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Uno dei motivi per cui ancora non si conoscono i valori esatti della funzione $\zeta$ di Riemann definita su valori naturali dispari è legato alla particolarità della sua equazione funzionale, infatti sostituendo un numero negativo pari alla seguente $$ \zeta(s)=2^s\pi^{s-1}\sin\left(\frac{\pi}{2}\,s\right)\Gamma(1-s)\zeta(1-s)\qquad\qquad{\rm (1)} $$ essa si annulla in quanto $\sin[\frac{\pi}{2}\cdot(-2n)]=\sin(-\pi n)=0$. Cioé in pratica, il motivo per cui è difficile calcolare i ...

Ciao a tutti ! Volevo postare questo esercizio per sapere se ho ragionato correttamente. Data la funzione $ f(x,y)=xy(1-x-y) $ determinare i punti critici e discuterne la natura estremale. Si trovino il massimo e il minimo assoluti della funzione nel triangolo di vertici $ O(0,0), A(1,0), B (0,1) $ Per prima cosa ho risolto il sistema $ { ( (partial f)/(partial x)= y-2xy-y^2=0 ),( (partial f)/(partial y)=x-x^2-2xy=0 ):} $ che mi fornisce come soluzioni i punti $ O(0,0), A(1,0), B (0,1) , C (1/3,1/3)$ che ricadono tutti nell'area da studiare Quindi ho costruito la matrice Hessiana ...

Ciao a tutti! Ho qualche problema nel risolvere il seguente esercizio: Una sfera di massa [tex]m=1.78kg[/tex] è lasciata cadere su una molla a spirale, posta in posizione verticale, partendo da ferma da un'altezza h rispetto all'estremità libera della molla. Quando colpisce la molla, la sfera ha velocità [tex]v=2.34m/s[/tex] e ne produce una compressione massima [tex]\Delta y=12cm[/tex]. Trascurando la massa della molla e la resistenza dell'aria, determinare: 1) l'altezza h di partenza 2) la ...

Salve a tutti. Mi trovo davanti a molti problemi quando vado a risolvere un integrale doppio, quindi vorrei che qualcuno mi spiegasse il filo logico (in generale) con cui devo cercare di risolverli. Scrivo di qui di seguito i miei dubbi principali. 1)Capisco le differenze dell'integrazione secondo Riemann e l'integrazione secondo Lebesgue, ma quando vado a risolvere un esercizio in quali casi devo tener conto di questa differenza? (cioè: quali casi mi portano a due risultati differenti se ...

Ciao, amici! Leggo sugli Elementi di teoria delle funzioni e di analisi funzionale di A.N. Kolmogorov e S.V. Fomin (pp. 465-466 qui) che l'operatore integrale di Volterra $A:L_2[a,b]\to L_2[a,b]$ definito da \[(A\varphi)(s):=\int_{[a,s]}K(s,t)\varphi(t)d\mu_t+f(s)\] con \(K\in L_2([a,b]^2)\) e $f\in L_2[a,b]$, è tale che, se \(\forall(s,t)\in[a,b]^2 \quad |K(s,t)|\le M\), $A^n$ è una contrazione per qualche $n\in\mathbb{N}$. Il testo dice che la dimostrazione di ciò si ...

http://i.imgur.com/aY9j7V4.png Devo trovare la tensione Vab e la corrente I. Il problema è che non so da dove cominciare.

Salve a tutti! Non so come svolgere questo esercizio Data la matrice A: prima riga (-1,4,-8)...seconda riga (4,-7,-4).....terza riga (-8,-4,-1) Determinare -il prodotto scalare associato -scrivere la forma quadratica associata -dire se è non degenere, definito positivo - trovare una base ortonormale (rispetto al prodotto scalare euclideo in R^n) rispetto alla quale il prodotto abbia matrice assoviata diagonale -trovare una matrice diagonale D tale che D=Pt A P per un opportuna matrice ...

Salve a tutti , ho appena finito di studiare il capitolo del Rossetti , riguardante il valor principale di un integrale . Verso la fine, mi si dice che questo valor principale è definito soltanto in caso di poli semplici sul cammino di integrazione, mentre , per poli doppi ad esempio , tale definizione non è applicabile. Io avrei detto che il valor principale di un integrale è definito ogni qual volta si ha un polo di ordine n , con n dispari , sul cammino di integrazione e , lo stesso , ...

E' noto che su un punto materiale osservato da un sistema di riferimento non inerziale agiscono le forze apparenti (dette anche non inerziali). In generale le forze apparenti sono di due tipi: forze di trascinamento e di Coriolis. E' possibile secondo voi che ci siano situazioni in cui le due forze siano (almeno in un istante) uguali e opposte, e quindi si eliminano? La questione a mio avviso è interessante perché se esistono queste situazioni significherebbe che la validità di ...

Ciao a tutti ragazzi, ho un piccolissimo dubbio sul come impostare l'equazione congruenziale per ottenere l'inverso di una coppia in \(\displaystyle \mathbb{Z_{12}} \times \mathbb{Z_{12}} \): L'operazione in questione è definita come segue: \(\displaystyle (a_1,b_1) * (a_2,b_2) = (a1a2, a1b2+b1) \) L'elemento neutro calcolato è: \(\displaystyle (\overline{1}, \overline{0}) \) Mi è stato chiesto di trovare l'inverso della coppia \(\displaystyle (\overline{7}, \overline{2}) \) Dato che ...

