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Ciao a tutti, io non riesco a venire a capo di una formula inerente ad un processo aleatorio dove abbiamo una random digital wave con periodo di durata di ogni impulso fissata, una variabile random $Td$ i cui valori variano tra $0$ e $D$ che indica il ritardo dell'impulso, l'ampiezza dell'impulso $ak$ è un altra random variable, tale per cui $E[ak]=0$ e la varianza $E[ak^2]=p^2$, dunque, sappiamo che le ampiezze che non sono ...

Devo trovare i punti di estremo relativo di $f(x)=|x-1|sqrtx$ Io so che i punti di estremo relativo si hanno quando la derivata prima è uguale a zero. Ma la derivata prima si annulla soltanto per x = 1/3... Il libro da come soluzioni anche di punti di estremo relativo x=1 e x=0 come li ricava? .-.

Ciao a tutti. Non fatevi impressionare, anche se la questione nasce da un argomento di idraulica il problema è di natura matematica. In ogni caso, mentre leggevo la dimostrazione di come si ottiene l'equazione globale di equilibrio dinamico di un fluido integrando quella indefinita su un volume W, mi imbatto in un'applicazione del teorema di Green(come potete notare dalla prima immagine) che non comprendo. Mentre focalizzavo alcuni concetti di calcolo differenziale, ho provato attraverso ...

Salve, riporto di seguito la traccia di un compito di fisica 2. Ho difficoltà già nell'impostazione iniziale, dunque se qualcuno potesse darmi un aiutino nello svolgimento. Ho pensato di impostare la conservazione delle forze in gioco e del momento angolare, ma non so tradurre in formule. "Due sferette di eguale massa m1=m2, aventi carica opposta q2=-q1, sono sospese tramite due fili inestensibili di lunghezza L e senza peso ad uno stesso punto P. Il sistema ruota attorno ad un asse verticale ...

Ciao a tutti, Oggi mi sono proposto di risolvere questa integrale: \(\displaystyle \int {x \over x^2 + 2x + 2}\,\text{d}x \) Purtroppo però non riesco a fare nessuna sostituzione che considero utile in modo da eliminare la \(\displaystyle x \) al numeratore.. Riesco a scomporre il denominatore cosi: \(\displaystyle \begin{aligned} x^2 + 2x + 2 = x(x+2) + 2 = (x + 1)^2 + 1 \end{aligned} \) Ma non riesco a concretizzare... Non vedo la soluzione.. Qualcuno mi può aiutare a capire ...

Salve a tutti, se ho una curva [tex]\alpha: I \dashrightarrow R^2[/tex] e ho la sua forma lunghezza ds tale che: [tex]ds(\vec{v})=t\bullet \vec{v}[/tex] dove [tex]t[/tex] è il vettore tangente ad [tex]\alpha[/tex]. Dato che [tex]TpR^2=R^2[/tex] come posso scrivere questa forma differenziale come: [tex]ds=a(x,y)dx+b(x,y)dy[/tex]? Perché mi interessa fare il pullback [tex]\alpha*[/tex] ma non so come sostituire, utilizzando la forma iniziale... Se la vedo come [tex]ds=\sqrt{dx^2+dy^2}[/tex], ...

Ciao a tutti, Trovo delle difficoltà nei calcoli per determinare una base ortogonale tramite il procedimento di Gram-Schmidt L'esercizio è il seguente: Date le basi v1={1,1,0}, v2={0,1,-1}, v3={0,0,-1} determinare una base ortonormale tramie il procedimento di Gram-Schmidt. Allora conosco l'algoritmo di Gram-Schmidt e i mio problema sta quando devo calcolare g(v2,u1). u1=v1={1,1,0} mentre u2=v2-{g(v2,u1)/g(u1,u1)}. Per calcolare g(v2,u1)=g((0,1,-1),(1,1,0)) devo moltiplicare le 2 matrici per ...

Salve, Ho provato a svolgere un esercizio ma ho dei dubbi sulla risoluzione. Scrivo il testo: Si consideri la forma bilineare simmetrica: g((x,y,z),(x',y',z'))=4xx' + 2yy' - 3yz' - 3zy' + 9zz'. 1. Provare che g è un prodotto scalare; 2. Trovare una base ortonormale di R^3 rispetto a g. Ho verificato che la forma bilineare è un prodotto scalare visto che g(x,y)=g(y,x); g(x+z,y)=g(x,y)+g(z,y); g(kx,y)=kg(x,y). Ora per trovare la base ortonormale di R3 parto considerando le basi canoniche di ...

Questo il testo dell'esercizio: $\lim_{x\to +\infty}[(x^3 + 2x + 1)^(1/5) - x^(3/5)]x^(8/5) $ (scusate non riesco a fare uscire il simbolo di radice) Il mio tentativo di svolgimento è il seguente, è da risolversi usando algebra, stime asintiche, o piccolo, gerarchia di infiniti e affini: $\lim_{x\to+infty}x^(3/5)[(1 + 2/x^2 + 1/x^3)^(1/5) - 1]x^(8/5)$ E qua mi pianto, ottengo in un modo o nell'altro una forma indeterminata $0$ per $\infty$. Sul bramanti si parla di un caso simile, quando parla di stime asintotiche, e cioè: $(1-sqrt(1+x)) ~ -(1/2)x$ per ...

ciao a tutti, sono uno studente di fisica. pur avendo piuttosto chiara la definizione di prodotto tensoriale e le sue varie proprietà elementari, non riesco a capire una cosa. Faccio un esempio per spiegarmi: se ho un prodotto scalare io so che posso associargli una matrice quadrata che sarà una particolare matrice a seconda di come è fatto questo prodotto scalare. La stessa cosa vale per il prodotto tensoriale?In altre parole: ha senso chiedersi in che modo agisce il prodotto tensoriale su una ...

