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Salve a tutti, ho un problema con il seguente esercizio. Calcolare l'area del dominio piano D compreso tra il grafico della funzione f(x) = x√|1-x^2|, l'asse delle ascisse e le rette x = -1 e x = √2 Secondo il risultato del libro, f(x) >= 0 per x Є [0, √2] e f(x) = 0 se e solo se √|1-x^2| se e solo se l'argomento della radice, cioè |1-x^2| >= 0 Trattandosi di valore assoluto, devo distinguere due casi: primo ...

Buonasera a tutti. La serie in questione è $(n^(3n))/((3n)!)$. Ho iniziato con il $lim n->oo (n^(3n))/((3n)!)$ che ero sicuro fosse uguale ad infinito perchè nella scala degli infiniti $n^n$ è quello che più velocemente va ad infinito. Sbaglio, ma non so dove o perchè. Supponiamo che il limite sia venuto uguale a 0 e che quindi la serie possa convergere. Applico il criterio del rapporto e mi vien fuori $((n+1)^(3n+1))/((3n+1)!) * ((3n)!)/n^(3n)$, la sistemo e faccio il limite che a me risulta sempre 1 che, per il ...

Salve ragazzi, sono nuovo del forum, vorrei sottoporvi un quesito di Analisi: Mi è data la se guente funzione: \[ x-sin(x)-4 \pi \] Si chiede il valore dell'integrale (nel senso di lebesgue) \[ \int_0^{2\pi} \mid x-sin(x)-4 \pi\mid \ \text{d} x\] Ho provato per 2 ore ma non sono riuscito a fare niente, immagino ci sarà qualche trucco come al solito negli integrali. Ma a me proprio non viene niente. Potete aiutarmi? Grazie mille in anticipo

Non sto riuscendo a ricordare come si chiama quella legge fisica che ci dice che se abbiamo delle forze intese come vettori, per esempio se pensiamo ad un quadrato di vertici A,B,C,D, se ho delle forze che vanno $F_1$ che va da $AB$, $F_2$ che va da $BC$, $F_3$ che va da $CD$ e $F_4$ che va da $DA$, formano così un circuito chiuso di forze, la loro somma vettoriale darà come risultato il vettore ...

Buongiorno a tutti, questo è la mia prima richiesta quindi spero di essere abbastanza preciso nell'esporla. Ho difficoltà con un esercizio il quale chiede: " Determina due vettori geometrici $\vec u$ e $\vec v$, il primo ortogonale alla retta: $r$: $\{(x - z = -1),(2x - y = -4):}$ e l'altro ortogonale al piano XY tali che: $\vec u + \vec v = (1,3,2)$ " Io ho pensato di trovare l'equazione generica del piano $\pi$ definito da XY e da essa ricavare il suo vettore ...

Ciao a tutti. Come si risolve un esercizio del genere? Determinare, se possibile, un'applicazione lineare $F$ : $R^3 -> R^3$ tale che $ImF = Span {e1+e2-2e3, e2}$ ed e2 sia un autovettore di F. Dove e1, e2, e3 sono i vettori della base canonica di $R^3$ ovvero e1=(1,0,0), e2=(0,1,0), e3=(0,0,1). Grazie!

Salve, ho sempre trattato alberi di interi quindi adesso mi trovo in difficoltà. Devo creare un albero di struct, ogni struct contiene nome e cognome di una persona. Io ho fatto in questo modo: struct persona{ char nome[10]; char cognome[10]; }; struct albero{ struct persona; struct albero *s,*d; }; typedef struct albero *tipoalbero; Quando ...

Salve a tutti, Avrei la seguente affermazione vera che mi dice: "Un punto $P$ è in motoqualunque sulla superficie terrestre. La forza di Coriolis su P dovuta al moto di rotazione diurna della Terra è parallela al piano equatoriale." Volevo chiedere se qualcuno mi sa spiegare il perchè.

Salve, ho risolto questo integrale, che secondo mio parere è giusto che sia risolto così, ma wolfram mi dà tutt'altro risultato. L'integrale è questo : $ int 1/x sqrt((log^(2)x + 1)) dx $ Procedo in questo modo: $ t = logx $ ; $ dt = 1/x dx $. Quindi: $ int sqrt(t^2 +1) dt = ((t^2 +1)^ (1/2 +1))/ (1/2+1) = 2/3 sqrt((t^2 +1)^3) = 2/3 sqrt((log^(2)x +1)^3) $. Dove sbaglio?

salve a tutti, sto cercando di svolgere un esercizio che è il seguente: si lancia una moneta equa fino ad ottenere testa (N tentativi). Dopodiché si continua a lanciarla fino ad ottenerne un'altra (N+M). so che la v.a è distribuita geometricamente: P(N=n)=p*q^(n-1) 1) P(N

