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La traccia dell'esercizio è: $(\frac{2z+1}{2z-1})^4=1$ La mia soluzione $<br /> (\frac{2z+1}{2z-1})^4=1 \Rightarrow \frac{2z+1}{2z-1}= \sqrt[4]{1} \Rightarrow \frac{(2z+1)(2z+1)}{(2z-1)(2z+1)}=1 \Rightarrow \frac{4z^2+4z+1}{4z^2-1}=1 \Rightarrow 4z^2+4z+1 = 4z^2-1 \Rightarrow 4z+2=0 \Rightarrow z=-\frac{1}{2}<br /> $ Invece l'eserciziario fa dove sbaglio?

Ciao, ho appena studiato le serie numeriche e adesso stavo provando a fare un esercizio. Devo determinare il carattere della serie $\sum_{n=1}^{+\infty} (\sqrt{n^2+1} - n)^3$. Se ho capito bene i passaggi da fare generalmente sono: 1) Verificare la condizione necessaria di Cauchy (ovvero calcolare il limite della successione $a_n$) 2) Determinare se la serie è a termini positivi o negativi (tramite disequazione o derivata prima) 3) Se è a termini negativi trasformarla in termini positivi raccogliendo il ...

Che editor di testo mi consigliate per programmare in java?

Ciao a tutti, ho qualche difficoltà con il seguente integrale: $\int_Ax^2dxdydz$ $A={(x,y,z)inRR^3:|x|+sqrt(x^2+y^2)<=1}$ Quel che non capisco è che cambio di variabili dovrei fare? Finora ho sempre svolto integrali con coordinate cilindriche/sferiche, ma con questo non so proprio da dove iniziare.. Grazie in anticipo a chiunque voglia aiutarmi

Salve a tutti, ringrazio anticipatamente chi voglia aiutarmi. Non riesco a fare funzionare il mio programma quando lo lancio in Matlab, credo sia un problema dovuto alle cifre che sono maggiori di quelle compatibili con nchooosek, ma non so come risolvere. mi dice questo: Warning: Result may not be exact. Coefficient is greater than 1.000000e+15 and is only accurate to 15 digits > In nchoosek at 66 In MIO_FILE at 104 ??? Operation terminated by user during ==> polyval In ==> Hermite at ...

Ciao a tutti! Volevo chiedervi se secondo voi lo svolgimento del seguente esercizio è corretto. Testo: Un blocco di massa 1.93kg preme una molla ideale lungo un piano privo di attrito, inclinato di [tex]27°[/tex] rispetto all'orizzontale. La molla, di costante elastica pari a [tex]2.08*10^3 N/m[/tex], è inizialmente compresso di [tex]18.7cm[/tex] e poi lasciata libera di estendersi spingendo il blocco verso la parte alta del piano. Determinare la velocità con cui il blocco si stacca dalla ...

Una sfera solida isolata di raggio $5.00 cm$ ha una carica interna positiva di $3.00muC$, uniformemente distribuita all'interno del suo volume. Un guscio conduttore di raggio interno $10cm$ e raggio esterno $15cm$ è concentrico alla sfera ed ha una carica di $-1.00muC$. La figura 24.11illustra il sistema. a) Scelta una superficie gaussiana sferica di raggio $16cm$, si determini la carica totale all'interno di questa superficie. Viene ...

"Un amico ti dice "Incontriamoci nella caffetteria oggi all'ora corrispondente alla prima volta in cui, dodo le 2 del pomeriggio, le lancette dell'orologio puntano nella stessa direzione e nello stesso verso" Quando potrai incontrare il tuo amico?"(risultato 2.11 del pomeriggio) Io avevo pensato di calcolare la velocità angolare della lancetta delle ore con Wo=2TT/T con T=3600s e poi la velocità angolare dei minuti (Wm) ponendo questa volta T=60s. Ma poi non riesco più ad andare avanti avevo ...

Un sottile cilindro isolante di lunghezza L porta una carica \(Q\) uniformemente distribuita. Calcolare il campo elettrico in un punto \(P\) della perpendicolare passante nel punto medio del cilindro e distante $y$ dal suo asse. -Se ad esempio il punto $P$ è interno vorrei dire che il campo (che per simmetria ha solo la componente diretta come la perpendicolare) è nullo ma senza impostare chissà quale integrale doppio tuttavia non vedo come applicare un qualche ...

Buongiorno forum, ho una curiosità riguardo tale problematica: Data la differenza tra queste due successioni: $a^n-b^n$ essa può essere riscritta come: $(a-b)(a^(n-1)+a^(n-2)b+a^(n-3)b^2+...+ab^(n-2)+b^(n-1))$ , visto che odio dare delle cose per vere senza prima provarle , mi chiedevo se è possibile dimostrare una tal cosa. Ringrazio anticipatamente coloro che mi aiuteranno. Saluti Mark.

