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Dati quattro numeri interi positivi $a$, $b$, $c$ e $d$ soggetti alla condizione che ciascuno di essi è minore della somma degli altri tre:
a) risolvere l'equazione in $x$
$asqrt(4x^2 - a^2) + bsqrt(4x^2 - b^2) + csqrt(4x^2 - c^2) + dsqrt(4x^2 - d^2) =$
$= sqrt((-a+b+c+d)(a-b+c+d)(a+b-c+d)(a+b+c-d))$;
b) dare un'interpretazione geometrica al problema.
–––––––
P.S.
Oops!
Chiedo venia!
C'era un 4 di troppo!
Ho corretto ... sperando che ora vada bene (ma ormai ... non sono più sicuro di niente )
Buona sera ragazzi, non riesco a capire il funzionamento del teorema cinese del resto, le mie dispense sono poco chiare.
Come risolvo questo sistema col teorema cinese del resto:
$ { ( x-=4(mod5) ),( x-=6(mod4) ),( x-=2(mod9) ):} $
???
Grazie mille anticipatamente
Scusate di nuovo, avrei questo dubbio da ieri. Allora l'esercizio mi chiede di calcolare il rango della matrice al variare del parametro k. La matrice è:
M= | 1 h 1 0 |
| 2 1 3h-1 h |
| 1 0 1 1 |
MI sono fatto il determinante delle ultime tre colonne e il risultato è: h1= 1 e h2=-1/2.
Poi mi sono fatto il determinante delle prime tre colonne della stessa matrice con risultati, h1=1 e h2= 0.
Il mio dubbio è il seguente, quando devo vedere il rango ...
Non troppi giorni fa, con alcuni aspiranti matematici, ci trastullavamo con una domanda a prima vista banale, ma dalle molteplici interpretazioni, che vorrei riproporre qui così come l'ho sentita formulare.
Sia dato un sacchetto, e nel sacchetto si inseriscano due palline rosse e una pallina blu. Si ripeta questo processo di inserimento di due rosse e una blu all'infinito. Qual è la probabilità di pescare una pallina blu?
Sono disponibile per chiarimenti sul testo, che mi rendo conto (e ...
Salve a tutti, ho un problema con una dimostrazione di un limite
Devo dimostrare che
$ lim_(x -> +oo ) int_(2)^(x)1/([t]) dt -lnx $
esiste ed è finito.
Ho provato a lavorare sulla parte intera per usare qualche confronto con integrali impropri, ma non mi viene fuori niente.
Help!
Dati i vettori di uno spazio vettoriale R^4 :
v1= (1,1,1,-1) v2=(1,0,-1,0) v3=(3,1,-1,1)
1.Determinare la dimensione e la base di U di R^4 generata dai vettori dati.
2. Trovare due vettori di R^4 linearm indipendenti e entrambi ortogonali a U.
Per il punto 1 io ho ragionato cosi: mi sono scritto i vettori sotto forma di matrice e ho calcolato il rango.
So che il rkA=dim U la mia matrice ha rango 3 quindi la dimensione della base di U e 3 con base (vi,v2,v3)
Per il punto 2 sto incontrando ...
Salve a tutti, ho questo dubbio... il testo dell'esercizio è il seguente:
2. Sia C la base canonica di R^3. Data la base B = {w, e2, e3} con w = (1, 1, 2), si determinino i vettori di
R^3 le cui componenti rispetto alle due basi C e B risultino uguali.
io ho fatto:
(x,y,z) della base canonica deve essere uguale a (x,y,z) della base B quindi:
x(1,1,2) + y(0,1,0) + z(0,0,1)= (x, x+y, 2x+z). Ma adesso non so cosa fare, la soluzione è che è verificata se e solo se x=0 ma come arriva a questo ...
Ciao a tutti , ho il seguente esercizio:
Qual è l’ordine di $5$ in $ZZ^X_(1001)$?
Per $ZZ^X_(1001)$ intendo il gruppo degli invertibili modulo $n$, in questo caso $n = 1001$
Vi ringrazio per l'aiuto e disponibilità
Vorrei capire il procedimento da fare
Ho un esercizio del tipo
(0 0 0) (x)=0
(0 0 0) (y)=0
(0 0 0) (z)=0
Quali saranno le soluzioni?!
Salve a tutti!
La mia domanda è abbastanza semplice, mi servirebbe solo un'indicazione ... Riguarda il lemma del grande cerchio. Penso che se capisco questo, riuscirò a capire anche quello del piccolo cerchio e quello di Jordan ...
Sulle ipotesi (sui miei appunti) trovo questo:
"Sia $f: D \to CC$ una funzione continua e sia $S = { z in CC | |z| > R , a < argz < b }$ dove $ R > 0$ è un numero positivo grande. Sia $S sub D$ e $\lim_{|z| \to \infty} z * f(z) = 0$ allora $\int_{\gamma} f(z) dz \to 0$ dove $\gamma$ è la ...
Salve a tutti,
non so se questa è la sezione giusta visto che ho un problema d'ingegneria.
