Carrucola mobile

[sdrabb1]

ho un dubbio ho questo sistema di carrucole cn massa trascurabile filo inestensibile e anche raggio trascurabile:



volevo sapere se il ragionamento che ho fatto per arrivare alla conclusione che $ a_2=2*a_1$ è corretto:

se $ m_1$ percorre un tratto $Deltal$ (in avanti verso la carrucola fissa) allora la carrucola mobile scenderà di un tratto $(Deltal)/2$ a destra e a sinistra rispetto al centro quindi si muove verso il basso di $(Deltal)/2$ nello stesso intervallo di tempo $Deltat$




dunque le rispettive velocità saranno:

$v_1=(Deltal)/(Deltat)=((Deltal)/2)/(Deltat)=(Deltal)/(2Deltat)=v_2/2$

e di consequenza rifacendo lo stesso procetimento ottengo $a_2=2a_1$

è corretto?

[professorkappa]

Si, e corretto.
Si puo' ragionare in maniera anche piu diretta: Il centro della carrucola mobile ha la stessa accelerazione del blocco 1.
Siccome ruota instantaneamente attorno al dormiente (la parte di corda a sx della carrucola), l'accelerazione cresce linearmente con la distanza: da 0 (sul dormiente, istantaneamente, d=0) ad $a_1$ sul fulcro (d=r) a $2a_1$ sul tirante (d=2r)

[sdrabb1]

grazie!