Energia elettrostatica

[Fra19881]

ciao a tutti... ho due sottili lamine concentriche sferiche. sulla lamina piu interna ho una densita planare di carica uniforme $\sigma$ mentre tra le lamine ho una densita volumetricadi carica anch'essa uniforme $\rho$ . i campi elettrici sono dati e devo calcolare l'energia elettrostatica. i miei dubbi sono:

1)l'energia puo essere calcolata integrando su una superficie la densita di energia o vale solo se integro su volume?
2)se alla domanda 1 la risposta è no, ho pensato di calcolare l'energia come la somma $1/2 (Q_1 +Q_2)* \DeltaV$ (con Q1 carica presente sulla superficie piu interna e Q2 carica presente nello spazio tra le lamine) piu la densita di energia integrata sul volume (che va da quello della seconda sfera a infinito )giusto?

[Palliit]

Ciao. Dalla densità ricavi la carica integrando rispetto al tipo di supporto geometrico su cui è definita la densità.

Se hai una densità lineare $lambda$ ottieni la carica di una linea $gamma$ con l'integrale $int_(gamma) lambda dl$, se la densità è superficiale ($sigma$) integri rispetto alla superficie $S$ di cui vuoi la carica ($int_(S)sigma dS$) e così via.

[Maurizio Zani]

Dal campo elettrico ricava il potenziale, e poi l'energia elettrostatica: $E = 1/2int(q dV)$

Per la carica di superficie l'integrale si semplifica subito, per quella di volume dividi la struttura (vista la sua geometria) in croste sferiche

[Fra19881]

Scusate ho modificato il messaggio perche avevo fatto un copia e incolla sbagliato!!