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ciao ragazzi,
avrei bisogno di qualche vostro suggerimento per risolvere questo integrale :
$ int int_()^() |y| |x| dx dy $
dove il dominio di integrazione è A= $|y|+ |x|<=1 $
ora vista la simmetria del grafico che rappresenta la funzione definita da A
ho pensato due soluzioni:
1) calcolarmi l'integrale su questo dominio A=$ -1<=y<=1, -y-1<=x<=1-y $ rimuovendo il modulo dall'integranda senza aggiungere altro;
2)calcolarmi l'integrale nel solo triangolino definito da $ x,y>=0 $ e poi moltiplicare il ...
Buonasera a tutti, divertiamoci con gli integrali in questo sabato sera
allora:
$ int int_(D) xdx dy $ con $ D={(x,y)in R^2|x,y>=0,y<=x^2,(x-1)^2+y^2<=1} $
il dominio è la parte di piano appartenente al primo quadrante tra il ramo di parabola e la circonferenza di raggio uno e centro in $x=1$
io ho operato in questo modo:
-ho espresso il dominio in forma normale rispetto a y: $ D={(x,y)in R^2|x,y>=0,0<=y<=1,sqrt(y)<=x<=1+sqrt(1-y^2)} $
-ho risolto allora l'integrale: $int_(0)^(1)dy int_(sqrt(y))^(1+sqrt(1-y^2))xdx=1/2*int_(0)^(1)(2-y^2+2sqrt(1-y^2)-y)dy=<br />
1/2*[2y-(y^3)/3+arcsiny+ycos(arcsiny)-(y^2)/2]_0^1=7/12+pi/4$
ragionamento e svolgimento corretti?
grazie dell'attenzione ragazzi.
Salve ragazzi, ho studiato una funzione, e non riesco a disegnare il grafico perchè secondo me c'è qualcosa che non va nella monotonia.
La funzione è questa $ e^(sqrt(x)/(x-1)) $
1) Dominio $ [0,1[ U ]1, +oo [ $
2)Asintoti
$ x=1 $ Asintoto verticale destro
$ y=1 $ Asintoto orizzontale destro
3) La derivata viene $ e^(sqrt(x)/(x-1))(-x-1)/(2sqrt(x)(x-1)^2 $
$ lim_(x -> 0+) = -oo $ quindi $x=0$ ramo di cuspide
$ lim_(x -> 1+) = -oo $ quindi $x=1$ rampo di cuspide
4) Monotonia
Funzione crescente ...
Ciao ragazzi, non riesco a trovare un modo per determinare il carattere di questa serie:
$ sum(-1)^n * ln(n^3)/(n^4+5) $
n da +1 a + $ oo $
Mi è venuto in mente di utilizzare Leibniz, visto che è l'unico possibile, però non mi risulta che la serie verifichi la condizione che la successione sia definitivamente non crescente!
Grazie in anticipo
Vorrei sapere perchè svolgendo :
$int tgx dx$ usando l'integrazione per parti ottengo :
$int tgx dx = -1 +int tgx dx$
cioè $0=-1$
oppure non devo fare la differenza e mi devo fermare al passaggio $int tgx dx = -1 +int tgx dx$ e quindi considerare -1 come una costante cioè $int tgx dx = c +int tgx dx$ ossia ho due primitive di una stessa funzione e quindi tornerei alla traccia iniziale ?
Illuminatemi su questo argomento
ciao a tutti!!!
Ho scritto questo programma che legge un file di ingresso e poi, dopo varie elaborazione scrive un nuovo file di uscita.
Per semplificazione vi mando soltanto la lettura e la scrittura del file senza l'elaborazione intermedia.
Il programma viene compilato correttamente, purtroppo però quando cerco di farlo girare mi dà l' errore status_access_violation. La stessa cosa mi succede con un altro programma ma non so proprio come risolvere il problema.
Potreste darmi una mano per ...