Ciao, non riuscivo a capire il senso di questo esercizio sia A una matrice quadrata avente sulla diagonale dei numeri a1, a2...., am e negli altri posti tutti 0 (matrice diagonale) dimostrare che il determinante di A è uguale al prodotto degli elementi sulla diagonale. Non riesco a capire come fare, la cosa è ovvia, le altre moltiplicazioni si annullano e rimane solo quella

Salve, è il mio primo esercizio sulla gravitazione, e sto facendo non poca confusione con le formule. Qualcuno potrebbe illuminarmi per favore? Questo è il testo del problema: "Il raggio della luna è $r_L = 1.74 * 10^6 m$. Un satellite artificiale orbitante attorno alla luna lungo un'orbita circolare di raggio $2r_L$ ha un periodo di $306.8 min$. Calcolare: 1) il valore di $g$ sulla superficie lunare; 2) la velocità di fuga dalla luna." In pratica brancolo nel ...

Salve a tutti, sono alle prese con questo esercizio : quanto vale la distanza della retta : \(\displaystyle z-y=2 ; x-z=0 \) dal piano \(\displaystyle x-y-4=0 \) Io ho iniziato con prendere l'equazione della retta e portarla in forma parametrica ottenendo : \(\displaystyle x=t ; y =t-2 ; z=t \) quindi ho che la retta passa per il punto \(\displaystyle (0 , -2, 0 ) \) ed è parallela al vettore \(\displaystyle (1,1,1) \) Ora però quando vado a fare la distanza punto piano mi viene ...

Salve a tutti, questo è il mio primo messaggio sul forum quindi perdonatemi se sbaglio a scrivere le formule in LaTex. Questo esercizio mi risulta difficile nella seconda parte, di seguito lo svolgimento fino ad ora. Si determiniil vettore proiezione del vettore $ v=2i+j+2k $ sul piano contenente i punti : $ A=(1,2,1) $ $ B=(1,0,1) $ $ C=(2,0,0) $ ------------------------------------------------------ Ho pensato di trovare l'equazione del piano per tre punti calcolando il ...

Buonasera, ho dei problemi nel completamento di questo esercizio. Ho fatto la prima parte ma poi mi sono perso! Datemi una mano perfavore!!! Data la matrice $ [ ( 1 , 2 , 0 ),( 2 , 1 , 0 ),( 0 , 0 , -1 ) ] $ se ne determinino il polinomio minimo, la forma canonica ed una base di $ R^3 $ rispetto alla quale lla suddetta forma canonica è ottenuta. ----------------------------------------------------------------- Per il calcolo del polinomio minimo ho fatto così: $ (A-It)=[ ( 1-t , 2 , 0 ),( 2 , 1-t , 0 ),( 0 , 0 , -1-t ) ] $ Dopo aver posizionato ...

Salve a tutti, mi sono bloccata su un esercizio e non so come procedere. Il testo mi chiede di determinare la circonferenza dello spazio passante per i punti A=(2, 1, 0) B=(2, -1, -2) C=(1, 1, 1) e successivamente trovarne centro e raggio. Sapendo che la circonferenza nello spazio è l'intersezione di una sfera con un piano, mi sono calcolata il piano passante per i tre punti (x-y+z-1=0). Come procedo adesso? Come trovo la sfera?

$\sum_{n=1}^\infty\ {sqrt(n+2)ln(2+sqrt(n))}/{n!}$ Ho provato a svolgere questa serie tramite il criterio del rapporto e mi trovo che converge, siccome ho un esame a breve vorrei essere sicura di aver fatto tutti i passaggi in modo corretto. Non vi faccio vedere il mio procedimento semplicemente perchè non so come scriverlo,ci ho messo molto per scrivere già la traccia. Grazie in anticipo

Immaginate di porre una barra carica positivamente vicino ad una sfera conduttrice neutra: per induzione si creerà un eccesso di carica negativa nei pressi della sfera vicini alla barra e positiva dalla parte opposta. La carica totale della sfera è nulla, quindi in linea di massima non dovrebbe verificarsi alcuna attrazione o repulsione fra sfera e barra; è possibile tuttavia che la carica negativa, posta più vicina alla barra, abbia più effetto su di questa rispetto alle cariche positive ...

Sto studiando i reticoli, e non sono riuscito bene a capire un esercizio: Tenendo conto di questa immagine: E tenendo presente la definizione di reticolo, come posso stabilire se si tratta di reticoli? Voglio dire, non ho una relazione tra i nodi nelle figure, cioè una lettera, un numero, un ordinamento...

Dato $ RR [x] mod (x^2+1) $ un anello quoziente e $ x^2+1 $ polinomio che genera l ideale. Come calcolereste il numero di ideali dell'anello quoziente? In che direzione vi muovereste?