Quesiti teoria delle vibrazioni
ciao 
ho alcuni dubbi/curiosità riguardo vibrazioni e fenomeni associate a queste:
1. cosa induce vibrazioni qualora la forzante sia nulla?
2. mi piacerebbe chiarire in modo più efficace (rispetto a quanto fa il mio testo) il fenomeno della risonanza.. in particolare capire se vi sono ipotesi sotto il quale essa avvenga (oltre al constatare mediante limite che l'ampiezza esplode alla data frequenza di risonanza).. mi piacerebbe capire perchè avviene essenzialmente, magari con esempi semplici, pratici..
un altra domanda strett. connessa sarebbe: cosa si intende, praticamente, per "restare su una data frequenza"?
grazie $oo$
ho alcuni dubbi/curiosità riguardo vibrazioni e fenomeni associate a queste:
1. cosa induce vibrazioni qualora la forzante sia nulla?
2. mi piacerebbe chiarire in modo più efficace (rispetto a quanto fa il mio testo) il fenomeno della risonanza.. in particolare capire se vi sono ipotesi sotto il quale essa avvenga (oltre al constatare mediante limite che l'ampiezza esplode alla data frequenza di risonanza).. mi piacerebbe capire perchè avviene essenzialmente, magari con esempi semplici, pratici..
un altra domanda strett. connessa sarebbe: cosa si intende, praticamente, per "restare su una data frequenza"?
grazie $oo$
Risposte
Domande un po' vaghe. Cosa non va?
Comunque un sistema ha in genere una vibrazione propria. Se gli si da un impulso il sistema vibra con frequenza propria (la frequenza della vibrazione propria).
Se poi esiste una forzante che ha la stessa frequenza del sistema, la forza e l'elongamento tendono ad essere "concordi" (bruttissimo modo di metterla, ma spero che renda l'idea). Quindi l'ampiezza tende a crescere all'infinito e il sistema esplode. A meno che non intervenga, come avviene nei casi reali, lo smorzamento che "sfasa" questa concordia attutendone gli effetti.
Il piu bel controesempio e' un video di un ponte (http://www.youtube.com/watch?v=3mclp9QmCGs) .
Nelle turbomacchine per esempio, il costruttore deve dimostrare che la velocita critica (quella velocita cioe' corrispondente alla frequenza torsionale propria del gruppo albero motore + giunto + albero turbomacchina) e' almeno 2 volte - e in alcuni casi 2.5 volte - la velocita' di funzionamento della macchina, cosa che impone il dimensionamento dell'albero fatto in maniera tale da garantire una certa rigidita' (maggiore la rigidita, maggiore e' la frequenza propria del sistema che obbedisce a una relazione del tipo $\omega=\sqrt{\frac{k}{m}}$.
In definitiva, la macchina lavora a una velocita pari a 0.4 o 0.5 la frequenza di risonanza
Comunque un sistema ha in genere una vibrazione propria. Se gli si da un impulso il sistema vibra con frequenza propria (la frequenza della vibrazione propria).
Se poi esiste una forzante che ha la stessa frequenza del sistema, la forza e l'elongamento tendono ad essere "concordi" (bruttissimo modo di metterla, ma spero che renda l'idea). Quindi l'ampiezza tende a crescere all'infinito e il sistema esplode. A meno che non intervenga, come avviene nei casi reali, lo smorzamento che "sfasa" questa concordia attutendone gli effetti.
Il piu bel controesempio e' un video di un ponte (http://www.youtube.com/watch?v=3mclp9QmCGs) .
Nelle turbomacchine per esempio, il costruttore deve dimostrare che la velocita critica (quella velocita cioe' corrispondente alla frequenza torsionale propria del gruppo albero motore + giunto + albero turbomacchina) e' almeno 2 volte - e in alcuni casi 2.5 volte - la velocita' di funzionamento della macchina, cosa che impone il dimensionamento dell'albero fatto in maniera tale da garantire una certa rigidita' (maggiore la rigidita, maggiore e' la frequenza propria del sistema che obbedisce a una relazione del tipo $\omega=\sqrt{\frac{k}{m}}$.
In definitiva, la macchina lavora a una velocita pari a 0.4 o 0.5 la frequenza di risonanza
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