non so come risolvere.
mi dice questo:
Warning: Result may not be exact. Coefficient is greater than 1.000000e+15 and
is only accurate to 15 digits
> In nchoosek at 66
In MIO_FILE at 104
??? Operation terminated by user during ==> polyval
In ==> Hermite at ...
Ciao a tutti!
Volevo chiedervi se secondo voi lo svolgimento del seguente esercizio è corretto.
Testo:
Un blocco di massa 1.93kg preme una molla ideale lungo un piano privo di attrito, inclinato di [tex]27°[/tex] rispetto all'orizzontale. La molla, di costante elastica pari a [tex]2.08*10^3 N/m[/tex], è inizialmente compresso di [tex]18.7cm[/tex] e poi lasciata libera di estendersi spingendo il blocco verso la parte alta del piano. Determinare la velocità con cui il blocco si stacca dalla ...
Una sfera solida isolata di raggio $5.00 cm$ ha una carica interna positiva di $3.00muC$, uniformemente distribuita all'interno del suo volume. Un guscio conduttore di raggio interno $10cm$ e raggio esterno $15cm$ è concentrico alla sfera ed ha una carica di $-1.00muC$. La figura 24.11illustra il sistema.
a) Scelta una superficie gaussiana sferica di raggio $16cm$, si determini la carica totale all'interno di questa superficie.
Viene ...
"Un amico ti dice "Incontriamoci nella caffetteria oggi all'ora corrispondente alla prima volta in cui, dodo le 2 del pomeriggio, le lancette dell'orologio puntano nella stessa direzione e nello stesso verso" Quando potrai incontrare il tuo amico?"(risultato 2.11 del pomeriggio)
Io avevo pensato di calcolare la velocità angolare della lancetta delle ore con Wo=2TT/T con T=3600s e poi la velocità angolare dei minuti (Wm) ponendo questa volta T=60s. Ma poi non riesco più ad andare avanti avevo ...
Un sottile cilindro isolante di lunghezza L porta una carica \(Q\) uniformemente distribuita. Calcolare il campo elettrico in un punto \(P\) della perpendicolare passante nel punto medio del cilindro e distante $y$ dal suo asse.
-Se ad esempio il punto $P$ è interno vorrei dire che il campo (che per simmetria ha solo la componente diretta come la perpendicolare) è nullo ma senza impostare chissà quale integrale doppio tuttavia non vedo come applicare un qualche ...
Buongiorno forum, ho una curiosità riguardo tale problematica:
Data la differenza tra queste due successioni: $a^n-b^n$ essa può essere riscritta come: $(a-b)(a^(n-1)+a^(n-2)b+a^(n-3)b^2+...+ab^(n-2)+b^(n-1))$ , visto che odio dare delle cose per vere senza prima provarle , mi chiedevo se è possibile dimostrare una tal cosa. Ringrazio anticipatamente coloro che mi aiuteranno.
Saluti Mark.
Buonasera a tutti, ho studiato il calcolo combinatorio, ma ho un dubbio: la differenza sostanziale tra disposizioni e combinazioni sta nel fatto che nelle disposizioni conta l'ordine, mentre nelle combinazioni no. Ma io che ragionamento devo fare per capire se l'ordine conta o meno? Per esempio:
Disposizione-"Dati i numeri (1,2,3,4,5,6,7) quanti numeri di 2 cifre si possono formare?"
Combinazione-"In quanti modi si può scegliere un comitato di 5 persone fra nove persone?"
Quale ragionamento mi ...
"Trovare massimi e minimi in $ Q=[0,2pi]xx[0,2pi] $ della funzione $ f(x,y)=int_(sinx)^(siny) e^(t^2)dt $ "
Inutile dire che ho provato a risolvere l'integrale, e dopo vari tentativi ho visto su internet che non è effettivamente integrabile tramite funzioni elementari. Ho provato allora a riscriverlo come $ f(x,y)=int_(sinx)^(0) e^(t^2)dt +int_(0)^siny e^(t^2)dt $ : a questo punto potrei provare a farne le derivate parziali per impostare la condizione di annullamento del gradiente.
In pratica così "tolgo" metà integrale rispettivamente quando derivo per ...
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