Un proiettore, schematicamente costituito da una lente che proietta su uno schermo un'immagine, quando e' posto a 2.83 m dallo schermo produce un'immagine ingrandita 1.8 volte. Che tipo di lente stiamo usando e qual'e' la sua distanza focale? Se ora volessimo ingrandire l'immagine fino a 3.1 volte, a che distanza dallo schermo dovremmo porre il proiettore? E di quanto si dovrebbe variare, dentro il proiettore, la distanza dalla lente della figura da proiettare per ottenere questo ...
ciao a tutti! ho una domanda per voi
supponiamo di avere due funzioni f(x) e g(y) e consideriamo il rapporto delle derivate
$ ((df)/(dx))/((dg)/(dy)) $
La domanda è: posso scrivere la seguente eguaglianza?
$ ((df)/(dx))/((dg)/(dy))= (df)/(dx)\cdot (dy)/(dg) $
Grazie in anticipo
ciao a tutti ragazzi, vi posto il seguente problema di cui, onestamente,non ho capito granchè dal testo...mi aiutereste a comprendere meglio??
Sia data una lente convergente (il cristallino) di 25 diottrie (f=4 cm). Se questa lente
ha un difetto e il suo punto remoto forma un’immagine a 3,8 cm dal centro ottico, quale
sara per questa lente difettosa il punto remoto che corrisponde alla formazione di
un’immagine a 4,0 cm? Quali saranno le diottrie necessarie per correggere il difetto?
In ...
Salve ragazzi, sto rispolverando vecchie nozioni di fisica classica ma ahimè non riesco a risolvere questo problema, potreste darmi una mano?
Due blocchi uguali di massa 2,5kg ciascuno, si spostano su un piano privo d'attrito sotto l'azione di una forza di 15 N , i blocchi sono collegati da una molla con costante elastica k=150 N/m. Calcolare l'accorciamento della molla.
la forza agisce sul blocco a destra ed è diretta da destra verso sinistra.
Salve, ho dei seri dubbi riguardo l' energia cinetica.
Perchè, attraverso un "procedimento", ricavo che la relativa formula non è \(\displaystyle \frac 1 2 mv^2 \), bensì \(\displaystyle mv^2 \).
In pratica, essendo l'energia cinetica un possibile lavoro, ho che \(\displaystyle E_k=F \cdot s \), la forza vale \(\displaystyle \ F=ma=m \frac v t \), moltiplicato per lo spostamento ottengo \(\displaystyle E_k=m \frac v t \cdot s=mv^2 \)
Dimensionalmente è corretta, mi piacerebbe se qualcuno mi ...
Scusate se ho messo urgente,ma mi servirebbe una risposta il prima possibile :/
non riesco a capire come si diagonalizza un'applicazione lineare
per esempio parto dalla matrice A= $((1,0,1),(0,-2,0),(2,0,2))$ che corrisponde alla matrice identità associata all'applicazione f,
quindi A=f da $epsilon_3$ a $epsilon_3$ (scusate ma non mi fa aggiungere le formule...)
gli autovalori sono $lambda_1=-2$, $lambda_2=0$, $lambda_3=3$
poi mi trovo gli autospazi e arrivo a costruire la base ...
Salve, mi chiedevo come si potesse scrivere la stima dell'errore col resto di Lagrange della funzione arctan(1), in pratica se uso il fattoriale (n+1)! al denominatore mi da un approssimazione velocissima, mentre invece dovrebbe essere MOOOOLTO lenta, come dimostrò Leibniz...