Mi ritrovo in un problema una successione di termini di questo tipo
Sia $P$ un valore numerico assegnato e $alpha$ e $B$ parametri altrettanto noti
Dunque ho la seguente successione
$Q_0=P$
$Q_1=P+Q_0 - alpha*Q_0^(-B)$
$Q_2=P+Q_1 - alpha*Q_1^(-B)$
$Q_3=P+Q_2 - alpha*Q_2^(-B)$
etc.
$Q_(n+1)=P+Q_n -alpha*Q_n^(-B)$
Vorrei calcolare il termine a cui converge la successione
Personalmente so che ...
Salve a tutti, vorrei chiedere qualche minuto per un aiuto rispetto a questo esercizio:
Si consideri la funzione a due variabili $ f(x,y) = -x+3y^2+xy+2 $
1)Determinare il gradiente nel punto $ (-2 , -1) $ .
2)Determinare i punti critici e classificarli.
3)Stabilire se la funzione è superiormente limitata e/o se è inferiormente limitata.
1) ottengo \( \bigtriangledown f(x , y) = [ (y-1) , (6y + x)] \)
studiandola nel punto \( (-2 , -1) \)
ottengo \( \bigtriangledown f(x , y) ...
Un fascio di luce orizzontale incide su un prisma del tipo 45 gradi 90 gradi 45 gradi nel centro del lato lungo. Il raggio emergente ( sul cateto in verticale ) si muove in una direzione di 34 gradi sotto l'orizzontale. Qual è l'indice di rifrazione di questo prisma.
Non ho la più pallida idea di come risolverlo!
ciao a tutti, come da titolo devo semplificare delle reti complesse, applicando thevenin.
iniziamo con il primo:
[fcd="Schema elettrico"][FIDOCAD]
LI 30 55 30 90
EV 25 70 35 80
LI 30 55 40 55
LI 40 55 45 50
LI 45 50 50 55
LI 50 55 55 50
LI 55 50 60 55
LI 60 55 65 55
LI 65 55 65 60
LI 65 60 65 65
LI 65 65 70 70
LI 70 70 65 75
LI 65 75 70 80
LI 70 80 65 85
LI 65 85 65 90
LI 65 90 35 90
LI 30 90 40 90
LI 65 55 80 55
LI 80 55 85 50
LI 85 50 90 55
LI 90 55 95 50
LI 95 50 100 55
LI 100 55 105 55
LI ...
ciao ragazzi,mi servirebbe una definizione precisa di autovalore dominante,perchè sul mio libro di testo di algebra lineare non c'è per niente,e negli altri argomenti affrontati nella mia carriera universitaria,era sempre considerato l'autovalore di modulo massimo,senza tenere conto del caso in cui gli autovalori fossero complessi...in questo caso quale sarebbe la definizione?
ciao a tutti, volevo chiedere, conoscendo la media e la deviazione standard dei ritardi di un numero, al gioco del lotto, è possibile applicare la disuguaglianza di Chebyshev, per calcolare il il picco massimo del prossimo ritardo che avrà il numero in oggetto?
anticipatamente ringrazio
Giorgio
Dimostrare che $ L={a^lb^m m>l} $ non è un linguaggio regolare.
Mi aiutato ad applicare passo passo il pumping lemma?Trovo molte difficoltà
L'insieme di derivabilità di una funzione può essere più ampio dell'insieme di continuità? Giustificare la risposta e calcolare l'insieme di continuità e derivabilità della funzione y=radice cubica di x-1.
Suppongo che il dominio debba essere l'insieme dei numeri reali, essendo una radice di indice dispari. Poi, ho trovato la derivata. Siccome non mi è stato ben spiegato, qualcuno potrebbe gentilmente chiarirmi la differenza tra continuità e derivabilità di una funzione, soprattutto in ...
ciao ragazzi leggendo e rileggendo questo teorema non riesco a capire il risultato.. e poi non riesco a capire quando si tratta di funzioni vettoriali o funzioni scalari
allora la prima parte del teorema dice definite
$f:A in RR^n->RR$ e $g:I in RR->RR$ considerata la funzione composta $h(x)=g(f(x))$ definita in almeno in un intorno $x_0$ del suo dominio se $f$ è differenziabile in $x_0$ e $g$ è derivabile in $f(x_0)$ allora ...
Ciao a tutti!
Ho qualche problema con questo esercizio su un problema di Cauchy.
Dato il seguente problema di Cauchy
$x'=(4+sin(x))/(cos^2(t))$
$x(0)=1$
1) Indicare il dominio e discutere l'esistenza locale e globale delle soluzioni
2) Studiare la monotonia e il comportamento delle soluzioni agli estremi del dominio.
Suggerimento:
per lo studio del comportamento asintotico potrebbe essere utile considerare che
$3/(cos^2(t))<=(4+sin(x))/(cos^2(t))<=5/(cos^2(t))$ per qualsiasi $t in (-\pi/2;\pi/2)$
Allora, io ho provato a risolvere ...
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