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Ciao, ho un problema con un esercizio di analisi funzionale.
Ho un operatore lineare T da L^2 in L^2 (0,1).
Devo verificare che l'immagine di T è composta da 1,t (cioè che T abbia rango 2).
Vi allego lo screen con la soluzione ma non riesco a capire come abbia fatto.
Perchè non sostituisce i valori 1 e -1 nel primo caso, e -3 e 1 nel secondo caso, nella funzione?
Grazie,
Carlo.
Ciao a tutti, sono nuovo, sono uno studente di Ingegneria.
Mi sono imbattuto nello studio della seguente funzione:
$ f(x)=e^x/(x^2+1) $
Ho già calcolato intersezioni, studiato il segno e fatto i limiti, adesso alla derivata seconda mi sono bloccato in quanto mi viene fuori una cosa mostruosa ovvero:
Numeratore: $ (x^6-4x^5+5x^4-8x^3+7x^2-4x-1)*e^x >= 0 $
Denominatore: $ x^8+4x^6+6x^4+4x^2+1 > 0 $
Il denominatore è sempre positivo, in quanto essendo tutte potenze pari non verrà mai un numero < 0
Per il numeratore, come ...
Dovendo progettare uno scaldabagno usando del filo di nicromo come elemento termico, quali paramentri del filo possono essere scelti per ottenere unapotenza nominale di $1000W$ ?
Questa è la soluzione che mi da il testo:
Un alimentatore corrisponderebbe ad una pompa dell'acqua; un resistore corrisponde ad un tubo di un certo diametro, e quindi la resistenza al flusso; carica corrisponde l'acqua stessa; differenza di potenziale corrispondente alla differenza di altezza tra le ...
Ho questo esercizio
U = {f(x) ∈ R2[x] : f(1) = 0}, nel riferimento vettoriale R = (1 + x, 1 − x, x + x^2) di R2[x]
ora se considero il generico polinomio Ao+A1X+A2X^2 e considero la funzione f(1)=A0+A1+A2=0
fin qui tutto ok , il problema sorge quando l'esercizio mi chiede una base la dimensione e le equazioni rappresentative nel riferimento vettoriale R.
Salve ragazzi, ho un problema con il seguente quesito:
se $ fin L^2(R) $ calcolare la sua trasformata di Fourier. Per il calcolo si può sfruttare il seguente risultato:
$ hat(g) (k)=pi*e^(-2pi| k| ) $ se $ g (x)=1/(1+x^2) $ .
Allora ho verificato che la funzione appartenga a L^2(R) poi ho calcolato la trasformata di Fourier direttamente trovandomi
$ hat(f) (k)=pi/2sign(1+k)e^(-2pi| 1+k| )+pi/2sign(1-k)e^(-2pi| 1-k| ) $
Il problema è che la trasformata la so calcolare direttamente solo che non riesco a calcolarla sfruttando il suggerimento dato dal testo. ...
Salve a tutti, vi riporto questo problema e vi espongo i miei dubbi:
Due particelle di pari massa $m=0.85kg$ sono collegate fra loro a un asse di rotazione passante per il punto O da due sottili asticelle identiche di Massa $M 1.2kg$ e lunghezza $5.6cm$.L'insieme ruota intorno all'asse in O con velocita angolare $omega = 0.30rad/s.$
Trovare momento di inerzia e e l energia cinetica rotazionale rispetto a O.
Ora il momento di inerzia di un'asta omogenea avente massa M e ...
Dopo un relativamente lungo periodo di pace con gli infinitesimi (o infiniti) in cui credevo, alla fine, di averla vinta io, sono tornati a fregarmi
Ecco questa successione:
$ lim_(n -> +oo) (1+1/n)^(n^2)/e^n $
Essendo un semplice rapporto, avevo proceduto spensieratamente con il limite notevole ottenendo come risultato 1. E invece no!!! Wolfram dice: $e^(-1/2)$!
Ok, dopo aver visto che il mio risultato era sbagliato ho utilizzato i polinomi di Taylor con il teorema ponte e ho trovato il risultato ...
Salve,
un omino salta da un piano inclinato: calcolare la velocità...eccoil testo:
Si dovrebbe conservare la q.d.m. orizzontale per cui mv = MV ed abbiamo V = (m/M) v
per calcolare v come bisogna fare?
ecco la soluzione del testo
Ciao a tutti!
Con queste molle ho ancora qualche problema, specialmente quando sono in verticale
Un blocco di massa [tex]m=2.14kg[/tex] è lasciato cadere da un'altezza [tex]h=43.6cm[/tex] su una molla ideale di costante elastica [tex]k=18.6 \frac{N}{cm}[/tex] disposta verticalmente e vincolata ad un piano orizzontale rigido. Dopo l'urto il blocco resta appoggiato sulla molla, che si comprima lentamente finché il blocco raggiunge uno stato di quiete. Determinare:
a) la velocità del corpo ...
Salve, sto svolgendo un esercizio su un ciclo frigorifero, vorrei un paio di chiarimenti riguardanti l'evaporatore:
1) Il fluido refrigerante, entrato nell'evaporatore, assorbe calore latente di vaporizzazione, quindi passa da liquido a vapore, inoltre la sua temperatura aumenta leggermente, giusto? Se questo è vero, perchè nel diagramma T-s la temperatura è costante in corrispondenza della trasformazione nell'evaporatore?
2) Nel problema che sto svolgendo, c'è scritto che la temperatura della ...
Salve, vi propongo il seguente problema.