In pratica noi abbiamo studiato la formula del resto di Lagrange come $ (f(c)^(n+1))*(|x-x0|^(n+1))/((n+1)!) $
E so che il polinomio di taylor per l'arctg x è $ x= x -(x^3)/3 + (x^5)/5 - $ ... etc
e essendo la x in questo caso 1 (Perchè la prof vuole che ...
determinare al variare di \(\displaystyle \alpha > 0 \) , il limite per x che tende a 0+ della funzione:
$\frac{(tanx)^\alpha}{e^x sinx - x(1+x)}$
\(\displaystyle
tanx \sim x \)
\(\displaystyle sinx \sim x
\)
$e^x=1$
quindi:
\(\displaystyle \frac{x^\alpha}{x-x+x^2}=\frac{x^\alpha}{x^2} \)
per \(\displaystyle \alpha = 1 \) \(\displaystyle lim = \infty \)
per \(\displaystyle \alpha = 2 \) \(\displaystyle lim = 1 \)
per \(\displaystyle \alpha > 2 \) \(\displaystyle lim = 0 \)
giusto?
ciao
ho riscontrato alcuni dubbi nello studio di alcuni argomenti di meccanica..
1. perchè la forza di attrazione gravitazionale cui è soggetto un pianeta è definita anche come $ \vec{F}= h m_s m_p (P-S)/\rho^3$ (non capisco perchè si metta il cubo a denominatore)
2. nello studio di potenziale ed energia potenziale ho riscontrato due diverse "scuole di pensiero": la prima parla di potenziale come di energia potenziale specifica, la seconda invece definisce la relazione $ V = - U $, dove ...
Ciao ragazzi ,
la mia funzione è la seguente
void somma(int a , int b){
int som=0;
int som=a+b;
return som;
}
Il problema evidente è come posso fare a gestire l'overflow del return?Quindi, terminato il programma, se lanciamo da shell il comando per farci stampare l’ultimo return code:
echo$?
Affrontando la dimostrazione di questo esercizio:
"Sia $X_n \rightarrow X$ q.c., sia $Y =$ sup $X_n$: provare che $Y<+\infty$ q.c."
mi sono ritrovato la soluzione seguente:
$|X_n - X| \rightarrow 0$ q.c. $\iff$ sup $|X_n - X| \rightarrow 0 \iff$ sup $X_n \rightarrow X \iff Y < \infty$ q.c.
E non capisco perchè funziona, sopratutto il secondo $\iff$... mi sono costruito questo controesempio:
Sia $X_n=0$ tranne in $n$, dove vale $X_n(n)=1$ e ...
Salve a tutti , non riesco ad impostare e risolvere esercizi di questo tipo:
Ho una superficie $ D=[(x,y,z)in R^3 : x^2+y^2>=1, x^2+y^2<=z<=4] $
l'esercizio chiede di calcolare il Flusso attraverso la superficie di $ F(x,y,z)=(x^2y,-xy^2,y^2z) $ con il teorema della Divergenza e il volume di "D". il punto è che conosco bene il teorema della divergenza ma non riesco ad applicarlo.. potete chiarirmi un po' le idee? grazie mille.!
Sia $G$ un gruppo e sia $Aut(G)$ il suo gruppo degli automorfismi, ovvero
\[
Aut(G) = \{\phi : G \to G : \phi \text{ e' un isomorfismo di gruppi}\}
\]
Il gruppo $G$ agisce per coniugio su se stesso, cioe' per ogni $h \in G$ esiste un morfismo $\phi_h : G\to G$ definito da $\phi_h (g) = h^{-1} g h$. E' facile osservare che $\phi_h$ e' un isomorfismo e che il suo inverso e' $\phi_{h^{-1}}$. In particolare $\phi_h \in Aut(G)$.
Questa osservazione ...
Ciao a tutti
Mi hanno proposto questo esercizio da risolvere: si tratta di risolvere questo limite, senza però utilizzare tecniche particolari ma semplicemente operando tramite semplificazioni
$lim_(x->pi) ((1-sin(x/2))/(pi-x)^2)$
Ho provato cercando di sfruttare la relazione fondamentale del seno e coseno e le formule di bisezione, ma non riesco ancora a togliere l'indeterminatezza del limite.
Avete qualche suggerimento sulla risoluzione?
Grazie mille
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