Buonasera a tutti, ho studiato il calcolo combinatorio, ma ho un dubbio: la differenza sostanziale tra disposizioni e combinazioni sta nel fatto che nelle disposizioni conta l'ordine, mentre nelle combinazioni no. Ma io che ragionamento devo fare per capire se l'ordine conta o meno? Per esempio: Disposizione-"Dati i numeri (1,2,3,4,5,6,7) quanti numeri di 2 cifre si possono formare?" Combinazione-"In quanti modi si può scegliere un comitato di 5 persone fra nove persone?" Quale ragionamento mi ...

"Trovare massimi e minimi in $ Q=[0,2pi]xx[0,2pi] $ della funzione $ f(x,y)=int_(sinx)^(siny) e^(t^2)dt $ " Inutile dire che ho provato a risolvere l'integrale, e dopo vari tentativi ho visto su internet che non è effettivamente integrabile tramite funzioni elementari. Ho provato allora a riscriverlo come $ f(x,y)=int_(sinx)^(0) e^(t^2)dt +int_(0)^siny e^(t^2)dt $ : a questo punto potrei provare a farne le derivate parziali per impostare la condizione di annullamento del gradiente. In pratica così "tolgo" metà integrale rispettivamente quando derivo per ...

Salve, a gennaio ho l'esame di Analisi 1 e vorrei chiarirmi qualche dubbio sui limiti su Taylor. Ho capito come si usa il polinomio di taylor, infatti quando mi trovo a svolgere esercizi di bassa-media difficoltà riesco a risolverli con semplicità, ma quando le funzioni diventano composte ho problemi con gli o-piccolo, e mi risulta davvero complicato svolgere gli esercizi. Ad esempio ho problemi con l'esercizio seguete $ lim x->0 [(arcsinx^2 - x^2-(log(1+sin^3x))^2]/[(arctgx^3)^2+e^(x^6)-1]] $ Mi aiutate a risolverlo passo passo?

Buon giorno a tutti. Vi scrivo per chiedere un opinione,premetto che non sono un informatico, non mi posso nemmeno considerare un dilettante,e che la conoscenza che possiedo dell argomento che “tratterò” è alquanto lacunosa e superficiale,per tanto vi ringrazio in anticipo dell’ attenzione e per la pazienza. Il soggetto dell’ argomento da me trattato è un esercizio di un test per il quoziente intellettivo,del quale non riporterò l’indirizzo(lo farò soltanto se potrò farlo a detta dei ...

$ int_(0)^(2pi ) (1+cos vartheta )^4 dvartheta $ Devo risolvere prima la parentesi e poi integrare ogni pezzo o basta fare l'integrale aumentando il grado della parentesi?

Salve a tutti. Mi sono imbattuto in un problema curioso, un po' anti intuitivo che credo di aver risolto correttamente; però magari sarebbe bello avere una conferma da tanta gente su questo forum che sarà parecchio più brava di me. Un utente A ha a disposizione un dominio di $N$ elementi ($N$ pari). Ne invia una parte (MINORE di $N/2+1$, che si denoterà con $\chi$) ad un utente B che applica una funzione $f$ su ognuno e restituisce ...

Stavo cercando delle introduzioni alla teoria delle categorie, ma ho notato che molte di loro si servono della nozione di insieme (o delle nozioni di conglomerati e collezioni). E' possibile fondare la teoria delle categorie senza ricorrere a questi concetti , che voi sappiate?

Ciao a tutti devo trovare l'estremo superiore ed inferiore di questo sottoinsieme di R: ${(-1)^n*(2n-1)/n}$ con n appartenente ai Naturali (escluso lo zero). Ho pensato di studiare il caso di n pari e n dispari.. Ho provato il caso n pari in questo modo ${x∈R$ $/ x= (2n-1)/(2n)$ per ogni $n∈N(pari)}$ Prima di tutto vorrei sapere se è sbagliato moltiplicare soltanto l'n al denominatore per 2 per far vedere che è solo un numero pari... e poi non so come andare avanti non riesco a ...

Siano {xn} ed {yn} due successioni con {yn} successione irregolare. Dimostrare se la seguente implicazione è vera o falsa {xn} è regolare implica {xnyn} è regolare. Non ho idea se sia vera o falsa.Conosco solo un teorema che mi dice che se due successioni sono regolari,la successione prodotto è regolare,ma non so nulla riguardo il prodotto di una successione irregolare ed una regolare.Come posso procedere?

La funzione è questa $ f(x,y)= y^2 - 2y +1 +x^2 $ sul dominio $ (y-1)^2 + 4x^2 - 4 <= 0 $ . Ho fatto derivate prime e seconde ottenendo come punto critico il punto (0,1) e ottengo f(0,1)=0.Dalle derivate seconde ottengo la matrice Hessiana con determinante positivo quindi ho un minimo relativo. Per vedere minimi e massimi assoluti ho pensato al dominio ottendendo $ 4x^2 + (y-1)^2 <=4 $ e quindi la circonferenza ha gli estremi di $ -1<=y<=3 $ e $ -2 <= x <=2 $ .quindi ipotizzo y=0 e dopo x=0 e arrivo ad ...