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Ciao e buon anno a tutti! Ho qualche problema con il calcolo degli integrali razionali. Pensavo di aver capito il procedimento e invece no perchè la mia soluzione è sempre diversa da quella proposta. Per esempio: $\int x/(2x^2-3x-2)dx$ Siccome il grado del numeratore è maggiore di quello del numeratore, uso il procedimento dei fratti semplici. Quindi scompongo in denominatore e ottengo: $x/(2x^2-3x-2)=x/((x-2)(x+1/2))$ ovvero $x_1=2, x_2=-1/2$ A $(x-2)$ associo $A/(x-2)$ mentre a ...

Ciao a tutti, potreste aiutarmi a svolgere l' integrale doppio dxdy definito in [math]x^2+y^2

buonasera a tutti questo esercizio di verifica mi ha mandato in palla: Una pallina carica -50e si trova al centro di una sfera cava dotata di carica pari a -100e. Qual è la carica (a) sulla superficie interna della sfera cava e (b) sulla sua superficie esterna. soluzioni (a) +50e (b) -150e Allora senza la pallina mi vedo la carica (-100e) distribuita sulla superficie esterna della sfera cava e nessuna carica distribuita sulla superficie interna. Mettendo la pallina al centro, le cariche ...

mi viene chiesto di diagonalizzare la matrice $ A=( ( 3, 1 , 0 ),( 1 , 1 , 0 ),( 0 , 0 , 2 ) ) $ associata a una forma bilineare associata a sua volta a una quadratica su base ortonormale. gli autovalori sono $ lambda_1=2+sqrt(2)$ , $lambda_2=2-sqrt(2)$, $lambda_3=2$ la base mi viene $B={( (1+sqrt(2)), (1) , (0) ),( (1-sqrt(2)) , (1) , (0) ),( (0) , (0) , (1) ) } $ che, provenendo da una matrice simmetrica, è ortoGonale ortoNormalizzata viene $ B={( ((1+sqrt(2))/(sqrt(4+2sqrt(2)))), (1/(sqrt(4+2sqrt(2)))) , (0) ),( ((1-sqrt(2))/(sqrt(4-2sqrt(2)))) , (1/(sqrt(4-2sqrt(2)))) , (0) ),( (0) , (0) , (1) ) } $ ora la matrice diagonalizzata è sempre $ C=((2+sqrt(2)),(0),(0)),((0),(2-sqrt(2)),(0)),((0),(0),(2))) $ o si trova come matrice diagonalizzata=trasposta di B * A * B con B ...

Ragazzi avete un suggerimento riguarda alla risoluzione di quest'altra disequazione !? $ x^3-3x^2+5x+1 >=0 $

Se io ho una piccola batteria da $3.2V$,e dopo un bel po che la uso nel mio orologio si scarica, succederà che il mio orologio non funziona più perchè la batteria si è scaricata! Se io utilizzo un voltmetro su questa batteria scarica, il mio voltmetro, cosa mi dirà? Che $DeltaV$ mi segnerà? - Mi segnerà $Delta V = 0$ - Mi segnerà $Delta V = 3.2$ Cosa mi dirà il Voltmetro?

Salve, ho un dubbio sul calcolo dell'integrale $int_(-oo )^(+oo ) (x+senx)/(x(x^2+4j-4)^2 )dx$ Il dubbio è su come devo impostare il procedimento. La mia idea sarebbe quella di usare i lemmi di Jordan per la scomposizione del seno in una differenza di esponenziali divisa per un fattore $2j$; successivamente calcolerò i residui e prenderò in considerazione quelli reali moltiplicati per un fattore $\pij$ e quelli immaginari con Im> o < di zero a seconda del segno dell'esponente di e, moltiplicati per ...

Ciao a tutti, posto subito il circuito dell'esercizio [fcd="Circuito"][FIDOCAD] FJC B 0.5 LI 70 20 70 20 0 MC 70 45 1 0 ihram.res MC 70 60 0 0 470 MC 95 65 1 0 ihram.res MC 95 45 0 0 490 LI 70 45 70 35 0 LI 70 35 95 35 0 LI 95 35 95 45 0 LI 70 80 70 90 0 LI 70 90 95 90 0 LI 95 90 95 80 0 MC 110 35 0 0 ihram.res LI 95 35 110 35 0 MC 110 90 0 0 ihram.indutt LI 110 90 95 90 0 MC 135 55 1 0 ihram.res LI 125 35 135 35 0 LI 135 35 135 55 0 LI 135 70 135 90 0 LI 130 90 135 90 0 LI 95 35 95 25 0 LI 95 ...

Ciao ancora ragazzi; Allora nel mio progetto (robot quadrupede autonomo) ho (grazie all'aiuto di onlyreferee) una pseudo bussola. Conosco in tempo reale l'angolo di rotta del mio robot, da 0 a 359 gradi. Stavo scrivendo del codice con il quale posso dare un angolo target che il mio robot dovra' puntare dal suo angolo attuale. In poche parole se l'angolo attuale nel quale il robot e' puntato e' 150° e io setto come target 220°, il robot iniziera' a roteare per puntare la nuova ...

