Fisica 2 sfere conduttrici cariche
ciao a tutti ,
ho un dubbio sul seguente problema:
Due sfere conduttrici del diametri rispettivamente di $r_1 = 0,4 m$ e$r_2 = 1m$ sono poste a grande distanza tra loro.
Le sfere ,collegate da un lungo filo conduttore, vengono caricate con una carica totale di $7 mu C$.
1)determinare la carica su ognuna sfera
2)qual è il potenziale complessivo del sistema?
Allora,per quanto riguarda il primo punto ,poichè le sfere sono messe a contatto da un filo conduttore(la cui carica immagino sia trascurabile),queste si troveranno,all'aequilibrio ,allo stesso potenziale:
${Q_1}/{k r_1} = {Q_2}/{k r_2}$.
Poichè conosciamo la carica complessiva possiamo ricavare le cariche accumulate su entrambe le sfere singolarmente.
Il punto è come calcolare i potenziali delle due sfere..in genere il potenziale lo si calcola rispetto ad un punto ad esempio...ponendo una sfera nell'origine il potenziale al di fuori della sfera è come quello sopra(scelta una superficie di gauss chè è poco piu estesa di quella della sferain modo da contenerne la carica). Per calcolare il potenziale dell'altra sfera mi sembra si cambi sistema di riferimento e ci si metta nell'origine della seconda sfera ottenendo una espressione del tutto simile a quella dell'altra8cambia ovviamente il raggio della sfera che è dato dal testo). Ma è coerente mettere in relazioni due espressioni ottenute da due sistemi di riferimento diversi?
per quanto riguarda la seconda domanda...come posso cominciare?mi dareste un indizio?
ho un dubbio sul seguente problema:
Due sfere conduttrici del diametri rispettivamente di $r_1 = 0,4 m$ e$r_2 = 1m$ sono poste a grande distanza tra loro.
Le sfere ,collegate da un lungo filo conduttore, vengono caricate con una carica totale di $7 mu C$.
1)determinare la carica su ognuna sfera
2)qual è il potenziale complessivo del sistema?
Allora,per quanto riguarda il primo punto ,poichè le sfere sono messe a contatto da un filo conduttore(la cui carica immagino sia trascurabile),queste si troveranno,all'aequilibrio ,allo stesso potenziale:
${Q_1}/{k r_1} = {Q_2}/{k r_2}$.
Poichè conosciamo la carica complessiva possiamo ricavare le cariche accumulate su entrambe le sfere singolarmente.
Il punto è come calcolare i potenziali delle due sfere..in genere il potenziale lo si calcola rispetto ad un punto ad esempio...ponendo una sfera nell'origine il potenziale al di fuori della sfera è come quello sopra(scelta una superficie di gauss chè è poco piu estesa di quella della sferain modo da contenerne la carica). Per calcolare il potenziale dell'altra sfera mi sembra si cambi sistema di riferimento e ci si metta nell'origine della seconda sfera ottenendo una espressione del tutto simile a quella dell'altra8cambia ovviamente il raggio della sfera che è dato dal testo). Ma è coerente mettere in relazioni due espressioni ottenute da due sistemi di riferimento diversi?
per quanto riguarda la seconda domanda...come posso cominciare?mi dareste un indizio?
Risposte
"qadesh":
... per quanto riguarda la seconda domanda...come posso cominciare?
Scusa ma l'indizio te lo sei dato da solo, quando scrivi
"qadesh":
...queste si troveranno,all'aequilibrio ,allo stesso potenziale:
${Q_1}/{k r_1} = {Q_2}/{k r_2}$.
cioè vuoi dire che il potenziale totale è la somma dei due?
No, intendo dire che una volta ricavate le cariche sulle singole sfere, per il potenziale (comune a entrambe) puoi usare una delle due relazioni che hai uguagliato; puoi anche pensare ogni sfera come l'armatura di un condensatore che ha l'altra armatura (comune ad entrambe) all'infinito e quindi, grazie al conduttore che collega le sfere, queste capacità risultano collegate in parallelo e possono essere sommate, la carica su detta capacità equivalente è quella totale pari a 7uC e la tensione su questo parallelo è V=Q/(C1+C2).
BTW il potenziale di riferimento (zero) è ovviamente quello di un punto all'infinito.
BTW il potenziale di riferimento (zero) è ovviamente quello di un punto all'infinito.
ok ,in pratica mi stai dicendo che ,essendo le sfere collegate da un filo conduttore, il sistema può essere considerato come un unico conduttore la cui superficie è equipotenziale.Quindi il potenziale è quello delle due sfere(che è lo stesso)
Proprio così. 
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