Ciao a tutti, qualcuno potrebbe darmi una dimostrazione di questa disuguaglianza? Sono al primo anno di matematica.. \( \liminf(an) + \liminf (bn) \leq \liminf(an+bn) \)

un ipermetrope ha il punto prossimo PP=50 cm calcolare il potere di accomodamento. che lenti deve usare e a quante diottrie? qual'è il suo punto remoto PR con le lenti? 1/f1=1/PP-1/distanza cristallino-retina 1/f2=1/PR-1/distanza cristallino-retina ACC=1/f1-1/f2=1/0,5-1-1/d-1/infinito+1/d=2D 1/f=1/0,25-1/0,5=2D con le lenti, il potere di accomodazione resta uguale ma il PP si sposta a 25 cm ACC=1/0,25-1/PR con lenti --> -1/PR=2-4=-2 --> PR=0,5m=50cm ciò significa che con lenti a 2D l'uomo ...

sul mio testo di riferimento mi viene detto che (1). $ int[f(x)+g(x)]dx=intf(x)dx+intg(x)dx $ (2). $ intcf(x)dx=cintf(x)dx $ infatti. (3). $ Dint[f(x)+g(x)]dx=D[intf(x)dx+intg(x)dx ]$ (4). $ D intcf(x)dx=D[cintf(x)dx ]$ questa pero' mi sembra piu una verifica che una dimostrazione .o sbaglio? qualcuno saprebbe indicarmi una dimostrazione formale delle due proprieta' (1),(2)

Ciao a tutti...non riuscivo a svolgere questo esercizio avendo letto solo la teoria su autovali ed autovettori: A) Sia data la matrice: .........7_____0_____0 A=.....0_____7_____-1 ..........0_____14____-2 si calcolino autovalori ed autovettori.A è diagonalizzabile? In caso affermativo si determini una matrice diagonale A' simile ad A. B) è possibile trovare una matrice B tale che AB = I (matrice identità)? Si motivi accuratamente la risposta. Questo è l esercizio , ho letto u po ...

Ho diversi problemi con questi due esercizi: devo trovare modulo e argomento di $ i ( 1+i) e^ { i [pi/6]} $ $ ((\sqrt 3) +( i ^3 )) ( 1 - i) $ Nel primo caso il modulo mi viene 0 mentre dovrebbe risultare $ 2 \sqrt 2 $ Mel secondo caso il modulo mi viene $ \sqrt 1/2 $mentre dovrebbe essere $ sqrt 2 $ Ho già rifatto entrambi svariate volte ma ogni volta il risultato mi viene sempre lo stesso. Penso che riuscirei a trovare senza problemi il modulo e l'argomento se mi aiutaste a capire dove sbaglio nel ...

Ciao a tutti, avrei bisogno di una mano con questa equazione $|bar(z) - 4/z| = 0$ il cui risultato è $|z|=2$ io ho pensato di procedere in questo modo $bar(z) = rho e^(-i theta)$ quindi $|rho e^(-i theta) - 4/(rho e^(i theta))| = 0$ da cui $|rho e^(-i theta) - 4rho e^(-i theta)| = 0$ $|(rho - 4) e^(-i theta)| = 0$ il modulo del numero complesso all'interno di simbolo di "modulo" è $rho - 4$ che quindi devo imporre pari a 0 $rho - 4 = 0 -> rho = 4 $ dove $rho $ è il modulo di $bar(z)$ che quindi è anche il modulo di ...

Sto facendo un esercizio già svolto da un mio amico, ma non riesco a capire alcuni passaggi che ha fatto. Riporto tutto l'esercizio passo passo. Data la funzione: $f(z)=(2z-1)/(z^2-z-2)$ Il denominatore si annulla per: $z=-1$ e per $z=2$ Allora, gli sviluppi vengono fatti per: A) $| z|<1$ B) $1<| z|<2$ C) $| z|>2$ Separando la funzione $f(z)$ in fratti semplici alla fine otteniamo: $f(z)=1/(z+1)+1/(z-2)$ - Per ...

ciao a tutti sto cercando di fare un programmino in C che legge 5 numeri inseriti da tastiera e li mette in un array. dopo questo vorrei calcolare la media dei valori e la loro frequenza. ho cominciato la prima parte con un ciclo for e ad ogni ciclo prelevo i numeri con scanf immettendoli nell'array. pero gia qui mi blocco! come posso mettere un controllo in modo che i numeri inseriti debbano essere compresi in un range tipo 1-10? avevo pensato ad un if ma non so come implementarlo, mi aiutate ...

Salve a tutti, pongo il testo di un'esercizio di Algebra Lineare che ho svolto: Sia A={{1,1,0},{1,1,0},{0,0,2}}, determinare autovalori e una base ortonormale rispetto al prodotto scalare standard, costituita da autovettori di A e poi determinare gli indici di positività,... . Procedo a svolgere l'esercizio quindi determino gli autovalori {0,2,2}, poi gli autovettori corrispondenti quindi posso scrivere una matrice 3x3 che contenga gli autovettori: {{-1,1,0},{1,1,0},{0,0,1}}. A questo punto ...

Ciao a tutti, sto facendo lo studio di funzione di $f(x)=sin(x)+1/sin(x)$ il cui dominio è $AAx!=k\pi$. Ora devo trovare i limiti agli estremi del dominio che sono sicuramente $\lim_{x \to +\infty}f(x)$ e $\lim_{x \to -\infty}f(x)$ che non esistono. Ma non devo calcolare anche i limiti $\lim_{x \to +k\pi}f(x)$ e $\lim_{x \to -k\pi}f(x)$ o qualcosa di simile? Se sì, come si calcolano questo tipo di limiti? Grazie