Coefficiente di attrito dinamico
Salve ragazzi, sono nuova del forum e vorrei chiedere il vostro aiuto.
Ho questo problemino: un corpo di massa 1 kg è posto sopra un secondo corpo di massa 3kg e quest'ultimo è soggetto ad una forza orizzontale pari a 10 N. Calcolare il valore del coefficiente di attrito dinamico tra i due corpi affinchè il corpo superiore si muova con un'accellerazione pari a 1/10 di quella del corpo inferiore.
Non riesco a scrivere il sistema in cui scompongo le forze poichè non so se la forza orizzontale agisce solo su un corpo o su entrambi. potreste aiutarmi a capire?
Vi ringrazio in anticipo
Ho questo problemino: un corpo di massa 1 kg è posto sopra un secondo corpo di massa 3kg e quest'ultimo è soggetto ad una forza orizzontale pari a 10 N. Calcolare il valore del coefficiente di attrito dinamico tra i due corpi affinchè il corpo superiore si muova con un'accellerazione pari a 1/10 di quella del corpo inferiore.
Non riesco a scrivere il sistema in cui scompongo le forze poichè non so se la forza orizzontale agisce solo su un corpo o su entrambi. potreste aiutarmi a capire?
Vi ringrazio in anticipo
Risposte
Lo dice il testo: agisce solo sul corpo inferiore. Prova a buttare giu' una soluzione, poi elaboriamo assieme
Io avevo così scomposto le forze:
Per il corpo che sta sotto:
$ { ( x: F = m_1a_1),( y: F_a + N_1 - P_1 = 0):} $
Per il corpo che sta sopra:
$ { ( x: F_x = m_2a_2=m_2 1/10 a_1 ),( y: - F_a + N_2 - P_2 = 0):} $
$ F_x $ sarebbe quella forza che fa spostare il corpo di sopra che ha accellerazione pari a $ 1/10 a_1 $
mentre le $ F_a $ devono giustamente annullarsi poichè sono uguali e contrarie.
ora pero non riesco più ad andare avanti!
Per il corpo che sta sotto:
$ { ( x: F = m_1a_1),( y: F_a + N_1 - P_1 = 0):} $
Per il corpo che sta sopra:
$ { ( x: F_x = m_2a_2=m_2 1/10 a_1 ),( y: - F_a + N_2 - P_2 = 0):} $
$ F_x $ sarebbe quella forza che fa spostare il corpo di sopra che ha accellerazione pari a $ 1/10 a_1 $
mentre le $ F_a $ devono giustamente annullarsi poichè sono uguali e contrarie.
ora pero non riesco più ad andare avanti!
Direi che ci sei quasi, ma non proprio.
In un sistema di riferimento assoluto, sul corpo inferiore, in orizzontale, agiscono 2 forze: la forza data e la forza di attrito che il corpo superiore "cede".
Sulla verticale non c'e' forza di attrito (la $F_a$ ha solo componente orizzontale).
Sul corpo superiore in orizzontale agisce solo la $F_a$ (ovviamente in senso opposto a come agisce sul corpo inferiore).
Riprova adesso
In un sistema di riferimento assoluto, sul corpo inferiore, in orizzontale, agiscono 2 forze: la forza data e la forza di attrito che il corpo superiore "cede".
Sulla verticale non c'e' forza di attrito (la $F_a$ ha solo componente orizzontale).
Sul corpo superiore in orizzontale agisce solo la $F_a$ (ovviamente in senso opposto a come agisce sul corpo inferiore).
Riprova adesso
Quindi per il corpo che sta sotto:
$ { ( x: F + F_a = m_1 a_1 ),( y: N_1 = P_1 ):} $
Per il corpo che sta sopra: $ { ( x: -F_a = m_2 a_2= m_2 1 /10a_1 ),( y: N_2 = P_2):} $
Giusto?
$ { ( x: F + F_a = m_1 a_1 ),( y: N_1 = P_1 ):} $
Per il corpo che sta sopra: $ { ( x: -F_a = m_2 a_2= m_2 1 /10a_1 ),( y: N_2 = P_2):} $
Giusto?
Si, pero' fai attenzione : la reazione vincolare sul corpo 2 $N_2$ e' sbagliata.
Non ti cambia il risultato dell'esercizio perche non entra in gioco, ma e' comunque un errore.
Vai avanti
Non ti cambia il risultato dell'esercizio perche non entra in gioco, ma e' comunque un errore.
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Ora sommo le equazioni in x trovo così $ a_1 $ essendo l'unica incognita, la sostituisco in una equazione in cui è presente $ F_a $ e conoscendo la $ N $ che ora ricalcolo meglio trovo il coefficiente. Giusto?
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