Provetta immersa in un liquido
Una provetta viene zavorrata in modo che galleggi nell'acqua verticale. Se si aggiunge un pesetto di 5g scende di 1cm. Ora viene messa in liquido la cui densità è 1,2 quella dell'acqua. Quale massa si deve aggiungere affinché affondi di 1cm?
Grazie in anticipo.
In generale qualcuno ha fatto le olimpiadi di fisica???
Grazie in anticipo.
In generale qualcuno ha fatto le olimpiadi di fisica???
Risposte
Secondo me il testo non è molto chiaro. Non capisco se scende in + con la massa di 1 cm oppure in totale.
Comunque lo farei così.
$ { ( (m1+M)g=delta1*g*S*h ),( (m2+M)g=delta2*g*S*h ):} $
Da cui m2, che però si riesce a calcolare ponendo M=0.... però non ci metterei la mano sul fuoco. Spero ti risponda qualcuno di + esperto.
Comunque lo farei così.
$ { ( (m1+M)g=delta1*g*S*h ),( (m2+M)g=delta2*g*S*h ):} $
Da cui m2, che però si riesce a calcolare ponendo M=0.... però non ci metterei la mano sul fuoco. Spero ti risponda qualcuno di + esperto.
Grazie per la risposta. Il testo pensa che intenda che aggiungendo la zavorra di 5g nell'acqua scende di 1cm rispetto al valore iniziale di riferimento; poi si prende la stessa provetta e si cambia liquido e si vuole che rispetto al valore iniziale scenda sempre di 1cm. Era nella olimpiadi di fisica di oggi e ho riscritto il testo non come era dato;
io non sapevo come rispondere e ho pensato che se la densità è 1,2 quell'acqua, servirà una massa 1,2 superiore per farla scendere: quindi ho messo 6g.
io non sapevo come rispondere e ho pensato che se la densità è 1,2 quell'acqua, servirà una massa 1,2 superiore per farla scendere: quindi ho messo 6g.
Bravo, infatti e' proprio 6gr!
Prima dell'aggiunta del pesetto, la provetta e' in equilbrio.
Se M e' la sua massa, A l'area della sezione e h la parte immersa, deve valere:
Peso della provetta = Peso del Volume acqua spostato
\( Mg=\rho Ahg \)
Quando si aggiunge il peso da 5 gr. la provetta affonda di 1cm
\( (M+0.005)=\rho A(h+0.01) \)
Sottranendo membro a membro si ottiene
\( 0.005=0.01\rho A \)
Da cui trovate l'area della provetta ($A=0.5/1000 = 0.0005m^2$)
Ora lui prende la provetta con la massa aggiuntiva e la mette in un liquido a densita $1200kg/m^3$
L'equazione e' ora
$(M+0.005)=\rho_1 Ah$
Ci aggiunge la massettina $m$ incognita e trova che scende di 0.01m, cioe'
$(M+0.005+m)=\rho_1*A(h+0.01)$
Sottraendo di nuovo membro a membro si ottiene:
$m=\rho_1 A\cdot 0.01= 1200\cdot 0.0005\cdot 0.01= 0.006kg=6gr$.
Il ragionamento semplificato e' che la sezione della provetta e' tale che 5gr fanno scendere di 1 cm se la provetta e' in acqua. Siccome la sezione non cambia quando si immerge nel liquido a densita' 1200, vuol dire che per scendere di un altro cm bisogna aggiungere 1200/1000 * 5 grammi!
Bravo bravo!
Prima dell'aggiunta del pesetto, la provetta e' in equilbrio.
Se M e' la sua massa, A l'area della sezione e h la parte immersa, deve valere:
Peso della provetta = Peso del Volume acqua spostato
\( Mg=\rho Ahg \)
Quando si aggiunge il peso da 5 gr. la provetta affonda di 1cm
\( (M+0.005)=\rho A(h+0.01) \)
Sottranendo membro a membro si ottiene
\( 0.005=0.01\rho A \)
Da cui trovate l'area della provetta ($A=0.5/1000 = 0.0005m^2$)
Ora lui prende la provetta con la massa aggiuntiva e la mette in un liquido a densita $1200kg/m^3$
L'equazione e' ora
$(M+0.005)=\rho_1 Ah$
Ci aggiunge la massettina $m$ incognita e trova che scende di 0.01m, cioe'
$(M+0.005+m)=\rho_1*A(h+0.01)$
Sottraendo di nuovo membro a membro si ottiene:
$m=\rho_1 A\cdot 0.01= 1200\cdot 0.0005\cdot 0.01= 0.006kg=6gr$.
Il ragionamento semplificato e' che la sezione della provetta e' tale che 5gr fanno scendere di 1 cm se la provetta e' in acqua. Siccome la sezione non cambia quando si immerge nel liquido a densita' 1200, vuol dire che per scendere di un altro cm bisogna aggiungere 1200/1000 * 5 grammi!
Bravo bravo!
Grazie mille. Spero bene per le altre.
Inshallah!
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