Divergenza campo gravitaziole

[arna.luca]

Di recente ho iniziato un primo e vago approccio ai vari gradiente, rotore e divergenza. Incuriosito mi sono proposto di calcolare la divergenza del campo gravitazionale, dato che sono sicuro che converge in un punto. Il mio problema è ora scomporre il campo gravitazionale in componenti per poi procedere con il conto. Ho provato vari approcci, ma non ci riesco

[RenzoDF]

Beh, anche se sarebbe più "conveniente" un sistema in coordinate sferiche, direi che non sia difficile esprimere le tre componenti del campo in un generico punto P:(x,y,z) anche per un sistema cartesiano che abbia per origine quel "punto" O, no?
Prova a partire scrivendo il campo in funzione del raggio r (ovvero del vettore OP) e poi passi alle coordinate cartesiane, ... Pitagora ci può sempre aiutare , ... il "bello" viene dopo, sul "conto", non tanto per il calcolo della divergenza, ma per lo "strano" risultato finale (se non prestiamo sufficiente attenzione).