Se $ \mathbb{Z}^{\mathbb{N}} $ è l'insieme di tuttle le applicazioni di $ \mathbb{N} $ in $ \mathbb{Z} $ ed $ f, g \in \mathbb{Z}^{\mathbb{N}} $ definiamo $ f <= g $ se $ f(x) <= g(x) $ per ogni $ n \in \mathbb{N} $.
Si dimostri che $ (\mathbb{Z}^{\mathbb{N}}, \leq) $ è un insieme parzialmente ordinato e che non è totalmente ordinato.
Per il primo punto non ci sono problemi in quanto la relazione $ \leq $ è un ordinamento su $ \mathbb{Z} $, quindi è riflessiva, ...
salve, sto facendo degli esercizi che riguardano lo sviluppo in serie di taylor, solo che non ho afferrato molto bene il concetto; ho capito che CNES affinché una f(x) sia sviluppabile è che sia derivabile infinite volte e che il limite per x tendente a infinito del resto sia 0. Adesso la mia domanda è: come faccio a stabilire che una funzione sia derivabile infinite volte? e nel caso la mia funzione fosse composta?
-riporto un esempio del quale non riesco proprio a capire lo svolgimento: ...
Ciao a tutti, è la mia prima volta sul forum! Ho un problema a risolvere il seguente limite, ho la forma indeterminata $oo-oo$, non penso sia difficile da risolvere ma non riesco ad ottenere il risultato che dovrebbe essere $-1$.
$ lim_(x->oo) (x-2)e^(1/(x-2))-x $
Penso che alla fine uscirà $-x/x$ ma come posso applicare il fontronto tra infiniti? Grazie.
Ho trovato questo problema in Lang Complex Analysis capitolo VIII.
Si consideri la funzione $g$ definita sulla circonferenza unitaria da:
$$g(e^{ix})=\begin{cases}
-\frac x{\pi\log(4/\pi)} & -\pi\leq x\leq 0\\
\frac 1{\log(4/x)} & 0
In un tubo a raggi catodici, un elettrone in moto orizzontale (lungo x) e dotato di energia cinetica $K = 300 eV$ è deflesso dal
campo elettrico presente tra due elettrodi piani e paralleli, di
lunghezza $L = 20 mm$ e distanza $d = 9 mm$, tra i quali un
generatore di forza elettromotrice mantiene una tensione$ V =<br />
V+–V– =100 V$. Si calcoli:
1) Il tempo di transito ($t$) dell’elettrone all’interno degli elettrodi;
2) L’energia cinetica ($Delta K$) acquistata ...
Ciao ragazzi, sto programmando un robot e quindi affrontando varie tematiche matematiche.
Ho bisogno di un vostro aiuto!
Grazie ad un giroscopio, ottengo l'angolo (asse verticale) in cui il muso del robot punta. Diciamo una specie di bussola in cui non ho il nord magnetico ma il nord sara' sempre un punto preciso.
Il mio problema e' che quest'angolo non l'ottengo da 0 a 360° ma da -0 a -179 e da +0 a +179..
Quindi vorrei solo trasformare con qualche formula per ottenere da 0 a 360°
Mi aiutate ...
Ho bisogno di qualcuno che mi dica se sto svolgendo correttamente un esercizio. Questo:
Dimostrare che l'equazione \(\displaystyle x^2 + y^2 - xy = 0 \) non ha soluzioni intere non banali.
Io ho ragionato così: l'equazione può essere scritta come \(\displaystyle ( x - y ) ^2 = -xy \) , poichè ricerchiamo eventuali soluzioni non banali possiamo considerare il membro sinistro, che è un quadrato, positivo. Allora x e y dovranno essere discordi. In particolare il prodotto xy è negativo. ...
integrale in questione è
$\int\int_(D)sqrt(x)/(x^2+y^2)dxdy$
con D delimitato dalla retta $x=2$, $y=0$ e $y=xsqrt(3)$
tutta via questo era un esercizio del compito di analisi due e non riconoscendo la forma indeterminata ho sbagliato esercizio.. vi voglio postare il procedimento e vorrei sapere se ho fatto giusto..
il mio domino D lo scrivo normale rispetto alle x quindi
$0<x<2$ e $0<y<xsqrt(3)$
$\int_(0)^(2)sqrt(x)\int_(0)^(xsqrt(3))1/(x^2+y^2) dydx$
$arctan(sqrt(3))\int_(0)^(2)sqrt(x)/x=2sqrt(2)arctan(sqrt(3))$
ma essendo un una funzione che ...
Ciao a tutti!
Ho questo esercizio sull'attrito statico che mi crea qualche problema!
Testo:
Un cubo di massa [tex]1.2kg[/tex] è accelerato su un piano orizzontale privo di attrito da una forza orizzontale [tex]F=32N[/tex]. Un cubo più piccolo di massa [tex]208g[/tex] è a contatto con la faccia anteriore del cubo nella posizione mostrata in figura.
a) Determinare il valore minimo del coefficiente di attrito statico tra i due cubi per il quale il cubo più piccolo non scivoli verso il basso.
b) ...
Ciao a tutti! Sono una povera studentessa di ing. edile-architettura e a gennaio ho il mio primo esame, geometria
In un esame che stavo facendo per esercizio, c'era la seguente domanda filtro:
[size=150] per quali k appartenenti ad R la matrice |(4,1)(k^2-3,-5)| ammette una base ortonormale di autovettori?[/size]
Io avevo pensato che se la matrice fosse stata associata ad uno spazio vettoriale metrico, ossia ad uno scalare def positivo, avrei potuto usare l'ortogonalizzazione di ...
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