Ciao, amici! So che, se la funzione $f:A\to\mathbb{R}$ di classe $C^2(A)$ in un aperto $A\subset \mathbb{R}^n$ ha un massimo, o rispettivamente un minimo, in $x_0\in A$, allora la matrice hessiana è semidefinita positiva, o rispettivamente semidefinita negativa. D'altra parte, se la hessiana di $f\in C^2(A)$ è definita positiva, o rispettivamente negativa, allora $f$ ha un minimo, o rispettivamente un massimo, in $x_0\in A$. Leggo sul Kolmogorov-Fomin (p. 496 ...

salve, oggi vi propongo questo esercizio di dinamica. http://i60.tinypic.com/2mfaidk.png bisogna soltanto scrivere l'equazione del moto del sistema(basta scrivere l'equazione differenziale senza risolverla). sapreste svolgere questo esercizio? grazie mille in anticipo ^^

Ciao a tutti, ho qualche dubbio su questo argomento: 1) Devo determinare il limite della successione di funzioni: $f_k:RR->RR$ $F_k(x)=(kx)/(k^2x^4+1)$ 2) E devo stabilire se $(f_k)_(kinNN)$ converge uniformemente in $RR$ Procedo come segue: 1) Calcolo la derivata prima di $F'_k(x)=(k(k^2x^4+1)-kx(4k^2x^3))/(k^2x^4+1)^2=1/(k^2x^4+1)^2$ da cui ottengo che diverge ($Sup=+infty$). In alternativa potrei dire che $F_k(x)$ è asintotica a $1/k$ (che diverge) e quindi anch'essa diverge. Dove sbaglio? ...

Perchè se una funzione è monotona in $[a,b]$ allora esistono finiti i limiti $lim f(x)_(x -> a^+)$ e $lim f(x)_(x->b^-)$? Il libro lo dimostra solo per punti interni, ma nell'enunciato ci stanno anche gli estremi...

Salve a tutti, ho un dubbio... Se 2 corpi sono di differente materiale, esempio il corpo 1 è una panchina di legno e il corpo 2 una panchina di ferro (stesse dimensioni) se posizioniamo questi 2 copri in un ambiente aperto raggiungeranno la stessa temperatura ad un tempo infinito? o avranno temperature differenti?

Ciao a tutti, sto cercando di modificare i miei codici (per calcolare l'inversa di una matrice generica) per trattare il caso particolare di una matrice triangolare, nel mio caso alta, ma fa lo stesso. Allora (la parte di) il codice di cui parlo è {for(k=0;k<n;k++) {for(j=0;j<n;j++) e[j]=I[k][j]; /* e è il jesimo versore della base canonica*/ /*Poichè A è triang sup, non ho bisogno di usare ...

"Calcolare la circuitazione $ int_(gamma) <vec(F) ,vec(T)>ds $ , dove $ vec(F)(x,y,z)=(y,-x,z^2) $ e $ gamma $ è il bordo della superficie $ Sigma ={(x,y,z)inR^3:x^2+y^2<=4,z=y^2} $ , orientato in modo che la percorrenza sia vista in senso antiorario dall'alto dell'asse z. Confermare il risultato ottenuto usando la formula di Stokes." Se ho capito correttamente, la superficie a cui ci si riferisce è l'intersezione tra il cilindro di raggio 2 centrato nell'origine che si estende infinitamente lungo l'asse z e la parabola che si ...

Buongiorno, il mio professore di analisi ci ha lasciato un quesito per verificare la nostra compresione del teorema fondamentale del calcolo. Perchè la derivata del volume della sfera rispetto al raggio è la superficie della stessa? Io ho giustificato così: la funzione integrale $F(x)=\int_{0}^{x} 4\pi x^2\, dx$ rappresenta l'area del sottografico della funzione $f(x)=4\pi x^2$. Ovvero, data una sfera di raggio $x$, la somma di tutte le superfici di sfere aventi raggio $0<r<x$. ...

Salve ragazzi! E' la prima volta che mi imbatto nello studio di una funzione a due variabili , ho tale funzione : $g(x,y)=(\|x\|-xy)^2e^(xy-\|x\|)$ la riscrivo come : $g(x,y)=h(f(x,y))$ con $f(x,y)=\|x\|-xy \qquad \forall x \in \R^2$ $\qquad h(t)=t^2e^-t \qquad \forall t \in \R$ Per prima cosa studio : $h(t)=t^2e^-t $ Domino : $A=\R$ ; Non esistono asintoti verticali ; Asintoti Orizzontali : $lim_{(t->-\infty)} h(t) = 0 \qquad lim_{(t->\infty)} h(t) = \infty $ Derivata Prima : $h'(t)$ ne segue $t=0$ punto minimo e $t=2$ punto di massimo . Grafico : Adesso ...

Ciao a tutti, ho questa densità congiunta: $f(x,y) = {(3/7x (1<=x<=2, 0<=y<=x)), (0 text{altrove}):}$ Devo trovare la densità di: $Z=X-Y$ Però ho dei problemi con il calcolo della funzione di ripartizione. La soluzione è questa: Non capisco perché sono quelli gli estremi di integrazione e perché la z è definita in quei punti. Potreste darmi una mano? Se riusciste a farmelo vedere anche graficamente sarebbe il massimo. Grazie.