Ciao a tutti e buon anno, stavo risolvendo questa eq.diff. quando verso la fine non riesco a far tornare una cosa. L'equazione è questa: y' = ysinx. L'ho risolta separando le variabili e alla fine giungo che lny = -cosx+C1 --> y = e^(C1-cosx). Il passaggio successivo che è necessario per far tornare i calcoli e che fa anche wolframalpha non lo capisco in quanto a caso trasforma e^C1 in semplicemente C1 facendo diventare la soluzione y = C1 / e^cosx. Ecco, non capisco questa cosa Grazie

Buona sera a tutti, mi sono imbattuto in un limite che non riesco a risolvere: $ lim_(x -> 0) ((e^(x^2)-e^(sin^2x))(sqrt(1-x^2)-cosx))/(x^4(x arctan x -ln(1+x^2) $ potete dirmi fino a quale $ o(x) $ arrivare? io ho provato con $ o(x^8) $ ma vengono fuori dei fattoriali grossotti (che poi non conto perchè con i vari prodotti divetano con l'esponente maggio di $ x^8 $). Non sono molto preparato sugli asintotici, quindi magari ci sono, ma sinceramente non ne ho visti.... Grazie mille e buon anno!!

Ciao a tutti sono nuovo del forum e volevo chiedervi se vi era possibile aiutarmi a risolvere queste due equazioni differenziali rispettivamente del primo e secondo ordine. Grazie in anticipo Luca $ y'= -(y/t) +t^3 $ con $ y(1)=-3 $ e $y''-4y= t e^(2t) $ con $ y(0)= 1/16$ e $ y'(0)= 65/16 $

Ciao, ho un problema con un esercizio di analisi funzionale. Ho un operatore lineare T da L^2 in L^2 (0,1). Devo verificare che l'immagine di T è composta da 1,t (cioè che T abbia rango 2). Vi allego lo screen con la soluzione ma non riesco a capire come abbia fatto. Perchè non sostituisce i valori 1 e -1 nel primo caso, e -3 e 1 nel secondo caso, nella funzione? Grazie, Carlo.

Ciao a tutti, sono nuovo, sono uno studente di Ingegneria. Mi sono imbattuto nello studio della seguente funzione: $ f(x)=e^x/(x^2+1) $ Ho già calcolato intersezioni, studiato il segno e fatto i limiti, adesso alla derivata seconda mi sono bloccato in quanto mi viene fuori una cosa mostruosa ovvero: Numeratore: $ (x^6-4x^5+5x^4-8x^3+7x^2-4x-1)*e^x >= 0 $ Denominatore: $ x^8+4x^6+6x^4+4x^2+1 > 0 $ Il denominatore è sempre positivo, in quanto essendo tutte potenze pari non verrà mai un numero < 0 Per il numeratore, come ...

Dovendo progettare uno scaldabagno usando del filo di nicromo come elemento termico, quali paramentri del filo possono essere scelti per ottenere unapotenza nominale di $1000W$ ? Questa è la soluzione che mi da il testo: Un alimentatore corrisponderebbe ad una pompa dell'acqua; un resistore corrisponde ad un tubo di un certo diametro, e quindi la resistenza al flusso; carica corrisponde l'acqua stessa; differenza di potenziale corrispondente alla differenza di altezza tra le ...

Ho questo esercizio U = {f(x) ∈ R2[x] : f(1) = 0}, nel riferimento vettoriale R = (1 + x, 1 − x, x + x^2) di R2[x] ora se considero il generico polinomio Ao+A1X+A2X^2 e considero la funzione f(1)=A0+A1+A2=0 fin qui tutto ok , il problema sorge quando l'esercizio mi chiede una base la dimensione e le equazioni rappresentative nel riferimento vettoriale R.

Salve ragazzi, ho un problema con il seguente quesito: se $ fin L^2(R) $ calcolare la sua trasformata di Fourier. Per il calcolo si può sfruttare il seguente risultato: $ hat(g) (k)=pi*e^(-2pi| k| ) $ se $ g (x)=1/(1+x^2) $ . Allora ho verificato che la funzione appartenga a L^2(R) poi ho calcolato la trasformata di Fourier direttamente trovandomi $ hat(f) (k)=pi/2sign(1+k)e^(-2pi| 1+k| )+pi/2sign(1-k)e^(-2pi| 1-k| ) $ Il problema è che la trasformata la so calcolare direttamente solo che non riesco a calcolarla sfruttando il suggerimento dato dal testo. ...

Salve a tutti, vi riporto questo problema e vi espongo i miei dubbi: Due particelle di pari massa $m=0.85kg$ sono collegate fra loro a un asse di rotazione passante per il punto O da due sottili asticelle identiche di Massa $M 1.2kg$ e lunghezza $5.6cm$.L'insieme ruota intorno all'asse in O con velocita angolare $omega = 0.30rad/s.$ Trovare momento di inerzia e e l energia cinetica rotazionale rispetto a O. Ora il momento di inerzia di un'asta omogenea avente massa M e ...

Dopo un relativamente lungo periodo di pace con gli infinitesimi (o infiniti) in cui credevo, alla fine, di averla vinta io, sono tornati a fregarmi Ecco questa successione: $ lim_(n -> +oo) (1+1/n)^(n^2)/e^n $ Essendo un semplice rapporto, avevo proceduto spensieratamente con il limite notevole ottenendo come risultato 1. E invece no!!! Wolfram dice: $e^(-1/2)$! Ok, dopo aver visto che il mio risultato era sbagliato ho utilizzato i polinomi di Taylor con il teorema ponte e ho trovato il risultato ...

Salve, un omino salta da un piano inclinato: calcolare la velocità...eccoil testo: Si dovrebbe conservare la q.d.m. orizzontale per cui mv = MV ed abbiamo V = (m/M) v per calcolare v come bisogna fare? ecco la soluzione del testo